祝二浩，袁明道，史永胜，张旭辉，徐云乾，2

（1. 广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510610； 2. 河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098）

0 引 言

衬砌是应用非常广泛的支护结构，与围岩协调变形。它不仅可以限制岩体变形，为隧洞壁提供支护力，而且可以封闭围岩，防止围岩风化。通过现场试验、模型试验、理论分析和数值模拟，学者们一直在探索衬砌支护的作用机理［1-14］。很多研究阐释了衬砌支护的工作原理，并考虑了各种影响因素，如接触面粗糙度、岩石节理发育程度、开挖面的空间效应和支护时间等。其中，Muskhelishvili 提出的复变函数方法是分析岩体与衬砌相互作用有效的分析方法［11-16］。而吕爱钟教授的团队利用这种方法做了大量工作并得到很多重要的结论［12-15］，他们利用复变函数理论和保角映射方法，根据位移连续条件和力的边界条件确定相应解析函数的系数后进行应力计算，解决了不同洞型的深埋或浅埋隧洞单层衬砌问题，得到了无限域内任意形状衬砌隧洞的应力和位移的解析解［13，14］。本文延续该思路，进一步考虑了双层衬砌水工隧洞的情况，建立了围岩、初衬和二衬相互作用的力学模型，可以求解三者中任意位置处的应力分量，并通过数值模拟对结果进行了验证，随后分析了影响衬砌应力分布的因素，揭示了隧洞开挖引起的山岩压力在初衬和二衬中的荷载传递机制，对双层衬砌水工隧洞的设计工作提供了一种思路。双层衬砌圆形水工隧洞示意图如图1。……