基于动态模态分解的输电杆塔松动检测

2023-10-18杨金显申刘阳郑泽南李田田杨雨露

振动与冲击 2023年19期

杨金显, 申刘阳, 郑泽南, 李田田, 杨雨露

(1.河南理工大学电气工程与自动化学院,焦作 454000;2.河南省煤矿装备智能检测与控制重点实验室,焦作 454003)

输电杆塔长期处于复杂的工作环境中,连接结构(如螺栓、铆钉等)在动载荷的作用下容易出现变形、滑移和碰撞等现象,导致结构松动。松动会破坏杆塔的使用性9能,危及塔架结构的安全,甚至导致塔架倒塌,造成人员和财产损失。传统杆塔维护主要靠人工定期巡检,这种方式操作难、效率低,存在较大的主观性[1]。随着输电系统的日益庞大,研究一种准确高效的杆塔松动检测方法是建设智慧电网的基础。

松动是结构损伤的一种表现,已发表的损伤检测方法表明,松动会导致刚度降低,使结构的振动响应发生变化[2]。目前较为有效的结构健康监测(structural health monitoring,SHM)是在结构上安装传感器来测量结构对外部激励的振动响应,根据振动响应的变化来判断结构状况[3-4]。为了避免使用激振设备对结构造成损伤,影响结构正常工作,对于在役工程结构,通常利用环境激励引起振动响应,基于环境振动的结构健康监测无需额外的激振设备,测量结果更加符合实际工况[5]。户外结构所处的振动环境一般呈现三轴向六自由度特征[6],在随机激励的影响下,输电杆塔的振动信号会出现不同自由度的耦合振动[7],因此单一方向的振动无法完整描述信号特征。微电子机械系统(micro electro mechanical system,MEMS)惯性测量系统能够监测杆塔三轴加速度和三轴角速度,具有体积小,安装方便,功耗低且耐用的优点,因此被用来进行结构健康监测[8]。

模态参数是质量、刚度和阻尼的函数,结构松动使得刚度降低,引起模态参数变化,因此基于振动的损伤检测研究主要集中在从工程结构的振动响应中提取模态变化[9-10]。松动使结构刚度下降,导致固有频率减小,但早期松动引起的固有频率的变化十分有限,不足以作为松动指标[11]。结构松动使得振幅增大,但振幅容易受到激励的影响,甚至出现不同松动状态(松动位置和松动程度不同)下振幅相同的情况,因此单一方向的振幅不能很好地识别松动状态。定义方向振型为六自由度以同一模态频率振动的幅值组成的向量,方向振型可以看作振动信号在不同自由度的解耦,与模态频率一一对应。杆塔出现松动时,各轴向的水平振动和扭转振动是与松动位置和松动程度有关的,因此方向振型能够表征松动位置和松动程度。

面对复杂的振动信号,如何利用有效的信号处理方法提取合适的松动特征是识别杆塔松动状态的关键。许多信号处理技术,如小波变换(wavelet transform,WT)、希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang transform,HHT)、经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)、变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)等,已被用于从结构的动力响应中提取损伤特征,并将其应用于螺栓结构松动的损伤检测[12-15]。但输电杆塔这种大型复杂结构的振动是多自由度的非线性振动,且环境激励会对振动信号产生不可避免的噪声干扰,影响检测结果。

与其他数据驱动分解算法不同,动态模态分解(dynamic mode decomposition,DMD)算法结合了本征正交分解和傅里叶分析的优势,能将杆塔多自由度振动信号分解为一系列单频模态,得到与模态频率对应的方向振型[16]。与常用的信号分析方法对比,DMD算法拥有更高的分辨率,降噪效果更加明显[17],因此DMD算法在模态分析,故障识别等领域得到了广泛应用。文献[18]采用DMD算法对轴承故障信号进行模态分析并识别故障。文献[19]利用DMD算法将时间-空间耦合的电磁信号分解为若干模态分量,实时监测电磁环境状态。文献[20]对离心泵叶轮内复杂的流动信号进行动态模态分解,识别脉动频率等动态模态特征。

基于上述分析,首先利用MEMS惯性测量装置在杆塔易松动的节点处测量杆塔六自由度振动信号,采用DMD算法对振动信号进行降噪。为了从振动模态中提取方向振型作为松动特征,本文提出改进的分段高阶动态模态分解(segment high-order dynamic mode decomposition,SHDMD)算法,在环境激励下得到杆塔多自由度振动信号的真实模态并提取方向振型。为了识别输电杆塔的松动位置和程度,利用方向振型建立了输电杆塔松动状态的灰色关联检测模型。最后设计了模型输电杆塔试验和真实输电杆塔试验,对所提方法的有效性进行了验证。

1 输电杆塔振动数据采集及处理

1.1 MEMS系统采集数据

基于MEMS惯性测量的输电杆塔松动检测装置由三轴加速度计、三轴陀螺仪、电源模块和数据传输模块构成。设备需用固定夹具整齐牢固地安装在测点,并采取必要的保护措施,尽量避免外部干扰。安装位置要便于调整,不影响正常的维护工作。在现场维护或测试中,操作员可使用手持设备或笔记本电脑通过有线传输获取监测数据。监测中心也可以通过无线通信实时或定期接收输电杆塔的振动数据,及时采取措施,防止事故进一步发展。

MEMS惯性测量系统采集输电杆塔的振动加速度和角速度,得到六组一维等间隔时间为Δt的加速度序列,分别表示为:(ax1,ax2…axL),(ay1,ay2…ayL),(az1,az2…,azL),(ωx1,ωx2…ωxL),(ωy1,ωy2…ωyL),(ωz1,ωz2…ωzL),其中a为振动信号的三轴加速度,ω为振动信号的三轴角速度。

1.2 原始DMD算法处理数据

DMD算法通过对原始信号分解和重构,实现去除噪声的目的。以X轴加速度为例,用加速度序列ax构造Hankel矩阵H∈RM×N:

(1)

DMD算法步骤如下:

步骤1将矩阵H分为两个在时间上连续的矩阵Ψ1、Ψ2;

(2)

步骤2由Koopman理论可知,两个在时间维度上相邻的矩阵可以看作近似线性

Ψ2=AΨ1

(3)

步骤3对矩阵Ψ1进行奇异值分解

Ψ1=UΣV*

(4)

式中:U、V均为正交矩阵;Σ是奇异值降序排列的对角矩阵。

步骤4计算Koopman矩阵A

A=Ψ2VΣ-1U*

(5)

步骤5对矩阵A进行特征值分解

A=WΛW-1

(6)

Ψ1=

(7)

式中:φl为模态;bl为幅值;μl为特征值;Vand为范德蒙矩阵,表示振动信号的时间演化过程。

重构矩阵的第一行为降噪后的加速度序列,其他振动方向降噪过程相同,最终得到降噪后的三轴加速度和三轴角速度。

2 输电杆塔松动状态识别

2.1 SHDMD算法提取松动特征

为了提取输电杆塔振动信号的方向振型,通过六自由度振动加速度构造一个时间-空间矩阵,对杆塔振动状态进行描述。将采集到的三轴加速度和三轴角速度按照式(8)构造时间-空间矩阵X∈R6×N,矩阵的列向量代表当前采样时刻各自由度的振动状态。

(8)

DMD算法能够从时间-空间矩阵中得到振动信号的模态频率和对应的方向振型。通过1.2节描述的原始DMD算法可以发现该方法用于环境激励下输电杆塔松动特征提取的局限性:①环境激励是具有随机性的复杂的非稳态信号,因此杆塔振动信号除了结构自身的动力学特性,还包含外界干扰带来的虚假模态,很难得到准确的方向振型;②当矩阵的空间维度S小于时间维度T时,奇异值分解得到的非零奇异值个数R≤min(S,T),这一特性使得模态数目受到限制,无法完全呈现信号的动态特征[21]。输电杆塔振动信号是六自由度的,因此时间-空间矩阵的空间维度等于6,远远小于时间维度,对于这种情况,DMD分解可能会出现错误的结果。

环境激励不可能在每段数据中都相同,但结构固有模态引起的振动响应是稳定的,只与结构健康有关。改进的总体思想是将振动过程分成若干子过程,对每个子过程进行空间维度扩展,然后对扩展后的子过程实施DMD分解,得到不同子过程的模态,并在稳定图中进行筛选,最终得到真实模态和对应的方向振型。其中数据分段的目的是得到不同时段不同激励下的振动响应,同时消除随机误差。空间维度扩展是为了使模态分解不受维度限制。SHDMD算法描述如下:

(1) 时间-空间矩阵分段

生物源于生活，服务于生活.在当前教学中，由于受传统教学模式的影响，生物教学课时安排较为紧张，生物教师很少组织学生参加野外活动、参观生产基地等生物知识类的教学活动.由于高中生物教学缺少色彩，学生只能被动、机械地学习生物，自主性学习兴趣不高涨，难以有效地将生物知识与生活相联系，生物思维得不到有效激发.

我们希望所得到的DMD模态能够揭示更本质的振动特征,并且拥有较高的分辨率,因此选择长度为K的矩形窗口,在时间-空间矩阵X的时间维度上滑动,滑动步长为K/2,即在信号分段时使每段之间都有部分交叉重叠,降低分段长度的增大对分辨率的影响。最终将矩阵划分为n个子矩阵,其中n=(2N-K)/K,每个子矩阵代表当前时刻的时间-空间状态,划分方式如图1所示。

图1 时间-空间矩阵分段Fig.1 Time-space matrix segmentation

将P时刻的时间-空间状态子矩阵记作YP∈R6×K:

(9)

式中,P=1,2,…,n。

(2) 子矩阵空间维度扩展

(10)

式中,d为延迟嵌入参数,一般选择使dS>2T成立的最小整数d[22]。

(3) 子矩阵DMD分解

为了得到振动信号的方向振型,根据1.2节描述的DMD算法步骤,将P时刻的时间-空间子矩阵分解为l个类傅立叶模态的展开。

(11)

(12)

式中:l为振动加速度信号分解得到的模态个数;fm为第m阶模态频率;τm和φm分别为与模态频率对应的模态衰减率和模态振型;bm为模态幅值,表示各模态在振动信号中的参与度。

(4) 不同时刻的模态稳定图

稳定图的原理为:在对应于某一阶模态的轴线上,前一个子过程识别的模态参数同后一个子过程识别的模态参数相比较,如果模态参数的差异小于预设的限定值,则这个点就称为稳定点,稳定点组成的轴线称为稳定轴,稳定轴对应的模态为真实模态。稳定轴的确定需要满足式(13)～式(15)

(13)

(14)

1-MAC(φP,φP+1)=

(15)

式中,较小的df和dτ表示两个模态具有相似的频率值和衰减率;当MAC接近1时,表示两个模态具有相似的方向振型,而如果MAC值接近于0,则表示两个模态的相似性较低。fth,τth,φth分别代表频率、衰减率和振型的阈值,只要确定合适的阈值,就可以消除虚假模态,通常根据实际工程情况和经验确定阈值,常用的阈值分别为1%、5%、2%[23]。输电杆塔的振动频率属于低频,模态频率的范围较小,为了避免消除真实模态,可将阈值范围上调至5%、10%、7%。根据稳定图识别出r个真实模态,由于扩展的矩阵是原始数据的d个时移堆叠,分解得到的模态振型也是d个重复的模块,因此选择模态振型φm的前6个元素组成方向振型,记作φm,提取出与模态频率一一对应的方向振型φ1,φ2,…,φm…,φr作为松动特征。

2.2 灰色关联模型识别松动状态

灰色关联分析的实质为比较数据曲线几何形状的接近程度,几何形状越接近,关联度越大,因此分析不同松动状态下方向振型的灰色关联度可以实现松动状态识别。根据式(16)和式(17),建立输电杆塔松动的灰色关联检测模型

φ=(φ(k)|k=1,2,…,6)

(16)

(17)

输电杆塔松动状态检测的步骤如下:

步骤1提取待检测状态的r阶方向振型:φ1,φ2,…,φr。

步骤4构造松动检测的关联度矩阵

(18)

综上所述,为了识别输电杆塔的松动状态,首先安装MEMS惯性测量装置实时或固定时间采集输电杆塔的振动信号,监测中心对接收到的信号进行处理,利用SHDMD算法从处理后的振动数据中得到方向振型作为松动特征,灰色关联检测模型通过将待检测状态的方向振型与不同松动程度的参考振型比较,判断输电杆塔当前的松动状态。输电杆塔松动状态识别的流程图,如图2所示。针对不同结构类型和尺寸的输电杆塔,在监测过程中建立与其对应的参考振型数据集,不同型号输电杆塔的参考振型数据集构成参考振型数据库。当输电杆塔的结构和尺寸确定后,首先在数据库中搜索同型号杆塔的数据集,若匹配成功,按照图2所示流程进行松动监测;若无匹配的数据集,则需要在监测的同时建立对应的参考振型数据集。数据集的建立遵循以下流程:首先按照图2所示数据采集和特征提取的步骤得到被监测输电杆塔在初始健康状态下的方向振型,并加入参考振型数据集。计算后续监测过程中提取的方向振型与健康状态下的参考振型的灰色关联度,若关联度较小,说明发生松动,应尽快检修,并将该方向振型与此时的松动状态对应,加入参考振型数据集。依次类推,完成当前被监测输电杆塔的参考振型数据集的建立,最后将该数据集加入数据库,方便后续同种型号输电杆塔的松动监测。

图2 杆塔结构松动状态识别流程图Fig.2 Flow chart for identification of loose state of tower structure

3 试验与结果分析

3.1 模拟输电杆塔试验

为了验证上述杆塔结构松动识别方法的有效性,按照1∶20的比例搭建了110 kV鼓型输电杆塔的塔线体系模型,如图3(a)所示。塔架结构采用等边角钢,塔身高1.25 m,共6层,每层4个结构连接点,每个节点有6个螺栓,模型节点编号如图3(b)所示,Jl1表示第l层的第一个节点。为了采集输电杆塔的振动响应信号,在测试现场安装了实验室设计的MEMS惯性测量系统,每层布设1个测点,位于每层的节点Jl1处,MEMS三轴传感器的参考方向如图3(a)所示。利用大功率风扇模拟环境激励,随机切换风扇档数模拟不同风速对输电杆塔施加激振作用,采集并记录三轴加速度和三轴角速度,数据被传输至监测中心保存并完成分析。

图3 模型杆塔试验Fig.3 Test of model tower

试验过程中,以螺栓基本拧死的状态为未松动状态,以旋松的圈数表示松动程度,通过调整螺栓松动位置、松动数量以及松动程度,分别在6个测点模拟如表1所示的8种工况,松动节点局部放大图如图3(c)所示。

表1 模拟杆塔试验工况Tab.1 Test conditions of model tower

为了减小加速度和角速度量纲的差异,消除不同轴向振动信号的大小不在同一数量级的影响,采用max-min法将三轴加速度和三轴角速度的值归一化。调整风扇的风速模拟环境激励的变化,测点1处采集到的工况1的振动加速度,可以看出振动信号的变化对应了激励的变化,如图4所示。

图4 测点1处工况1的振动加速度Fig.4 Vibration acceleration under condition 1 at measuring point 1

为了验证SHDMD算法在环境激励中提取真实模态的有效性,分别在6个测点采集工况1下的振动信号,并进行SHDMD分析。信号长度N=5 000,为了便于分析,选择子矩阵的窗口长度K=100,子矩阵的个数n=99,根据空间维度扩展的规则,延迟嵌入参数选择d=17,最终得到测点1～6的模态稳定图,如图5所示。可以看出,各测点得到的模态频率表现出了高度一致性,说明SHDMD算法能够克服环境激励的随机性,可以很好地从时间-空间矩阵中得到真实的模态。

(a) 测点1模态稳定图

(b) 测点2模态稳定图

(d) 测点4模态稳定图

(e) 测点5模态稳定图

(f) 测点6模态稳定图图5 测点1～6模态稳定图Fig.5 Mode stability diagram of measuring points 1-6

为了分析松动节点和松动程度对松动特征的影响,以第一层测点为例,将图2所示的分析流程应用于表1所示的工况1～工况8采集到的振动信号,计算不同工况的方向振型与工况1的方向振型的灰色关联度γi,结果如表2所示。

表2 不同工况的灰色关联度Tab.2 Grey correlation degree of different working conditions

比较工况1、2、3、4可知,螺栓松动程度越大,与健康状态的灰色关联度越小,比较工况2和5可知,松动螺栓数量越大,与健康状态的灰色关联度越小,原因是螺栓的松动程度和松动数量与节点的松动程度有关,松动程度和数量越大,结构的松动程度越大,因此与健康状态的灰色关联度越小。

比较工况2、6、7、8可知,工况2与健康状态的灰色关联度最小,原因是该工况下的松动节点与测点位置重合,传感器能够更加直接地感受到松动带来的影响,而与测点位置距离最远的工况7与未松动状态的灰色关联度最大。经过验证,其他层测点得到的影响结果与第一层一致。

为了验证本文所提方法对输电杆塔结构松动状态的识别效果,对第一层的4个节点设置如表3所示的17种工况。

表3 模拟杆塔试验工况Tab.3 Test conditions of model tower

对第一层测点得到的振动信号进行分析,得到17组不同松动状态下的模态,每组模态提取出前6阶方向振型作为参考振型,利用灰色关联检测模型对测试样本1(J11,1个,1圈),测试样本2(J12,2个,1圈),测试样本3(J13,2个,2圈),测试样本4(J14,1个,2圈)的松动状态进行识别,识别结果如图6所示。

图6 松动状态识别结果Fig.6 Loose state identification results

由图6可知,测试样本1,2,3,4与17个参考状态的灰色关联度,由灰色关联诊断依据可知,测试样本1处于工况2,测试样本2处于工况8,测试样本3处于工况13,测试样本4处于工况15,识别结果完全正确。

3.2 真实输电杆塔试验

研究杆塔松动识别的最终目的是应用,因此在真实的输电杆塔上验证所提出的方法是必要的。试验日期为2021-11-21,天气状况良好,风速6～8 m/s,试验对象为某个非在役输电杆塔。

对于实际结构来说,不同连接点受力不同,发生松动的几率也不同,测量装置只需要布置在容易发生松动的位置,即测点的布置数量和位置根据结构的受力分析和动力响应分析结果确定。文献[25]通过对输电杆塔塔线体系在风荷载作用下的动力响应分析,发现杆塔的危险部位位于塔体下端的结构连接处,如图7(a)所示,在这一区域,应力和轴向力都处于较高值,因此最容易发生松动。将MEMS监测装置安装在该区域的某个节点处,实时获取杆塔的振动信号,安装示意图如图7(b)所示。

图7 真实杆塔试验Fig.7 Real test of tower

根据表3设计的松动状态,对测量点所在层的四个节点进行试验,杆塔连接结构和松动螺栓如图7(c)与图7(d)所示,最终得到17种工况下的振动信号。利用本文提出的方法对测试样本1(J11,0个,0圈),测试样本2(J12,1个,2圈),测试样本3(J13,1个,1圈),测试样本4(J14,2个,2圈)进行识别,识别结果如图8所示。