戴永鹏 宋少秋 金 添 宋永坤 王秀荣

（1.国防科技大学电子科学学院，湖南长沙 410073；2.长沙理工大学计算机与通信工程学院，湖南长沙 410073）

1 引言

低频的超宽带雷达波具有较好的穿透特性与分辨性能，能穿透叶簇、地表、墙体等介质，探测隐藏物体，其与大孔径天线阵列配合，能够获取目标图像和散射信息，在人体姿态估计、城市巷战、灾后救援、车载成像以及战场态势感知等军民用领域发挥着显著的作用［1-3］。然而，实际的超宽带雷达成像系统受到阵列长度、阵元间距、成像条件不理想以及平台重量、尺寸和复杂度等多方面的限制，导致雷达图像存在主瓣展宽和高栅旁瓣等问题。相关学者相应地提出了基于相干因子加权方法［4-5］，基于波束加权补偿的增强方法［6］、解卷积［7］和稀疏恢复［8-9］类方法。然而，这些算法的计算量很大，并且部分算法的鲁棒性和稳健性不高。考虑到实际应用对高分辨率图像的迫切需求，如何对超宽带雷达图像进行图像增强具有一定的研究价值。

超宽带雷达图像的超分辨率增强方法主要分为基于模型驱动的传统方法和基于数据驱动的深度学习方法。其中传统方法主要通过信号处理来对低分辨率雷达图像进行超分辨增强，从而获得高质量的雷达图像。其主要方法包括稀疏表示［8-9］、频谱外推［10］、谱估计［11］、偏微分方程方法［12］等类型。然而稀疏表示方法对弱散射目标的恢复效果较差且超分辨性能受信噪比和字典矩阵的影响较大；频谱外推方法的外推范围有限且对模型误差较为敏感；谱估计方法运算量大且对噪声敏感，容易产生虚假目标；偏微分方程方法在背景杂波复杂时会造成背景区域失真，且无法对目标分辨率进行有效提升。

近年来，深度学习方法在图像处理领域有着快速的发展，光学图像超分辨的深度学习方法已扩展到雷达图像增强领域［13-15］。Dai 等人提出了基于超分辨卷积神经网络（Super-Resolution Convolutional Neural Network，SRCNN）的增强方法，有效抑制了栅旁瓣的影响，实现了从低分辨率雷达图像到高分辨率雷达图像端到端的增强［16］。Christos Vasileio等人也提出了一种基于MobileSRGAN 的动目标合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）图像增强方法，适用于不规则几何扫描轨迹，实现了高分辨率SAR 图像增强［17］。Qin 提出了一种基于Resnet残差网络的逆合成孔径雷达（Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR）图像超分辨算法，取得了一定的成果［18-19］。然而，上述方法都是利用深度神经网络在雷达图像中恢复理想图像，但近似、量化等操作导致的目标信息损失伴随着整个成像流程，这也将产生不可逆的信息损失问题。由此本文拟将深度神经网络与成像流程相结合，将成像算法中间结果输入深度神经网络，为神经网络输入更多场景信息，有助于获得更高精度的雷达图像。本文在前人研究基础上，充分利用雷达图像与阵列子通道回波信号的相关性，将阵列子通道的成像中间结果作为输入样本的扩展，为深度神经网络提供更多的目标信息，以进一步输出高质量雷达图像。本文内容主要分为三个部分，第一部分为超宽带MIMO 成像原理；第二部分为超宽带雷达图像增强算法；第三部分通过仿真和实测分析并验证本文方法的有效性。

2 超宽带MIMO成像原理

超宽带MIMO 雷达通过使用稀疏阵列排布、大实孔径的天线阵列收发超宽带电磁波信号来对探测场景进行高分辨率成像，在后期的目标检测和识别等任务中有着广泛应用。如图1 所示，本节采用步进频信号作为雷达的信号模型，考虑到发射天线Tx与接收天线Rx分别位于(xT，yT，z0)和(xR，yR，z0)构成多站天线阵面，经过解调及正交采样后，雷达回波信号可以建模为

图1 MIMO雷达成像场景图Fig.1 MIMO radar imaging scene map

设雷达天线各向同性、天线通道已校准，其中f(x，y，z)是目标散射强度函数，p(t)是发射信号，t是快时间，c为光速，则成像目标与收发天线之间的距离为

对式（1）进行距离向傅里叶变换，可以得到

其中p(f)是发射信号p(t)的频谱，波数k=2πfc。当系统具有M个发射天线与N个接收天线时，使用波束赋形的后向投影（Back-projection，BP）算法将式（3）改写，目标散射强度函数(x，y，z)可以表示为

(x，y，z)为仅利用第m个发射天线与第n个接收天线组成的收发通道对场景成像结果，也可称为子通道投影图。

3 超宽带雷达图像增强算法

上述雷达探测及成像过程可以用矩阵形式表示，其中，雷达探测过程可以表述为

式（6）是回波信号的分解，展现了信号的形成流程。YMNQ×1是观测向量（原始回波），M，N，Q分别表示雷达系统发射天线数、接收天线数、频率采样点数。AMNQ×XYZ是观测矩阵。XXYZ×1是成像场景的散射系数分布矩阵，X，Y，Z分别是成像场景中的网格数。θMNQ×1是外界噪声。根据实际探测场景回波YMNQ×1求解场景中雷达散射截面积（Radar Cross Section，RCS）分布XXYZ×1的过程即为成像过程。通常可利用匹配滤波方法进行近似估计，成像模型可表示为

雷达成像通常是一个病态的逆问题，而匹配滤波方法获得的雷达图像存在分辨性能差、栅旁瓣强等问题。对此将阵列子通道投影图作为新的先验信息融入网络单元，通过深度神经网络来改善病态的成像估计问题，进而能保留更多目标信息，获得更高精度的雷达图像。

3.1 雷达图像增强网络框架

本节详细介绍基于深度神经网络的超宽带雷达图像增强框架，包括训练数据的产生，网络训练与预测流程。基于深度学习的超宽带雷达图像分辨率增强技术路线如图2所示。

图2 超宽带雷达图像增强技术路线Fig.2 Technical route of UWB radar image enhancement

首先是训练样本与标签的制备。仿真场景下随机生成若干个理想点目标，将理想点目标与点扩展函数进行卷积，得到高分辨率雷达图像，作为卷积神经网络中监督学习的标签。对点目标模型在20 dB 信噪比环境中进行回波模拟及成像（用作训练样本及标签，因此信噪比较好），得到的低分辨率雷达图像作为训练样本。将二者组成训练样本与标签对，训练深度神经网络，得到高分辨率超宽带雷达图像的网络模型，能够以低分辨雷达图像作为输入，实现雷达图像增强。

雷达图像增强卷积神经网络结构示意图如图3和表1所示，该神经网络为全卷积网络，不使用全连接层，能有效降低网络结构复杂度和参数数目。整个网络结构通常可按功能划分为三部分，第一部分为特征提取层，输入为双通道数据，分别为雷达图像的实部、虚部。第二部分为非线性层，将第一部分所提取的特征进行处理，并通过有监督的学习方式去寻找标签和低分辨率图像样本之间的非线性映射关系。第三部分为输出层，整合数据并输出增强后的雷达图像。

表1 卷积神经网络结构Tab.1 Convolutional neural network structure

图3 超宽带雷达图像增强网络示意图Fig.3 Schematic diagram of UWB radar image enhancement network

卷积神经网络利用卷积核在原始输入样本上平移滑动提取特征，最终输出增强图像上单个像素点映射到原始输入图像上的区域称为感受野，该像素点输出值仅取决于感受野内数据。感受野受卷积神经网络深度和卷积核大小的影响。当感受野较小时，感受野无法包含目标在原始图像中表现的有效信息（通常认为主瓣和第一旁瓣），而感受野较大时，则有较多背景噪声及杂波混入卷积神经网络，影响特征提取效果，且增加无效神经元数量。对于雷达图像增强任务而言，过小、适中及过大的感受野范围分别如图4 所示，需要选用适当的卷积核大小和卷积层层数，提升卷积神经网络从原始雷达图像中提取目标特征的性能。

图4 不同大小的感受野范围对比Fig.4 Comparison of Receptive field of different sizes

3.2 基于阵列子通道投影图的雷达图像增强方法

在公式（4）及（7）表示的成像过程中，假设目标RCS 对各通道具有一致性，可以通过对各通道投影图进行相干叠加获取最终图像。但现实场景中，目标RCS 存在各向异性，因而对其直接叠加无法获得最大增益。此外各通道间相关性也是雷达图像处理的重要特征，例如相干因子加权（Coherence Factor，CF）算法即利用通道间相关性区分目标区域与非目标区域，抑制非目标区域中出现的栅旁瓣。

卷积神经网络雷达图像增强的本质是根据原始雷达图像逆推雷达图像场景中RCS 分布，考虑成像过程中阵列子通道投影图的大小、形状、位置、幅度等因素对雷达图像的影响。将输入样本进行扩展，以为卷积神经网络提供更多的信息。其中输入样本由雷达原始图像、阵列子通道投影图和位置编码拼接而成。位置编码针对近场成像系统点扩展函数随目标位置变化现象，用于指示图像中卷积核提取区域的局部位置信息，能辅助卷积神经网络提取特征信息。投影图作为成像过程的中间结果，也能进一步提升雷达图像增强能力。基于阵列子通道投影图的雷达图像增强神经网络如图5 所示。

图5 基于阵列子通道投影图的雷达图像增强神经网络图Fig.5 Neural network map for radar image enhancement based on array sub-channel projection map

采用雷达原始图像、位置编码和阵列子通道投影图作为卷积神经网络的输入样本，将理想点目标与点扩展函数卷积后的高分辨率图像作为标签来训练神经网络。样本输入的具体排布细节如图6所示。假设仿真MIMO雷达天线包括四发五收通道，由此有原始雷达图像实虚部、20个阵列子通道投影图，每个投影图分别对应幅度、相位、实部、虚部的四个通道，共有80个通道。位置编码则有4个，用来指示局部位置信息。对上述阵列进行仿真，MIMO阵列结构如图7（a）所示，仿真场景图如图7（b）所示，原始成像结果和第1个阵列子通道投影图展示在图7（c）和图7（d）中。

图6 输入样本结构Fig.6 Input sample structure

图7 MIMO雷达仿真成像示意图Fig.7 Schematic diagram of MIMO radar imaging

4 仿真与实测结果分析

本文通过点目标仿真和实测成像结果对所提方法进行了验证，对比方法包括以下三类：（1）经典BP 成像算法；（2）CF 加权的成像算法；（3）基于深度学习的SRCNN 方法。基于网格的深度学习方法均在Py-Torch 框架下实现，学习率初始为0.0001，且随着训练次数增加而递减。上述方法均在12 代Intel i9-12900H CPU 处理器、16 GB 内存和RTX 3060 GPU的计算机上实现。

4.1 仿真验证

本小节通过点目标仿真来验证所提方法的有效性，仿真参数如表2 所示。对9 个理想散射点模型在20 dB 信噪比环境下进行回波模拟，将散射点幅度归一化，并赋予随机相位。图8 给出了各个算法在40 dBW 的高斯白噪声环境的成像结果。通过仿真结果可以看出，传统BP 算法无法精准重构目标图像，其图像中存在严重的噪声串扰，目标几乎被杂波覆盖，这也必然对后期的图像解译等任务造成困难。此外，基于CF 加权的成像算法虽能恢复原始图像，但抑制栅旁瓣、降低背景噪声方面的效果有限。相比上述两种方法，基于雷达图像的深度神经网络重构方法获得的雷达图像分辨率更高。基于雷达图像的深度神经网络方法相比，所提基于子通道投影图的深度神经网络方法利用了阵列子投影图对输入信息进行了扩展，能够更为精准地抑制图像栅旁瓣和背景杂波，挖掘出目标场景的更多信息，进一步提高了图像重构精度。

表2 仿真参数Tab.2 Simulation parameters

图8 点目标成像结果示意图Fig.8 Schematic diagram of point target imaging results

利用背景区域最大相对幅值评价各方法图像，原始图像中最大虚假目标强度-10.14 dB，CF加权结果为-23.57 dB，基于雷达图像的网络方法及本文所提基于子投影图的网络方法则分别为-40.06 dB 与-40.70 dB，此外从图像可看出，本文所提方法增强后，图像中虚假点目标个数也明显变少，能够有效提升后续检测器性能。仿真额外的3000 幅随机点目标雷达图像，分别使用BP 算法、CF 加权算法、基于雷达图像的网络方法以及本文所提方法进行图像增强。通过不断调节门限，绘制了非目标区域虚警和目标检测率之间的ROC 曲线，如图9 所示。由于雷达图像中的目标通常是稀疏的，目标占据的像素数量很少，因此我们通常需要算法具有极低的虚警率以保证图像质量。通过比较结果可以发现，本文所提出的基于阵列子通道投影图的卷积神经网络完全符合这一标准。

图9 图像增强结果ROC曲线Fig.9 ROC of the enhanced images

4.2 实测数据验证

本节通过现有超宽带雷达成像系统采集的实测数据进一步验证所提方法的有效性。超宽带雷达系统和实测场景如图10 所示，场景中包含3 个角反射体目标。实验系统参数与4.1小节仿真参数相同。BP 成像结果、CF 加权成像结果、基于雷达图像的网络方法及基于子通道投影图的网络方法重构结果在图11 中展示。动态范围设置-40 dB～0 dB。从图中看出，BP算法获得的图像中存在较强的栅旁瓣，目标淹没在虚假目标中；而CF 加权算法抑制了部分噪声干扰，但仍然包含栅旁瓣引起的虚假目标；基于雷达图像的网络图像重构方法，能获得较为优质的雷达图像，背景清晰无噪声斑，但对栅旁瓣的抑制效果弱于本文所提方法，四种方法获得最终图像中，背景区域最强虚假目标相对幅度分别为-6.5 dB、-8.2 dB、-11.3 dB 以及-22.5 dB，本文方法提供最好的虚假目标抑制效果，此外，值得注意的是，CF加权结果与基于雷达图像的网络增强结果中，目标后侧均包含一能量较强的虚假目标，在图像中与真实目标无异，因此两类方法无法对虚假目标进行有效抑制，本文所提基于阵列子投影图的图像增强方法则对其有明显抑制作用。

图10 实测场景及雷达系统图Fig.10 Measurement scene and radar system diagram

图11 实测成像结果Fig.11 Real measurement imaging results

5 结论

本文提出了一种基于阵列子通道投影图的超宽带雷达图像增强算法，该方法利用了超宽带雷达成像系统各个阵列子通道回波相关性特征，对原有雷达图像增强算法进行了优化改进，通过将阵列子通道投影图扩展到输入端，构建了投影图和位置编码模块，为神经网络提供了更加丰富的目标信息，从而获得了更高质量的雷达图像。利用仿真和实测数据进行验证，实验结果表明，与传统方法相比，本文所提方法可以有效抑制雷达图像栅旁瓣和背景杂波，具有较强的稳健性和鲁棒性，实现了端到端的超宽带雷达图像增强。此外，本文所提算法使雷达图像更易于判读，有助于提高雷达图像解译过程中目标检测识别的准确率。