陈 一, 朱忠义, 张 琳, 王 玮, 水金锋, 李东方,王 毅, 孙桐海

(1 北京市建筑设计研究院有限公司，北京 100045；2 大连市建筑科学研究设计院股份有限公司， 大连 116021；3 中国建筑第八工程局有限公司东北分公司，大连 116021)

1 工程概况

大连梭鱼湾足球场是为承办亚洲杯赛事而建设的专业足球场,位于大连市甘井子区,紧邻大连港,依海而建。体育场建筑面积13.6万m2,设有坐席6.3万,用地面积15公顷。建筑效果如图1所示,屋盖罩棚建筑造型寓意“炫彩叠浪”。球场下部为混凝土框架结构,看台顶标高45.3m。

图1 大连梭鱼湾足球场建筑效果图

屋盖罩棚为索桁架结构,平面投影为经过单轴缩放的圆形,长轴长268.5m,短轴长250m,索桁架顶标高66.7m。索桁架支承于外侧钢结构压环梁上,压环长轴长253.5m,短轴长235m。

索桁架内侧设置索拉环,拉环开口长轴长133.2m,短轴长123.4m,上下拉环距离约19.5m。拉环内侧设置钢挑棚,钢挑棚悬挑9.3～13.6m。索桁架的悬挑长度(从压环到拉环),长轴长60.2m,短轴长55.8m。罩棚结构平面图与索桁架典型剖面图如图2、3所示。

图2 罩棚结构平面图

图3 索桁架长轴剖面图

图4 罩棚索膜结构关系示意图

图5 外围钢结构体系

2 罩棚结构设计难点

区别于传统的轮辐式索结构中上弦径向索与下弦径向索逐一对应的索桁架布置,本项目上弦采用斜交索网,利用两个方向斜索交织的网格组成上弦索网,索网网格由内向外加大,实现“炫彩叠浪”的水面涟漪效果。

每道上斜索拉结于外侧压环梁与内侧上环索之间,并与另一个方向的7道上斜索相交,在平面上与7道下弦径向索相交。上斜索索长79～86m不等,共计56根斜索。为便于张拉以及降低结构自重,下弦仍采用传统的径向拉索,索长56～62m不等,共计56根拉索分别拉结于外侧压环梁与内侧下环索之间。上斜索与下弦径向索在平面上的交点处设置竖向撑杆,在上、下环索与内环撑杆之间设内环交叉索,为索桁架提供环向稳定。

上环索共设4道拉索,通过上环索索夹进行固定并与上斜索、内环撑杆等构件相连;下环索共设置8道拉索,通过下环索索夹固定并与下弦径向索等构件相连。

罩棚膜结构支承在上斜索以及沿环向安装在上斜索交叉点间的拱杆之间。主膜内边界为4道上环索中靠近膜面的一道,主膜外边界为压环梁之外的外悬挑二次桁架,罩棚膜结构、索结构以及外侧钢结构关系见图 4。各上环索索夹节点与下环索索夹节点间设置了向场心方向悬挑的挑棚结构,其上支承着挑棚ETFE材质气枕。

罩棚结构布置存在三个主要问题:1)屋盖要求有组织排水,上斜索作为膜结构屋面的谷线,是屋面系统的排水路径,而上弦索系由传统的径向布置改为斜向交叉后,排水路径变长,排水坡度减小;2)罩棚膜单元覆盖面积较大,存在积雪使膜面有松弛的风险;3)上斜索与上环索间夹角在30°左右,这将导致上斜索与环索索夹构造复杂,同时存在极大的不平衡力,给节点设计带来挑战。

3 罩棚结构设计

3.1 全铰接的外围钢结构体系

为了最大程度降低罩棚对下部混凝土结构的影响,罩棚压环梁采用摇摆柱支承,2～3道摇摆柱间设置1道人字形柱间支撑[1-2]。压环梁支承于56根竖直摇摆柱上,局部设置柱间人字支撑16组。压环梁由截面为□2 200×1 600×80×80的56段梁组成,材质采用Q390GJC;56根钢柱与16组32道人字支撑截面均为□600×800×30×30。

为配合膜边界外挑,压环梁外挑水平二次桁架。为避免二次桁架外弦杆环形串联后参与压环梁受力导致二次桁架外弦杆受压失稳,二次桁架外弦杆与钢柱对应位置均设缝。外围钢结构中压环梁及支承结构关系见图 5。

3.2 索结构形态分析

形态分析是索结构分析的基础工作,受到多方面因素影响。由于屋盖排水路径较长,为保证使用功能,在确定上弦索网几何形态时,控制上弦索网的曲面径向与水平面夹角不小于6°,每道斜索与水平面夹角不小于3°,进一步根据压环梁的建筑标高明确上弦各关键节点的纵向坐标,图6、7为罩棚剖面坡度与上弦索网坡度示意图。

图6 罩棚剖面坡度示意图

图7 罩棚1/4区域上斜索网坡度示意图

图8 初始态罩棚结构位移图/mm

图9 罩棚前三阶模态示意图

图10 外围钢结构稳定分析计算模型

图11 膜结构单元支承示意图

图12 上环索索夹示意图

图13 上环索索夹构造示意图

下弦索网主要承托上弦索网的自重和外荷载,并使上弦索网在竣工时(即结构初始态,本文初始态指罩棚结构竣工的状态,包含罩棚索结构、膜结构自重以及施加在罩棚结构的附加恒荷载)处于建筑功能要求的位置。轮辐式径向索布置传力直接,在环索处引起的索夹不平衡力低,因而本项目罩棚的下弦索网采用轮辐式径向索的布置形式[3]。

在保证顶层观众视线前提下,确定内环撑杆高度在19m左右。以此为基准,在找形阶段,将上下弦索分为两个子结构,对上弦索网基于平衡矩阵进行找形,对下层索网采用力密度进行找形。从而使上弦索网几何形态与控制目标完全一致,而下弦索网各控制点的标高则根据上弦索网传来的力进行调整。通过这一方法,可明确初始态下索网的预应力分布以及下弦索网的形态[4]。

图 8为初始态下罩棚结构的位移,由图可得,初始态索网的最大位移位于内拉环撑杆处,仅9.24mm。

3.3 荷载态分析

以索结构形态分析的结果作为初始态,进行罩棚结构荷载态的分析,对结构变形、承载力进行验算。验算罩棚结构在恒荷载、活荷载、雪荷载、风荷载等标准组合下的挠度,验算支承结构在风荷载与地震作用下的柱顶侧移。由表 1与表 2可见,索桁架竖向挠度与钢结构柱顶侧移满足《索结构技术规程》(JGJ 257—2012)与《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)的结构变形容许值的要求。

表1 罩棚结构悬挑端竖向位移

表2 风荷载下钢结构柱顶侧移

对罩棚钢结构及索结构进行承载力验算,对钢结构验算时,赋予各结构构件计算长度系数,其取值见表 3,其中平面内指压环梁曲线所确定的平面,摇摆柱及柱间支撑两端均为铰接。压环梁计算长度根据欧拉公式,通过恒荷载+雪荷载组合下外围钢结构第一阶屈曲模态临界荷载系数算得。根据计算,在非抗震荷载组合与多遇地震荷载组合下,压环梁最大应力比0.73,柱间支撑最大应力比0.37,摇摆柱最大应力比0.28。在中震弹性荷载组合下,所有构件应力比均不大于1.0,大震不屈服荷载组合下,各构件应力比同样不大于1.0。结果表明,罩棚钢结构承载力满足控制标准和性能目标。

表3 钢结构构件计算长度系数的取值

根据罩棚结构整体计算模型在各工况下非线性计算结果,对索结构各构件承载力进行包络设计。表4为拉索的安全系数,其中上环索1为主膜内边界的上环索,上环索2为其余3道上环索。各工况包络计算结果显示,上环索2的3道上环索及8道下环索在各自索段内索力差异均小于2%。由表4可见,罩棚索结构各构件均满足《索结构技术规程》(JGJ 257—2012)的要求。

表4 拉索安全系数

表5 断索分析结果

3.4 动力特性分析

结构质量取1.0恒荷载+0.5雪荷载转化的节点质量,对结构进行动力分析。其中结构前三阶振型模态见图 9。由图可见,罩棚主结构自振周期在2s左右,模态表现为竖向振动,且交叉索为罩棚提供了良好的抗扭转能力,相比传统轮辐式索结构第一振型体现为扭转,上弦斜交索系-下弦放射状索系体系的抗扭刚度有一定提升。

3.5 极限承载力分析

作为索桁架结构的支承体系,外围钢结构(压环梁、摇摆柱和柱间支撑系统)承受了很大的轴向压力,因此钢结构在进行强度验算的同时,稳定性校核更为重要。此外,外围钢结构在水平方向上与摇摆柱的支撑关系不明显。因此,钢结构整体可通过考虑结构的二阶效应和初始缺陷,进行极限承载力计算。

罩棚结构的荷载分析采用考虑大变形几何非线性以及材料非线性的有限元法。为了精确计算构件的P-δ效应,对每个构件进行了细分以模拟梁单元高次项的影响,以达到提高计算精度的目的。索在工作中通常是受拉的,因此重点考虑钢结构在受压中的屈曲。保守考虑,分析中未考虑索网的弹性支承作用,索网的预应力作为额外荷载引入。极限承载力计算采用理想弹塑性本构模型,外围钢结构稳定分析模型及加载见图 10。

分别以上吸风为主(含非对称局部下压风)以及以下压风(该工况包含非对称局部上吸风)或雪荷载为主的荷载工况下的最低阶整体屈曲模态作为结构整体初始几何缺陷模式,最大缺陷值取体育场跨度253m的1/300。在1.0恒荷载+1.0预应力+下压风荷载(含非对称局部上吸风)工况中,结构极限承载力系数最低值为2.67,在1.0恒荷载+1.0预应力+1.0雪荷载下,结构极限承载力系数为4.35。在各荷载组合工况下,外围钢结构均能保持足够的安全度[5-6]。

3.6 抗连续倒塌分析

本项目拉索作为结构主受力构件,承担了罩棚全部的荷载,一旦因突发事件发生断索,将可能引发结构整体倒塌。为此,采用ANSYS中瞬态动力分析方法,模拟断索的整个动力过程,应用生死单元技术模拟拉索失效。钢索阻尼比取0.01,钢结构构件阻尼比取0.02。假定断索发生在1s末,断索卸载时间取0.001s,动力分析时长不少于6s。

分别模拟三种断索情况:在1.0预应力+1.0恒荷载+1.0雪荷载下,内力最大的下径向索发生断索(工况1);在1.0预应力+1.0恒荷载+1.0上吸风荷载下,内力最大的上斜索发生断索(工况2);在1.0预应力+1.0恒荷载+1.0雪荷载下,下环索发生局部断索(8根环索中断2根)(工况3)。

断索分析结果见表 5,由表可得,断索后的其余拉索应力均不超过拉索破断应力的56%,拉索均处于弹性状态,不会引起连续倒塌。

3.7 膜结构设计

罩棚主膜采用PTFE材质,G7类膜材,由336片三角形构成,采用交叉上斜索及交点之间的环向拱杆作为各膜单元的边界,自场心向外,各三角形膜单元的面积不断加大。压环梁位置的三角形膜单元最大面积280m2,其最大跨度接近30m。本项目临海且处于东北地区,风荷载、雪荷载给膜结构设计带来巨大挑战。

在保证建筑效果的前提下,在膜面上增加环向次拱以减小膜单元承载面积,见图 11。同时,为了避免膜结构在雪荷载下松弛,罩棚主膜预应力径向、纬向取值为5kN/m。在膜结构的长期荷载组合如包含恒荷载、预应力与雪荷载等的组合[7]下,膜结构径向最大应力18.9kN/m<32kN/m,最小应力2.1kN/m。纬向最大应力9.68kN/m<30kN/m,纬向最小应力0.76kN/m,各膜单元在雪荷载与活荷载下均未出现松弛。在短期(或临时)荷载组合,如包含恒荷载、预应力与风荷载等的组合下,膜结构径向最大应力47.49kN/m<64kN/m,纬向最大应力7.46kN/m<60kN/m。在1.0恒荷载+1.0预应力+1.0下压风荷载下,膜面最大挠跨比为1/16,在1.0恒荷载+1.0预应力+1.0雪荷载下,膜单元最大挠跨比为1/34,膜结构强度与刚度均满足《膜结构技术规程》(CECS 158∶2015)的要求。

3.8 节点设计

罩棚上环索索夹节点采用G20Mn5铸钢材质。索夹连接两个方向的上斜索、4道上环索、内环撑杆、内环交叉索、挑棚上弦杆等构件。由于上斜索与上环索夹角仅有30°左右,为了使上斜索与4道环索的形心交于一点,将上环索索夹中的4道环索分两排设置。上环索索夹与周围构件关系示意图见图 12、13。

上环索索夹中极大的不平衡力是其主要设计难点。上斜索与上环索仅有30°左右的夹角导致上环索索夹顺环索方向存在极大的不平衡力。4道上环索最大不平衡力为1 393kN,平均每道环索存在383kN的不平衡力。按照常规设计,索夹盖板上高强螺栓产生预紧力,使索体和索夹间摩擦面(图14中摩擦面1)产生摩擦力来抵抗滑移,故需要设置24颗M27 8.8级高强螺栓才能抵抗383kN的不平衡力,其计算方法为[8]如下:

图14 索夹提升抗滑移能力原理图

图15 上环索索道平面图

图16 试验索夹滑移曲线图

FED=FED⊥×μ/γM,fr=24×230×0.12/1.65=401kN

式中:FED为抗滑移承载力;FED⊥为索体承受压力;μ为摩擦系数;γM,fr为抗滑移承载力分项系数[8-9]。

若采用24颗高强螺栓,索夹宽度将达到1 250mm,索夹尺寸及重量均较大,这将极大增加结构体系负担。为提高索夹抗滑移承载能力,在索夹盖板间引入制动器及便于施工的制动连接键,将索夹盖板串联并限制索夹盖板沿环索方向的位移。在索体方向上,将串联的两个索夹盖板与索夹本体连接,这一构造增加了索夹盖板与环索索体间的摩擦面(图14中摩擦面2),使索夹与索体间的摩擦面增加,将环索索夹的抗滑移承载力提高一倍[10],见图 14、15。此时由于摩擦面增加,抗滑移承载力加倍,实配12颗M27 8.8级高强螺栓即可满足抗滑移承载力的需求。

对本文的索道抗滑移构造进行足尺试验,采用与索夹索道构造尺寸完全相同的试验试件及索体。试验试件极限抗滑移承载力为1 050kN,试验顶推力-滑移曲线见图 16。试验表明,节点抗滑移构造可以有效提高节点抗滑移承载力,满足设计需求。

4 结论

(1)由摇摆柱以及间隔布置的人字形柱间支撑组成的全铰接环形支承体系支承压环梁,传力简洁,施工方便,结构布置灵活。

(2)通过形态分析,在保证建筑功能的前提下,确定了罩棚索结构形态。以形态分析结果作为索结构的初始态,进行荷载态下结构变形与承载力计算,发现结构刚度与承载力均满足相应规范的要求。

(3)对罩棚索结构所支承的外围钢结构引入不同荷载工况下的初始缺陷,进行考虑几何非线性与材料非线性的全过程分析,得到结构的极限承载力。结果表明,外围钢结构稳定性能满足要求。

(4)分别对上斜索、下径向索、下环索1/4截面发生偶然断索的三种工况进行瞬态动力分析,发现断索对整体结构影响不大,结构不会发生连续倒塌。

(5)罩棚膜结构面积大,跨度大。在大面积膜单元中,通过增加次拱支承构件减小膜单元受荷面积,可以有效控制膜面应力与变形。

(6)在内环索夹中通过引入了盖板制动器及制动连接器,提高了索夹抗滑移承载力,试验测得索夹最大抗滑移极限承载力达到1 050kN,抗滑移装置的引入有效控制了节点尺寸和重量。