肖晓勇

（甘肃省临潭县长川九年制学校）

小朋友，你已经认识人民币了吧！那你会付钱吗？怎样付钱最方便、最快捷呢？让我们一起来探究一下吧！

在探究之前，我们回顾一下知识点。

1.常用的人民币单位：元、角、分。

2.人民币的换算：1元＝10角，1角＝10分。

例题1乐乐带着自己攒的零花钱去逛超市，他的钱包里有1张20元、2张10元、4张5元和6张1元的纸币，还有3枚5角和8枚1角的硬币。乐乐看中了4件物品，分别是8元4角的笔记本、4元5角的直尺、25元的书包、16元8角的洋娃娃。乐乐的妈妈让他这次购物只购买一件物品，在不找钱的情况下，怎样付钱最简便？

题中问的是如何付钱最简便，付钱币数量越少的方法越简便。本题中，不管买哪件物品，都有多种付钱方法，想要付钱币数量少，就要尽量多用大面额的钱币付钱，然后再按照物品的价格计算出其他面额的钱币需要多少。

笔记本需要8 元4 角，适合的最大面额的钱币是5 元纸币，剩余的金额需要3 张1 元纸币和4 枚1 角硬币。5＋1＋1＋1＝8（元），1＋1＋1＋1＝4（角），8元＋4角＝8元4角。

直尺需要4元5角，适合的最大面额的钱币是1元纸币，需要4张1元纸币和1枚5角硬币。1＋1＋1＋1＝4（元），4元＋5角＝4元5角。

书包需要25元，适合的最大面额的钱币是20元纸币，剩余的金额需要1张5元纸币，20＋5＝25（元）。

洋娃娃需要16 元8 角，适合的最大面额的钱币是10 元纸币，剩余金额需要1张5元纸币、1张1元纸币、1枚5角硬币和3枚1角硬币。10＋5＋1＝16（元），5＋1＋1＋1＝8（角），16元＋8角＝16元8角。

例题2冬冬去商场买一个80 元的书包，带了1 张50元、4张20元和8张10元的纸币，在不找钱的情况下，冬冬共有多少种不同的付钱方法？

要求有多少种不同的付钱方法，为了不重复、不遗漏可以用有序枚举的方法来计算。从面额大的开始，按照一定的顺序枚举。

（1）50＋20＋10＝80（元）。

（2）50＋10＋10＋10＝80（元）。

（3）20＋20＋20＋20＝80（元）。

（4）20＋20＋20＋10＋10＝80（元）。

（5）20＋20＋10＋10＋10＋10＝80（元）。

（6）20＋10＋10＋10＋10＋10＋10＝80（元）。

（7）10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＝80（元）。

冬冬一共有7种不同的付钱方法。

例题3然然拿着25元钱去小吃街痛快地吃了一顿，把钱全部花光了。小吃街的食物单价分别是：炸鱿鱼10 元、汉堡8 元、奶茶6 元、棉花糖2 元、薯条4元，冰淇淋5 元。请你想一想他可能买了什么（每种食物只能买一份）。

方法1

把25进行拆分，列出所有满足条件的情况，再与食物的价格对应起来。25可以拆分成10＋8＋2＋5，然然可能买了炸鱿鱼、汉堡、棉花糖和冰淇淋。上面的拆法中，10 元可以用6 元和4 元替换，即6＋4＋8＋2＋5＝25（元），然然可能买了奶茶、薯条、汉堡、棉花糖和冰淇淋。8 元和2 元可以用10 元代替，即6＋4＋10＋5＝25（元），然然可能买了奶茶、薯条、炸鱿鱼和冰淇淋。

方法2

利用单数、双数的计算特性来计算，找出然然一定会买的食物，再计算出所有的搭配方法。特性：和是单数，则加数中必有单数。

食物中只有冰淇淋的价格5元是单数，所以冰淇淋是必买的。还剩下25－5＝20（元），有3种搭配方法。然然买的食物搭配方法如下：

（1）10＋6＋4＋5，炸鱿鱼、奶茶、薯条和冰淇淋。

（2）10＋8＋2＋5，炸鱿鱼、汉堡、棉花糖和冰淇淋。

（3）8＋2＋6＋4＋5，汉堡、棉花糖、奶茶、薯条和冰淇淋。

方法3

假设把全部的食物都买下来，算出所花的总钱数，再算出这个钱数与25 的差值，找出不买的食物，便能倒推出然然买的食物了。

假设把这些食物全买下来，需要10＋8＋6＋2＋4＋5＝35（元），已知然然花了25 元，说明有35－25＝10（元）的食物没有买。炸鱿鱼10元、8元汉堡＋2元棉花糖＝10元，6元奶茶＋4元薯条＝10 元。因此，然然可能买了汉堡、棉花糖、奶茶、薯条和冰淇淋；或者买了炸鱿鱼、奶茶、薯条和冰淇淋；或者买了炸鱿鱼、汉堡、棉花糖和冰淇淋。