文|戴 俊

“图形与几何”是小学数学学习的重要板块，对于学生建立和培养几何直观、空间观念，发展数学思维能力有着重要作用。为了使学生充分经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程，深化对图形与几何基础知识和基本技能的理解掌握，我们可以通过设计项目化学习课程，以图形与几何教学内容为依托，转化成为真实的问题情境，综合应用多种知识，在问题驱动、合作交流、学用融合、实践探究中发展数学思维，培养综合素养，实现对知识的深度理解。

一、知识统摄——从片断认知到整体建构

小学图形与几何知识主要包括点线面的认识，基本平面图形、立体图形的认识应用和单位认识等。为了便于学生逐步深入理解，这部分知识大多采用螺旋式编排。这样编排，虽然有利于学生学习的循序渐进，分散难度，提高整体掌握水平，但由于每节课的教学内容有相对独立性，如果教学中不能将知识互相联通，学生的理解往往会是片断、割裂、离散的。项目化学习具有较强的综合性，通过构建互联互通的整体学习环境，对图形与几何领域内容进行整合和提炼，促进学生思维发展的结构化、系统化、深刻化，达到整体建构的目的。

1.问题的设计要沟通知识的内在联系

项目化学习是通过大问题来引发学生对学科知识的探究和学习，这就需要我们将抽象的、概念化的知识转化为具体的、有趣的、情境化的驱动性问题。这些问题应该进行统领性设计，使之串联起各部分之间的关系，促进学生的系统性认知和发展。

2.活动的组织要促进对知识的深度理解

项目化学习是通过项目活动，指向知识的深度学习和应用，要从知识的本质出发，跨越学科内容，从更大的领域，以问题驱动，做中学、研中习、创中生。学生不只是在课堂上向书本学习，还要将知识在日常生活中加以应用，体会知识的价值，培养学生的创新精神、批判思维、合作学习和终身学习等能力，促进核心素养的落地。

例如，五年级时学生学习了平面图形的面积，知道了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，这几个图形的面积计算有着不同的方法，也有着紧密的内在联系。为了进一步加强图形计算之间的联系，沟通面积计算公式之间的关系，我们提出“哪一个图形的面积计算公式能够计算其他图形的面积”这一问题，学生分别用这几个图形的面积计算公式来对其他图形尝试进行计算，发现梯形的面积计算公式可以计算其他图形的面积。可以把正方形、长方形和平行四边形看成上下底一样的梯形，把三角形看成上底为0 的梯形。由此衍生，学生发现用梯形的面积公式还可以用来计算像“1+2+3+……+100”这样等差数列的和。学生在研究的基础上，形成了主题报告，撰写成果小论文，绘制思维导图，对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法和图形之间的关系有了更加深刻的理解，进而形成整体认识，加深了对知识的深度理解。

二、系统推进——从个体学习到合作探究

1.激发学生的合作需求

合作学习不仅是学生项目化学习的重要方式，也是教师项目设计和管理的重要方式。项目化学习中，教师要成为引导学生积极参与的组织者，构建教学过程的参与者，学生学习过程的指导者和课程资源开发的合作者。要努力促进学生在项目化学习过程中的合作学习，由要求变成需求。一是内容的设计上，把要解决的问题作为共同的主题，促进形成真实需要下的多人合作；二是过程的组织上，要根据兴趣和需要，促进学生组建不同的研究共同体，从个体形成团体，更好地发挥合作学习的作用和成效。

2.提升学生的合作能力

项目化学习的过程中，合作学习不仅是为了解决问题，而是要在解决问题的过程中发展和培养学生的能力，使每一个学生在参与中都能得到提升。要重视学生合作意识和合作能力的培养，做好人员分工，让人人都有机会发现问题、设计方案、沟通协调、参与操作、表达成果。

例如，长方形和正方形面积的学习，这个单元的知识点有面积概念、面积单位的认知、长正方形面积计算等内容，这些知识虽然统整在面积计算的范畴之内，但彼此之间需要系统性的联通。为了能更好地使学生理解应用，我们设计了“如何测量出教室的面积”这一研究主题，以这个问题为统领，班级同学进行合作学习，成立了工具组、画图组、测量组、校验组等学习小组。测量组的同学根据教室的尺寸，准备了米尺、卷尺、竹竿等测量工具；画图组将教室的轮廓誊画在纸上；测量组将教室的长和宽分别利用多种工具进行了测量；校验组对于教室中两侧的承重柱所占用的面积进行了刨除，对测量的数据进行了复核。最终，在几个组的共同努力下，利用本单元所学知识完成教室大小的测量计算。在这个过程中，小组之间进行了多次讨论，各个组既相对独立，又相互关联，共同研究。合作学习，既是项目化活动的需要，也是优化学习效果的需要。

三、学科融合——从单一学科到资源融合

《数学课程标准（2022 年版）》提出，要“整合数学与其他学科的知识，完成跨学科实践活动，感悟数学与生活、数学与其他学科的关联，发展学习能力、实践能力和创新意识”。项目化学习是一种跨学科的学习，可以融通图形几何与其他学科知识之间的关系，达到更好的“跨科”“跨界”的效果。

1.以项目化学习为媒介，加强学法相互融通

项目化学习与综合实践课程学习有着融通之处，都需要学科间的彼此协作，知识间的相互交叉。我们要突破学科的约束，从课内到课外，单门到多科，互融互通、彼此促进，畅通学科间的各个节点，共同发挥不同课程的育人功能。

2.以项目化学习为突破，形成素养发展合力

项目化学习可以建立以素养发展为核心的深度学习模式，让学生在学习过程中实现从知识到能力再到素养的转化。由于有了大问题，提供给学生有探究意义的材料，促进学生利用这些材料进行真“材”实“学”，同时提倡成果的开放性和创新性。在这个过程中，通过情境化的学习场景，再现知识的发生、发现、发展的过程，以知识的发现者与创造者的视角，实现对数学知识的深度认识和理解，帮助学生形成良好的学习品质，发展核心素养。

例如，三年级学习完轴对称图形后，我们组织了“制作一个最美的轴对称图案”设计比赛，小组讨论时，同学们提出：美，要有美的依据、美的意义、美的表达、美的形式。各组在网络上搜索想创作作品的图案，邀请信息技术老师指导制作、美术学科教师指导构图、语文老师指导表述……在这个项目学习中，同学们从数学走向了生活，既有对轴对称图形的知识理解，也应用到了语文、美术、信息技术等多学科的知识，各学科之间相互融合、彼此渗透，提升了学生综合应用的能力。

综上所述，在图形与几何板块开展项目化学习，重在促进学生走向深度关联的意义建构，灵活迁移应用，系统架构思维，给学生更加深刻的学习体验。