基于Fano共振的全介质型超表面甲烷传感器设计

2023-10-12刘海周彤陈聪高鹏戴耀威王晓林段森浩高宗阳

工矿自动化 2023年9期

刘海，周彤，陈聪，高鹏，戴耀威，王晓林，段森浩，高宗阳

（中国矿业大学信息与控制工程学院，江苏徐州 221116）

0 引言

煤矿资源是我国的优势基础资源，但矿井下由于工作条件极其复杂，存在各种安全隐患。瓦斯爆炸是煤矿安全生产的隐患之一，当瓦斯体积分数为5%～16%、O2体积分数大于12%时，遇明火就会引起爆炸，瓦斯爆炸产生的高温高压使爆燃气体向外冲击，扬起大量煤尘并使之参与爆炸，产生更大的破坏力。甲烷是构成瓦斯的主要成分，如何高效灵敏地检测甲烷等危险气体显得尤为重要。目前矿用甲烷传感器根据检测原理大致分为半导体式[1]、接触燃烧式[2]、红外吸收型[3]、电化学型[4]，这些用普通材料设计的甲烷传感器都有各自的局限性[5]。

超表面是二维的人工电磁结构[6]，具有天然材料所不具有的奇特性质[7-9]。超表面能够对材料自身的介电常数及磁导率作出一定的调控，具有强大的电磁波调控能力，可用于卫星天线[10]、无线通信[11]、微波隐身[12]、折射率传感器[13]等。与传统甲烷传感器相比，超表面甲烷传感器具有高度灵敏、性能稳定、小型化、集成化、多功能可定制等优点，能够更好地满足煤矿等复杂环境下的应用需求。O. Danila等[14]设计了一种基于超表面的NO2传感器，当环境湿度在0～50%范围内，灵敏度为1.67 nm/%。L. Mihai等[15]提出了基于窄带红外超表面发射器的气体检测系统，当CO2体积分数从0增至10%时，光功率变化量为0.6 mW。N. L. Kazanskiy等[16]提出了基于硅纳米圆柱体超表面沉积的CO2传感器，CO2体积分数为0.043 4%时，最大灵敏度为173 nm/%。上述研究为基于超表面的甲烷传感器设计开拓了新思路。为满足矿井环境安全监测高灵敏度的需要，选择基于Fano共振原理设计超表面甲烷传感器，Fano共振对周围环境介电常数的改变极其敏感，能够满足高灵敏度、高精度的监测需求，在煤矿安全监测方面具有极大的应用潜力。

超表面甲烷传感器分为传统金属材料型和介质型。在外加电场的作用下，金属表面会形成传导电流，欧姆损耗极大，Fano共振品质因数较低。高折射率介质超构材料的辐射损耗比金属低得多，频谱对比度大，能够实现超高的品质因子和极大的局域场增强，微纳结构的共振模式易于调控且与互补金属氧化物半导体制备工艺具有兼容性。本文基于Fano共振效应设计了一种全介质超表面结构，该结构由周期性硅纳米结构和SiO2衬底组成，品质因数高达227.60，调制深度接近100%，通过在该结构内涂覆甲烷气敏薄膜，实现对甲烷气体的高效检测。

1 基本原理

1961年，意大利科学家U. Fano指出[17]，不对称的谱线是由离散的自电离状态与连续的背景散射态的互相干涉产生的。之后这种共振现象被称为Fano共振。Fano不对称曲线可描述为[18]

式中：σ为散射截面的共振谱线；A为振幅常量；ε为能量参数；q为Fano参数或非对称参数，用来描述谱线的非对称程度，q=cotδ，δ为连续态和离散态的相位差。

通过与激发Fano共振的原子系统类比，一个光电子结构必须拥有2个共振，其中一个共振与入射光耦合，被称为亮模态，具有有限的偶极矩，辐射损耗较大，在光谱中表现为谱宽较大；另外一个共振不能被入射光直接激发或者与入射光存在弱耦合，被称为暗模态，其偶极矩接近零，所以辐射损耗很小，光谱宽度较窄。当亮模态和暗模态通过近场耦合发生相消干涉时，就会产生Fano共振，纳米光子结构的吸收或透射反射中出现具有特征性尖锐窄带光谱的Fano线形[19]。

金属超构材料中的谐振是由传导电流产生，而介质粒子的Fano共振由位移电流产生磁偶极子、电偶极子及电磁多极子。当一个亚波长尺寸的高折射率介质粒子被一束平面光照射时，电偶极子共振和磁偶极子共振具有大小相当的强度。当粒子内部的波长和其直径相匹配时，入射光和电场的环形位移电流之间耦合形成共振磁场响应，电磁模式之间的相互作用能够激发Fano共振的产生。

Fano共振尖锐的谱特征和显著的局域场增强，使得其在微纳光子学领域被广泛研究和应用。Fano共振腔对周围环境的折射率变化非常敏感，测量目标气体对共振腔强度、峰位和相位等参数的影响，可监测分析物的变化，为设计高灵敏度的超表面甲烷传感器提供了一种有效可行的方法。

2 传感器设计与分析

2.1 超表面结构设计

2.1.1 超表面结构A

环形结构可以有效地提高耦合强度和品质因数。相较于其他环形结构，方环结构简单，加工难度低，因此，本文基于Fano共振原理，提出了一种在SiO2衬底上排列周期性硅介质的超表面结构A，该结构包含4个方形硅环纳米结构，如图1所示。不对称结构产生的谱线形状受光源偏振方向的影响，会使器件的使用场景受到限制，因此，将4个方形硅环按中心对称方式排布。硅结构和SiO2衬底的厚度t=110 nm，方形硅环的外边长L=300 nm，内边长W=100 nm，方形硅环中心距离P=800 nm，x和y方向的周期长度Px=Py=1 500 nm。用时域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain Method，FDTD）计算结构的透射率光谱，设置z方向为完美匹配层（Perfect Matched Layer，PML），x和y方向为周期性边界条件，入射光为平面波，电场偏振方向相对于x轴的角度为θ。

图1 全介质超表面结构AFig. 1 All-dielectric metasurface structure A

设置入射光源的偏振角θ=0，波长λ范围为1 300～2 000 nm，通过FDTD仿真得到全介质超表面结构A的透射谱，如图2（a）所示。可看出一个尖锐的、共振波长约为1 607 nm的Fano共振出现在透射谱中。为了分析该Fano 共振的形成机理，分别绘制了共振峰两侧z方向的电场图，如图2（b）、图2 （c）所示，Ez为归一化电场强度。

图2 全介质超表面结构A的透射谱和电场Fig. 2 Transmission spectra and electric field of all-dielectric metasurface structure A

从图2可看出：当波长约为1 527 nm，即稍微低于Fano共振的波长时，能量主要分布在纳米硅结构外；当波长约为1 688 nm，即稍微高于Fano共振的波长时，电场能量几乎局限在4个方形硅环上。在自由空间和方形硅环上分别激发了1个电偶极子模式，且2个模式反相，这2个模式之间的干涉作用引起透射谱中1 607 nm波长处出现Fano共振。

(2)尾煤泥一段回收。一段浓缩的底流进入一段回收设备，采用沉降过滤式离心脱水机主要回收粒度大于0.045 mm的粗煤泥，获得水分较低、灰分较低的松散粗尾煤泥，掺入中煤(或混煤)，提高销售价格。

2.1.2 超表面结构B

Fano共振的品质因数Q和调制深度T是衡量介质超表面结构光谱性能的指标[20]。调制深度定义为共振峰值与共振谷值之间透射强度的相对差。

式中：λ0为Fano共振峰处波长；F为共振的半峰宽，Fano共振峰越尖锐，其半峰宽越小，品质因数越高；speak为Fano共振峰处的透射率；santipeak为Fano共振谷处的透射率。

高Q值的Fano共振具有重要的应用价值，品质因数高，辐射损耗低，绝大部分能量被限制在超表面器件当中，从而能够与探测物充分耦合，进而提高传感性能。计算可得超表面结构A的品质因数和调制深度分别为115.43和94.26%。可以看出，超表面结构A的品质因数Q并不高。为了解决该问题，考虑在超表面结构A中间添加一个硅纳米方块，形成结构B，如图3所示。硅纳米块的边长d=200 nm，方形硅环中心距离P=1 000 nm，其他参数与超表面结构A完全一致。

图3 全介质超表面结构BFig. 3 All-dielectric metasurface structure B

通过FDTD仿真得到全介质超表面结构B的透射谱，如图4（a）所示。可看出波长约为1 630 nm处出现一个尖锐的Fano共振峰。为了分析该Fano 共振的形成机理，分别绘制了共振峰两侧波长1 535 nm和1 717 nm处z方向的电场图，如图4（b）、图4（c）所示。

图4 全介质超表面结构B的透射谱和电场Fig. 4 Transmission spectra and electric field of all-dielectric metasurface structure B

从图4可看出：当波长约为1 535 nm时，电场能量主要分布在纳米硅结构外；当波长约为1 717 nm，即稍微高于Fano共振的波长时，电场能量几乎局限在4个方形硅环和中心的硅纳米方块上。在自由空间和硅介质上分别激发了1个电偶极子模式，且2个电偶极子模式反相，这2个模式之间的干涉作用引起透射谱中1 630 nm波长处出现了Fano共振。通过式（2）、式（3）计算得到全介质超表面结构B的品质因数为227.60，远高于结构A，调制深度为99.98%，接近100%。

通过改变纳米粒子的几何形状及尺寸，可以对Fano共振进行裁剪，从而获得想要的共振性质和散射特征。改变几何参数P，W，d，观察参数变化对全介质超表面结构Fano共振的影响，结果如图5所示。

图5 参数变化对结构B透射谱的影响Fig. 5 Effect of parameter variations on the transmission spectrum of structure B

由图5（a）、图5（b）可知，减小或增大硅环中心距离， Fano谱线线宽增大，这是因为距离过远或过近均会影响环间干涉，增大硅环距离，Fano谱线红移，谐振波长增大，继而影响Q值。由图5（c）—图5（f）可知，增大硅纳米块或者减小方形内环都会导致Fano共振发生红移，这是因为增大硅纳米块或者减小方形内环都会导致全介质超表面的有效折射率增大。此外，W从50 nm增大到100 nm，d从150 nm增大到200 nm时，共振峰透射率急剧增大，谱线对比度明显改变，引起调制深度提高，说明在全介质超表面结构中，选择合适的几何参数能改善调制深度T，获得更尖锐的Fano共振峰。

根据几何参数P，W，d对Fano透射谱及品质因数Q和调制深度T的影响，对这3个几何参数进行参数扫描，计算Q和T，结果见表1。

表1 几何参数变化对Q，T的影响Table 1 Effect of geometric parameter changes on Q and T

由表1可看出，综合考虑结构的品质因数Q和调制深度T，应选取第14组参数，即P=1 000 nm，W=100 nm，d=200 nm，此时Q为227.60，T为99.98%，接近100%。

此外，由于全介质超表面结构B呈现高度对称性，结构透射谱不受光源偏振角的影响。入射光仍设置为平面波，在0～90°范围内改变电场偏振角θ，仿真得到的透射谱保持不变，如图6所示。相位变化对Fano共振基本无影响，表明超表面结构B是偏振无关的。

图6 入射光偏振角对结构B Fano共振的影响Fig. 6 Effect of incident light polarization angle on Fano resonance of structure B

2.1.3 超表面结构C

将右侧的方形硅环向中心平移200 nm，破坏结构的对称性，得到结构C，其余部分与结构B完全一致。分别设置光源入射角为0和90°，通过FDTD仿真得到全介质超表面结构C的透射谱，如图7所示。可看出改变光源偏振方向后，透射谱发生显著变化，稳定性和光源适应性明显不如结构B。

图7 入射光偏振角对结构C Fano共振的影响Fig. 7 Effect of incident light polarization angle on Fano resonance of structure C

2.2 超表面传感器仿真与分析

在超表面结构B上涂一层甲烷气敏膜得到甲烷传感器，膜的厚度为110 nm，长度刚好覆盖硅纳米结构。甲烷气敏膜选择紫外光固化的氟硅氧烷（Ultraviolet Curable Fluoro-Siloxane，UVCFS）[21]材料，该材料对温度和湿度都不敏感，且在1 550 nm波长附近的入射光下，其折射率在0～3%范围内随着甲烷体积分数的增加而线性下降，甲烷体积分数每增加1%，UVCFS材料的折射率在1.447 8～1.436 4范围内下降0.003 8。由于该材料的色散相对较小，在模拟计算中可以忽略色散对材料折射率的影响，而仅考虑气体浓度的影响。

环境折射率n=1.00时，传感器在不同甲烷体积分数（0，0.5%， 1.0%，1.5% ，2.0%，2.5%，3.0%）下的透射谱如图8（a）所示。随着甲烷体积分数c升高，峰值光谱响应出现蓝移现象。Fano共振峰偏移量Δλ与甲烷体积分数c的关系如图8（b）所示。曲线的斜率就是共振峰的甲烷体积分数灵敏度，通过曲线拟合，可以得到传感器对甲烷体积分数的灵敏度为-0.953 nm/%，并且甲烷体积分数变化与共振峰偏移量呈线性关系，监测性能较好。

图8 不同体积分数下甲烷传感器性能仿真结果Fig. 8 Simulation results of methane sensor performance under different volume fractions

通过计算不同参数下甲烷传感器的灵敏度S，进一步优化结构参数，结果见表2。可看出第15组和第21组参数下甲烷体积分数灵敏度最高。分别计算2组参数下传感器的品质因数，得到第15组参数下传感器的品质因数为136.7，第21组参数下传感器的品质因数为98.7。为兼顾传感器高品质因数和高灵敏度的需求，选用第15组参数，即P=1 000 nm，W=100 nm，d=200 nm，此时全介质超表面甲烷传感器的灵敏度为-0.953 nm/%。

煤矿环境中发生瓦斯爆炸会产生高温高压，从而影响环境折射率。因此，可以通过检测环境折射率的变化，监测煤矿井下是否存在相应的安全隐患，从而提高煤矿环境的安全系数。不同环境折射率下甲烷传感器的透射谱如图9（a）所示。当环境折射率从1变化到1.08时，Fano共振会发生红移，但对Fano共振的整体形状影响不大，也就是说环境折射率的改变不会影响结构中Fano共振的线型和品质因数。Fano共振峰偏移量与环境折射率的关系曲线如图9（b）所示。该曲线近似于直线，曲线的斜率就是共振峰的折射率灵敏度，通过曲线拟合可得全介质超表面传感器折射率灵敏度达883.95 nm/RIU。

图9 不同环境折射率下甲烷传感器性能仿真结果Fig. 9 Simulation results of methane sensor performance under different environmental refractive indices

3 全介质型超表面甲烷传感器的应用

结合光纤传感技术设计传感子系统，如图10（a）所示。光源采用恒流驱动的高亮发光LED，LED发出的光透射超表面传感器，输出信号经信号整形器和AD采样后送入微处理器。结合煤矿实际环境，设计了煤矿安全监测系统，如图10（b）所示。该系统主要由传感子系统、井下检测控制中心、井下网络交换机、地面网络交换机、地面监控中心和地面调度管理中心等组成。在监测探头检测到甲烷浓度后，井下检测控制中心将检测到的数据通过井下交换机传输至地面，地面网络交换机接收数据并将结果反馈至地面监控中心，地面监控中心将矿井信息实时发布在电子显示屏上，以便及时提醒工作人员注意施工安全。当井下危险气体浓度超出安全范围时，立即发出报警信息，地面调度管理中心有序疏散工作人员，对危险气体进行排查和处理，降低意外发生的风险及造成的损失。