许文芳，林 萍，朱卫未

（1.南京邮电大学 管理学院，江苏 南京 210003；2.江苏科技大学 经济管理学院，江苏 镇江 212003）

一、引言

应对气候变化，减少二氧化碳排放已成为全世界的共识。作为负责任的大国，我国深入推进低碳发展，积极履行减排承诺，减排内容逐渐细化。2009年，我国在哥本哈根会议上首次提出到2020 年时二氧化碳排放强度相比于2005 年下降40%～50%的目标[1]；2020 年9 月，我国在联合国大会上明确提出，二氧化碳排放力争于2030 年前达到峰值，努力争取2060 年前实现碳中和。在“双碳”目标的背景下，准确把握碳排放趋势，客观评价碳排放效率，是解决由于经济发展所带来的能源与环境问题的关键。

二、研究综述

数据包络分析方法（DEA）作为一种非参数方法，相较于随机变量前沿方法具有无需事先假设生产函数形式的优点，以此来避免参数加权的主观性，因此在碳排放的效率评价中得到了广泛的应用[2]。世界范围内的环境问题日益严重，各国政府都在通过控制碳排放量来遏制气候变化，国家内部通过一定的碳排放控制框架，将碳排放量控制在一定的总量水平上[3]，因此在考虑碳排放问题的环境效率评价上，应将碳排放的总量保持不变，否则会引起结果的失真。在以往的研究中，有学者考虑到了这一约束，如Gomes 和Lins（2008）[4]使用零和博弈DEA方法（ZSG-DEA）对京都议定书签署国的二氧化碳排放效率进行评估。针对零和博弈DEA 模型的不足，Yang 等（2011）[5]在2011 年提出固定和产出（FSODEA）模型，根据最小调整量构建新前沿面，以新前沿面为基准进行效率评价。针对FSODEA 模型前沿面不统一的问题，Yang 等（2014）[6]提出构建公共有效前沿面（EEFDEA）来评价；为了减少计算以及解决DMU 顺序问题，Yang 等（2015）[7]提出构建一种均衡有效前沿面（GEEFDEA），并得到广泛的应用与延伸[8]。以上模型解决了碳排放量总量固定这一问题，但都没有涉及投入产出之间的不可分离性，Tone 和Tsutsui（2011）[9]在评价电力公司的效率时指出了指标之间是否可分离对效率评价的影响，Tone认为，非期望产出例如二氧化硫等废弃物与化石燃料的使用之间是不可分离的，忽视它们之间的关系，会使结果偏离现实。Gonzalez 等（2015）[10]将碳化指数定义为一种评估燃料质量、燃料转换效率的指标。碳化指数的提出给如何考虑能源与二氧化碳之间的关系提供了研究方向，本文拟继续采用碳化指数度量二者之间的联系，并将该指数引入DEA 模型。

综上所述，现有研究虽然从多种原则对碳排放进行研究，但都没有考虑能源总量的约束，也没有考虑到能源与二氧化碳之间的不可分离的联系。我们注意到，碳化指数建立起了能源与碳排放物质平衡联系，它可以衡量能源中的碳元素向二氧化碳转变的转换率。因此，本文考虑碳排放量总量固定这一约束，在GEEFDEA 模型的基础上引入碳化指数，在碳排放的调整量上进行严格的限制，保证能源的使用效率；同时调整能源与碳排放量。本文据此对我国2011—2020 年间30 个省份的碳排放效率进行评价，为提高碳排放决策提供客观可行依据。

三、模型构建

本文突破GEEFDEA[7]模型的局限性，引入碳化指数。假设有n个DMU，每个DMUj（j=1，...，n）有m个投入xij（i=1，...，m），有s个变和产出yrj（r=1，...，s）和t个固定和产出ftj（t=1，...，t），其中变和产出是可自由处置的，固定和产出满足约束Ft是个常量。结合本文应用背景，给出需要调整的变量分别是能源与碳排放量，其中每年碳排放总量是固定的，由于碳排放是生产生活中产生的废弃物，将其作为一种非期望产出。重新定义变量，本模型需要用到三种变量，碳排放作为投入处理，将其与能源放在一起定义为可调整变量Ftj（t=1，2），为了计算方便，定义可调整变量中的第一个变量为能源，第二个变量为碳排放量，其余两个变量分别为投入变量xij（i=1，...，m）和产出变量yrj（r=1，...，s）。首先计算最小缩减量，给出模型（1）：

调整原则仍按照Yang 等（2011，2014，2015）[5-7]的最小缩减原则，第一个约束保证调整后的DMU都是有效的，第二个约束保证碳排放的总量保持不变，第三个约束中的Mj表示碳排放量与能源的比值，它表示单位能源所产生的碳排放量，即碳化指数，我们希望碳排放的调整不能以牺牲能源的利用率为代价，第三个约束满足了这一要求。

由于式（1）是非线性的，模型中的αtj=max{δtj，0}使计算难度增加，所以我们参考Yang 等（2015）[7]的方法处理得到式（2）：

至此可得出最优调整量，将最优调整量带入效率评价模型（3），可得出基于均衡有效前沿面的效率值。

四、指标选取与数据来源

（一）指标选取

为了更好地说明碳排放效率，我们借鉴已有研究成果[11-12]，以及考虑数据的可获得性和可操作性[13]，本文投入指标选取人口和能源消费，期望产出选取生产总值，非期望产出选取二氧化碳排放量，二氧化碳是导致全球气候变暖最主要的温室气体，且为了控制全球碳排放量，每年二氧化碳的排放总量是固定的，因此选用二氧化碳作为固定和产出。

（二）数据来源

本文选取我国2011—2020 年30 个省（自治区、直辖市）的统计数据进行分析。关于能源消费总量，由于部分数据缺失，本文暂不考虑西藏自治区、台湾地区、香港特别行政区和澳门特别行政区，其中人口数据来源于《中国统计年鉴》，能源消费来源于《中国能源统计年鉴》子项目分地区能源消费总量，其中2020 年的数据根据国家统计局官网公布的2020 年各省能源消耗总量增速计算得出，生产总值来源于《中国统计年鉴》，二氧化碳排放量参考Wu J等（2016）[14]的计算方法：

式（4）中i表示能源类型，Ai表示与碳相关的燃料使用量，CCF是碳含量系数，HE是热当量，COF表示碳氧化系数，各系数的值如表1 所示，各种燃料数据从《中国能源统计年鉴》相对应的子项目中获取。

表1 燃料对应系数

五、结果分析

运用本文提出的模型（2）和模型（3），计算我国2011—2020 年30 个省份的碳排放效率水平，结果如表2 所示。

表2 评价结果

从效率值来看，存在大于1 的现象，这是因为构建的新前沿面考虑了碳排放总量固定的约束，经过调整，有些DMU 位于前沿面之外，能实现DMU效率值的全排序、增加区分度。整体来看，我国各省份碳排放表现较好，2011—2020 年各年平均效率值均大于1，且除了2017 年、2018 年外各年效率值均呈上升趋势。从各省份的十年平均值来看，有15 个省份的效率值均超过了1，表现较好，处于有效阶段；剩下15 个省份的效率值小于1，在能源使用与碳排放上仍需向表现较好的省份学习。北京、上海、江苏、浙江、广东等省份表现最好，效率值均超过1，处于有效阶段；山西、贵州、甘肃、青海、宁夏、新疆等地区表现最弱。进步较明显的省份是河南省、云南省，河南省从2015 年效率值开始达到1 并逐年提升，云南省也从2011 年0.778 到2020 年达到1。

从省域数据可以发现效率较高的省份大多处于京津冀、长三角、珠三角等经济中心地区，如广东省、江苏省十年的生产总值平均值分别排名第一、第二，排名暂时较低的山西是老工业基地，以煤炭采集和输出为主，能源利用率较低。由此可见，地区经济发展与能源效率存在密切关联。对于碳排放效率暂时较低的省份，建议一方面向资源禀赋、外部环境等相似的同地区省份学习，保证能源利用与地区经济发展基础相适应，能源利用策略具有可执行性；另一方面，从效率较高地区引进先进技术，降低碳化指数，并寻找可替代的清洁能源等措施进行改进，从根本上实现能源利用质量提升。

六、结论

本文根据年碳排放量固定的事实，在GEEFDEA模型的基础上进行改进，考虑不提高能源的碳化指数这一约束，对我国30 个省份在2011—2020 年间的碳排放效率进行评价，得出以下结论：

（1）整体效率较好，平均值达到1.15，15 个省市效率值超过1，达到有效阶段，效率较高省市大多在京津冀、长三角、珠三角等经济中心地区，区域间呈现出呈现由西到东依次增高的状态。进一步印证了“优化绿色低碳发展区域布局”，“在京津冀协同发展、长江经济带发展、粤港澳大湾区建设、长三角一体化发展、黄河流域生态保护和高质量发展等区域重大战略实施中，强化绿色低碳发展导向和任务要求”的重要意义。中西部地区在经济发展的同时要注意碳排放的效率，对高污染、高排放的产业加强限制，充分发展新兴产业，结合当地资源禀赋，发展特色产业，合理规划产业布局，大力发展清洁能源，降低能耗，提高能效。

（2）北京市、上海市效率值超过2，属于第一梯队，山西省、宁夏回族自治区效率值在0.6 以下，属于最后一个梯队。效率较好省市和较落后省市之间差距较大，效率较低省市应注意向资源禀赋等外部环境相似的省市对标学习，引进先进低碳技术，加快产业转型、现代化产业体系构建；“碳中和”目标的实现不能影响经济的正常有序运转，必须借助科技的力量，要加大低碳科研投入，培育新型低碳技术人才，鼓励低碳技术的学习与使用，加强低碳技术创新驱动力，建立健全完善的创新体系，鼓励创新技术向生产技术的转换。