淤地坝泥沙淤积高度对宽顶堰水力特性的影响

2023-10-08张家璇李永业宋晓腾陶思远

农业工程学报 2023年13期

张家璇，李永业，宋晓腾，陶思远

（太原理工大学水利科学与工程学院，太原 030024）

0 引言

淤地坝是用于中国黄土高原沟壑区沟道治理的一种水土保持工程，其在拦泥、滞洪、减轻沟道侵蚀、促进农业生产等方面具有重要作用[1-5]。然而早期由于缺少科学设计，技术落后等因素，导致现有部分淤地坝面临坝体受损[6]，泄洪能力不足[7]，泥沙淤积超出库容[8]等问题，需要对病险坝进行除险加固措施。

针对目前淤地坝存在的问题，国内学者已经提出多种改造方案。如推广低成本、适应性强的柔性溢洪道[9]；设置高强度防冲刷保护层以实现坝顶溢流[10]；利用黏土斜墙、土工膜进行防渗改造[11]等。由于随着运行时间的不断延长，不少淤地坝的坝地已经淤满或接近淤满[12]，坝内不同高度的淤积面将对洪水泄流过程、水沙的阻控过程产生较大影响[13]。在泥沙研究方向，一些学者从坝地泥沙来源[14-15]，泥沙淤积分布特性[16]来推求其对淤地坝减蚀作用的影响。在水动力研究方向上，段金晓[17]对比了淤地坝不同淤积程度下沟道径流能量和径流侵蚀功率等参数，阐明了淤积对沟道侵蚀阻控作用的影响。白雷超[18]对比了淤地坝与下游沟道不同连接形式，即对比不同泄洪建筑物时的实际淤积情况，得到相应条件下单坝的拦沙泄流效益。其他学者也从坝型组合[19]、坝系连通方式[20]、暴雨径流[21]、植被覆盖[22]等角度对淤地坝洪水径流过程进行了研究。

然而，上述研究均未涉及“淤满”状态下的溢洪道泄流过程。对于多数使用年限久远的淤地坝，目前坝内的淤积面已经超过了溢洪道的渠底高程，同时伴随着泥沙迁移大量泥土在溢洪道内持续堆积，导致其原有的水力特性发生较大变化。为此，本研究以实际工程中常采用的宽顶堰式溢洪道为主体，通过物理模型试验研究“淤满”条件下不同淤积高度对溢洪道泄流的影响，分析其水力特性并率定流量系数，以为后续的除险加固工程提供参考。

1 宽顶堰过流的水力特性及流量系数

1.1 水力特性

宽顶堰作为溢洪道中的溢流结构，具有抬高水位和宣泄流量的作用。渠道中的水流经过堰顶时，流线急剧变化，堰流的流态、水面线、流速等水力特性会发生较大变化，直接关系到建筑物的结构安全和过流能力。宽顶堰过流相关的特征参数如图1 所示。

图1 宽顶堰过流的特征参数Fig.1 Characteristic parameters of overflow of broad crested weir

为探究流量Q与各个特征参数的关系，需对以下指标进行测量计算：

（1）自由出流

当宽顶堰的下游水位较低不影响堰的过流能力时为自由出流，通常采用如下判别条件：

（2）弗劳德数Fr

水力学中常用弗劳德数作为判别明渠流动特性的指标：

式中v为断面平均流速，m/s，g为重力加速度，m/s2，为断面平均水深，对于矩形明渠即为断面水深，m。

（3）堰上水头

堰上水头即上游水位超出堰顶的水深，能够反映宽顶堰的壅水程度。而在测量上游水深时，需满足测点位置距离堰壁上游大于3～5 倍堰上水头的要求。

1.2 宽顶堰流量系数影响分析

堰前淤积的存在会改变宽顶堰过流的水力特性，进而改变流量系数的取值，故采用量纲分析法推导淤积工况下流量系数m0的计算公式。宽顶堰的流量系数取决于其进口形式、几何结构、水流性质等[23]，如式（3）所示。

式中Q为流量，m3/s；B为宽顶堰宽度，即溢洪道宽度，m；g为重力加速度，m/s2；σ为表面张力系数，N/m；μ为动力粘滞系数，N·s/m2，ρ为水的密度，kg/m3。

根据π 定理，选取H0，g，ρ为基本量纲，得到无量纲数关系式为

参考水力学中的堰流公式[23]，使流量Q与堰上总水头的1.5 次方成比例，将公式（4）变形为

故堰流公式可以写为

其中流量系数m0为

由于表面张力项与黏性项对过堰水流的影响很小，在实际工程应用中忽略不计。在确定宽顶堰几何结构的前提下，即δ、B、P为常数时，引入相对淤积高度S/P来分析其对流量系数m0的影响。

2 模型设计与试验方案

2.1 模型设计

模型设计时参考了实际淤地坝工程的布置形式，即溢洪道布设于土坝右岸，进口采用弧形翼墙，控制段采用宽顶堰溢流，后接光滑陡槽与下游沟道连接。具体工程布置形式及尺寸如图2 所示。为了便于观测，物理模型采用有机玻璃组装搭建。在综合考虑场地因素、能耗限制及试验工况后，设置模型的几何比尺λL为14.8，依据重力相似准则计算得到流量比尺：=842.66，流速比尺：=3.85 及糙率比尺=1.567。溢洪道混凝土表面糙率为0.014，对应模型糙率为0.008 93，而有机玻璃约为0.009，可以满足试验要求。模型渠道总长6.3 m，其中渐变段翼墙0.68 m，控制段长1.35 m，宽顶堰固定于入口1.3 m 处。上游坝地延伸至模型的溢洪道进口前1.3 m 处，以获得平稳的进水条件。堰后陡槽水平长度为3 m，可以展现出宽顶堰完整泄流形态。堰前淤积采用固定木板代替，通过调整可以更改为不同的淤积高度。具体模型装置如图3 所示。

图2 淤地坝工程布置示意图Fig.2 Engineering layout diagram of check dam

图3 模型试验装置Fig.3 Model test facility

试验系统由地下水库、进出水管路、进出水箱、水泵、电磁流量计、调节阀门、溢洪道模型等组成，如图4 所示。水流由水泵从地下水库中抽出流入进水箱，通过稳水格栅使水流平稳进入后续模型试验段内。水流依次经过试验模型的溢洪道进口上游、溢洪道内宽顶堰部分、陡槽等模型后进入出水箱内，由出水管道进入地下水库，形成循环试验系统。

图4 试验系统Fig.4 Experimental system

2.2 试验方案与方法

为研究过堰水流的水力特性，在宽顶堰所在位置及其上下游选取15 个断面进行水深测量。在距堰壁上游30 cm 处水位尚未发生变化，故作为1 号测量断面。在堰后25 cm 处下游水位已经平稳，作为15 号测量段面。在堰顶水深急剧变化区域每隔5 cm 布置一条测线，可以完整呈现泄流形态。在每个测量断面上等距选取5 个流速测点，分别测量水流的底部、中部、表面3 个点的流速。为了更好描述水流的测量结果，选取1 号测量断面的渠底中心为坐标原点，X方向为水流方向，Y方向垂直于水流方向，Z方向竖直向上。具体测量断面、测点布置如图5 所示。

图5 水深、流速测点布置图Fig.5 Layout of water depth and flow velocity measuring points

试验固定堰高P为15 cm，设置5 个淤积高度工况，分别为0、30%P、50%P、70%P、90%P，即0、4.5、7.5、10.5、13.5 cm。结合一般淤地坝工程的洪峰流量和模型比尺，试验设置流量范围为20～90 m3/h。试验过程中，通过观测电磁流量计数值来调节阀门至待测流量，电磁流量计精度为0.1 m3/h；待水流稳定后，采用水位测针测量断面水深，精度为0.1 mm；采用旋桨式流速仪测量流速，精度为0.01 cm/s。

3 结果与分析

3.1 不同淤积高度对流态的影响

图6 为不同流量、淤积高度工况下的部分堰流流态。从图6 可以看出：在宽顶堰上游，水面稳定平缓，水流流态为均匀流。靠近堰顶位置水深逐渐下降，并在堰的进口附近呈现出一个收缩水深，水流流态为渐变流。在宽顶堰的顶托作用下，水位降低后形成一段与堰顶平行的水面线。由于溢洪道控制段后接陡槽，水流在堰后形成水舌，继而倾泻到下游渠道中，该部分为急变流。在小流量低水头工况下，整体水流平顺，水舌较薄并脱离堰壁，在堰后形成空腔。而随着流量的增加，水位整体抬高，水舌逐渐变厚，与下游水位衔接更加顺畅。而淤积高度的增加使得上游与堰顶的水位差下降，如在淤积高度达到90%堰高的情况下，堰坎对水流的阻碍作用很小，堰前水流壅水高度下降，水面线更加平缓，整体流态已趋近于明渠流动，该现象在小流量工况如Q=20 m3/h 较为明显，但同一淤积高度时随着流量的增大，堰前水位壅高逐渐增加，水流整体呈现为降水曲线。

图6 不同流量Q 及淤积高度S 下的堰流流态Fig.6 Flow pattern under different flow rate Q and siltation height S

3.2 不同淤积高度对水面线的影响

水面线可以直观体现堰前淤积对溢洪道过流的影响。图7 为不同淤积高度时的堰流沿程水面线变化曲线。从图7 可以看出，淤积高度对堰流水面线的影响主要集中在宽顶堰上游的壅水段（测量段0～30 cm 区间内）。该部分水位平缓，淤积面抬升了上游渠底高程，削弱了堰坎对水流的阻碍作用，使得壅水水深随着淤积高度的增加而降低。在堰顶及其下游段（30～95 cm 区间内），水流通过堰坎后急剧下降，水深主要与宽顶堰厚度以及下游渠道坡降相关，故各个工况下水面线基本一致，不受淤积高度的影响。因此，着重选取堰顶及其上游水位进一步计算分析。

图7 不同淤积高度下堰流沿程水位Fig.7 Water level along the flow at different siltation heights

以流量Q=20 m3/h 为例，在相对淤积高度S/P分别为0、30%、50%、70%、90%时，相邻淤积高度测量断面（堰前30 cm 处）的水位分别降低0.17、0.18、0.11、0.22 cm，相应的变化率分别为0.81%、0.86%、0.53%及1.06%。

当流量Q=70 m3/h 时，相邻淤积高度测量断面（堰前30 cm 处）的水位分别降低0.55、0.80、0.72、0.61 cm，相应的变化率分别为1.99%、2.95%、2.73%及2.38%。利用实测水深计算得到上游弗劳德数的沿程分布，如图8 所示。

图8 不同淤积高度下的弗劳德数Fr 沿程分布Fig.8 Distribution of Fr at different siltation heights

同一工况下，宽顶堰上游水流的Fr基本不变，流经堰顶区域后，Fr逐渐增大并达到1，即在堰顶出现临界水深。相同流量时，随着淤积高度的增加，宽顶堰上游Fr增大。尤其在淤积高度达到90%P时，Fr已接近0.5，堰流由缓流逐渐向急流转变。以上分析表明：淤积高度的增加使上游水位略微降低，过水断面面积增大，断面平均流速加快。且随着流量增大，该影响的程度增加。因而在实际工程中，溢洪道原设计的边墙高度可以适用于淤积工况。

3.3 不同淤积高度对流速的影响

渠道水流流速沿横向分布遵循指数流速分布规律，核心区边界距边壁距离很近，渠道中央的流速趋近于一个定值[24]。故流速采用同一测线上5 个测点的平均值分析，图9 为不同工况下的水流流速分布图。从图9 可以看出：各淤积工况下的堰流流速分布规律大致相似。在水流方向上，除堰的上游边界位置处（测量断面3，5）有流速激增的情况外，整体呈现平稳上升的趋势。在垂直方向上，各断面垂向流速符合对数规律，表面和中部流速略大于底部流速。同一流量工况下，在堰前位置处（测量断面1，2，3）流速随着淤积高度的增加而增加，主要是由于随着淤积高度的增加导致渠道底面高程被抬高，进而过流断面水深减小，水流在堰坎前的壅水范围变小，流速进而加快。

图9 不同淤积高度下的水流流速分布图Fig.9 Distribution of water flow velocity at different siltation heights

在堰顶进口以及堰后位置处，水流由渐变流转变为急变流，水位降低流速急剧增大。综上，淤积高度的变化对堰流沿程流速的影响范围主要集中在堰前位置处，其流速随着淤积高度的增加而增加，而对堰顶及堰后水流流速的影响幅度较小。根据土壤侵蚀相关理论可知[25]，溢流堰前的淤地面流速增大，其受到的径流剪切力以及洪水的携沙能力均增强，不利于发挥淤地坝的拦沙减蚀效益。

3.4 宽顶堰流量系数分析

堰上水头反映了宽顶堰引起的壅水程度，与流量的大小存在对应关系，试验需要测量堰上水头来计算流量系数。图10 为5 种淤积高度下堰上水头H与流量Q的关系。由图可知，在任一流量下随着淤积高度的增加，堰上水头减小，即堰前壅水程度减小，宽顶堰的过流能力增强。

图10 堰上水头H 与流量Q 关系Fig.10 Relationship between hydraulic head over the weir H and flow rate Q

在实际运用中为了便于计算流量，直接使用堰上水头H代替堰上总水头H0，忽略行进流速的影响[23]。在流量Q、堰顶水头H、堰宽B均已知的情况下，可利用式（6）反推得到流量系数m0的实测值。图11 为不同淤积高度S/P时流量系数m0与P/H的关系曲线。由图可知，在固定堰形条件下，随着堰上水头H的增加，流量系数m0会略微增大，符合堰流的一般规律。而随着淤积高度的增加，流量系数m0整体增大，宽顶堰的过流能力增强。

图11 流量系数m0 实测值Fig.11 Measured value of discharge coefficient m0

对于进口底坎边缘为方角时宽顶堰的流量系数m，已有如下经验公式[23]：

上式适用于0≤P/H≤3。当P/H＞3 时，m可视为常数，取0.32。

将式（8）中流量系数m与P/H对应关系绘制于图11中，与流量系数实测值进行比对，结果显示，除未淤积S=0 时试验所得流量系数与传统经验公式（8）有较高的吻合度外，其余情况下两者误差较大。故在实际工程中，采用式（8）会使流量计算值偏小，已无法适应淤积的影响。所以基于一致性和适用性的原则[26-27]，引入参数相对淤积高度S/P，参照公式（8）的形式拟合得到了存在淤积条件下的流量系数m0的计算公式为

式中α=S/P。

将不同工况下流量系数m0的计算结果代入式（6）得到流量Q的计算值，并与实测值对比，结果如图12所示。二者最大相对误差为7.4%，平均相对误差为2.7%，能够满足流量计算的精度要求。