王晓东 ，于建军 ，刘海东 ，刘应科 ，刘向忠 ，龙昭熹

（1.西山煤电（集团）有限责任公司，山西 太原 030053；2.中国矿业大学 安全工程学院，江苏 徐州 221116）

煤与瓦斯突出是一种严重威胁煤矿安全的动力灾害[1]。它是在地应力与瓦斯压力共同作用下，在很短的时间内将煤与瓦斯向采掘空间大量喷出的现象。煤体是一种典型的大分子有机质，能够吸附大量瓦斯气体，并能在突出灾害孕育与发展过程中快速解吸与瞬间释放。因此，煤体的瓦斯吸附、放散特性研究与参数测定对于突出灾害危险的预测具有重要意义[2]。

国内外学者对煤体中瓦斯吸附与放散特性进行了较深入的研究[3-4]。BARRER[5]认为吸附和解吸是可逆过程，累积气体吸附/解吸量与时间平方根成正比；张群等[6]采用平衡水分煤样进行等温吸附实验，实验结果表明煤的等温吸附特性主要受煤级影响，随着煤级增高，表征煤最大吸附能力的郎格缪尔体积逐渐增大；王恩元等[7]从实验角度得出了Langmuir 吸附/解吸动力学模型；李一波等[8]研究表明瓦斯放散初速度随粒径呈对数函数变化规律；李志强等[9]通过拟合解吸实验数据，提出了动扩散系数的数学表达式，建立了准确描述瓦斯扩散全过程的动扩散系数新模型；贾东旭等[10]研究了不同变质程度煤样粒径的改变对其瓦斯放散初速度的影响，煤样的瓦斯放散初速度随粒径的增大呈幂函数关系减少；李成武等[11]研究了承压煤体瓦斯解吸扩散特性，得出瓦斯解吸量、宏观微观有效扩散系数随轴压升高呈先下降后波动上升趋势，且煤样粒度越大，该系数对应力越敏感。

煤体在长期地质演化作用下，内部发育了丰富的孔隙及裂隙结构[12]。裂隙作为煤内瓦斯流动的主要通道，对瓦斯流动特性有着主要的控制作用，从而影响着煤体内部瓦斯的吸附、解吸及扩散等机制[13]。前人的研究主要集中在煤阶、块度、瓦斯压力、水分、孔径等因素对煤体瓦斯吸附、放散特性的影响，而对煤体裂隙结构及发育程度与瓦斯吸附、放散特性关系的研究较少[14]。同时，现场煤样的参数测试主要包括瓦斯吸附常数与瓦斯放散初速度，通常将现场煤体取样后转移至实验室进行分析，其测试周期长、操作繁琐且工作量大[15]。而煤体裂隙结构特征则能够快速识别与及时获取，且更有利于实现智能化、数字化操作。

因此，现场选取原煤试样，测试煤体裂隙结构与发育特征，并结合瓦斯吸附、放散实验结果分析了不同煤样表面裂隙结构对瓦斯吸附、放散特性的影响，揭示二者之间的对应关系。研究成果能够为利用煤体裂隙结构特征快速评估瓦斯吸附、放散特性提供新思路，对于煤与瓦斯突出灾害的精细预测与防治具有重要意义。

1 煤体裂隙分布特征

1.1 煤体原生裂隙的空间分布

在山西省太原市东曲煤矿选取原煤试样，试样共分4 组，分别来源于山西组的2#煤层、4#煤层以及太原组的8#煤层、9#煤层（4 个煤层均为突出煤层），煤样基本参数见表1。

煤样表面裂隙结构特征是煤体内部裂隙分布及其发育程度在表面的外延展现。煤体内部裂隙分布难以直接获取时，可通过对表面裂隙结构特征进行近似描述与表征。采用割机将煤样表面切割平整，用自来水冲洗表面，得到煤样表面平整化处理后的实物图，4 组煤样表面裂隙分布实物图如图1。

图1 4 组煤样表面裂隙分布实物图Fig.1 Physical pictures of surface fracture distribution of four groups of coal samples

为使煤样表面的裂缝与其他图像信息进一步分离，对图像信息进行增益降噪处理。通过提高亮度和对比度，调整灰度曲线，并适当地擦去干扰信息，补充表现不够充分的裂隙信息，得到比较清晰的裂缝图像，4 组煤样图片增益降噪结果如图2。煤样的表面裂隙分布呈现显著的不规则性、非线性和随机性，不同组煤样之间差异较大。总体上，裂隙的分布较为分散，但通过细小孔隙及微小裂隙连接并贯通，这为瓦斯的吸附、解吸与扩散提供了便捷的通道[16]。

图2 4 组煤样图片增益降噪结果Fig.2 Gain and noise reduction results of four groups of coal sample images

通过Matlab 软件编译数字图像程序对图2 中裂隙的空间分布进行求解，并转化为矩阵形式[17]。图像中的像素点以矩阵中的元素值代替，煤样表面裂隙空间分布二值图结果示例如图3，效果十分显著（“0”表示对应裂隙图片中该位置含有裂隙，“1”表示该位置不含裂隙）。

图3 煤样表面裂隙空间分布二值图结果示例Fig.3 Example of the results of binary image of spatial distribution of coal surface fractures

1.2 煤体裂隙分布的分形维数表征

研究表明，煤岩体等材料的缺陷、裂隙结构的分布往往具有分形特征[18]。利用分形维数能够从物理本质上表征煤体表面裂隙的结构特征。因此，采用盒子维数法求解煤体表面裂隙的分形维数[19]。

首先，选择边长为ε的正方形盒子，对煤体表面裂隙分布区域进行覆盖（当煤样裂隙图片不为正方形时，进行适当裁剪），统计所需盒子的数量N；然后，改变盒子的边长为εi，进一步统计该边长对应的盒子数量为Ni，拟合两者的关系合数，即可得到分形维度参数D：

基于式（1）对4 组煤样二值图对应的矩阵进行求解，拟合得到lgN-lgε关系曲线，对煤样分形维数曲线求解，斜率即为D的值。裂隙分布的盒子尺寸和盒子总数之间存在良好的线性关系，表明所选煤样表面裂隙结构具有显著的分形特征，可以采用分形的方法对裂隙分布特征进行表征。一般地，分形维数越大说明煤体裂隙分布特征越复杂，裂隙发育程度越高。煤样分形维数求解结果如图4，图中4 组煤样的分形维数D范围为1.4～1.5 之间，表明原生裂隙已经经过了充分的发育，且发育程度9#煤层＞4#煤层＞8#煤层＞2#煤层。

图4 煤样分形维数求解结果Fig.4 Results of solving fractal dimension of coal samples

2 瓦斯吸附和放散特性参数实验结果

采用高压容量法（MT/T 752—1997《煤的甲烷吸附量测定方法》）对4 组煤样进行瓦斯等温吸附实验，并测试瓦斯压力与瓦斯吸附量。按照AQ 1080—2009《煤的瓦斯放散初速度指标（Δp）测定方法》测定瓦斯放散初速度。实验装置为HCA-1型瓦斯吸附装置与WT-1 型瓦斯扩散速度测定仪。

2.1 瓦斯吸附实验结果

不同煤样的等温(30 ℃)吸附曲线如图5。

图5 不同煤样的等温(30 ℃)吸附曲线Fig.5 Isothermal (30 ℃) adsorption curves of different coal samples

结果表明，煤体对瓦斯的吸附量随着压力的增大而增大，初始阶段煤样瓦斯吸附速率较大；随着吸附时间的增加，煤体内孔隙表面空间逐渐趋于饱和，瓦斯吸附速率逐渐降低。

基于Langmuir 吸附模型对不同组煤样的瓦斯等温吸附曲线进行拟合，得到煤样吸附常数a、b值以及拟合度R2，各煤样吸附常数统计结果见表2。各组煤样拟合度均大于0.99，表明各煤样瓦斯吸附过程均符合Langmuir 吸附理论，得到的吸附常数可靠。4 组煤样a取值范围为34.180～36.920 m3/t，且9#煤层＞4#煤层＞8#煤层＞2#煤层，与分形维数大小顺序一致。同一煤体吸附常数a较大时，b相应较小。

表2 各煤样吸附常数统计结果Table 2 Statistical results of adsorption constants of coal samples

2.2 瓦斯放散实验结果

利用瓦斯放散初速度表征煤体的瓦斯放散特性。它与煤的微孔隙结构、孔隙表面性质和大小等因素有关，是鉴定煤层突出危险的关键指标。各煤样瓦斯放散初速度见表3。

表3 各煤样瓦斯放散初速度Table 3 Initial velocity of gas emission of each coal sample

4 组煤样瓦斯放散初速度范围为12～18 mmHg，且9#煤层＞4#煤层＞8#煤层＞2#煤层，与分形维数值、吸附常数a值的大小顺序一致。表明煤体的瓦斯放散特性与吸附特性是密切相关的，共同反映了瓦斯在煤体内部孔隙及裂隙中的吸附、运移与释放的综合能力。

3 裂隙结构与瓦斯吸附和放散特性的关系

3.1 裂隙结构与瓦斯吸附和放散特性关系拟合结果

煤体裂隙分布分形维数与瓦斯吸附和放散特性参数关系拟合结果如图6。

图6 煤体裂隙分布分形维数与瓦斯吸附和放散特性参数关系拟合结果Fig.6 Fitting results of relationship between fractal dimension of coal fracture distribution and gas adsorption and emission characteristics parameters

分析可知：分形维数D与瓦斯吸附常数a存在正相关性，拟合函数为a=35D-15，R2=0.672。分形维数反映了煤体裂隙发育程度，而吸附常数a反映了煤体基质表面饱和吸附瓦斯的量，即煤体吸附瓦斯的能力。结果表明，分形维数总体上能够表征煤体的瓦斯吸附特性与吸附能力。

另外，分形维数与瓦斯放散速度同样存在正相关性，拟合函数为Δp=71D-87，R2=0.821，拟合程度更高，离散性更小。瓦斯放散初速度衡量的是煤体初始暴露时瓦斯从吸附态转化为游离态时的初速度，反映了煤体卸压瞬间释放瓦斯的能力。统计结果表明，相比吸附特性，分形维数能够更好地表征瓦斯放散特性，它与突出煤体受采场扰动下瓦斯放散特性与释放能力的关系更加密切。

3.2 分形维数表征瓦斯吸附和放散特性研究意义

在成煤过程中，构造作用会导致原生煤体发生变形与破裂，这是煤体裂隙结构改变与瓦斯运移通道发育的关键，进而显著影响了煤体吸附与释放瓦斯的能力。瓦斯吸附常数能够反映原始煤层中煤体吸附瓦斯量的能力，是突出危险存在的“内因”；而瓦斯放散初速度能够反映煤体在采场扰动下变形破裂后快速释放瓦斯的能力，是突出危险致灾的“外因”。煤体瓦斯的吸附、放散特性是煤与瓦斯突出灾害预测的关键。

研究表明，煤体表面裂隙分布的分形维数指标反映的是煤体内部裂隙分布特征与发育程度，其值大小能够表征煤体瓦斯吸附、放散的特性与能力。研究成果为利用煤体裂隙结构特征快速评估煤体瓦斯吸附、放散特性提供了新的研究思路。考虑到采煤现场难以对原煤试样进行等温吸附实验与瓦斯放散实验，瓦斯吸附、放散特性参数的测定不得不面临着测试工序复杂、数据测试不及时、参数反馈周期长等诸多困难，而现场对原煤试样可进行实时拍摄，实物图片通过井下环网将数字化信息传输至地面工作站，可实现实时分析与智能决策，从而指导井下煤与瓦斯突出预警工作。该流程可视为无损测试、准实时反馈，这对于井下煤与瓦斯突出灾害的精细预测与防治是十分重要的。

4 结 语

1）对井下原煤试样的表面裂隙实物照片进行了数字化处理。结果表明：煤体表面裂隙分布信息呈现显著的不规则性与非线性特征，能够近似描述与表征煤体内部裂隙结构特征。

2）基于分形理论拟合求解了煤体表面裂隙分布的分形维数。结果表明：分形维数越大，煤体裂隙分布特征越复杂，裂隙发育程度越高；4 组煤样的分形维数范围为1.4～1.5，原生裂隙发育程度：9#煤层＞4#煤层＞8#煤层＞2#煤层。

3）实验测试分析了煤体瓦斯吸附、放散特性参数。结果表明：煤样吸附常数拟合度均大于0.99，符合Langmuir 吸附理论，吸附常数a取值范围为34.180～36.920 m3/t，瓦斯放散初速度为12～18 mmHg。上述参数的大小顺序均为：9#煤层＞4#煤层＞8#煤层＞2#煤层，与分形维数的大小顺序一致。

4）研究分析了分形维数与瓦斯吸附、放散特性参数的相关性。结果表明：东曲煤矿煤体分形维数与瓦斯吸附、放散特性参数呈显著的正相关性，其能够表征该矿煤体瓦斯吸附与放散的特性与能力。