李 冬，杨凯翔，盛 亮，李 阳，段宝军，张 美

（强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室（西北核技术研究所），陕西 西安 710024）

1 引言

对电爆炸、Z 箍缩、惯性约束聚变等超快过程的研究［1-3］，促进了超快成像的发展。根据时间、空间分辨的不同，转镜式高速摄影机、条纹相机、双近贴像增强器选通型分幅相机等应用于不同的成像场景［4-5］。其中，双近贴像增强器选通型分幅相机具有成像尺寸大、空间分辨率高、响应波段范围大和结构简单等特点，因而应用广泛［6-8］。其曝光时间由门控型像增强器决定，通过在光阴极与微通道板（Micro Channel Plate，MCP）输入面之间加上脉冲电压，实现对电子的高速选通，但受光阴极面电阻、光阴极和MCP 之间电容的限制，曝光时间一般在ns 量级［9］。

在ns 量级选通成像中，光快门与输入的电快门之间存在差异，并且空间分辨率相较于静态条件下降明显。针对当前主要使用的S20 光阴极像增强器，刘宁文等根据光纤阵列形成的光延时更精确地测量像增强器的曝光时间［10］。谢红卫等根据RLC 径向传输线模型，定性分析了选通过程中的孔栏效应［11］。朱斌等采用超短激光脉冲扫描，实验测量了像增强器选通过程中的响应变化趋势［12］。盛亮等根据时空可分离假设，由时空传递函数分析了像增强器的时空衰减因子［13］。

国内近年来发展了GaAs 光阴极技术［14-15］。相较于S20 光阴极，GaAs 光阴极具有电子发射角度集中［16］、量子效率高［17］等优点，可提高选通成像性能。本文针对GaAs 光阴极像增强器选通成像中光快门与电快门之间的差异，在RLC径向传输线模型的基础上，考虑传输线对电快门的衰减以及光快门亮度与驱动电压的对应关系，更加准确地描述了像增强器选通过程中的光快门；针对选通成像中空间分辨下降的问题，建立了在分段线性快门脉冲电压驱动下，光电子经过第一近贴距离后的空间弥散模型，基于蒙特卡洛法分析了电快门脉冲和光阴极材料对选通成像动态空间分辨的影响。本研究对优化像增强器高速选通成像性能、分析成像结果具有重要意义。

2 GaAs 光阴极像增强器时间选通特性分析

像增强器在选通过程中，实际光选通特性与电选通脉冲有差异，主要体现为延时增大、脉宽变化和光快门畸变。电脉冲从驱动电路输出传输到像增强器之间经历了传输线传输和光阴极传输两个过程。由于传输线较短，带宽很高，这里认为选通脉冲在传输线中的波形不发生变化；选通脉冲由传输线馈入光阴极时，由于介质不连续，需要考虑边界的反射现象；选通脉冲在光阴极中传输时，由于光选通是具备空间分布特性的，需采用分布参数对像增强器进行分析建模。

2.1 光阴极电脉冲传输的电路模型

电路模型采用理想电极条件，即电脉冲同时溃入光阴极边沿并从边沿向中心传输，此时器件是中心对称的。电信号在光阴极中传输时，可将光阴极和MCP 输入面之间分为若干同心微圆环，每一微元具有RLC 分布参数［11］，如图1 所示。其中，ΔR，ΔL，ΔC，ΔIp分别为微元的电阻、电感、电容和光电流，其公式如下：

图1 径向微元模型Fig.1 Radial microelement model

式中：ρ为光阴极面电阻，d为第一近贴距离，ip≈0 A/m2为光电流密度，ε0=8.854×10-12C2/（N·m2）为真空介电常数，μ0=4π×10-7N/A2为真空磁导率。根据基尔霍夫定律，有：

整理可得电脉冲在光阴极上传输的偏微分方程：

在光阴极边界上，考虑传输线阻抗，有：

其中：Vl为光阴极边缘电压，Il为光阴极边缘电流，R0为传输线阻抗，Vs为快门输出电压。所以在考虑传输线之后，光阴极边缘电场满足：

其中l为光阴极的半径长度。联立式（3）和式（5）就可以解出光阴极传输的电脉冲。

数值计算了脉宽为10 ns，幅度为250 V，偏压为50 V 的理想方波，在光阴极面电阻ρ=60 Ω/□、第一近贴距离d=10-4m（0.1 mm）、光阴极直径Φ18 mm（l=9×10-3m）、传输线阻抗R0=50 Ω 的像增强器上的传输过程，光阴极传输的平均电脉冲如图2 所示，开门与关门过程的孔栏效应如图3 所示。计算结果表明：光阴极会明显衰减电选通脉冲；孔栏效应时间约为0.12 ns。

图2 光阴极电脉冲Fig.2 Photocathode electrical pulse

图3 孔栏效应Fig.3 Hole bar effect

2.2 GaAs 光阴极像增强器选通光快门

本文采用脉冲激光作为探针，当激光的脉宽远小于像增强器的选通时间时，可以将脉冲激光视为δ 脉冲，使用光强代表像增强器该时间的光响应，实验原理如图4 所示。使用脉宽为300 fs，波长为532 nm 的激光作为光源，均匀扩束后分别照射到光阴极和光电管。

图4 光快门特性实验原理Fig.4 Experimental principle for optical shutter characteristics

实验中使用微光夜视技术重点实验室研制的Φ18 mm GaAs 光阴极像增强器（Gen3），并选取Φ25 mm S20 光阴极像增强器（Gen2）作为对照，其第一近贴距离均为0.1 mm。MCP 的工作电压为535 V，电脉冲宽度设定为500 ns，激光照射脉冲平稳阶段，改变电压得到像增强器输出亮度随驱动电压的变化曲线，结果如图5 所示，亮度不随驱动电压线性变化。

图5 亮度随驱动电压的变化曲线Fig.5 Variation curves of brightness with driving voltage

GaAs 光阴极像增强器需要在MCP 输入面镀上防离子反馈膜，会衰减光阴极产生的电子，当电子能量较低时仅有少量电子因遂穿效应而透过，随着能量的增加，透过电流线性增长，直至饱和［18］，GaAs 光阴极像增强器亮度与驱动电压的对应关系与防离子反馈膜衰减光电子特性相吻合。由模拟结果可得，亮度与驱动电压的关系会显著影响光快门，因此增加实验研究无膜Φ18 mm GaAs 光阴极像增强器（无膜Gen3）。

电脉冲宽度设定为11.7 ns（图6（a）），使用多通道脉冲信号源进行精密延时，不断调整电快门脉冲和脉冲激光到达光阴极的相对时间，扫描像增强器选通的全过程，将结果归一化，即可得到像增强器的光快门［12］，如图6（b）所示。

图6 光快门特性实验结果Fig.6 Experimental results of optical shutter characteristics of brightness with driving voltage

Gen3、无膜Gen3 和Gen2 的光快门半高宽分别为9.5，12.8 和14.5 ns，无防离子反馈膜GaAs光阴极像增强器的光快门半宽与电快门11.7 ns最为接近，可以通过电快门获得曝光时间。该结果证实防离子反馈膜会影响亮度与驱动电压的关系特性，从而显著影响光快门。在关闭过程中获得了GaAs 光阴极像增强器孔栏效应图像，如图7 所示，其孔栏效应时间在0.1 ns 量级，与模拟结果0.12 ns（见图3）相吻合。

图7 孔栏效应实验结果Fig.7 Results of hole bar effect experiment

根据厂家提供的结构参数，选取光阴极面电阻ρ=60 Ω/□、第一近贴距离d=10-4m（0.1 mm）、光阴极直径Φ18 mm（l=9×10-3m）、传输线阻抗R0=50 Ω，根据式（3）和式（5）计算快门脉冲在光阴极传播过程中的均值电脉冲，并根据亮度随驱动电压的变化曲线，将光阴极电脉冲转化为光快门，结果如图8 所示。模拟GaAs 光阴极像增强器光快门的整体趋势与实验一致，验证了电路模型的准确性。

图8 模拟光快门与实验结果比较Fig.8 Comparison of simulated light shutter with experimental results

3 GaAs 光阴极像增强器空间选通特性分析

像增强器在光阴极产生光电子，通过在光阴极和MCP 输入面之间加入脉冲电压，实现电子的高速选通，通过MCP 倍增后，电子经过第二近贴距离轰击荧光屏，转化为光快门。与静态相比，动态空间分辨率的下降与静态相比主要发生在第一近贴距离，因此本文主要考虑第一近贴距离的电子输送。

3.1 像增强器选通电子输运模型

3.1.1 光阴极出射电子模型

对于像增强器光阴极，一般假定其逸出光电子的初角度分布服从朗伯分布［19］，即在逸出角为α 的单位立体角中逸出几率为：

逸出角为α～α+dα 的逸出几率为：

在双近贴像增强器系统中能量分布大多使用Beta 分布模型［19-20］：

式中：m和n为特性参数，ε和εm分别为电子电位和最大电子电位，受光阴极材料的影响。GaAs光阴极一般取β1，8［21-22］，S20 光阴极一般取抛物线分布β1，1［23］，其最大电子电位εm由入射光波长和光阴极截止波长决定，其公式为［17］：

式中：λi为入射光波长，λf为光阴极长波截止波长。S20 光阴极的长波截止波长为850 nm，GaAs光阴极的长波截止波长为900 nm，当入射光为402 nm 时，出射电子的最大电位分别为1.63 eV和1.71 eV。

3.1.2 选通输运电子模型

简化加入偏压后的光阴极脉冲为分段线性脉冲，其表达式为：

式中：φs为峰值电压，定义t1～t0为前沿时间，t2～t1为峰值时间，t3～t2为后沿时间。在峰值时间内，电子加速度稳定不变；在线性变化段，设电子加速度为：

粒子在ts时刻发射，其飞行时间td满足：

式中d为第一近贴距离，其落点为：

式中：r1为光电子在MCP 输入面上落点半径，e和m分别为电子的电量和质量。由式（13）可得电子在MCP 输入面上的落点，统计单位面积内的落点数，得到中心对称的点扩散函数P（r），进行傅里叶-贝塞尔变换即可得到：

式中：J0为零阶Bessel 函数，f为空间频率。

3.2 像增强器选通空间分辨模拟

式（12）为一元三次方程，其解受参数影响，无法得到解析解，可以使用蒙特卡洛法分析动态空间分辨。根据使用情况，选取第一近贴距离d=10-4m（0.1 mm），快门脉冲前沿-峰值-后沿时间为3.3，5.3，4.9 ns，峰值电压φs=-220 V，逸出角分布为朗伯分布，GaAs 光阴极的初能量分布为β1，8，εm=1.71 eV，S20 光阴极的初能量分布为β1，1，εm=1.63 eV。对快门脉冲时间发射电子和峰值时间发射电子进行抽样模拟，分别代表像增强器动态选通成像和静态成像，在相同空间频率下MTF 的下降比如图9（d）所示。GaAs 光阴极较S20 光阴极逸出电子的能量更集中于低电位，因此在第一近贴距离中的动态空间分辨下降更小。

图9 蒙特卡洛法模拟空间分辨结果Fig.9 Monte Carlo method simulate results of spatial resolution

3.3 GaAs 光阴极像增强器选通空间分辨

图10 所示为基于FSL500 激光器（波长402 nm）设计的空间分辨率测试实验系统。激光一路照射光电管获得光的时间信息，另一路经中继透镜聚焦于光阴极，光阴极选通成像后由另一中继透镜放大2.08 倍耦合至CCD 相机。首先将像增强器从测试系统中移出，测量该系统的空间分辨。该系统的极限分辨率（MTF=0.02 时的空间频率）大于90 lp/mm，而像增强器的极限分辨率一般在30 lp/mm 左右。

图10 空间分辨率测量系统Fig.10 Spatial resolution measurement system

使用图6（a）中的电脉冲选通成像来代表动态成像（前沿-峰值-后沿时间为3.3，5.3，4.9 ns，峰值电压φs=-220 V）；快门脉冲宽500 ns，激光100 ns 照射快门平稳阶段代表静态成像（峰值电压φs=-235 V）。GaAs 光阴极像增强器样品Gen3、无膜Gen3 和S20 光阴极像增强器样品Gen2 参数与仿真一致。实验结果如图11（a）所示，使用高斯函数拟合亮度变化（图11（a）中曲线），以横向拟合线结果为基础，对各个样品的线扩散函数进行傅里叶变换，得到其MTF 曲线如图11 所示。GaAs 光阴极像增强器相较于S20 光阴极像增强器，动态成像的空间分辨下降更小，与模拟结果一致，并且空间分析下降的MTF 比模拟结果与实验结果整体趋势一致，验证了蒙特卡洛法分析像增强器脉冲成像空间分辨的准确性。

图11 空间分辨率实验结果Fig.11 Spatial resolution experimental results

4 结论

本文针对GaAs 光阴极像增强器的时空选通特性开展了较为系统的理论模拟与实验研究。亮度随驱动电压的变化曲线会显著影响光快门的半高宽，而防离子反馈膜会改变亮度与驱动电压的关系，从而使电快门与光快门严重偏离，指出GaAs 光阴极像增强器在选通成像中应当去除防离子反馈膜，此时光快门半宽与电快门更一致。GaAs 光阴极相较于S20 光阴极，出射电子能量更集中于低电位，在动态选通成像中的空间分辨下降更小。通过比较模拟结果与实验结果验证了模型的准确性。本文为GaAs 光阴极像增强器在脉冲成像中的使用与优化提供了理论模型。