王萍 刘晓瑜

相比往年，2023年山西省高考数学试卷更让人期待与瞩目，其原因主要有以下几点。

一是高考数学命题遵循德智体美劳全面发展的要求，落实立德树人根本任务，以及如何贯彻落实推进“双减”政策，值得期待。

二是高考数学第一次采用文理合卷，试卷内容、形式、难度如何做到文理兼顾、准确定位，值得期待。

三是从能力立意到素养立意，试卷如何做到推陈出新、难而不怪、简而不凡、稳中求新，值得期待。

四是作为选拔性考试，高考数学正在由“解题”向“解决问题”转化，如何通过情境载体做好“串联线”，体现“无情境，不成题”的命题特征，值得期待。

正因如此，2023年山西省普通高等学校招生数学试卷受到普遍关注。今年我省高考数学试卷首次使用新高考域卷，试卷结构、题型设置和分值比例与以往采用的全国乙卷略有改变，但整体上看，试卷继续沿着课程改革的步伐坚实前行，在基本知识和基本技能的考查上与2022年高考基本保持一致，从难度上看比2022年全国新高考域卷有所降低。试题注重了对学生数学基本素养的考查，命题更为新颖。试卷在保持结构稳定的基础上，试题的设问和呈现方式有所创新，更进一步体现了坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。

试卷主要呈现如下特点。

2023年新课标域卷依据新课程标准命题，对所学内容全面考查，对函数与导数、解析几何、立体几何、三角函数与解三角形等主干内容做到重点考查，突出基础性要求。新课标域卷试题涉及的知识面广，覆盖了集合、复数、平面向量、函数与导数、三角函数、解三角形、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率与统计等知识模块的主要知识点，全面考查了集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图像和性质、几何体的体积、直线和圆等内容，实现了对基础知识的全覆盖。试题让学生既对中学数学构建完整的知识体系，又为进一步学习打下坚实的学科基础，助力创新型人才选拔。课堂上要注重讲清楚每一个定义、定理，认真完成重要公式的推导和定理证明，清楚讲解典型例题和习题，使学生对基础知识融会贯通，保证教学质量，真正提高学生的思维能力，绝不能把功夫用到片面追求做题技巧的训练上。教学中要注重数形结合思想渗透，注重对学生数学运算素养的提升。

情境是实现“价值引领，素养导向、能力为重、知识为基”的综合考查载体，通过设置真实的问题情境，考查学生对所学知识的融会贯通与灵活应用。今年数学试卷19题在情境化试题命制过程中注重阅读理解难度与文字数量的合理控制，设置符合中学生的思维强度与抽象程度，把重心放在数学思维与核心素养的考查上，放在对数学知识的活学活用上。学生普遍反映能读懂题目，看清要求，想到知识，在思维与能力上做区别，不在文字与运算上设障碍。12题以信号传输为情境考查二项分布及其应用，试题设计了两种传输方式———单次传输和三次传输，依次研究各种传输方式得到正确信号的概率，考查了对新概念、新知识的理解和探究能力。

2023年新高考域卷注重回归数学本原合理控制试题难度，相对于2022年难度有所降低。今年高考试题入口较宽、思路多样、立足基础，“反刷题、反套路”“抑制秒杀”，科学引导中学教学，促进考教衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械、无效的学习。

从今年高考考生的答卷看，出现的普遍性错误主要集中在以下几个方面：基本概念理解不深刻，掌握不牢固；运算能力差，运算结果的准确率低，不会优化运算过程；逻辑推理不严密，论述表达能力差；综合运用知识灵活解题能力薄弱；缺乏解决应用问题能力；解题不规范、不条理。高考是风向标也是指挥棒，不仅具有选拔功能还指导一线教学。在今后的教学与管理中，我们应该重点关注以下问题。

1.高中数学教学应回归教材，围绕基本知识、基本技能、基本理论三方面进行，破除应试教学。今年高考数学试题拔高部分所占比例很小，大多试题立足课本、源于教材、起于常规，突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握。如单选题（第1至第7题）、多选题（第9题）和填空题（第13、14题），这些都是基础题，主要考查数学基本概念、基本公式和基本方法的运用，易于作答。今年学生普遍反映试题简单，但实际考分并不高，学生丢分的主要原因仍是基础知识、基本计算。可见高考不提倡一知半解的“高观点”，更强调扎扎实实的基本功，回归基础、回归本质，通过不同的理解水平在解题时间和准确性上的差异来有效区分学生、选拔优生，落实《中國高考评价体系》中“四翼”的考查要求。因此，教学中要重视课本，重视基础，重视基本技能、基本数学方法训练，课堂上要注重讲清楚每一个定义、定理，认真完成重要公式的推导和定理证明，清楚讲解典型例题和习题，使学生对基础知识融会贯通、掌握扎实，保证教学质量，绝不能把功夫用到片面追求做题技巧训练上。对大多数学生而言，高三复习备考不必大量补充课本之外的知识，借助“高观点”理解个别题目加重学生负担，日常教学还是要以基础知识为主，让学生加强理解和熟练掌握，把知识学活，不能靠死背结论、强记题型，借助所谓做题套路来提高成绩。

2.加强综合运用知识能力培养。培养学生综合运用数学知识的解题能力，是高中数学教学的重要方面。要在学生全面理解和掌握基本知识基础上，加大高中数学知识之间联系的讲解，加大常用数学思想方法的介绍。增加对不同模块知识综合运用的练习量，特别是数形结合思想、分类讨论思想、条件转化思想等。要组织专题讲解，让学生熟悉和掌握。如每年考试应用导数处理函数的综合题，采用数形结合方法，描绘出函数图形，很容易找到解题突破口，给出推理证明思路，或做出参数分类讨论。如有可能，要组织学生多做一些练习，练习题目要涉及更多类型，这对培养其综合数学能力也是有帮助的。但不能为做题而做题，做题后的思考和总结更重要，老师要引导学生每做一道题都要回想一下自己的解题思路，看能不能一题多解、举一反三，能不能优化解题过程，找到更好的解题方法。要让学生学会知识的归纳梳理，学会知识的灵活运用，养成良好的解题习惯。一定注意，千万不要采取简单的题海战术来提高学生的解题能力。

3.重视训练学生的数学阅读能力、数据处理能力和逻辑推理能力。近几年数学高考试卷强化命题情境，提高了对阅读能力、数据处理能力的要求，多数学生对解有实际背景的应用问题感到困难，究其原因是需要学生短时间读懂题意、获取信息，理解题中数学语言与非数学语言，抽象其中数量关系，将描述的问题变成数学问题，但学生一般难以做到，这方面的能力明显不足。比如今年19题以频率分布直方图结合新情境进行设问，要求合理平衡漏诊率和误诊率，制定检测标准。试题情境既有现实意义，也能很好地体现数学学科的应用价值。题目难度不大，但要求学生仔细审题理解题意。本题得分偏低，零分率较高，反映出考生阅读理解能力不足，应用能力较弱。因此，高中数学教学要重视学生阅读能力的提高，可通过一些文字冗长的题目，训练把握读题要领并提高读题速度；数据处理能力可结合实际问题，挑选一些计算稍复杂的题目，引导学生进行数据分析，提升寻找数据之间关系的能力；逻辑推理能力的提高应通过在教学中加大分析论证、归纳推理方面的训练来实现，要尽可能指导学生掌握数学思维方法，摒弃让学生死记硬背的做法。要重视提高学生计算能力，加强基本功训练，使其做到多数情况下计算结果准确无误。

4.教会学生学习方法。高中数学教学不仅要帮助学生“学会”知识，更要引导学生“会学”知识。教学中应注重学生数学学习兴趣的培养，注重学生自主能力的养成，注重学生学习效率的提高，加强学生思维方法、分析问题方面的训练，帮助学生掌握科学的学习方法。同时，还应重视学生严谨学习态度的培养，要加强学生解题规范训练，要求运算准确、简洁，表达步骤齐全，推理清楚，书写整洁。过去规范答题意识、表达能力培养常被一些老师忽略，其实在培养数学能力方面这些都是不可或缺的。

新教材、新课程、新高考正迎面向我们走来，我们必须用新理念、新方法、新手段科学应对。2023年数学试卷在释放新高考改革信息的同时也为教师专业成长指明了前进方向，认真研读新课程标准与高考评价体系，对高考真题“千淘万漉”，虽然辛苦，但会让我们找准方向，找出方法，找到教育教学的真谛。

（作者单位：太原市第五中学校）

责任编辑栗树林