张 进 孙 健* 沈学顺 苏 勇 马占山 井 浩 刘奇俊 张红亮 蒋沁谷 陈峰峰 李 喆 金之雁 伍湘君 梁妙玲 刘 琨

1)(中国气象局地球系统数值预报中心, 北京 100081) 2)(中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室, 北京 100081)

引 言

数值预报是现代天气预报领域的核心技术。21世纪初中国气象局(CMA)组织研发具有自主知识产权的全球区域一体化同化预报系统GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)[1-2]。目前,CMA基于GRAPES已经建立一整套完备的数值天气预报业务体系[3],涵盖全球中期[4]、有限区域[5-6]、集合预报[7-8]、台风[9-11]等多种业务系统,为我国天气预报业务和防灾减灾工作提供重要的科技支撑。全球中期数值预报系统CMA-GFS(原GRAPES_GFS)在该体系中处于核心地位,不仅提供全球天气形势、降水、近地面要素与热带气旋路径强度等预报,也为国家和区域中心的有限区域中尺度数值预报系统及各类专业模式系统提供初边界条件,同时也是人工智能技术在天气预报领域研发应用的重要资料来源和依托平台之一[12]。2009年CMA-GFS投入准业务运行,2016年正式替换T639业务系统。随着资料同化、动力框架与物理过程等方面持续改进升级和模式水平垂直分辨率的逐步提高[4,13-19],该模式的预报性能稳步提升,逐步接近国际先进水平。

虽然CMA-GFS得到了长足发展,但仍存在亟待解决的问题。在定量降水预报方面,CMA-GFS能较准确地预报雨带位置,但对大雨以上量级降水存在低估,对小量级降水则存在明显空报。诊断发现这与模式的湿物理过程直接相关,如模式目前采用的云微物理方案[16]中冰相粒子仅考虑冰晶和雪,未考虑更大的冰相粒子,限制了模式对强降水的预报能力,而对流参数化方案[17]中的触发因子未考虑环境湿度的影响,容易导致对流触发过于频繁和广泛,难以形成强降水,同时对流上升支卷入率对环境湿度的敏感度以及准平衡闭合假设也存在待优化之处。另一个比较突出问题是随着预报时效的延长,环流系统强度逐渐衰减,影响西北太平洋副热带高压(简称副高)等主要天气系统的预报效果,导致模式整体预报性能下降。这主要是模式采用的半隐式半拉格朗日(semi-implicit semi-Lagrangian,SISL)时间积分方案[20]在质量守恒性方面的欠缺所致。为了保证方案的质量守恒性,有研究将有限体积方法应用于SISL连续方程,取得理想效果[21-22],但该方法十分复杂,计算量巨大,不适于业务模式应用。为此,需要采用合理且更加高效的解决方法。

CMA-GFS业务系统水平分辨率为0.25°(约25 km),与当今国际主流全球中期数值预报业务模式10 km水平分辨率相比较低,限制了模式对中小尺度天气系统的预报能力。业务模式分辨率的提升,首先需要解决的是如何提高计算效率满足业务预报时效性的问题,为此需要优化模式中耗时显著的环节。经梳理发现模式目前采用的三维参考廓线[23-24]东西向偏导数在极区梯度过大,造成赫姆霍兹(Helmholtz)方程收敛速度偏慢,限制模式积分步长的延长。同时,模式用于求解Helmholtz方程的广义共轭余差(generalized conjugate residual,GCR)法[25]中密集的全局通信随着分辨率的提高和计算规模的增长成为限制模式扩展性和计算效率的瓶颈。此外,模式的辐射过程、预估修正算法、分段有理函数方法(piece-wise rational method,PRM)[26]和SISL时间积分方案中的插值方法等环节均可通过深入优化提升运算效率。

为突破上述瓶颈问题,中国气象局地球系统数值预报中心(CMA Earth System Modeling and Prediction Center,CEMC)进一步深化模式物理过程与动力框架关键技术的研发,大幅改进和提升模式性能与效率。以此为基础,通过卫星资料、同化技术、预报模式等方面的联合科研攻关,CMA-GFS成功实现由V3.3向V4.0的业务升级,模式分辨率提高至0.125°(约12.5 km),预报性能全面提升,北半球可预报日数首次突破8 d,降水预报效果显著改进。

本文插图中所涉及的中国国界均基于审图号为GS(2019)1786号标准地图制作,底图无修改。

1 CMA-GFS V3.3系统配置与基本性能

CMA-GFS V3.3业务系统水平分辨率为0.25°(约25 km),垂直为87层,模式层顶为63 km(约0.1 hPa)。CMA-GFS预报模式基于大气运动原始方程组建立,采用球面、浅大气近似、非静力平衡的形式,详细信息参见文献[1-2]。模式水平方向为经纬度C网格,垂直方向上采用基于高度的混合地形追随坐标,变量垂直分布为Charney-Phillips跳点设置。模式采用预估-修正的SISL时间积分方案[20,27]、三维参考大气廓线[23-24],通过GCR方法[25]求解Helmholtz方程,标量平流采用PRM方法计算[26]。CMA-GFS V3.3采用的物理过程方案主要包括:RRTMG长短波辐射方案(Rapid Radiative Transfer Model for GCM)[28-29]、CoLM(common land model)陆面模式[30]、MRF(medium-range forecast)边界层方案[18,31]、NSAS(new simplified Arakawa and Schubert scheme)对流参数化方案[17,32-35]以及重力波拖曳过程[36]。云微物理方案是由CEMC自主研发的可合理描述粗网格尺度云形成以及精细描述云微观过程的Liu-Ma云微物理方案[16,37]。

图1为2013年1月—2022年9月CMA、欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts,ECMWF)和美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction,NCEP)全球数值预报业务系统北半球逐月可预报日数。可预报日数指数值模式预报的500 hPa高度场的距平相关系数达到0.6以上的日数,是国际上用以评判数值模式整体预报性能的通用指标。由图1可见,ECMWF和NCEP业务数值预报系统在北半球的可预报日数基本稳定在8～10 d,夏季为8 d,冬季为10 d,无明显增长。CMA的全球数值预报业务系统在2016年之前是引进的T639,2016年之后是自主研发的CMA-GFS,其北半球可预报日数从2013年的6～7 d提高至现在的7～9 d,特别是2016年后预报技巧快速上涨,与国际先进模式性能日趋接近(图1)。各中心业务系统在南半球的可预报日数普遍低于北半球,但其演变趋势与北半球类似(图略)。由此可见,CMA-GFS的研发与业务应用逐步缩小了CMA数值预报水平与国际先进业务中心的差距,取得了开创性且持续的成效,但其预报性能仍存在较大提升空间。

图1 2013年1月—2022年9月CMA,ECMWF与NCEP全球业务数值预报系统北半球逐月可预报日数Fig.1 Monthly predictable days of operational global numerical prediction system of CMA,ECMWF and NCEP in the Northern Hemisphere from Jan 2013 to Sep 2022

2 模式性能改进关键技术

针对CMA-GFS在降水与环流形势预报中存在的问题,基于CMA-GFS V3.3(分辨率为0.25°),分别在云微物理过程、对流参数化方案等湿物理过程与动力框架质量守恒性等方面开展关键技术研发改进,为预报系统分辨率的提升及业务升级奠定基础。

2.1 云微物理过程

CMA-GFS V3.3采用的Liu-Ma云微物理方案,共包括4个子云方案[16,37]:①由大尺度动力和热力过程以及模式物理过程共同决定的、求解网格平均不饱和情况下云的凝结过程,称为宏观云方案;②可显式预报云水、雨水、冰晶和雪含水量和以及后三者数浓度的双参数微物理方案;③考虑次网格卷出过程作为格点尺度云形成源项的参数化方案;④由平流过程、大尺度凝结过程、对流卷出过程以及云蒸发过程共同决定的云量显式预报方案。为合理处理上述4个子云方案间的相互作用,在微物理蒸发(凝结)过程与大尺度宏观云方案凝结过程、次网格对流和网格尺度云形成过程、水凝物含量与云量的空间一致性等方面进行协调处理,使模式预报的云含水量和云量更真实合理。

冰相大粒子(霰、冰雹)落速快、含水量高,对极端降水形成具有重要作用,这些云粒子的形成通常伴随强烈上升运动。水平分辨率较低时,模式难以模拟较强上升速度,大多低分辨率全球模式的云微物理方案仅将冰相水凝物分类到雪粒子,不考虑霰(雹)等大粒子的微物理过程。随着全球模式分辨率逐步向精细化发展,方案中增加与霰相关的微物理过程可提高对云中水凝物的合理描述,也有利于提高定量降水的预报能力。本次升级过程在CMA-GFS V3.3云微物理方案中增加与霰相关的微物理转化过程:霰碰并云水、冰晶和雪,冰晶自动转化成霰,雪自动转化成霰,霰的融化过程以及霰的升华过程。该微物理转化过程不仅考虑水凝物含水量的变化,还计算水凝物数浓度的变化。为了解决CMA-GFS V3.3的降水低估问题,还对云水和雨水的蒸发率进行约束,限制最大蒸发率为云水或雨水含量的一半,即两个积分时步才可以蒸发完所有的云水或雨水,这样可增加暖区的液态水含量,增加降水效率,提高定量降水的预报性能。

为分析上述云微物理方案改进对水凝物和降水预报的影响,利用CMA-GFS V3.3业务系统开展个例对比试验。图2为2021年7月11日00:00(世界时,下同)—12日00:00热带地区(20°S～20°N)CMA-GFS云微物理方案改进前后预报的平均水凝物垂直分布。由图2可见,改进云微物理方案后的霰粒子集中分布在600 hPa至250 hPa的冷区,其值可达0.007 g·kg-1,在此高度范围内可考虑雪向霰的自动转化以及雪碰并小粒子成霰粒等过程,对应雪含水量较改进前明显减小。由于霰粒子的沉降落速远大于雪,当大气中存在较多大粒子霰时,更多冰相粒子沉降到暖区并融化,同时考虑减缓雨滴的蒸发速率,以上共同作用使得改进云微物理方案后的模式在暖区预报的雨水更多,雨滴含水量较改进前平均增加大0.0015 g·kg-1,有助于提高模式的格点降水量。

图2 2021年7月11日00:00—12日00:00 CMA-GFS云微物理方案改进前后预报的热带地区(20°S～20°N)平均水凝物垂直廓线Fig.2 Vertical profiles of hydrometeor mass contents over the tropics(20°S-20°N) before and after cloud microphysics improvement of CMA-GFS from 0000 UTC 11 Jul to 0000 UTC 12 Jul in 2021

图3为2021年7月11日00:00—12日00:00观测以及CMA-GFS云微物理方案改进前后预报的24 h累积降水量。由图3可见,观测的50 mm以上降水区主要位于山东西北部、河南北部和北京南部和河北中南部地区;云微物理方案改进前,CMA-GFS仅在山东西部预报出50 mm以上强降水,暴雨以上降水范围明显小于观测;云微物理方案改进后,雨带范围保持不变的情况下,降水大值中心明显提高,50 mm以上降水区位于山东西北部、河南北部和河北南部地区,较云微物理方案改进前改进明显,但河北中部和北京南部的强降水略有低估。上述结果表明:增加霰过程并调整蒸发率后的云微物理方案可显著提高强降水中心的量级,但与观测相比,模式对100 mm以上大暴雨的预报仍存在低估,这可能与模式动力场模拟的上升运动不足有关。

图3 2021年7月11日00:00—12日00:00观测及CMA-GFS云微物理方案改进前后预报的累积降水量Fig.3 Accumulated precipitation of observed and forecasted before and after cloud microphysics improvement of CMA-GFS from 0000 UTC 11 Jul to 0000 UTC 12 Jul in 2021

2.2 对流参数化方案

CMA-GFS采用NSAS对流参数化方案,该方案属于Arakawa-Shubert型质量通量方案,考虑积云对流与大尺度环境场间复杂的相互作用过程[32]。经过必要的简化[33]与持续的改进[17,34-35],NSAS方案在NCEP,CMA和韩国气象厅(Korea Meteorological Administration,KMA)等业务中心得到广泛应用,在数值天气预报领域发挥重要作用。随着对数值预报精准度要求的不断提升,NSAS对流参数化方案在业务应用中存在的问题逐渐显现,最直接的表现是NSAS方案常产生广泛分布的小量级虚假降水,导致中低层水汽与不稳定能量难以集中,模式无法准确预报强降水。上述系统性误差与NSAS方案中对环境湿度的影响考虑不足[38]和准平衡闭合假设[39]直接相关,本次升级有针对性地对NSAS方案进行了以下改进:①在对流触发因子中考虑次云层环境相对湿度的影响,合理抑制干燥环境内虚假对流的发生;②加强云内卷入率对环境相对湿度的敏感性,减弱干燥环境内的对流强度;③调整准平衡闭合方案,优化对流的质量通量计算。

在NSAS系列方案中,使用对流抑制(convective inhibition,CIN)作为对流触发的主要控制因子。CIN定义为在不考虑卷入的情况下,气块自对流起始层(convection starting level,CSL)上升至自由对流层(level of free convection,LFC)时所穿越层次的气压差,物理意义是潜在对流气块能够真正启动对流活动所需克服的负浮力障碍。对流激发函数通过定义CIN阈值判定模式各个格点气柱内能否发生对流,当该气柱内CIN大于指定阈值时,气块无法自对流起始层到达自由对流层,对流不能触发,反之则有可能触发对流。NSAS方案将CIN阈值与格点尺度的云底垂直速度相联系,在大尺度辐合上升区域有利于对流发生,而在大尺度下沉区域对流触发相对困难,体现大尺度动力场的强迫作用[35]。诸多观测与数值研究强调环境湿度对对流触发的关键作用[40-41],如Emori等[41]利用区域气候模式模拟东亚降水时发现,如果对流参数化不考虑低层干空气的影响,副热带高压区会产生严重虚假降水,而梅雨锋附近降水的模拟显著偏弱。结合上述研究成果及NSAS方案在CMA-GFS的表现,本次升级在原对流触发方案的基础上,对模式陆地格点进一步考虑次云层平均相对湿度的影响,合理体现环境湿度对对流触发的重要作用。

环境湿度不仅决定对流能否发生,而且对已经发生对流的发展也有重要影响[42]。对流参数化中常通过卷入率描述环境干空气的卷入对对流发展的影响。依据Bechtold等[43]提出的方法,NSAS方案中对流云上升支的侧向卷入率ε(单位:m-1)定义为

ε=ε0F0+d1(1-RH)F1,

(1)

(2)

NSAS方案通过准平衡闭合假设[31]计算与对流强度直接相关的云底质量通量MB(单位:kg·m-2·s-1),即

(3)

为考察上述改进对降水预报的影响,对2022年6月27日一次降水过程进行敏感性预报试验(图4)。由图4观测可见,2022年6月26日00:00—27日00:00较强降水带位于四川北部—山东半岛,其中山东大部地区降水量超过100 mm,达到暴雨级别,雨带北侧存在覆盖黄河流域与京津及附近地区的大范围弱降水,雨带南侧除两广及海南地区存在小范围弱降水外,长江中下游与华南大部地区无降水,强降水区内大量站点雨强超过20 mm·h-1,表明本次降水过程的对流活动较旺盛。由图4对流参数化方案改进前后的预报可见,改进前CMA-GFS虽然相对准确地预报了强降水带的位置以及其北侧大范围的弱降水,但对山东地区的暴雨范围预报明显偏小,模式预报在东南沿海地区存在大范围的虚假弱降水。对流参数化方案改进后,山东地区强降水预报虽然未达到观测程度,但较对流参数化方案改进前显著增强,与此同时,东南沿海的虚假降水范围显著缩小,模式预报效果得到改进。对比方案改进前后东亚地区(15°～55°N,70°～135°E)不同强度降水的格点累积量,对流参数化方案改进后小雨和中雨量级的降水量显著减少,且小雨量级减少更为明显,而大雨、暴雨和大暴雨量级降水量得到不同程度的增加(图略)。综上,对流参数化方案的改进有助于解决原方案小雨空报、大雨及以上量级降水漏报的系统性问题。

图4 2022年6月26日00:00—27日00:00观测及GMA-GFS对流参数化方案改进前后预报的累积降水量表示雨强超过20 mm·h-1的站点)Fig.4 Accumulated precipitation of observed and forecasted before and after convective parameterization scheme improvement of CMA-GFS from 0000 UTC 26 Jul to 0000 UTC 27 Jul in 2022 denotes station with precipitation rate exceeding 20 mm·h-1)

2.3 质量守恒修正算法

长时间积分过程中保证大气质量守恒是数值模式面临的基本问题之一。SISL时间积分方案在理论上达到质量守恒面临着诸多困难。相对于将有限体积方法应用于SISL连续方程的复杂解决方法,质量修正算法是一种简单有效的选择,更适用于业务预报模式。苏勇等[45]借鉴C-CAM(climate-community atmosphere model)模式修正地面气压进而控制模式大气质量守恒的方案,研制了CMA-GFS的质量守恒修正算法,以解决模式因长时间积分质量损失影响天气系统环流强度的问题:计算每步积分的大气总质量相对于上一步的变化,按照一定权重系数对每个格点的Exner气压(量纲为1)进行调整,实现控制积分过程模式大气总质量守恒。

CMA-GFS前期的业务版本未启用质量守恒修正算法,本次系统升级过程对其进行评估和集成。基于CMA-GFS V3.3,通过实际个例模拟检验质量守恒修正算法对模式长时间积分过程质量变化的影响。以2022年7月1日为起报时间,利用NCEP全球再分析资料为初值冷启动积分30 d,结果见表1。

表1 CMA-GFS V3.3积分30 d大气总质量相对于初始场的变化Table 1 Change of total mass relative to the initial field during 30-day integration for CMA-GFS V3.3

由表1可见,控制试验中模式大气的总质量随积分日数增加逐渐减少,30 d后总质量的减少量约为初值的0.3%,相当于模式积分1个月全球平均海平面气压降低3 hPa。ECMWF的IFS(Integrated Forecast System)系统同等分辨率下积分10 d质量变化约为0.01%[46],不会影响天气尺度的预报。CMA-GFS V3.3应用质量守恒修正算法后,模式在积分过程中总质量始终保持初始值,基本无变化,为天气系统强度预报提供了基础保障。

进一步从天气学角度检验质量守恒修正算法对环流形势预报的影响。2022年7月1日—31日每日12:00起报未来5 d 的500 hPa位势高度并进行月平均,结合模式分析场对比质量守恒修正算法应用前后的差异(图5)。由图5可见,控制试验中表征副高位置的588 dagpm等值线明显较模式分析场弱,采用质量修正算法补偿损失的质量,天气系统强度有所增强,副高更接近分析场,模式低层850 hPa,700 hPa以及高层100 hPa等的结果类似。质量守恒修正算法明显缓解了模式积分过程中系统强度逐渐减弱的问题,对于预报结果在实际天气学分析的应用具有重要意义。

图5 2022年7月平均500 hPa位势高度(单位:dagpm)Fig.5 500 hPa geopotential height mean in Jul 2022(unit:dagpm)

3 模式计算效率改进关键技术

3.1 二维参考廓线

方程组线性化计算一般会引入参考廓线将温度、气压的拉格朗日平流项和气压梯度力项分解为扰动部分和非扰动部分,以便模式能更准确地描述温度、气压随时间积分的演变。Bénard[47]指出参考廓线和真实的温度廓线相差较远会导致方程收敛较慢,而且高层扰动量过大会影响计算稳定性。初期CMA-GFS采用基于等温大气构造的参考廓线,这导致扰动项在高纬度地区(尤其是模式高层)量级过大,影响半隐式算法计算精度甚至引起积分溢出。苏勇等[23-24]研发的三维参考廓线技术可使参考态更接近模式大气。三维参考廓线采用气候场或者提取初始场中位温和Exner气压的静力平衡部分,一般还需要对参考位温进行调整以保证其在垂直方向的单调性。与等温大气相比,方程等号右端增加了参考态的水平变化项。由于CMA-GFS采用传统经纬度网格坐标,三维参考廓线水平变化项的东西向偏导数在极点附近梯度过大,造成Helmholtz方程收敛过慢,是模式水平分辨率提高至0.125° 后限制模式高效积分的瓶颈问题之一。

为解决该问题,对三维参考廓线在自然高度面上进行东西向平均,将其转化为二维参考廓线,方程中去除参考态高度面上的东西向水平偏导数项;对于参考态在地形追随面上的东西向水平偏导数,可借助坐标转换关系,用垂直偏导数表示,以减小水平方向的离散误差。采用二维参考廓线之后,0.125°分辨率情况下可以将模式积分时间步长从240 s延长至300 s,总体积分效率提高约20%,与同样采用经纬度格点和SISL算法的英国气象局(United Kingdom Meteorological Office,UKMO)的ENDGame(even newer dynamics for general atmospheric modelling of the environment)模式[48]在同等分辨率下的时间步长相当。预报变量的东西向变化从非扰动部分转移至扰动部分计算,使非扰动项部分更加光滑,有助于提高空间离散化使用的中央差分算法的计算精度。理想试验和实际预报试验结果显示,采用二维参考廓线提高计算效率的同时,可以达到与三维参考廓线相当的计算精度,且不会降低模式的预报技巧。

3.2 Helmholtz方程求解器

CMA-GFS模式采用SISL方案求解动力学方程组时,方程组最终变形为关于Exner气压扰动的Helmholtz方程,进而转化为求解一个超大规模的非对称十九对角稀疏线性方程组问题。随着模式分辨率的提升和并行计算规模的增长,原有GCR算法中密集的全局通信逐渐成为限制整个模式可扩展性的主要瓶颈。为解决该问题,开发基于切比雪夫多项式(Chebyshev polynomials)的预条件经典斯蒂菲尔迭代(preconditioned classical Stiefel iteration,PCSI)算法[49],建立新的Helmholtz求解器,与基于正交化的克雷洛夫(Krylov)子空间方法相比,其参数由系数矩阵的最大最小特征值确定,而非由先前迭代步的残差经过通信密集型的内积计算确定[50],有效减少了全局通信次数,使之在大规模并行环境下较GCR算法具有更好的可扩展性。PCSI算法实现简单,每迭代步只需要进行1次稀疏矩阵向量乘法运算、1次预处理运算和两次边界通信,计算成本远低于原求解器。

在0.125°分辨率10 d的预报试验中,使用GCR求解器的Helmholtz方程求解模块占模式计算总时间的比例约为30%～40%。采用PCSI求解器、2048核情况下Helmholtz方程求解模块的计算时间减少约25%,使用4096核时计算时间减少约30%,使用8192核时计算时间减少约35%,使用16384核时计算时间减少约40%。

3.3 积分效率的优化

为了进一步提高模式的计算效率,在保证计算精度的前提下,对耗时较为突出的环节进行优化:①辐射方案采用跳点计算,减少一半计算量;②对模式预估-修正求解,兼顾效率与精度,在预估过程采用效率更高的准单调半拉格朗日(quasi-monotone semi Lagrangian,QMSL)算法[51]求解标量平流问题,修正过程中采用精度较高的PRM算法;③对PRM平流算法的插值模块、SISL时间积分方案的上游点插值模块以及动力框架和物理过程接口处的插值模块,进行向量化改写,提高运算效率;④简化程序中的冗余操作,去除非必要的资料交换,优化模式读写效率。

通过二维参考廓线、PCSI算法和关于积分效率的优化,模式整体积分效率显著提高,在0.125° 分辨率情况下,整体积分时间减少1/3,使用2048核模式预报10 d耗时约3.5 h,使用8192核模式预报10 d耗时大约1 h,在现有计算资源情况下可以满足业务化运行的需要。

4 批量预报效果检验评估

综合上述模式预报性能与计算效率的改进,确定本次CMA-GFS模式版本升级的关键技术(表2)。在进行包括资料同化和模式预报等环节的全链条预报系统测试前,有必要开展模式改进部分对预报性能影响的检验评估。以ERA5(ECMWF Reanalysis V5)再分析资料为初值,分别采用CMA-GFS V3.3业务版(控制试验)与改进版(改进试验)模式开展2022年8月1日—31日连续批量预报试验,每日进行1次12:00起报、时长为8 d的预报。控制试验的水平分辨率和积分时间步长与业务系统保持一致,分别为0.25°与450 s,改进试验采用系统升级所需的高分辨率设置,水平分辨率与积分时间步长分别为0.125°与300 s。

表2 CMA-GFS V4.0模式关键技术改进Table 2 Improvement of the key technologies of CMA-GFS V4.0

以ERA5再分析资料为检验基准,基于全球500 hPa高度场平均距平相关系数和均方根误差比较两者的总体预报性能(图6)。由图6可见,改进试验8 d预报时段内距平相关系数均高于控制试验,其中1～5 d预报的改进程度均超过或达到显著性检验标准,5 d以上预报的改进程度虽未通过显著性检验,但仍明显优于控制试验;均方根误差也反映了改进试验相较于控制试验的优势,在8 d预报时段内,改进试验均方根误差明显低于控制试验,其减小程度均超过或达到显著性检验标准。综合检验显示除了热带地区850 hPa温度场距平相关系数和均方根误差检验指标略有下降外,其他区域所有变量的大多指标均有系统性的提升(图略)。中国大陆地区降水预报的检验结果对比显示改进试验对小雨、中雨、大雨、暴雨和大暴雨预报的ETS(equitable threat score)评分均不同程度的优于控制试验,预报偏差评分更加接近于1,随着预报时效增加,以上优势更加显著,达到显著性检验指标(图略),即物理过程的改进有效抑制了业务系统的小雨空报,减少强降水漏报。同时,对批量试验期间发生于西北太平洋的6个台风(2022年7号台风木兰、8号台风米雷、9号台风马鞍、10号台风蝎虎、11号台风轩岚诺和5号热带低压)的路径与强度预报情况进行评估:改进试验中台风路径及强度的误差在1～5 d的预报均显著低于控制试验,路径预报1～5 d的误差降低率分别为17.52%,18.75%,4.02%,25.16%和16.27%;中心气压(最大风速)1～5 d的预报误差降低率分别为9.19%(15.44%),12.94%(21.33%),20.93%(25.54%),33.93%(16.7%)和53%(65.52%)。

图6 改进试验预报的2022年8月全球500 hPa高度场距平相关系数和均方根误差及其与控制试验的差异(矩形外区域表示差异达到0.05显著性水平)Fig.6 Anomaly correlation coefficient and root mean square error of global 500 hPa geopotnetial height forecasted by improved experiment with differences to control experiment in Aug 2022(the area outside the rectangle passing the test of 0.05 level)

在确认预报模式关键技术研发的显著正效果基础上,集成资料同化、卫星资料处理及预报系统各个环节的研发成果,确定升级版本CMA-GFS V4.0,并开展2021年9月1日—2022年8月31日的回算试验。检验结果显示CMA-GFS V4.0较CMA-GFS V3.3的预报效果全面改进,不同区域各季节形势场预报均体现明显优势,南北半球全年平均可预报日数超过8 d,与日本及加拿大业务模式接近。各量级降水预报尤其是强降水预报能力大幅提升(图7)。由图7可见,各降水强度量级、各预报时段的降水ETS评分均大幅提升,小雨空报偏差有所改善,而且对大雨以上量级降水漏报偏差的改善更为显著。此外,全球热带气旋路径及强度预报误差平均降低幅度分别为16.2%和15.8%,预报技巧显著提升。

图7 2021年9月1日—2022年8月31日CMA-GFS V3.3与V4.0连续试验24 h累积降水量预报检验评分Fig.7 Scores for 24 h accumulated precipitation forecasted by CMA-GFS V3.3 and V4.0 from 1 Sep 2021 to 31 Aug 2022

5 小 结

针对CMA-GFS V3.3业务版本存在的问题,开展预报模式关键技术研发攻关,取得显著成效,得到以下主要结论:

1) 通过在云微物理方案中增加霰粒子相关的微物理过程并调整液态水凝物的蒸发速率,在积云对流参数化方案中改进对流触发条件、对流卷入率、准平衡闭合假定等关键因子参数化方法,全面提升各量级降水预报性能,较大程度缓解强降水低估和弱降水空报的问题。

2) 通过启用前期研发的质量修正算法解决模式长时间积分质量不守恒的问题,缓解预报过程中天气系统逐渐减弱的不足,改善副高等重要天气系统的预报效果。

3) 改进模式参考廓线、Helmhotz方程求解器等关键算法,对辐射过程、预估修正、平流与插值等诸多环节进行算法优化,整体积分效率提升1/3,在现有计算资源条件下可满足全球0.125°分辨率业务运行的时效要求。

以此为基础,综合卫星资料、同化系统、预报模式等环节改进的研发成果,实现了CMA-GFS V4.0业务升级,系统预报性能大幅提升,为中国气象局数值预报业务体系的进一步发展提供了坚实的基础。

在面向未来全球千米级分辨率、E级众核高性能计算、天气气候无缝隙预测的发展趋势,CMA-GFS模式拥有巨大发展空间。在动力框架方面,仍需围绕提升计算精度与效率进一步开展研发,如开发球面准均匀网格、守恒的半拉格朗日算法等。在物理过程方面,需开展适用于全球模式千米尺度物理过程参数化的研发,重点包括考虑一体化湿物理过程的超级参数化方案、气溶胶-云微物理相互作用、更精细的陆面过程方案与次网格地形效应等,利用人工智能先进技术促进物理方案的关键参数化过程的合理描述,实现模式物理过程协调性与预报精度的整体提升。在物理过程和动力框架耦合方面,有必要结合目前的预估-修正算法,将两者作为整体求解。上述研发工作将不断改进完善我国自主研发的CMA-GFS数值预报系统。

致 谢：本文的预报检验得到中国气象局地球系统数值预报中心赵滨正高级工程师的支持和帮助,在此表示衷心感谢!