陈骞

（中铁二十局集团第一工程有限公司，江苏苏州 215151）

1 工程概况

昆山地铁S1 线为两站两区间，其中，顺帆路站至金沙江路站区间设计起讫里程：YDK22+050.950～YDK23+153.454，右线隧道全长1 102.504 m，左线隧道全长1 103.014 m；区间左右线总长2 205.518 m。区间线路经黄浦江中路、侧穿中环东路高架桩基后沿前进东路向东到达金沙江路站，左、右线均设置一段半径R=2 000 m 的平面曲线，线间距为14 m，采用盾构法施工。 区间连接顺帆路站、金沙江路站，均为地下两层岛式车站，隧道纵断面采用“V”字坡布置，平面坐标系统采用昆山轨道交通工程独立坐标系，坐标测量按GB/T 50308—2017《城市轨道交通工程测量规范》中GPS 控制测量精度实施，依据精密星历平差成果。 中央子午线经度为东经120°45＇，椭球长半轴长度a=6 378 245 m，椭球扁率α=1/298.3。

2 联系三角形定向测量

采用联系三角形进行竖井联系测量导线传递时， 在竖井桁架上悬挂两根钢丝， 并在钢丝底部系上重锤固定于盛有阻尼液的桶内，待其静止后，根据地面上控制点测定两垂线的坐标，计算出两垂线连线的坐标方位角，作为井下洞内导线测算的已知数据[1]。

2.1 用钢丝悬挂重锤由地面向洞内投点

投点采用单荷重投影法，如图1 所示，投点时将荷重较轻的物体悬挂在钢丝上进行试挂， 用绞车将钢丝缓慢下落至井中，下落至合适位置时，将替代物换成重锤轻放于盛有阻尼液的桶内，保证重锤不与桶壁接触，放入重锤后桶须加盖，以防止滴水冲击[2]。 为了调整和固定钢丝在投影时的位置，在井上设有定位板，通过移动定位板可以改变线的位置。

图1 单荷重投影法

2.2 井上、井下的联系测量

联系测量施测时， 布设如图1 所示联系三角形，T09P01为地面上的近井控制点，GS1、GS2 为悬挂在固定端的两根钢丝，C1＇为地面近井点，近井点将作为井上、井下导线传递的已知数据。 观测时必须保证两根钢丝处于稳定状态，观测地面近井点与两根钢丝之间的夹角α角和连接角ω， 并丈量三角形的边长a、b、c；在井下观测α＇角和连接角ω＇，并丈量三角形边长a＇、b＇、c＇。

角度测量通常采用徕卡1"级全站仪，用方向观测法观测b侧面，角度观测时将基座位置旋转120°进行3 次对中，以减小仪器对中误差对测角的影响， 有条件时可采取埋设观测墩强制对中措施。

联系三角形的边长丈量应使用具有毫米分划刻度的钢卷尺。 钢尺在使用前应进行检验，丈量时应施加检验时的拉力，并测取丈量时的温度，每边须丈量6 次，并改变钢尺的读数位置，读数估读至0.1 mm。 井上、井下测两根钢丝的间距的各次观测值互差应不超过2 mm，否则应分析原因后重新测量。 两根钢丝间的距离a按余弦定理计算。通过定位板改变两钢丝垂线的位置， 减小传递方向的误差， 在3个不同位置状态下进行独立观测[3]，增加洞内导线起算数据的多余观测数据，各次观测值的互差不大于2 mm 时，取3 次平均值作为定向成果。

2.3 联系三角形布设及施测要求

两井定向按图1 所示布设，在已经贯通的两相邻竖井内各悬挂2 根φ0.3 mm 钢丝，底端悬挂10 kg 重锤，重锤浸没在阻尼液中，投点中误差不超过±2 mm。 架设钢丝时，在测量钢丝的平面坐标时， 联系三角形边长测量采用电磁波测距，独立进行3 个测回的观测，每测回读数3 次，各个测回观测结果较差应小于1 mm。 角度观测采用不低于1″高精度全自动全站仪，全圆方向观测法独立观测6 个测回，测角中误差控制在±1"以内。 地下两投测点之间沿连通的最短路径布设精密交叉双导线，并采用精密导线网测量技术施测，且达到地下定向边的精度要求，两井定向的数据按无定向导线平差方法计算[4]。

联系三角形的两个锐角α和β应接近于零， 在任何情况下，α角都不能大于3°，b与a的比值应以1.5 为宜，两垂线间距DGS1-GS2应尽可能大，用联系三角形传递坐标方位角时，应选择经过小角β的路线。 连接角ω的边长T09P01-S1G31 一般不宜小于20 m。

2.4 联系三角形的平差计算

通过求取地面近井点与两根钢丝之间的夹角α和连接角ω各测回观测值的平均值， 结合加以尺长和温度改正后的长a、b、c平均值，按以下步骤进行联系测量平差计算。

1）计算井上、井下联系角β、γ和β＇、γ＇，即：

2）计算井上三角形闭合差f和井下三角形闭合差f＇。

3）计算井上三角形边长改正数va、vb、vc及平差值a平、b平、c平。

井上三角形的边长改正数：

井下三角形的边长改正数计算同井上。

4）计算井上、并下角度改正数vβ、vγ以及平差值β平、γ平。

井上：

井下的角度计算与井上相同。

沿S1G31-T09P01→T09P01-GS2→GS2-GS1 路线推算两垂线连线方向的GS2-GS1 边的坐标方位角。

5）沿GS2-GS1→GS1-C1＇→C1＇-D1＇路线推算洞内C1＇-D1＇边的坐标方位角。

6）计算点C1＇坐标。

3 贯通误差预估及影响分析

按已制订好的测量施测方案要求， 采用最小二乘法及误差传播定律对贯通测量误差进行预计估算， 预估贯通实际误差的极限值，以此优化测量方案和测量方法。 做到既精度高、工作量少，又不影响安全生产。 地面控制测量误差、联系定向测量误差和井下导线传递测量误差都是影响贯通测量精度的主要误差来源。

3.1 地面控制测量误差

两井之间的地面联测主要采用GPS 静态测量，选用D 级精度来测设两井井口附近的近井点， 此项目近井点S1G31 和S1G29 采用强制观测墩且相互通视， 为了消除地下近井定向边（S1G31-S1G29）坐标方位角中误差对贯通测量误差的影响。在观测时可由近井点S1G31 向井口施测连接导线时， 可把近井点S1G29 作为后视点，同理，把近井点S1G31 作为定向后视点，由近井点S1G29 向井口施测连接导线。

根据城市轨道交通工程测量规范， 参与横向贯通误差计算的参数取值如下：导线测角中误差取mβ=±2.5″，本区间隧道长1 103.014 m，导线平均边长取L=200 m，测站数n=10，定向边的个数N=2，测距使用I 级全站仪，测距相对K点横向点位误差可忽略不计；GPS 控制测量误差对隧道横向贯通误差的影响包括GPS 点的点位中误差和始发定向基线边的方位角中误差，实际计算中M1（由地面控制测量引起的横向贯通中误差）取GPS 控制网平差时的点位中误差作为估算数据[5]。

3.2 定向测量误差

按照误差的传播路径， 几何定向联系测量的误差主要体现在井下导线起始边的坐标方位角误差上，因此，定向测量误差引起的贯通误差M2为：

式中，mα0为由定向引起的井下导线起始边坐标方位角的误差；Ry＇0为井下导线起始点与贯通点K连线在y＇轴方向上的投影长度；ρ为一弧度对应的秒值，其常数值取206 265。

3.3 井下导线测量误差

井下导线测量误差由测角和测边误差两部分组成， 由于使用同一台全站仪测量边长，所以量边系统误差可以不考虑。因此，井下导线测量引起的贯通点上横向贯通中误差M3预计公式为：

式中，mβ为导线的测角中误差，（″）； ∑R2y＇为各导线点至贯通面的垂直距离的平方和；ml/l为导线边的相对中误差； ∑Dx＇2为各导线边在贯通面上投影长度平方的总和。∑R2y＇、∑Dx＇2由井下导线点布设示意图量取。

因此，由地面控制测量引起的横向贯通中误差：M1=±12 mm；

定向测量误差：M2=±（8/206 265）×1 100=±43 mm

井下导线测量误：

综上可知，由地面控制测量、定向联系测量和井下导线传递测量误差所引起的贯通测量中误差的总和MK为：MK=

4 结论

通过本案例的计算， 在运用两井定向对地铁盾构掘进贯通测量误差预估中， 除优先选用钻孔投点法的联系测量方案外，在实际施测过程中，应选择高精度仪器、井上、井下气候条件稳定，尽可能地增加检核条件和多余观测次数，减小因井上导线测量、 竖井联系测量和井下导线传递测量误差的累积对地铁隧道贯通的影响。

依据地铁隧道工程盾构施工测量规范，本标段1 103.140 m的顺帆路站至金沙江路站盾构区间，预计的贯通误差60.6 mm超过规范允许贯通中误差的极值50 mm， 如只考虑支导线的情况，方案不满足要求，在实际操作中布设洞内双支导线，盾构掘进到1 100 m 时增加陀螺定向做相对检核或使用光电测距技术提高测量精度，增加独立测量次数，使方案满足本区间横向贯通误差要求。

当多次独立测量预估值的互差不超过贯通测量限差时，按地铁隧道贯通测量规范规定的单位权观测值中误差作为隧道贯通预估的依据，可指导隧道开挖和盾构施工掘进，以满足最终的贯通测量精度需要。