韩晓红, 孙保琪, 张 喆, 周红源, 杨海彦, 赵当丽, 杨旭海

(1. 中国科学院国家授时中心, 西安 710600;2.中国科学院大学, 北京 100049;3.长安大学地质工程与测绘学院, 西安 710064)

0 引言

精密单点定位(precise point positioning,PPP)服务是北斗三号全球卫星导航系统(BeiDou-3 naviga-tion satellite system, BDS-3)的特色服务之一,以PPP-B2b信号为通道,通过3颗地球静止轨道(geostationary Earth orbit, GEO)卫星向我国及周边地区播发BDS-3和其他全球卫星导航系统(目前只有GPS)的精密轨道和卫星钟差等改正参数,可满足用户分米到厘米级的高精度实时定位需求[1-2]。不同于国际GNSS服务(international GNSS service,IGS)组织提供的实时服务,在没有互联网覆盖的区域,用户仍可以获取BDS-3实时PPP服务[3]。

BDS-3正式提供服务后,多位学者对BDS-3 PPP服务进行了相关研究。LU Xiangchen等[4]使用软件定义接收机对PPP-B2b信号进行采集和信息提取,分析了PPP服务的完整性和稳定性,结果表明北斗PPP-B2b信号可以稳定为中国区域提供PPP服务。宋伟伟等[5]基于国际 GNSS 监测评估系统(international GNSS monitoring and assessment system,iGMAS)在中国的跟踪站,评估了PPP-B2b实时产品的精度及用于PPP的性能,结果表明BDS-3的PPP-B2b产品可满足中国区域对实时PPP的需求。TAO Jun等[6]比较法国国家空间研究中心(Centre National D′Etudes Spatiales/National Centre for Space Studies,CNES)实时PPP服务和BDS-3 PPP服务的性能,结果表明,在中国及周边地区,BDS-3 PPP服务的可用性和完整性均优于CNES。文献[7-9]对PPP-B2b改正数信息的准确性、可用性和实时PPP性能进行了综合评估。文献[10-11]以IGS不同分析中心提供的精密产品为参考,评估了PPP-B2b精密产品的精度,结果表明PPP-B2b实时轨道径向误差和卫星钟误差均在厘米级。综上发现,目前对BDS-3 PPP服务的研究主要集中在精密改正数自身的精度和用于PPP定位的性能,在时间传递方面的应用研究鲜有报道。

时间传递对于标准时间的保持、播发以及分布式系统的协同工作具有重要意义。时间传递方法中,共视法(common view,CV)是最简单直接的一种方法,具有连续性好和易于实现等优点,是国际时间比对的重要时间传递手段[12]。传统的CV法使用码伪距观测量,时间传递精度较低。为提高时间传递精度,比码伪距观测量精度高两个量级的载波相位观测量逐步被应用于共视时间传递。基于IGS最终轨道产品的GPS载波相位共视时间传递,5 000 km 的基线长度内,时间传递精度与卫星双向时间传递结果相当[13-14]。杨旭海[15]提出基于北斗GEO导航卫星的精密共视(precise common view,PCV)时间传递方法,在坐标精确已知的前提下,待测两站同时观测同一颗GEO卫星,联合码伪距和载波相位观测值,使用精密卫星轨道开展时间频率传递。基于iGMAS数据平台,丁硕[16]开展了基于北斗GEO卫星的PCV时间传递试验,结果表明,2 000～3 000 km的长基线,PCV时间传递精度与卫星双向时间传递基本相当。2021年全国时频学术会议上,孙保琪将PCV时间传递方法从GEO卫星扩展到BDS全星座卫星,基于BDS卫星的PCV时间传递精度可达亚纳秒量级[17]。PCV方法较传统CV法,使用了高精度载波相位观测值和精密卫星轨道;较PPP技术减少了对精密卫星钟差产品的依赖[18],可更简单直接地实现同样精度量级的时间传递。

BDS-3 PPP-B2b信号服务有保障,而且不依赖互联网传输,可为实时PCV时间传递提供新的更加可靠的精密轨道产品。本文首先介绍了基于BDS-3 PPP-B2b轨道的实时精密共视时间传递原理;然后基于中国及周边地区6个iGMAS/IGS跟踪站的多天实测数据开展试验,验证该方法的时间传递效果。

1 基于PPP-B2b的实时PCV时间传递原理

1.1 基本思想

基于北斗三号PPP-B2b轨道的实时PCV时间传递原理如图1所示。时间基准站和用户站分别外接本地时钟,两站同时观测一颗或多颗北斗三号卫星,用户站同时接收PPP-B2b信号,解析获取北斗三号卫星的精密轨道改正数。两站观测值作站间一次差分,利用站间单差观测值和PPP-B2b实时精密卫星位置,求解得到时间基准站和用户站之间的相对钟差。结合校准数据,在解算得到的相对钟差中扣除接收机、天线、电缆等设备时延,即可实现时间基准站和用户站本地时钟之间的时间传递。

图1 基于PPP-B2b轨道的PCV时间传递原理Fig.1 Principle of PCV time transfer based on PPP-B2b

1.2 观测方程

采用无电离层组合消除电离层延迟,建立码伪距和载波相位观测方程如下

(1)

(2)

当基准站a和用户站b同时观测同一颗北斗卫星s,两站观测值作差得到的单差码伪距和载波相位观测方程表示如下

(3)

(4)

由式(3)、式(4)知,a,b站间单差消除了卫星钟差,同时削弱了轨道误差。几何距离项通过精密卫星轨道和接收机位置进行计算修正,同时考虑接收机及卫星天线相位中心改正,固体潮及海潮引起的测站位移改正等。接收机相对钟差、对流层延迟和载波相位模糊度作为未知参数进行解算。

1.3 参数估计

将式(3)、(4)进一步线性化,其误差方程和待估参数表示如下

V=HX-L

(5)

(6)

考虑到实时性,采用扩展卡尔曼滤波算法进行参数估计,状态方程及观测方程表示为

(7)

式中,Xk表示k时刻的状态矢量;Ak,k-1表示状态转移矩阵;wk-1表示过程噪声矢量,其方差表示为Qk;Yk表示k时刻的观测矢量;Hk表示观测矢量的系数矩阵;vk表示观测噪声矢量,其方差表示为Rk。

(8)

Pk=(I-KkHk)Pk,k-1

(9)

(10)

(11)

(12)

高精度时间传递一般为静态用户,用户站在进行PCV时间传递中,接收机的坐标位置可提前精确测定。此时,状态矢量Xk中的未知参数只包含接收机相对钟差、对流层天顶延迟和载波相位模糊度。

1.4 PPP-B2b精密轨道恢复

将PPP-B2b改正数结合广播星历,可恢复出PCV时间传递所需的精密卫星轨道。对于BDS-3,PPP-B2b改正数用于改正CNAV1电文。PPP-B2b改正数中主要包含轨道改正数、钟差改正数以及码间偏差改正数等,其中轨道改正数更新间隔为48s,钟差改正数更新间隔为6 s。用户可以通过以下算法[19]得到精密的卫星位置。

轨道改正数包括轨道改正矢量δO在径向、切向和法向的分量,用于计算卫星位置改正矢量δX,结合由广播星历计算出来的卫星矢量Xbroadcast即可算出改正后的卫星位置矢量Xorbit。计算公式如下

Xorbit=Xbroadcast-δX

(13)

式(5)中,卫星位置改正矢量δX的计算方法如下

(14)

2 试验数据与策略

2.1 试验设计

为了验证基于北斗三号PPP-B2b精密轨道的PCV实时时间传递方法的效果,选取中国及周边地区的6个iGMAS/IGS跟踪站开展试验。以位于中国科学院国家授时中心(National Time Service Center,NTSC)临潼本部的XIA6站为基准站,其他站作为用户站,设计了零基线和长基线两种时间传递链路。跟踪站位置分布如图2所示。XIA6外接UTC(NTSC)10MHz频率和1PPS信号,与XIA6站进行时间传递,用户可以获取本地时间与UTC(NTSC)的偏差。各跟踪站的具体信息如表1所示。

图2 试验跟踪站分布图Fig.2 Distribution map of tracking stations

表1 跟踪站信息

2.2 试验策略

基于改编的RTKLIB软件[20],以实时模式开展PCV时间传递试验。PPP技术是目前GNSS时间传递中精度较高且广泛使用的方法之一。为了分析PCV实时时间传递精度,基于事后精密产品以PPP模式解算上述6个跟踪站的钟差,形成对应基线的PPP时间传递结果。具体解算策略如表2所示。

表2 PCV/PPP时间传递解算策略

两种方法均利用BDS-3 MEO和IGSO卫星的B1I/B3I双频观测值。PCV方法只用PPP-B2b实时精密卫星轨道产品,不需要实时精密卫星钟差产品;PPP方法使用德国地学中心(Deutsches Geo For- schungs Zentrum, GFZ)提供的多系统精密轨道和卫星钟差产品,其余各项误差改正和参数估计方法均相同。

3 结果与分析

3.1 精度评估方法

基于共钟零基线方式分析PCV方法可能达到的理想精度,利用PPP时间传递结果分析长基线PCV时间传递性能。目前,国际计量局已采用GPS PPP时间传递技术进行UTC国际时间比对, 事后PPP时间传递精度优于0.3 ns[21-22]。研究表明,基于GFZ多系统精密产品的BDS PPP时间传递精度与GPS PPP相当[23-24]。故在长基线结果分析中,将BDS PPP结果和PCV结果进行对比作差,统计该差值的标准差(STD)作为评估PCV时间传递精度的依据,同时统计该差值的平均值(MEAN),用来反映两种解算方法之间的系统偏差。

需要指出的是,实际开展精密时间传递时需要对接收机、天线、电缆等设备时延进行校准。本文聚焦时钟之间相对钟差的解算方法研究,且同一条长基线PCV和PPP两种技术的设备时延一致,不影响精度评估,所以时间传递试验结果中没有扣除设备时延校准值。同时,本次试验中PPP时间传递链路未进行校准,所以只对时间传递的稳定性进行评估,不涉及时间传递的准确性。

3.2 零基线时间传递

选取NTSC临潼本部XIA6与SE22跟踪站构成零基线,两跟踪站使用同一型号接收机且共钟共天线,均外接UTC(NTSC) 10 MHz频率和1PPS信号。理论上,共钟零基线时间传递结果为白噪声,数学期望为0。实际中,由于接收机硬件延迟不完全一致,共钟零基线时间传递结果中还包含两台接收机之间的硬件延迟差异。一般情况下,同一型号接收机硬件延迟一致性比较好,因此可以基于共钟零基线方法评价PCV时间传递的理想精度。基于2021年第343～349天共7天的数据开展零基线PCV时间传递试验。

图3给出了零基线PCV时间传递结果。由于XIA6设置了接收机内部延迟自动校准,而SE22未设置,导致两接收机间B1I/B3I双频无电离层组合零基线PCV时间传递结果,存在约23 ns的常数偏差。零基线PCV时间传递结果峰峰值在0.15 ns以内,STD为0.021 ns。

图3 零基线时间传递结果Fig.3 Results of the zero-baseline time transfer

3.3 长基线时间传递

选取与时间基准站XIA6相距1 000 km以上的4个跟踪站形成4条长基线,分别为XIA6-USUD、XIA6-GUA1、XIA6-SHA1、XIA6-GAMG。基于2022年第18～47天共30天的数据开展长基线PCV实时时间传递试验。

图4分别给出了4条长基线 PCV时间传递与PPP时间传递结果。XIA6-SHA1基线两种时间传递结果在年积日第25天存在连续的3次较大跳变。进一步分析发现,SHA1单站PPP钟差结果(图5)中的相同时刻存在同样大小的跳变,跳变时刻钟差量级为-0.5 ms或+0.5 ms,跳变的数值约为1 ms。考虑到GNSS接收机通常会以实施毫秒跳的方式将钟差控制在一定范围以内,因此推断图4中XIA6-SHA1基线时间传递结果中的跳变是SHA1接收机钟跳造成的。此外,图5中存在振幅为0.1 ms左右的天周期性起伏,可能与SHA1站时钟特性及其控制策略有关。XIA6-GAMG基线时间传递结果存在振幅为20 ns左右的以天为周期的起伏。考虑到GAMG接收机的时钟为内部晶振,结合该站PPP钟差时间序列(图6),推断是因为GAMG接收机时钟驾驭到GPS时造成了时间传递结果中的周期性起伏。

图5 基于PPP解算的SHA1接收机钟差Fig.5 Clock of receiver SHA1 based on PPP estimation

图7分别给出了4条长基线 PCV时间传递与PPP时间传递结果的差值时间序列。4条基线均存在差值时间序列重收敛或部分时段跳变的现象。以XIA6-USUD基线为例,对比两种时间传递结果发现,重收敛现象主要由观测数据缺失导致的。跳变现象多数存在于天边界,如图中的第22、24、28、37天等。对第22、24天边界时段时间传递结果进行比较(图8)发现, PCV时间传递结果连续,不存在跳变,跳变现象出现于PPP时间传递结果中。目前,关于PPP方法天边界不连续问题的产生原因及改进方法已有不少研究[25-28]。初步推断图8中PPP结果天边界不连续主要是由使用的GFZ精密卫星钟差产品相邻天之间时间基准不连续导致的。

整体来看,4条长基线PCV时间传递与PPP时间传递结果较为符合。不考虑收敛过程的情况下,XIA6-USUD、XIA6-GAMG 2条基线的时间传递结果差值整体保持在±0.5 ns以内,XIA6-GUA1、XIA6-SHA1 2条基线大部分保持在±1 ns以内。

图8 XIA6-USUD时间传递结果(部分时段)Fig.8 Results of time transfer for baseline XIA6-USUD (Partial period)

为分析长基线PCV时间传递精度,将收敛时段中较大的数值作为异常值剔除,对图7中时间传递结果差值的STD和MEAN进行统计,如表3所示。从中可以看出,4条长基线时间传递结果差值的MEAN值均低于0.13 ns,STD均优于0.3 ns。

表 3 PCV与PPP时间传递结果差值统计

4 结论

基于北斗三号PPP服务,提出了一种基于PPP-B2b轨道的实时精密共视时间传递方法。利用中国及周边地区6个iGMAS/IGS跟踪站的实测数据,以事后PPP时间传递结果为参考,分析了该方法的时间传递精度。试验结果表明:

1)零基线PCV时间传递结果的STD(包含硬件延迟变化)优于0.03 ns。长基线PCV时间传递与PPP时间传递结果较为符合,差值时间序列的STD优于0.3 ns。目前,国际计量局PPP时间传递(事后模式)的稳定度优于0.3 ns,因此,在亚纳秒量级上可以认为 PCV方法与PPP方法时间传递能力相当。

2)相比PPP方法,PCV方法不依赖精密卫星钟差,实现过程简单直接,且PCV时间传递天边界连续性更好。PPP时间传递方法,先基于载波相位观测量和精密产品求解单站钟差结果,再两站钟差作差得到时间传递结果。而PCV方法,属于载波相位单差时间传递技术,站间单差消除了卫星钟差引起的误差,不需要引入卫星钟差产品,解算结果即为时间传递结果,避免了类似PPP方法中的天边界不连续问题。

基于BDS-3 PPP-B2b轨道的实时精密共视时间传递方法,可实现亚纳秒量级的时间传递精度。论文结果可为进一步开展基于北斗PPP-B2b信号的实时时间传递研究提供一定的参考。