基于POT和BMM模型的甘河洪水演变特征分析

2023-09-25章清松,陈伟,吴燕锋,章光新,戴长雷

人民长江 2023年9期

章清松,陈伟,吴燕锋,章光新,戴长雷

(1.黑龙江大学水利电力学院,黑龙江哈尔滨 150080; 2.中国科学院东北地理与农业生态研究所,吉林长春 130102; 3.水利部松辽水利委员会,吉林长春 130021)

0 引言

在全球变暖和人类活动的共同的影响下,极端洪水事件的发生频率和强度整体呈增加趋势[1]。洪水灾害突发性强、对气候变化极为敏感,且极端洪水事件极易导致人员伤亡和巨大经济损失[2-3]。因此,研究洪水演变及其驱动机理对评价气候变化的水文效应及极端水文风险应对具有十分重要的意义。

近年来,流域尺度极端洪水事件的长期演变特征及其与气候变化的关系备受关注。学者们研究发现流域洪水演变与气候变化密切相关,尤其是极端洪水事件的增强与气候变暖的效应密不可分[4-6],然而,有关中国中高纬度地区洪水演变的研究较少,尤其是近几十年来,东北地区已成为中国气候变化最为敏感的区域之一。东北地区积雪物候长且降雪量大,春季积雪融化易形成春汛。近年来全球气候变化引起春季积雪融化期间水热过程的改变,如春季升温提前且升温速度加快,引起积雪快速且大量的融化,加剧了春汛的风险[7]。赵娜等[8]研究发现气温的升高导致祁连山冰川融雪增加,进而导致黑河流域年径流量的增加。此外,气候变化下东北地区夏季降雨-径流机制发生了改变。邹立尧等[9]发现气候变化下东北地区暴雨初日整体提前,而暴雨终日除东北中部地区延后外,其他地区均有所提前。虽然已有研究发现东北地区河源区径流演变对气候变化极为敏感[10],但仍缺乏有关洪水演变及其与气候变化关系的研究。

甘河位于嫩江上游,也是尼尔基水库上游最大的支流[11],其洪水演变对于尼尔基水库的防洪调度和供水安全保障有重要的参考意义。本文基于1958～2018年的甘河流域逐日气温、降水和径流量数据,利用块最大值模型(Block Maxima Method,BMM)和超阈值模型(Peak Over Threshold,POT)提取了研究时段内的洪水事件,分析了洪水事件演变趋势,并探究了洪水与降水和气温的关系,研究成果不仅可服务于下游尼尔基水库的防洪调度,而且可以为中高纬度地区的洪水演变研究和洪水风险管理提供参考。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况和数据来源

甘河是嫩江上游的一条主要支流,发源于大兴安岭山脉东侧沃其山麓,其地理位置位于49°50′N～51°30′N,122°08′E～125°08′E,河长501 km,主要支流有克一河、阿里河、奎勒河等,流域总面积19 714 km2,下游多年平均径流深191.0 mm,多年平均径流量37.5亿m3,占下游尼尔基水库入流量的74%(见图1)。甘河的年内降水量分配具有明显的季节性,5～10月平均降水量占年平均降水量的90%左右。流域上游多年平均蒸发量850 mm左右,下游多年平均蒸发量1 100 mm左右[12]。甘河洪水频发,如1986年经历了50 a一遇的洪水;1988年经历了百年一遇的洪水,致使农田绝产1 000亩(66.7 hm2),房屋有264间倒塌、1 538间被毁坏,造成经济损失总计为2 340万元。因此,迫切需要开展洪水演变及其驱动机制研究,明晰洪水演变规律,为下游尼尔基水库洪水风险管理提供参考。

图1 甘河流域地形地貌及气象站和水文站的分布Fig.1 Topographic features,location of weather stations and hydrological stations in the Ganhe River Basin

本文的数据来源于甘河柳家屯水文站(甘河出口断面控制水文站)提供的1958～2018年的日流量数据。逐日的气温和降水数据来源于国家气象科学数据中心(https:∥data.cma.cn)和尼尔基水利水电有限公司。根据甘河流域的径流量年内分布特征(见图2),将径流量较大的5～10月定义为甘河流域的湿季,径流量较小的11月至翌年4月定义为干季。

图2 1958～2018年甘河月平均径流量分布Fig.2 Distribution of monthly average runoff of the Ganhe River Basin during 1958～2018

1.2 洪水演变特征分析

本文利用POT模型及BMM模型对洪水事件进行选取,并对洪峰、最大连续7 d洪量以及洪水发生时间的变化特征进行分析,结合Mann-Kendall趋势检验法(M-K法)对洪水变化趋势进行检验。

BMM模型是将数据根据年、季节、月份等时间步长进行分组,然后取时间步长内最大径流量作为该分组内的洪水事件。

Qi=max(q1,q2,q3,…,qn)

(1)

式中:qn为该时间步长内的n个日径流量数据,m3/s;Qi为该时间步长内的最大日径流量,m3/s。

虽然BMM模型在极端洪水事件的分析上有较好的效果,但其只选取了时间步长内的极值事件,从而忽略了洪水事件可能集中出现的情况[13]。如7～9月份是甘河流域的洪水多发季节,BMM模型很容易忽略掉除最大洪水事件外的其他洪水事件,从而使分析结果出现偏差,降低了分析结果的可靠性。而POT模型有效地规避了BMM模型难以处理的极端数据扎堆现象,在洪水发生次数、相应量级和洪峰出现时间等信息的样本数据的采集具有比BMM模型更好的效果[14-15]。本文同时利用BMM模型和POT模型对甘河流域洪水信息进行了采集和分析。

POT模型对时间步长内洪水事件的研究是通过对超过某一阈值(充分大)的所有径流量数据进行研究,进而得到洪水分布的特征。POT模型的阈值选取公式为

(2)

式中:E(Q)为样本均值,Var(Q)为样本方差,a分别取1,2,3得出3个备选阈值T。

利用POT模型对洪水事件进行分析非常重要的一步是阈值的选取,但是在目前的水文学研究中还没有统一的选取方法[16]。甘河属于典型受大陆性气候影响的中高纬度季节性河流,7～9月份流量高,1～3月份低,本文考虑了甘河径流量年内不同季节的特征,在POT模型阈值的选取上,分别测试不同的备选阈值,选取平均年洪水事件发生次数在1.6～3.0之间的较大阈值作为POT模型判断洪水事件的阈值流量[17]。在洪峰事件的选取上,目前利用POT模型对连续洪峰进行选取的基本原则:在不满足独立性判别标准的连续洪峰中,只选择多个连续峰值中最大的洪水流量作为洪水峰值[18]。洪峰独立性的判别标准为

D>5+ln(A)

(3)

Qmin<3/4×min(Q1,Q2)

(4)

式中:D为洪峰发生间隔时间;A为流域面积,km2;Q1和Q2分别代表两次洪水的洪峰流量,m3/s;Qmin代表两次洪峰间最小日径流量,m3/s。同时满足以上两个条件的洪峰即可判定为独立洪峰。

为分析甘河年和四季最大洪水时间序列的变化趋势特征,本文采用国际气象组织(World Meteorological Organization,WMO) 建议的M-K法进行检验[19]。M-K法对样本的分布规律没有特定要求,对少数出现的异常数据值有较大的包容性且对数据的计算处理相对简便,目前水文学研究中广泛应用M-K法对流域的气温、降水量、径流量等非正态分布数据进行趋势变化分析。M-K法表示为

(5)

其中:

(6)

(7)

Var(S)=n(n-1)(2n-1)/18

(8)

式中:xk,xj为按时间排序的连续数据值;n为数据资料的长度,本文所分析的数据资料长度为61 a。当Zc的绝对值大于等于1.28,1.64,2.32时,表示分别通过了置信度90%,95%,99%的显著性检验。当计算结果中的Zc>0时,表示样本数据呈现上升趋势;反之,当Zc<0时,表示样本数据呈现下降趋势。

1.3 洪水与气温和降水变化的关系分析

Petrow[20]等的研究发现,区域洪水强度(洪峰流量和洪量)与最高连续3 d降水量密切相关。为分析洪水特征与气温和降水的关系,基于Petrow等[20]的研究,采用Pearson相关分析法,首先分析了连续7 d最高气温、连续3 d最大降水量与年、春、夏、秋、冬季最大径流量的关系,然后分析了降水频率和降水强度与洪水特征的关系。本研究采用9个气象站观测数据的均值来表征甘河流域的气温和降水,并用于开展气温和降水与洪水的相关性。

2 结果与分析

2.1 洪水发生次数分析

利用POT模型,结合年平均洪水发生次数的要求,确定甘河流域干季和湿季的阈值分别为45.77 m3/s和341.88 m3/s。基于此阈值利用POT模型对1958～2018年甘河的径流量数据进行分析,共选取出洪水事件124次,其中干季23次,湿季101次。研究时段多年平均洪水发生次数为2.03次,年洪水发生次数总体呈现“少发-多发-少发”的变化特征(见图3)。其中,1980～2000年为洪水高发期,该时段洪水发生次数均值达到了2.25次。在部分枯水年(1964,1968,1971,1973,1974,1995,2002年和2007年),无洪水事件的发生。因此,甘河洪水事件较为频发,尤其是在丰水年,甘河发生2次以上的洪水事件。

图3 1958～2018年甘河年洪水发生次数变化特征Fig.3 Changes in the flood occurrence in the Ganhe River Basin during 1958～2018

对甘河洪水历时的分析结果显示,洪水事件平均持续时间(从上涨到阈值开始计算,直到下降到阈值为止)为9.5 d,其中洪水平均上涨时间为4.6 d,平均下降时间为 4.9 d。研究时段内最长洪水持续时间可达44 d,发生于1991年,从7月14日起开始上涨,在7月20日达到洪峰,8月27日结束。此外,甘河是典型受大陆性气候影响的中高纬度季节性河流,4～5月以融雪径流补给为主,夏秋季以降水补给为主;年内洪水事件集中发生在7～9月份,7、8月和9月分别累计发生了36、38次和18次,且3个月份累计发生的洪水次数占研究时段洪水总发生次数的74.2%(见图4)。

图4 1958～2018年甘河洪水事件年内分布Fig.4 Intra-annual distribution of flood in the Ganhe River Basin during 1958～2018

2.2 洪峰和洪水发生时间变化特征分析

研究时段内,甘河年最大洪水发生时间呈提前的趋势(见图5)。以1958～2018年发生的8次超越 10 a 一遇的洪水事件为例,8次洪水事件的洪峰发生日期分别为1969年8月26日、1980年7月17日、1988年8月9日、1989年7月30日、1996年8月10日、1998年6月25日、1998年8月12日和2013年8月10日,对应的最高洪峰流量分别为1 856,1 716,3 116,1 724,2 471,1 871,3 390 m3/s和2 526 m3/s。此外,洪峰流量发生时间的变异性逐渐增大,洪峰流量发生时间的变异系数从1928～1989年的0.08增加至1990～2000年的0.10和2001～2018年的0.12。

图5 1958～2018年甘河湿季洪峰发生时间变化特征Fig.5 Variations of flood peak and timing of specific period during the wet season in the Ganhe River Basin during 1958～2018

从图6可以看出,甘河洪水事件年内发生时间主要集中在6～9月份,即夏汛洪水偏多。春汛洪水在1980～2010年多发,其主要集中在4月份,但在1958～1979年和2010～2018年鲜有发生(两个时段分别仅发生一次)。年际分布上,洪水事件发生时间主要集中在20世纪80年代和90年代,且极端洪水事件也主要集中在两个时段内。

图6 1958～2018年甘河洪峰流量及发生时间年内分布Fig.6 Annual distribution of flood peak flow and occurrence of the Ganhe River Basin during 1958～2018

2.3 年和四季洪峰变化趋势分析

基于提取的洪水事件,提取了1958～2018年的年最大洪峰流量,发现年最大洪峰流量以4.657 m3/(s·a)的趋势增加,Zc值(M-K检验法)为2.43,置信度大于99%。同样,春夏两季最大洪峰流量也呈明显的增加趋势,春夏两季的Zc值分别为3.65和2.70,均通过了P<0.01的显著性检验;秋冬两季的最大洪峰流量的Zc值分别为0.61和0.81,均表现为不明显增加趋势(见表1和图7)。从研究时段内的年际及四季最大洪峰变化可以看出(见图6),1980年以前变幅不大,1980年以后,洪峰变异性增强,且洪峰流量大于1 000 m3/s的大洪水事件在1980～2000年的夏秋季集中发生。

表1 1958～2018年甘河年和四季最大洪峰流量变化的

图7 1958～2018年甘河各季节及年际连续7 d最高气温、连续3 d最大降水和最大洪峰流量的变化趋势Fig.7 Seasonal and annual variations of consecutive seven-day maximum temperature,consecutive three-day maximum precipitation and maximum runoff in the Ganhe River Basin during 1958～2018

2.4 洪水对气温和降水变化的响应

甘河的年最大洪峰流量与气温相关性较弱,全年、春、夏、秋、冬季最大洪峰流量与气温的相关系数分别为-0.17,-0.08,-0.15,-0.19和0.03(见图7)。甘河的最大洪水与最高连续3 d降水相关性较强,具有大致相同的变化趋势特征,全年、春、夏、秋、冬季最大洪峰流量和最高连续3d降水的相关系数分别为0.72,0.32,0.67,0.69,0.65,其中全年、夏、秋、冬季的最大径流量与降水的相关性通过了置信度99%的显著性检验。

为进一步分析降水对洪水特征的影响,从降水频率和降水强度两方面分析洪水对降水的响应关系。由于甘河的洪水事件主要发生在7～9月份,故选取年内发生天数180～270 d的洪水事件。图8显示了甘河流域洪水对降水的响应过程,可以看出最大降水发生时间主要集中在洪峰发生时间的前1～2 d;对洪峰发生前后10 d的日平均降水量和日平均径流量分析可知,洪峰发生前10 d的降水频率和强度相较于洪峰发生后10 d更高,且降水量峰值提前于洪峰1 d。基于Pearson相关分析发现,甘河洪水与降水的相关系数为0.63。这表明甘河地区洪水与降水的相关性较强,更易形成暴雨型洪水。

注:红色圆点表示洪水发生时间(横坐标) 和最大降水发生时间(竖坐标)。左上角的子图为1958～2018年洪水发生前后10 d的日平均径流量和日平均降水量。图8 1958～2018年甘河径流量与降水关系Fig.8 Relationship between the floods and precipitation of the Ganhe River Basin during 1958～2018

3 讨论

通过对甘河地区洪水变化特征进行分析可知,相较于气温,洪水事件对降水的响应性更强,相关性也更高,表明该地区洪水事件对降水较为敏感,降水量是影响洪水的关键气候因素,这与黄燕等[21]关于湄公河流域的研究结果相近。对不同时间步长内的洪水与气温、降水相关性的研究显示,甘河地区洪水与最高连续3d降水具有基本相同的变化特征,洪水大小在全年和夏、秋、冬三季与降水的相关性均通过了置信度99%的显著性检验,仅在春季与降水的相关性略有降低而与气温的相关性略有提升,这主要是因为在全球气候变暖的影响下,中国东北地区年平均气温的气候倾向率为0.28 ℃/10 a,甘河的春末融雪水因而增加所致[22]。从洪水发生时间来看,甘河地区洪水发生时间呈有所提前的趋势且发生次数有增加趋势,但高强度洪水事件在1980～2000年间最为频发,占10 a一遇量级洪水发生次数的75%,发生时间与全球气候急剧变化在时间段上基本吻合[22]。

进一步研究发现,甘河流域春季最大径流量呈逐年增加趋势,这种现象与全球变暖的关系以及对该地区洪水事件的影响有待进一步研究。在未来研究中,可以结合积雪水文模型进一步研究气候变化下甘河流域融雪径流对该地区洪水事件的影响。此外,降水的特征以及降水量的空间分布及其变化也会影响洪水特征。如降水事件的集中度、强度和持续时间在很大程度上决定了洪水的持续时间、洪量和洪峰流量大小[23];降水的空间分布格局影响流域尺度洪峰的形成、遭遇以及涨水和落水过程曲线,进而影响流域尺度的洪水风险[24]。