李金雨，宋福龙，马俊杰，丁禹杰，余潇潇

（1.国网辽宁省电力有限公司沈阳供电公司，辽宁省 沈阳市 110811；2.全球能源互联网发展合作组织，北京市 100031；3.全球能源互联网集团有限公司，北京市 100031）

0 引言

近年来，随着中国“新基建”的推进，第5 代移动通信（5th generation mobile communication，5G）网络呈现迅猛的发展趋势［1］。据中华人民共和国工业和信息化部最新数据，截至2023 年2 月末，国内5G基站（base station，BS）总数已达238.4 万个。相比于4G 基站，5G 基站单站功耗高且覆盖范围小［2］，为满足通信网络覆盖的有效性，会产生较大的用电需求（约为4G 基站的9 倍以上），进而给电网带来挑战。此外，5G 基站配有自备储能作为后备电源以提高通信可靠性，但往往配置冗余且长期处于闲置状态［3］，有一定的利用空间。与此同时，储能（energy storage system，ESS）虽能有效解决新型电力系统演变过程带来的一些问题［4］，但其受限于自身的高成本而难以大规模普及。因此，亟须开展考虑5G 基站兼作新兴大型能耗用户及灵活性资源双重身份与电网协同互动的配电网ESS 规划研究，对于挖掘现有可调控的闲置储能资源、促进分布式光伏（distributed photovoltaic，DPV）消纳、平抑电网峰谷差等方面具有重要意义。

现阶段，对于5G 基站的研究多集中在节能措施及其参与电网优化运行等方面［5-11］。目前，节能措施虽能达到能耗管控的目的［5-6］，但在一定程度上会影响通信业务的质量，且忽略了与电网的互动。文献［7］考虑基站之间的空间协同作用，利用实时电价和用户距离引导基站间进行接入用户的迁移。文献［8］提出一种基于Stackelberg 博弈的配电网与移动网络协同优化方法。两者都起到了降低通信网络运营成本的效果，但模型中仅考虑了基站功耗，忽略了基站配套设备（如自备储能）的价值潜力。学者们已开展了一些关于基站自备储能参与调度的研究。文献［9］将基站纳入虚拟电厂范畴，利用其储能参与优化调度，但仅将基站储能视作常规ESS，并未考虑通信的影响。文献［10］提出一种考虑基站低碳赋能的主动配电网优化运行方法，但通信服务方面多聚焦于基站设备启停计划，未涉及备用容量对基站储能实际调度可行域的影响。文献［11］提出将基站自备储能作为灵活性资源参与需求响应的构想，但并未提出具体的模型与策略。事实上，基站自备储能应在确保备用的前提下再参与调度，这是与常规ESS 的最大不同。

而计及5G 基站的电网规划目前研究较少［12-14］，且现有研究多针对传统基站系统或者新能源接入基站所组成的“绿色基站”系统，即研究对象多停留在微电网层面，实质上是对基站系统的配套设施（新能源/自备储能）的优化配置。而适应5G 基站规模化应用，探索基站与DPV、ESS 等协同优化的配电网和输电网规划仍有待深入。

优于传统的集中式处理方法，集群控制方式以其一定的自治特性受到广泛关注。集群内耦合强，对外是一个整体；集群间耦合弱，可以相互联系协作［15］。目前，电力系统领域对集群划分的研究多应用于运行中的电压控制方面［16-18］，结合集群划分的电网规划研究还较少［19］。现有的集群划分方法均未考虑当前以5G 为代表的新一代信息通信技术发展与电网的交互影响。在配电网中，接入的基站与DPV 数量多、分散性强，且基站自备储能个体容量小，这会加重通信、计算、管理等方面的负担。因此，可以通过集群的形式，将基站与DPV 匹配打捆、虚拟聚合，促进基站尽可能使用光伏绿电，减小基站给配电网造成的供电压力，提升电网对可再生能源的消纳能力，同时也利于系统对资源的控制调用。

基于上述研究背景，本文聚焦配电网中“DPV+5G 基站+ESS”场景，提出一种基于5G 基站可调度潜力与配电网集群划分的ESS 选址定容方法。首先，考虑能量-信息流耦合关系，从基站能耗和自备储能参与调度两方面建立5G 基站精细化模型；其次，提出一种考虑5G 基站与DPV 接入的配电网集群划分方法，将基站与光伏尽可能匹配；然后，建立 ESS 选址定容双层规划（bi-level programming，BLP）模型实现规划-运行一体化优化；最后，通过算例仿真验证了所提模型的有效性。

1 计及能量-信息流耦合的5G 基站特性模型

5G 基站分为宏基站和小基站（微、皮、飞）两类，考虑到宏基站功耗更高、覆盖面更广，且现阶段仅宏基站配有自备储能，本文针对可调度潜力更大的宏基站展开研究。

1.1 5G 基站的基本构成与可调度潜力分析

5G 基站的典型构成及能量-信息流如附录A 图A1 所示。工程中，为提高通信可靠性，按照断电状态下以最高功耗运行一定时间的标准，5G 基站往往配有较大容量的储能电池。但随着配电网趋于更加坚强智能化，且基站运行在最高功耗的时段较少，冗余配置的自备储能长期处于闲置状态，有一定的可调度潜力，为基站与电网的交互提供了契机。本文基于系统动力学（system dynamics，SD）方法，对5G基站特性赋能电网所涉及的主要影响因素及相互作用关系进行梳理、总结，得到附录A 图A2 所示的因果关系回路图。可以看出，5G 基站为电网带来的效益主要体现在增加灵活性资源潜力、提高新能源消纳水平、减少主网购电量、减少ESS 需求量、减少碳排放量等方面，这些都源于其自身能耗及灵活性资源的特点。

5G 基站作为电力系统与通信系统的交汇节点，由于基站内部能量流和信息流存在强耦合关系，不能孤立地将5G 基站视作一般负荷或储能电池进行处理，必须考虑通信业务强度、带宽、通信速率等信息流因素对基站功耗和可调度容量的影响。为此，本文引入通信负载率［20］这一指标来建立能量流和信息流之间的联系。

1.2 5G 基站特性模型

通信负载率可用于量化基站在某一时段承担业务的繁重程度，其定义如式（1）所示。

式中：ρm，t为t时段基站m的通信负载率；Rm，t为t时段基站m匹配的用户传输数据需求占用的带宽数；Wmaxm为基站m的最大可利用带宽数。

数据传输时，基站分配给相连用户的带宽不能超过基站可提供的总带宽，即满足约束：

易知ρm，t∈［0，1］。

1.2.1 基站用电负荷需求模型

5G 基站的用电负荷对通信负载的变化较为敏感。通过实验与总结发现，基站功耗可归类为与通信负载无关的静态功耗和对通信负载敏感的动态功耗两方面。可用线性模型近似表示为［21］：

1.2.2 基站自备储能可调度容量评估方法

5G 基站自备储能的首要作用是为基站提供备用容量，以免配电网发生故障时基站失电而影响通信业务。可将基站自备储能看成由两部分组成：一部分是用于保障基站高可靠性供电的备用容量；另一部分是可参与需求响应的可调度容量［23］。因此，制定基站自备储能的调用策略与常规ESS 的最大区别，在于应当首先解决评估可调度容量这一关键问题，而其受到基站通信负载状态的直接影响。

可知，当处于负载高峰状态时基站功耗大，故备电要求高、可调度容量少；反之则备电要求低、可调度容量少。基于此，从对应指标出发，将基站自备储能容量及荷电状态（state of charge，SOC）与通信负载率联系起来，进而确定动态变化的可调度容量，如附录A 图A3 所示。

为使基站自备储能参与电网调度交互尽可能不影响其备电作用，进而考虑通信负载状态所设置的，求解如下：

进一步，基站m自备储能在t时段通信负载状态下的备用容量为：

式中：Em，UPS，t为t时段基站m自备储能在通信负载状态下的备用容量；为t时段调用基站m自备储能时采用的可放电容量下限；为基站m自备储能的额定容量。附录A 图A3 中的与Em，UPS，t之间的区域即为可调度容量，可通过式（9）求得。

1.2.3 基站自备储能参与电网调度交互模型

由式（9）可计算出考虑通信负载状态对基站自备储能预调度交互的可充放电最大功率。由于大电流充放电会损害电池性能、缩短运行寿命，故引入最小值函数。具体计算如下：

2 考虑5G 基站与DPV 接入的配电网集群划分

2.1 集群划分的综合性能指标

2.1.1 结构性指标：电气距离

电气距离（electrical distance，ED）用于描述节点间的电气耦合关系，即节点间的影响程度，其可直接影响集群划分的结果与质量。电气距离可以通过电压对功率的灵敏度来定义［15］，如式（11）所示。

2.1.2 功能性指标：光伏-基站供电率

为增强集群内基站与光伏在有功功率上的互补匹配，本文提出光伏-基站供电率这一指标，以体现基站使用光伏发电的情况。而衡量光伏分配给基站的功率可以应用潮流追踪技术［24］来实现。进而，可定义光伏-基站供电率如下：

2.1.3 综合性评价函数

集群划分与复杂网络的社区检测问题有所相似，因而可以借鉴其评价函数与相关算法。本文使用Newman 所提的模块度函数［25］，其定义为：

式中：Φ为模块度；Ω为节点集合；Aij为赋予连接节点i、j的边的权重，Aij∈［0，1］；ki为所有与节点i相连的边的权重之和，即节点i的度；a为所有边的权重之和；φ(i，j)体现了集群划分的结果，若节点i、j在同一集群内，则φ(i，j)=1，反之则为0。

模块度可用于衡量集群的结构强度，进而评价集群划分的优劣。模块度的值越大，代表集群的结构强度越强，则集群划分的结果越好。灵敏度、电气距离、边权重、耦合性以及分到同一集群的概率之间的关系如附录B 表B1 所示。

边权重的传统赋值规则［26］为：若节点i与j相连，则Aij=1，否则Aij=0。由附录B 表B1 关系，本文综合考虑前述的结构性和功能性指标来决定边权重的值，即

2.2 集群划分的实现方法

本文采用Fast-Newman 算法来实现集群划分。该算法是Newman 基于贪婪算法思想提出的一种自底向上进行的聚类算法［27］，兼具快速、准确的性能，用在复杂网络的社区检测问题上能得到较好的效果。

3 配电网ESS 选址定容双层规划模型

3.1 双层决策优化的概念与架构

BLP 问题中，内、外层优化之间存在传递关系：外层依赖于内层的最优解，而内层又受到外层决策变量的影响，相互迭代进而得到整体的最优解［28］。考虑到规划与运行之间的耦合关系，本文针对多集群互联配电网的ESS 规划问题提出了BLP 模型，具体架构如附录C 图C1 所示。ESS 的投资者为电网，且该规划研究框架是假定在电力市场背景下，系统内各柔性资源所有者愿意参与市场，进而电网从宏观层面对整体的规划和运行进行优化。

3.2 外层优化模型——规划层

考虑经济性以及环保性，外层以配电网年综合成本F最小为目标，决策变量为各集群安装的ESS容量、功率和并网位置。

3.2.1 规划层目标函数

式中：Cins为等年值安装成本；Com为年运行维护成本；Cbuy为主网购电成本；CCO2为碳排放权交易成本。

1）等年值安装成本：

式中：Nclu为集群数量；r为贴现率；yESS为ESS 的回收年限；为ESS 的单位容量投资成本；为ESS 的单位功率投资成本；为集群c安装的ESS 的额定容量；为集群c安装的ESS 的额定功率。

2）年运行维护成本：

3）主网购电成本：

式中：T为全年运行时长，即8 760 h；Npcc为连接母线和某一集群内节点的支路数量，即上级电网联络支路数量；为t时段电网实时电价；为t时段上级电网联络支路l的有功功率。

4）碳排放权交易成本。在“双碳”目标下，有必要增强配电网的碳减排效益，使经济、运行、环保三方面在一定的平衡中实现共赢［29］。因此，本文引入碳排放权交易成本［30］来评估、分析碳排流，主要考虑从上级电网购电而产生的碳排放，即

式中：CCout为碳交易价格；δC为碳排放权交易额，其具体计算如式（20）所示。

式中：δp为配电网产生的碳排放量；δq为政府相关部门向配电网分配的碳排放配额；εp、εq分别为单位电量所对应的碳排放量、碳排放配额。

3.2.2 规划层约束条件

1）配电网潮流约束：

式中：Pi，t、Qi，t分别为t时段节点i注入的有功和无功功率；Ui，t、Uj，t分别为t时段节点i、j的电压幅值；Gij、Bij分别为支路ij的电导和电纳；θij，t为t时段电压相角差。

2）节点电压约束：

3）支路电流约束：

式中：Iij，t为t时段线路ij的电流幅值；Imaxij为允许通过线路ij的电流幅值上限。

4）功率平衡约束：

式中：Nc为集群c包含的节点数量；为t时段节点i安装的DPV 的输出功率；为t时段节点i安装的ESS 的充放电功率，正值表示放电、负值表示充电；分别为t时段节点i接入的基站自备储能的充、放电功率；为t时段节点i的负荷功率；为t时段线路ij的网损；L为配电网线路集合。

5）与上级电网交互功率约束：

6）ESS 安装容量约束：

3.3 内层优化模型——运行层

为充分发挥灵活性资源的作用和集群自治的特点，内层以调度周期（24 h）内运行成本f最小为目标，决策变量为ESS 及基站自备储能的调度方案。

3.3.1 运行层目标函数

式中：T0为调度周期时长，取24 h。

3.3.2 运行层约束条件

1）ESS 运行约束

2）DPV 出力约束：

3）基站自备储能充放电状态约束。在实际运行过程中，5G 基站自备储能在同一时段内不能既充电又放电，即

4）基站自备储能充放电功率约束：

式中：Mi为节点i所接入的基站数目。

5）基站自备储能充放电电量约束：

6）基站自备储能可调度容量及SOC 约束。基站自备储能参与调度须首先满足备电需求：

7）节点电压约束。详见3.2.2 节中的节点电压约束说明。

3.4 模型求解方法

针对本文所提的配电网ESS 双层规划模型，外层优化采用自适应邻域粒子群算法［31］求解；内层优化为混合整数线性规划问题，基于CPLEX 求解器实现求解。求解流程如附录C 图C2 所示。

邻域搜索是在搜索时只把粒子群周围的部分粒子看作邻域，增强了粒子多样性，利于多区域搜索。自适应邻域粒子群算法运行时，邻域大小会根据迭代进行中适应度的情况自动调整，进而使搜索模式在邻域和全局间切换，防止陷入局部最优。现有的大量验证及应用表明，该算法在优化效率、运算精度、稳定性等方面均具有较好的性能。

4 算例分析

4.1 算例概况与参数设置

为验证所提模型及算法的有效性，本文以修改的IEEE 33 节点配电网为例进行仿真分析，其拓扑如图1 所示。系统典型日负荷曲线、分时电价见附录C 图C3、表C1。

图1 修改的IEEE 33 节点配电网拓扑Fig.1 Topology of modified IEEE 33-bus distribution network

由图1 可见，为适应本文研究需要，在节点4、9、14、20、28 接入DPV；配电网中共有200 个5G 基站，以基站群的形式接入节点7、17、21、24、31，分别对应工作区、住宅区、商业区、寄宿制学校区、工作住宅混合区5 种不同功能区域，各区域的基站数量占比分别为38%、17%、14%、8%、23%。单个基站的网络参数［7］、自备储能配置参数、通信负载的日变化情况［23］以及相关规划参数见附录C 表C2、表C3、图C4、表C4。

4.2 结果分析

4.2.1 集群划分结果

规划区的集群划分结果如图2 所示。由结果可见，集群划分未出现孤立节点，各集群都是连通的，集群包含的节点是相邻且直接相连的，满足逻辑性要求；模块度函数Φ峰值为0.967 4，说明集群结构强度良好，保证了集群内的强耦合性和集群间的弱耦合性，满足结构性要求；最优的集群划分数目为4，小于，数目合理且适宜［17］，满足数量性要求；每个集群的大小均较为适中、规模相近，满足规模性要求；各集群都包含DPV 和5G 基站群，实现了将基站与光伏匹配打捆、虚拟聚合，满足功能性要求。综合来看，本文的集群划分方法合理且结果较好，可应用于规划研究。

图2 规划区集群划分结果Fig.2 Cluster partition result of planning area

4.2.2 ESS 选址定容规划方案

为突出本文所提规划策略的优势，即规划过程中考虑集群划分和5G 基站自备储能参与调度的影响，本文设立3 种场景对比分析，具体如表1 所示。

表1 对照场景设置Table 1 Setting of comparison scenarios

在考虑集群划分进行ESS 配置的情况下，各集群安装ESS 的数量限制为1 个。

1）各场景规划结果及成本对比。不同场景的ESS 配置结果及各项成本如表2 所示。

表2 不同场景下的系统规划结果对比Table 2 Comparison of system planning results in different scenarios

由表2 中的规划成本可知，在配电网年综合成本的各项指标中，主网购电成本占据较大比例。其主要原因为：DPV 出力受日照影响而存在间歇、波动的特点，因而在时序上与系统负荷需求无法匹配；同时，由于ESS 的安装成本高，不能大规模配置而忽略经济性，系统中ESS 将DPV 所有功率进行时序转移的能力较为有限。因此，配电网对主网和联络线有较高的要求和较强的依赖性。

图3 所示为场景1 中各集群5G 基站参与电网调度的运行优化结果。图中：对于基站自备储能的充放电策略结果，正值表示充电、负值表示放电。

图3 5G 基站参与电网调度的运行优化结果Fig.3 Operation optimization results of 5G base stations participating in power grid dispatching

由图3 可得，在DPV 出力较大时，基站自备储能多处于放电状态而不是充电状态。这是因为基站自身能耗水平较高，DPV 发电多用于供应集群内负荷及基站而难有剩余，基站自备储能消纳DPV 很少，但也存在部分基站自备储能进行充电，以促进系统对DPV 的消纳。在DPV 出力较小甚至为零时，存在基站自备储能进行放电，可以减少主网购电量，进而减少碳排放。从分时电价的角度来看，在10：00—15：00、18：00—21：00 电价高峰时段，基站自备储能整体上处于放电状态，释放电能供应自身及系统其他负荷运行。在23：00—次日07：00 电价低谷时段，无光伏出力，除个别集群内的基站由于区域内实时负荷较大而选择自备储能放电以减少电网购电外，大部分基站自备储能进行电能存储。综上，配电网中的5G 基站可以在一定程度上起到削峰填谷的效果，扩大系统对DPV 的消纳空间，并利于实现碳减排。

将场景1 和场景2 进行对比，分析调控5G 基站自备储能的可调度容量对配电网规划的影响。由表2 可知，相对于场景2，场景1 的主网购电成本从2 594.2 万元降低到2 540.4 万元，减少了53.8 万元；ESS 安装总容量减少了556 kW·h，为场景2 安装总容量的85.06%，安装和运维成本减少了25.626 万元。场景1 各项指标明显优于场景2。进而可得，在配电网规划中考虑基站自备储能的可调度容量参与电网互动，是对现存可供调控的闲置储能资源的充分利用，减少了ESS 的额外高成本投入，且主网购电成本减少较多，增强了配电网规划的经济性和环保性。

将场景1 和场景3 进行对比，分析集群划分对配电网规划的影响。由表2 可知，相对于场景1，场景3 的ESS 安装总容量减少了12 kW·h，与场景1 的安装总容量需求极为相近，安装和运维成本减少了0.992 万元，但主网购电成本增加了12.9 万元，增大了主网和联络线的负担，也违背了“双碳”目标的意愿。此外，从ESS 的分布角度而言，场景3 中ESS基本接在配电网主干线路的中端，较为集中，且部分ESS 的安装过于邻近，在实际充放电中容易造成部分线路阻塞、过负荷等问题；而场景1 中ESS 的安装较为分散，均匀分布在各集群。综合来看，场景1 仍优于场景3。进而可得，在配电网规划中考虑基于集群划分分散部署储能，利于改善ESS 的分布情况，提高各区域的源-荷-储平衡度，并能减少主网购电成本，有利于提高配电网规划的经济性和环保性。

2）各场景典型日节点电压值对比。不同场景对应的典型日系统节点电压变化曲线如附录C 图C5 所示。由数据及曲线可知，不考虑5G 基站自备储能参与电网优化调度时，场景2 中系统节点电压偏低，最小值为0.923 1 p.u.。调控基站自备储能的情况下，场景3 将电压最小值提高至0.935 9 p.u.，场景1 进一步提高至0.941 9 p.u.。此外，可以看出，场景1、3 中系统节点电压波动幅度有较明显的减小。进而可得，基站自备储能的可调度容量参与电网互动能够改善系统电压水平，主要体现在对系统节点电压最小值的提升作用，以及对系统电压波动的抑制作用。

3）各场景迭代收敛特性对比。为体现集群划分对配电网ESS 选址定容求解的影响，将各场景的寻优求解过程进行对比。附录C 图C6 所示为3 种场景的收敛过程。可见，场景1、2 的收敛速度明显快于场景3，在40 代左右时已经收敛到最优解，而场景3 迭代到近100 代时才收敛。这是因为场景1、2 是在配电网集群划分的基础上，以集群为单位并行优化配置，各集群内的决策变量较少、求解难度较小，故优化效率较高；而场景3 是在整个配电网范围内进行规划，决策变量较多、求解难度较大，故优化效率较低。进而可得，将集群划分应用于配电网优化规划问题中，可以有效降低变量维数以降低优化复杂度，并具有更好的收敛性能。

5 结语

“新基建”的大力发展使得5G 基站规模化接入配电网，针对5G 基站这一兼有大型能耗用户和灵活性资源双重身份的新型负荷，本文以聚合、利用闲散的基站自备储能来减少系统引入ESS 的成本为初衷，考虑能量流与信息流的耦合关系，提出一种基于基站可调度潜力与配电网集群划分的ESS 选址定容方法。通过算例仿真及场景对比分析，验证了所提模型的有效性，并得到如下结论：

1）考虑5G 基站可调度容量能显著降低年综合成本。其原理在于：充分利用5G 基站自备的冗余储能，盘活了已有的储能调度资源，因此，配电网对ESS 的需求减少，从而降低了投资成本；基站自备储能出力能够助力电网削峰填谷，减轻主网与联络线的负担，在提高经济性的同时也带来了可观的低碳效益。

2）通过配电网集群划分，能使ESS 规划配置水平进一步提高，ESS 选址更为平衡，与DPV 出力匹配度更高；在规划后的运行阶段，系统电压水平得到提升，便于调控管理。同时，采用分区优化的方式也显著提高了优化求解效率，收敛性能更好。

3）本文所提的基于5G 基站可调度潜力与配电网集群划分的配电网ESS 双层规划模型，采用外层规划、内层调度的结构，使得ESS 选址定容结果在规划-运行一体化的影响下更为精细化，在经济、运行、环保等方面综合效果更优，具有良好的工程价值与实用意义。

本文在制定5G 基站自备储能调度可行域的评估量化方法时，虽然考虑了实时通信业务下的备用容量需求，但仍存在一定的理想化和保守性处理。在本文研究基础上，在5G 基站特性建模中添加供电可靠性等因素的影响并进一步精细化调控策略，围绕指标体系及算法等方面对集群划分方法进行完善，建立综合考虑光伏不确定性等因素的双层规划模型，是作者接下来要研究的问题。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。