曾 伟, 熊俊杰, 李建林, 苗浩田, 开山金

(1.国网江西省电力有限公司电力科学研究院, 江西 南昌 330096; 2.储能技术工程研究中心(北方工业大学), 北京 100144)

1 引言

随着可再生能源的大规模开发和利用,微电网 (MicroGrid,MG) 作为一个聚合实体被引入到系统当中,用来集成多个本地分布式能源 (Distributed Energy Resource,DER) 、储能系统 (Energy System,ES) 和本地负载[1-4]。根据母线的电压类型,MG主要分为两类:交流微电网系统和直流微电网系统。与交流微电网相比,直流微电网通常不会受到频率调整和无功潮流的影响[5-8]。直流微电网系统中各个DER和ES都有各自的发电特性而衍生出不同的底层控制策略,但相同的是,每个DER和ES都是通过直流变换器连接到公共直流母线,它们的直流输出电压和输出电流均可作为直流下垂控制的有效信息,因此下垂控制方法广泛应用于包含DER和ES的并联直流控制系统中,本文侧重于直流微电网ES的控制。下垂控制中,功率分配比例主要由下垂增益决定,当下垂增益设置为恒定值时,每个ES的输出电流都有一个固定的比例,同时,下垂控制及其改进方法以完全分布式的方式实现,不需要每个ES之间的通信[9,10]。

恒定下垂增益控制的缺点是均流精度低、电压偏差大。为了弥补这些缺陷,学者们提出了许多改进的控制方法。考虑到不同线路阻抗的随机性,文献[11]提出了一种测量线路电阻的主动检测方法以提高均流的精度。为了消除线路电阻的影响,文献[12]提出了一种基于瞬时虚拟电阻的自适应下垂控制器,然而,线路下垂增益设计方法受到不可预测的线路阻抗和传感器精度的影响。为了消除微电网单元之间的电流分布偏差。文献[13,14]提出采用高阶多项式和分段二次多项式下降曲线(Piecewise Quadratic Polynomial Descent Curve,PQPDC)等非线性下降方法来提高控制性能。然而,上述所有下垂控制方法都面临着电压偏差大或者负载分布精度低的问题。

为了解决上述问题,引入了二次控制。微电网的二次控制方法包括集中式控制方法[15-17]和分布式控制方法[18,19]等。为了收集所有测量数据,集中式控制方法要求中央控制器和所有ES之间具有双向高带宽通信链路。这会给控制中心带来沉重的通信负担。从整个系统的角度来看,此类集中控制器中任何单元的故障都可能导致整个系统不稳定或级联故障[20,21]。因此,文献[22]提出了一种用于二次控制的分布式控制方法。系统中的每个控制器只需与外围设备通信即可共享信息,从而实现决策功能。这种控制方法降低了ES对集中式控制器的依赖性、计算量和带宽要求。与交流MGs中的有功-频率下垂控制一样,在直流MGs中也引入了基于虚拟频率的功率共享方法[23]。该交流信号的频率用作通信手段,因此,该控制方法不需要额外的通信手段。然而,使用通信频率需要精确注入交流信号,增大了该控制方法的实现难度。此外,图1为文献[24]中所提二次控制策略的控制框图,这是一个基本的二次补偿器,每个分布式发电单元的输出电流通过低带宽通信(Low Bandwidth Communication,LBC)交换,在本地控制器中计算平均电流乘以一个系数并发送到下垂控制器。这种方法相当于在常规下垂控制器的基准中加入一个线性补偿项,对恢复直流电压是有效的。

图1 文献[24]所提二次控制策略

但是该控制策略的电流共享精度只能通过选择大的下垂增益来实现。当线路阻抗高度不匹配时,均流精度将进一步降低。而文献[25]中在二次控制增加了平均电压控制器和平均电流控制器,以恢复直流母线电压并同时提高电流共享精度。这两个额外的控制器也在本地控制器中实现。如图2所示,分布式控制器计算出直流电压和电流的平均值并将其送回,与电压参考值和本地输出电流进行比较。采用两个分别用于平均电压和平均电流的比例积分(Proportional Integral,PI)控制器,并将它们的输出值添加到下垂控制器中。

图2 文献[25]所提二次控制策略

文献[24,25]可以归类为静态平均电压偏移的控制方法,其中由二次控制电平产生的补偿项被添加到传统的下垂控制器中作为电压偏移校正。

本文提出了一种分层分布式二次控制方法来控制直流微电网中的每个ES单元。首先,本文提出了一种基于电压漂移和下垂斜率调整的混合控制方法,通过使用三个附加补偿器来调整下垂增益,当负载电流快速变化时,可以避免下垂增益的急剧增加。其次,该二次控制策略在使用电压平移补偿项恢复直流母线电压的同时,还通过动态调整下垂系数来应对由不均衡的线路阻抗引起的电流分配误差。该控制方法通过在二级控制层获取和分析信息,实现了精确的均流和电压恢复。此外,本文对多并联ES控制系统进行了稳定性分析。最后通过仿真和实验结果验证了本文提出的直流微电网分层分布式二次控制方法的正确性和可行性。

2 电流和功率共享模型

考虑到在低压配电中,线路和负载多为阻性,不可忽略。因此,为了详细叙述直流微电网下垂控制在多ES系统中的原理,设计了一个包含多个ES和一个阻性负载的直流微电网简化模型如图3所示。

图3 多ES并行简化模型

根据基尔霍夫定律,第i个ES的输出电流表示为:

(1)

式中,rci为第i个ES的线路阻抗;rload为负载阻抗;vdci、idci分别为第i个ES的输出电压和电流。

多ES之间的输出电流差如下所示:

(2)

由式(2)可知,如果每个ES的等效输出阻抗彼此相等,则Δi=0,意味着输出电流相等,第i个ES的输出功率如下:

Pi=i2dci(rload+rci)=vdciidci-rdii2dci

(3)

(4)

根据式(4),虚拟阻抗rdi可通过控制输出功率Pi(i=1,2,…,n)进行调节。电压降计算如下:

vload=vdci-idci(rdi+r′loadi)

(5)

式中,r′loadi为虚拟阻抗。根据式(5),通过调节ES输出电压可以恢复负载电压。

3 提出的协同二次控制

3.1 下垂控制

假设系统中的分布式发电单元均为ES,理想情况下,如果两个并联ES的参数相同,则每个ES输出电流相等。然而,由于测量误差、线路阻抗和负载分布不平衡等因素,导致了ES之间的电流分配不平衡。下垂控制的目的是通过引入虚拟阻抗来模拟电压降,从而消除不均匀的均流。

图4 传统下垂控制的特性曲线

3.2 传统平均电压控制方法

如3.1节所述,并联ESs系统采用下垂控制时,面临着均流精度低和电压偏差大的风险,因此需要额外的二次控制器来改进下垂控制,以实现等电压补偿,从而避免电流分配不平衡。本节描述了一种传统的平均电压共享(Average Voltage Sharing,AVS) 控制方法来改进下垂控制以实现等电压补偿,避免不平衡的电流。

如图5所示,该二次控制方法采用均衡的思想,通过基于LBC的分布式二次控制同时实现了均流精度的提高和直流母线电压的恢复。

图5 传统AVS控制方法

具体而言,在每个通信周期中计算ES的平均电压,该平均电压被发送到每个ES以转换为新的电压偏移值。均衡后,平均直流电压计算如下:

(6)

(7)

结合式(6)和式(7),传统的AVS控制方法可以表示为:

(8)

(9)

3.3 所提出的分布式二次控制方法

从图4可以看出,电压的偏差随着下垂增益的增大而增大。因此,恒定的下垂增益无法高性能地实现精确的负载分配和电压调节。本文提出了一种结合电压漂移和下垂斜率调整的分层分布式二次控制方法。系统中的每个并行ES通过LBC相互交换信号,并在每个ES的本地控制器中进行二次控制和一次控制。图6为所提控制方法在多ESs系统中的控制框图,图7为所提控制方法在ES中的控制框图。每个ES的主要控制包括内部电压、电流回路和下垂控制。每个ES的二次控制由平均电压控制器、平均功率控制器和平均下垂增益控制器组成。分布式二次控制方法在本地控制器中执行。通过LBC网络相互交换每个ES的下垂增益、输出电压和输出功率值。在各自的本地控制器中计算系统的电压、下垂增益和功率的平均值,并将其发送回并且与参考值进行作差比较。在下垂控制中加入了电压平均值、下垂增益平均值和功率平均值三个补偿控制器,通过恢复直流电压和平衡等效输出阻抗来改善动态负载分配性能。平均功率控制器和平均下垂增益控制器的输出可用于调节局部下垂增益,因此可以提高均流精度。下垂增益的调整可以表示为:

图6 提出的控制方法在多ESs系统中的控制框图

图7 提出的分层分布式控制方法在ES中的控制图

(10)

图8 应用所提控制策略后的下垂特性曲线

4 控制系统的稳定性分析

本节以带有多个ES的直流微电网系统为例,对所提出的控制方法进行了稳定性分析,如图9所示。图10显示了本文提出的改进二次控制层采用的三种补偿控制器模型。

图9 多并联ES直流微电网系统

图10 系统稳定性分析简图

每个局部直流电压的参考值由三个控制器合成:

(11)

式中,Gpiv为本地直流输出电压的PI控制器传递函数。

式(11)中下垂增益rdci计算如下:

(12)

求得电压控制回路的闭环传递函数为:

(13)

式中,Gv、Gpi、Gc分别为电压回路、局部电压PI控制器和局部电流控制器的传递函数。

图10中,Gpiv为本地直流输出电压的PI控制器传递函数,GpiP为直流输出功率的PI控制器传递函数,Gpir为下垂增益的PI控制器传递函数。在图10中,每个ES的输出电压可以表示为:

(14)

为了实现比例功率共享,将功率分配目标设置为:

(15)

直流电压、功率和下垂增益的平均值表示为:

(16)

(17)

(18)

ES之间的信号通过LBC网络传输。其中,Gd为通信延迟的传递函数,可以表示为:

(19)

式中,τ为惯性环节的时间常数。

结合式(1)、式(4)～式(7)和式(9)～式(19),可以得出任一ES输出电压和输入电压的表达式:

(20)

式中,αi、λ和M为:

(21)

(22)

(23)

式中,A1、A2、B1和B2分别为:

通过观察闭环主极点随系统参数的变化,可以分析系统的稳定性。对于ESi,通过设置线路电阻、功率分配比例和通信延迟,分析了闭环系统的稳定范围。设置系统中其中一个ES的功率分配比例k不变,另一个改变,此时闭环主导极点如图11所示。通过改变k2(0.5～10)的值来分析系统的稳定性,在这种情况下k1为固定值1。结果表明,不同的功率分配比例会影响闭环系统的三个主导极点,其中主导极点I位于实轴上,主导极点II和III位于s域的左半平面上。与典型的二阶系统相比,该系统在实轴上增加了一个实极点I,从而减小了系统振动,减小了系统超调量。如图11所示,随着负载均流比例的增加,共轭极点II和III远离虚轴。因此,调节时间缩短,系统动态性能提高。

图11 不同功率分配比条件下闭环主导极点的变化

式(20)在不同线路电阻条件下的闭环主导极点如图12所示。通过改变rc2(0.5～5 Ω)的值来分析系统的稳定性,在这种情况下,固定值rc1为0.4 Ω。结果表明,线路电阻值的变化会影响两个闭环主导极点。随着rc2的增加,这些主导极点远离虚轴,系统的超调量和调整时间将逐渐减少,同时系统带宽将增加。

图12 不同线路电阻条件下闭环主导极点的变化

如图13所示,随着系统的通信延迟时间从0.2 s变为3 s,四个主导极点向虚轴移动,系统稳定性受到影响。然而,在大范围的通信延迟中,所有主导极点都位于s域的左半部分。从而保证了系统的稳定性。

图13 不同通信时延下闭环控制极点的变化

5 仿真分析

为了验证所提出的控制方法的有效性,对带有两个ES的直流微电网进行了仿真,参数见表1。

表1 仿真参数

其中,两个并联的ES具有相同的功率分配比例(k1=k2),并在不同的线路阻抗下工作,rc1/rc2=8/1,图14和图15显示了基于AVS二次控制的微电网系统的仿真结果。在极端的线路阻抗比例下,传统AVS的均流能力明显下降,仿真开始1 s内,下垂控制和传统AVS二次控制均没有启动,ES1的输出电流为17.5 A,ES2输出电流为2.5 A,当t=1 s时,下垂控制和传统AVS二次控制方法均启动,在下垂控制和传统AVS二次控制的共同作用下,两个ES在t=1.1 s时达到新的稳定值,每个ES达到稳定状态后的输出电流分别为10.5 A和8.2 A,每个ES达到稳定状态后的输出电压分别为496 V和469 V。当t=2 s时,系统负载突然增加,并在t=2.01 s达到新的稳定,ES1输出电压从496 V变为492.5 V,ES2输出电压从469 V变为442 V,电压下降11.6%,严重影响了直流微电网的电压稳定性。

图14 传统AVS控制策略电流波形

图15 传统AVS控制策略电压波形

如图16为所提二次控制的仿真结果,两个ES的线路阻抗并不相同,分别是rc1/rc2=3/1 。仿真开始1 s内,下垂控制和所提二次控制均没有启动,ES1的输出电流为5 A,ES2的输出电流为15 A,当t=1 s时,下垂控制和所提二次控制方法均启动,在下垂控制和二次控制的共同作用下,两个ES的输出电流相等,并在t=1.01 s时达到新的稳定值,每个ES达到稳定状态后的输出电压分别为504 V和495 V。当t=3 s时,系统负载突然增加,ES1的输出电压从100 V变为100.4 V,并在t=4.01 s达到新的稳定。每个ES达到稳态后的输出电压分别为508 V和490 V。

图16 所提二次控制的仿真效果波形

相比于传统的AVS二次控制策略,所提二次控制策略在负载快速变化时仍然具有良好的电压恢复性能和均流效果,母线电压只跌落了2%。

6 实验验证

为了验证所提出的控制方法,搭建了带有两个并联的ES实验平台,如图17所示。实验设备参数见表2。

表2 实验参数

图17 实验平台

如图18为提出的二次控制激活的瞬态过程。通过激活二次控制,可以获得准确的平均电流。同时,系统能够在40 ms内达到稳定状态。实验结果证明了该控制方法的有效性。

图18 所提出的二次控制方法激活的瞬态过程

图19为所提出的分层分布式二次控制方法在负载阶跃下的动态性能。当负载突然升高时,系统仍能在44 ms内再次达到稳态,所提控制方法的动态均流算法效果具有良好的动态效率,并且能够成功地恢复电压。

图19 所提方法在负载突增时的瞬态性能

7 结论

本文讨论了多储能单元并联的孤岛直流微电网的功率分配精度和电压降落问题。提出了一种新的直流微电网分层分布式二次控制方法。所提方法不仅可以恢复直流母线电压,而且可以保证均流的准确性。本文设计了基于瞬时平均功率和平均下垂增益的动态下垂增益控制器。当负载电流快速变化时,可以保证较高的均流精度。为了验证控制方法的稳定性,分析了系统在不同环境条件下的零极点图。结果表明,该系统具有良好的稳定性和动态性能。仿真和实验数据验证了该分层分布式二次控制方法的可行性。