张 腾,马文俊

(新疆交通规划勘察设计研究院有限公司,新疆 乌鲁木齐 830006)

0 引言

随着社会经济的快速发展,多年冻土区丰富的矿产及煤炭资源被大量勘探和开发,公路运输由于其灵活性强,整体建设期短,快捷方便,成为该地区主要的运输方式[1]。而冻土区建设公路工程会受到冻土的限制。冻土是一种在寒季因温度降至零度以下被冻结,在暖季随着温度逐渐升高,冻结土体逐渐融化的土体。冻土对温度的变化非常敏感,温度是影响冻土的主要因素之一。公路路基边坡遭受冻融循环的往复作用,会引发滑坡、垮塌、下沉等一系列危害公路安全的病害[2-3]。因此,保证边坡的稳定是决定公路工程安全的关键因素,冻土地区路基边坡的稳定性及相应的防护举措探究对整个公路安全运输具有重要意义[4]。

多年冻土地区公路路基边坡中敷设保温材料是减少外界热量传入边坡、增加路基边坡热阻的一种防治措施。这种措施在国内外都已得到广泛应用,并且对路基有良好的保温及降温效果[5]。保温板因导热系数低、热工性能好具有防潮、防水性能抗变形能力强和不易开裂,作为路基边坡的保温材料,对多年冻土起到保温的作用。本文主要通过在路基边坡铺设不同厚度的聚氨酯保温板,分析得出较为经济合理的保温板厚度,为后续的冻土区路基边坡建设提供技术支撑。

1 温度控制微分方程

土体作为一种多孔介质其相变过程非常复杂,有限单元法是处理多孔介质流动相变问题常用的理论方法[6]。根据热力学的相关理论,瞬态温度场T(x,y,t)在直角坐标下方程可写成如下形式:

已冻区:

(1)

未冻区:

(2)

式中:f、u——冻土的冻、融两相状态;

Ω——计算区域。

土体的相变潜热看作是在足够厚度相变区域内有一个很大的显热容量,根据显热容法,含有冰水相变过程的土体温度场控制方程为:

(3)

式中:C——土壤的体积比热容(kJ·m-3·℃-1);

L——冻土的体积相变潜热(kJ·m-3);

T——土壤的温度(℃);

θf——冰的体积分数(%)。

(4)

(5)

式中:Tm——土体发生相变的温度均值;

ΔT——发生的相变的温度区间,

Tf=Tm-ΔT,Tu=Tm+ΔT;

Cf、λf——已冻区土体体积比热容、传热系数;

Cu、λu——分别为未冻区土体的体积比热容、传热系数。

2 计算模型与边界条件

2.1 计算模型

本文以西北地区某路段路基形式为计算模型,进行冻土路基保温护坡的计算。模型中路基宽度取16 m,路基高度为5 m,路基边坡坡度1∶1。为使计算得到的结果准确,路基两侧计算宽度取为15 m,计算深度取天然地表下20 m。土体和保温材料的物理性能如表1所示。由于路基的几何形状和所施加的边界条件都呈轴对称,为计算简便,取路基模型的一半进行分析,并建立了二维非稳态温度场模型,见图1。

图1 计算模型示意图

表1 土体和保温材料的物理性能参数表

2.2 边界条件及初始条件

2.2.1 边界条件

根据当地多年来观测的气温变化,并考虑附面层[7]的影响,取地表处温度来确定模型的上边界条件,可表示为:

(6)

(7)

在建模时,模型取得足够大,将两侧边AC、GF取绝热边界,下边界AG施加H=0.06 W/m2的热流密度。

2.2.2 初始条件

天然场地的初始温度通过计算得到。建立如图1所示的数值模型,以天然地表为上边界,式(6)～(7)为边界条件,计算50年后天然土体的温度场,作为地基土的初始温度场[8]。路基填土的初始温度按夏季施工期间取值,在天然地表下2.0 m以下的平均温度为10 ℃。

3 计算过程及分析

分别计算在无保温措施下,铺设4 cm、6 cm和8 cm厚度的保温板之后边坡内部土体温度变化分布。通过图2不同措施温度云图可以看出,到第10年,无保温措施的路基边坡,受到太阳光的照射,热量逐渐辐射至边坡土体,并缓慢向下传递至内部土体,造成土体融化范围逐渐扩大,影响土体深度在1.5 m左右。这说明路基边坡受热量影响,原本处于冻结稳定的土体转化为正温不稳定土体,增加了边坡的不稳定性。而给边坡铺设不同厚度的保温板可以有效阻止热量向边坡内部土体的迁移,使得边坡内部的土体维持在稳定的状态,并随着保温板厚度增加,保温隔热效果越好,这说明保温板能有效阻止路基边坡遭受太阳热量的辐射,使得边坡内土体保持负温稳定状态,进而保持边坡整体稳定状态。

图2 第10年夏季不同保温厚度下路基边坡温度变化云图

通过图3铺设不同厚度的保温板,模拟30年后边坡土体内部温度变化可以看出,若无保温措施,则大量热量不断侵入边坡冻土中,导致边坡冻土上限下移较大,影响整个路基边坡的稳定性,因此铺设保温板非常必要。在铺设保温板之后,可有效阻止热量的传递,但随着冻融循环周期的不断累加,保温板的隔热效果会随时间的增加逐渐降低,外界热量会缓慢透过保温板影响内部土体,造成保温板下方土体的逐渐由冻结状态变为融化状态,所以保温板在前期的保温效果最好,其次受冻融循环的影响逐渐有所降低。厚度6 cm和8 cm的保温板在第30年后,整个边坡内部土体温度变化不是太大,说明保温板厚度增加,保温效果也随之增加,但增加幅度不是太大。由此可见,选择合理的保温板厚度既能达到保护边坡稳定的目的,又能降低相应的工程造价。

图3 第30年夏季不同保温厚度下路基边坡温度变化云图

从表2可以看出,不同厚度的保温板在前10年内能有效防止边坡融化,阻隔热量进入边坡内部。之后的保温效果有所降低,这是因为在铺设保温板以后,阻隔了大部分热量,随着时间的长期累积,保温板的寿命受自然的侵蚀,造成保温性能降低,会有较少部分热量通过保温板进入边坡土体内部。总体来看,不同厚度的保温板相比无保温措施最大融化深度分别减少36%、47%和52%,随保温板厚度的增加,最大融化深度也随之减少,考虑到工程造价的影响,推荐采用6 cm厚的保温板作为冻土区路基边坡的防护厚度是最为经济合理的选择。

从图4可以看出,到第30年,无保温措施的边坡最大融化深度可达1.44 m,铺设4 cm保温板后,边坡最大融化深度为1.01 m;铺设6 cm和8 cm的保温板后,融化深度分别为0.75 m和0.58 m。可以发现,随着保温层厚度的增加,沿边坡法向方向的土体融化深度在减少,但减少幅度随着厚度的增加而逐渐减小。因此,保温层的厚度不是越厚越好,通过比较三种不同厚度的保温板,可以得出保温板厚度为6 cm是较为合理的。

图4 沿边坡法线方向土体随深度变化温度曲线图(第30年夏季)

4 结语

通过建立路基边坡的二维非稳态温度场模型,并对比模拟无保温措施、4 cm、6 cm和8 cm厚度的保温板,可以得出以下结论:无保温措施的路基边坡受热量影响较大,多次冻融循环后多年冻土上限会逐渐下移,极易导致路基边坡失稳;保温板能够有效阻止热量向边坡内部土体传递,维持冻土冻结状态;随着保温板厚度的增加,对热量的隔绝效果越好,使得边坡冻土受扰动影响越小。通过对比,得出6 cm厚度的保温板是经济合理的选择,保温板在前期的保温效果最好,后期逐渐下降,需要定期更换,才能更好地保护路基边坡稳定性。