■河南省濮阳市第一高级中学 袁媛

一、单选题

1.已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤4},集合B={(x|log2x≤1},则A∩(∁UB)=( )。

A.(0,1) B.(2,4]

C.[1,4] D.(0,4]

A.{x=1,y=-1}

B.{1}

C.{(1,-1)}

D.{(x,y)|(1,-1)}

3.已知命题p:∃x≥0,cosx≤ex,则为( )。

A.∀x≥0,cosx＞ex

B.∃x＜0,cosx＞ex

C.∀x＜0,cosx＞ex

D.∃x≥0,cosx＞ex

4.若{b}={x|ax2-4x+1=0}(a,b∈R),则a+b等于( )。

5.已知不等式m-1＜x＜m+1成立的充分条件是,则实数m的取值范围是( )。

6.已知集合A={0,1,a2},集合B={0,1,2a+3},若A=B,则实数a=( )。

A.-1或3 B.0或1

C.3 D.-1

7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),且f(x-1)是偶函数,当1≤x≤3时,f(x)=2x+,则f(log240)=( )。

8.“a=1”是“函数f(x)=lg(-x)(a∈R)是奇函数”的( )。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

9.已知7p=8,8q=9,pr=q,则p,q,r的大小关系为( )。

A.r＞p＞qB.q＞p＞r

C.q＞r＞pD.p＞q＞r

10.函数f(x)=(ex+e-x)cos 2x的图像大致为图1中的( )。

图1

11.“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注。深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的。在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为L=,其中L表示每一轮优化时使用的学习率,L0表示初始学习率,D表示衰减系数,G表示训练迭代轮数,G0表示衰减速度。已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为18,且当训练迭代轮数为18时,学习率为0.4,则学习率衰减到0.2以下(不含0.2)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:lg2≈0.3)( )。

A.75 B.74 C.73 D.72

12.已知函数f(x)的定义域为R,若f(2x+1)-1为奇函数,为偶函数,f(0)=3,则下列结论正确的是( )。

A.函数f(x)的周期为3

B.f(-1)=-1

C.f(2 023)=0

D.f(2 022)=-1

13.在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成的一个集合称为“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论:①2 013∈[3];②-2∈[2];③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④若整数a,b属于同一“类”,则a-b∈[0]。其中正确结论的个数为( )。

A.1 B.2 C.3 D.4

14.已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x),且f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1]时,f(x)=x3。则下列结论正确的是( )。

A.函数y=f(x)的图像关于点(k,0)(k∈Z)对称

B.函数y=f(x)的图像关于直线x=2k(k∈Z)对称

C.当x∈[2,3]时,f(x)=(x-2)3

D.函数y=|f(x)|的最小正周期为2

15.已知函数f(x)=若满足f(a)=f(b)=f(c)(a、b、c互不相等),则a+b+c的取值范围是( )。

A.(3,2 023) B.(3,2 024)

C.[3,2 024) D.[3,2 025)

16.已知方程|log2x|+=0有两个不同的解x1,x2,则( )。

A.x1x2=B.x1x2=1

C.x1x2＞1 D.0＜x1x2＜1

17.已知函数f(x)的定义域为R,其导函数为f'(x),且满足f'(x)+f(x)=e-x,f(0)=0,则不等式(e2x-1)f(x)＜e-的解集为( )。……