旋翼桨叶挥舞形变参数化建模三维仿真分析

2023-09-20黄昱钦欧巧凤熊邦书陈垚锋

计算机仿真 2023年8期

黄昱钦,欧巧凤,熊邦书,陈垚锋

(1. 南昌航空大学图像处理与模式识别江西省重点实验室,江西南昌 330063;2. 中国直升机设计研究所直升机旋翼动力学重点实验室,江西景德镇333000)

1 引言

直升机是一种以发动机驱动旋翼旋转提供升力的航空飞行器,其旋翼桨叶在高速旋转运动过程中会产生复杂的挥舞[1]、摆振[2]和扭转[3]运动。因此对桨叶运动进行参数化建模[4-5]以及三维仿真[6-10],重现其在高速旋转过程中的桨叶运动,为直升机的旋翼系统的设计及试验验证提供了强力有效辅助分析。

挥舞量一直是桨叶运动重要的参数之一。目前大多采用立体视觉测量方法[11-15]对桨叶的挥舞量进行测量,文献[1]中提出了一种大视场下立体视觉测量方法,并取得了良好的测量效果,但其仅能测量出有限位置下的三维信息数据,仍存在不连续、不平滑、不直观的问题。

桨叶的挥舞是由桨叶作为实体来进行承载,对桨叶进行参数化建模,就是将桨叶作为挥舞特性三维分析对象。对桨叶结构进行拆分细化,再确定由旋翼旋转与桨叶挥舞产生的桨叶特性变化,作为拆分后各个部件独立的参数输入,可以准确的反映出桨叶在运动过程中的挥舞变化,也可根据试验参数的调整,快速重新构建桨叶模型。

针对上述需求,本文基于大视场高精度立体视觉系统采集到的桨叶数据,提出了对直升机桨叶进行参数化建模进行三维运动仿真可视化分析方法。

2 数据解算

数据解算过程如下:首先,获取桨叶运动时采集到的标记点的三维坐标数据;然后解算出桨叶运动挥舞量数据;最后对挥舞量数据进行三次样条插值[16-18]得到完整的仿真数据。

2.1 挥舞量计算

以有铰桨叶为计算对象,对直升机桨叶挥舞量的全场景视觉测量结果进行分析可知桨叶每个时刻每个标记点三维坐标数据,并通过三维坐标数据计算得出桨叶挥舞量。

图1 桨叶挥舞运动示意图

(1)

2.2 数据插值

由于直升机桨叶在高速旋转运动过程中产生的形变都是连续且光滑的空间曲面,故选择三次样条插值函数进行逐段拟合,能够保证每个小区间上插值曲线和整个桨叶表面曲线的光滑性。

桨叶上粘贴N个标记点,采集一周M个方位的数据,一共采集K周。根据三次样条函数的定义,以及桨叶上所粘贴标记点的位置,可以在桨叶旋转半径区间[a,b]进行划分:a=x0

S(xi)=yi,i=0,1,2,…,n

(2)

并且满足一定的边界条件,那么S(x)就是f(x)的三次样条插值函数,其中x0,x1,…,xi-1,xi为样条节点,x1,…,xi-1为内节点,x0,xi为边界节点。

(3)

将式(3)积分两次,得

(4)

利用插值条件S(xi-1)=yi-1,S(xi)=yi,确定积分常数C1,C2,然后带入式(3)中并整理,得到S(x)在区间[xi-1,xi]上得表达式为

(5)

由已知自然边界条件

可得如下方程组

(6)

其中

(7)

解上述方程组,求得Mi(i=0,1,2,…,n),代入S(x),即可求得每个子区间[xi-1,xi](i=0,1,2,…,n)上得三次样条函数。再根据不同相位上的数据进行多次拟合插值,可得出不同圈数下不同相位上的三次样条函数,最终将所需要的运动半径x的值,代入到S(x)中,即可获得所有位置下桨叶挥舞量的插值数据y,并以此作为桨叶挥舞的驱动数据。

3 模型的建立与驱动

3.1 桨叶模型的建立

在进行桨叶运动参数测量的过程中,在桨叶下表面粘贴圆形标记点,分布如图2所示,桨叶的总长度为 2100mm,宽140mm,共有34个标记点。

图2 圆形标记点在桨叶上的分布示意图

图3 模型坐标示意图

在数据解算过程中,使用了三次样条插值拟合17排标记点的数据。

为了保障模型的精度以及平滑度,对相邻2个标记点间进行分割,除去桨根部分,将其余部分均匀分为10块。即每一根桨叶模型都由171个零件拼装而成。

以桨毂中心为坐标原点建立坐标系,以桨叶在50 rpm(每分钟转速)低速旋转时处于拉平状态下的旋转平面为XOY平面。

桨叶截面图4(a)所示,并由此来确定CATIA中模型桨叶形状,创建完成后桨叶模型截面如图4(b)所示。

图4 桨叶截面图

图5 全尺寸桨叶模型

根据上图所示在CATIA中完成全尺寸桨叶模型的几何建模,由于桨叶运动试验在旋翼塔上进行,所以在建立模型时,以旋翼塔为底座,并进行简化,减少由于模型复杂而导致最终实时渲染时间过长引起的卡顿问题。

在CATIA中桨叶建模的相关参数如表1所示。

表1 建模参数

3.2 桨叶运动模型的建立

运动模型建立总体流程如图6所示,首先,将CATIA中建立好的桨叶模型导入到Simulink中,并修改相关参数使其能够正确使用;其次,导入标定点的坐标信息,在数据解算模块中解算出所需要的桨叶挥舞量数据和位置信息;最后,确定桨叶旋转速度,并将桨叶挥舞量数据和位置信息输出至桨叶模型中。

图6 运动模型建立流程图

根据直升机桨叶运动的物理规律,本文在对旋翼桨叶进行建模过程中,主要基于以下假设条件

1)旋翼桨叶不可拉伸;

2)旋翼桨叶在较小长度下视为刚性结构;

3)4片旋翼桨叶各个部分关于桨毂中心O完全对称;

在此假设条件下,桨叶在XOY平面的旋转运动可以视为为圆周运动,将平面直角坐标系转换成极坐标系下对单个桨叶进行分析。

设桨叶在初始状态与极坐标轴夹角为θ,距离坐标轴原点的距离为l,运行时间为t(s),旋翼转速为w(rpm)。当旋翼稳定旋转时,即转速稳定时,θ与t呈线性关系,可得方程(其中a为倍率变量)

(8)

在t时刻时,将t带入式(8)中,计算可得出当前桨叶旋转角度θ,当θ角与相位角重合时,根据不同长度l下的插值拟合数据,载入当前位置的挥舞量,并代入当前θ和l的位置数据,通过极坐标与平面坐标变换公式,计算出在平面XOY下此时位置相比于初始位置的x,y的偏移数据,最后将不同位置下的x,y偏移数据以及挥舞量数据,载入桨叶模型中,模型参数输入数据如表2所示。

表2 模型输入参数

根据上述过程,在Simulink中建立运动模型,图7给出了仿真模型在Simulink下实现的简化图,总体上可分为4个部分。

1)旋转角度计算模块:输入旋翼转速w与慢放倍数a,计算得出桨叶旋转角度θ,输出至桨叶整体运动模块。

2)桨叶整体运动模块:接收旋转角度θ后,计算并输出旋转与偏移参数至VRSink实时演示模块。

3)数据载入模块:载入挥舞量数据,计算出每个桨叶部件的挥舞量,并调整数据输出接口与VRSink实时演示模块相匹配。

4)VRSink实时演示模块:在VRSink中预先载入CATIA中建立的模型,并设置对应模块的参数接口,接收桨叶整体运动与数据载入模块数据,最终通过相应参数在VRSink中将桨叶模型驱动。

4 实验与结果分析

4.1 初始数据准备

本文使用数据来源为某设计研究所开展的直升机悬停飞行状态下,桨叶挥舞量测量实验采集的数据,环境如图8所示。

图8 实验现场

由于某些原因,致使在数据的采集过程中出现标记点无法贴满或在某些相位角上无法采集数据的问题,为了保证本实验的完整进行,须对缺失数据进行补足。

当旋翼在50rpm低速旋转时,使用大视场立体视觉系统[1]采集到的数据,如图9(c)所示,通过计算可以得出,此时桨叶近似于拉平状态,在拉平状态下的桨叶可以被视为没有发生形变,故使用最小二乘法对现有数据进行进一步补全,计算得出缺少标记点的数据。补全前的50rpm处理后数据如图9(a)和图9(c)所示,补全后的数据如图9(b)和图9(d)所示。