盛磊

啄木鸟是森林里著名的外科大夫，他诊断准确，药到病除。瞧！一大早，啄木鸟大夫一上班，病号就来了。

病号1：判断题。56与8，56是倍数，8是因数。（√）

诊断：该题错误的原因是没有理解因数和倍数的意义。因数和倍数是在两个数能够整除的条件下，用来表示一个数与另一个数的关系，这是两个相互依存的概念，不能独立地说哪个数是因数，哪个数是倍数。例如：56÷8=7，可以说56是8的倍数，8是56的因数。

病号2：判断题。互质的两个数一定都是质数。（√）

诊断：该题错误的原因是混淆了互质数与质数的概念，互质数是指公因数只有1的两个数，而质数是指一个数的因数只有1和它本身。互质的两个数可能一個是质数，一个是合数，例如13和9；还有可能两个都是合数，例如15和16。

处方：（×）

病号3：判断题。所有的合数都是偶数，所有的奇数都是质数。（√）

诊断：该题错误的原因是把合数、偶数、奇数和质数四个似是而非的概念“凑”在一起，混为一谈。例如15，21，27这三个数，它们都含有3个或3个以上的因数，所以都是合数，但它们都不是2的倍数，所以不是偶数。又如15，21，27这三个数都是奇数，但不是质数，而是合数。1是奇数，但它既不是质数，也不是合数。

处方：（×）