浙江体育职业技术学院 (311200) 徐羽

《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出,选择能引发学生思考的教学方式,改变单一讲授式教学,注重发挥情景设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用,使学生在活动中逐步发展核心素养[1]. 基于此,发动学生自主思考,积极动手探究成为初中数学课堂不可或缺的重要教学形式. 基于探究能力发展的视角进行操作课的设计,有助于体现数学知识的学习规律,提高学生的应用能力、创新能力.

1 内容和内容解析

1.1 内容

素材出自浙教版八年级下册课本第五章“特殊平行四边形”的第3 节“正方形”课后的设计题,如图1 所示.

1.2 内容解析

浙教版教材中“设计题”设置的初衷是为学生提高分析和解决问题的能力,并在数学中进行探索、实践和创新提供了机会[2].

在同版教材八年级上册课本第二章“特殊三角形”的第7 节“探索勾股定理”中同样安排了设计题,主题是勾股定理的证明. 教材配套的教学参考书中建议教师借此设计题介绍毕达哥拉斯的证明方法(借助正方形的剪切组合). 两道设计题都用到了正方形剪拼前后面积的不变性,上下册的内容遥相呼应,符合学生认知的螺旋上升结构.

2 学生学情分析

学生已经完成了平行四边形、特殊平行四边形章节的学习,具备在正方形中借助勾股定理寻找或构造特定长度线段的能力.

纸片的拼剪对学生来说是非常熟悉且有趣的游戏. 不过,剪切之后如何拼成……