摘 要：基于数学运算素养的视角，以高考真题为实例，进行多角度探究，寻求解决近似值运算问题的途径，以此提升教师的课堂教学能力和学生的数学阅读理解能力、运算能力，达到落实数学运算素养的目标.

关键词：数学运算素养；近似值运算；高考真题

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0090-04

《普通高中数学课程标准（2020年修订）》提出：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括运算对象、运算法则、运算思路、运算方法、运算程序、运算结果六个关键指标［1］.其中运算对象是条件，运算法则是规则，运算思路是方向，运算方法是工具，运算程序是蓝本，运算结果是目的. 本文结合高考真题，基于数学运算素养的视角，提出解决近似值运算问题的基本思路，以供参考.

1 理解运算对象，应用运算法则

为突显高考的核心功能，现在的高考卷有一种趋势，便是适当增加融入德智体美劳五育背景的题目.这种题都是以真实问题为情境，然后进行合理的描述，虽然这个情境学生本身不了解或者是超出了学生的能力范围，但题干中会直接给出独立的结论，仅要求在这个结论基础上进行解题.因此理解运算对象、用好独立的运算法则尤为重要.

例1 （2019年全国Ⅱ卷·理4）2019年1月3日嫦娥四号探测器首次成功实现月球背面软着陆，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2點的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：M1（R+r）2+M2r2=（R+r）M1R3.设α=rR，由于α的值很小，因此在近似计算中3α3+3α4+α5（1+α）2≈3α3，则r的近似值为（）.

总之，对于近似值运算问题，还需要记住一些常见的数，例如：π≈3.141 5，ln2≈0.693 1，e≈2.718 3，sin1≈0.841 5，ln2≈1.099等，否则在近似值运算过程中就可能会找不到头绪.作为高考题，一般都会采用台阶式命题，只要抓住题中隐含的提示，合理运用逻辑推理、数学运算等素养，问题就会迎刃而解.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 王洪军.2014年全国Ⅱ卷理科21题的思路探寻与思考［J］.数理化学习，2019（02）：7-8.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者简介：晏鸿（1975-），男，中学高级教师，从事中学数学教学研究.