张晶蓉，贺占文，周艳杰，李玉民

自动化与智能化技术

基于混合整数规划的工厂产品托盘打包及装箱问题研究

张晶蓉，贺占文，周艳杰*，李玉民

（郑州大学 管理学院，郑州 450001）

针对工厂产品的托盘打包及装箱问题，提出一种优化产品在托盘上的布局以及托盘与产品整体在集装箱中的布局方法，以最大化集装箱的空间利用。在满足现实约束的条件下，以最大化产品装载体积为目标建立混合整数规划模型。考虑问题的复杂性，本文将所研究的问题分解为2个子问题，并建立两阶段装载模型进行求解。第1阶段，建立二维集装箱装载模型，确定多种托盘类型在集装箱底面的平面布局；第2阶段，建立三维托盘装载模型，确定产品在托盘上的立体布局。鉴于精确求解该问题耗时较大，本文针对2个子问题设计两阶段启发式算法求解。为验证模型及算法的有效性，采用2组不同规模大小的算例进行测试。算例结果表明，在小、大2种规模算例中，装载率平均差值分别为0和−0.5%，计算时间相差较大，本文提出的模型及算法在合理的时间内获得了最优解或近似最优解。本研究能够为工厂产品的托盘打包及装箱提供快速高效的解决方案。

集装箱；装载；托盘打包；工厂产品；混合整数规划；启发式算法

随着工厂仓库的产品数量及种类的增多，在产品出库时，托盘可将多种类型产品归置整理成规格统一且具有一定体积形状的产品单元，以促进包装的标准化与模块化。……