涂春鸣，杨万里，肖 凡，郭 祺，何 西

（1.湖南大学 国家电能变换与控制工程研究中心，湖南 长沙 410082；2.湖南工学院 电气与信息工程学院，湖南 衡阳 421002）

0 引言

随着以光伏、风电等新能源为主体的新型电力系统的加速构建，系统低惯性、弱阻尼问题愈发突出，极大地削弱了系统抑制干扰和波动的能力，严重威胁着系统的安全稳定运行。在并网变流器中引入虚拟同步发电机（virtual synchronous generator，VSG）控制使其具备类似同步发电机（synchronous generator，SG）的外特性已成为广泛共识［1-3］。

虽然VSG继承了SG优异的外特性，但在电网电压严重跌落时也会产生传统SG 的暂态功角稳定问题，而且甚至会产生高达7 倍额定电流的冲击电流［4］。由于并网变流器的过流能力远不及SG［5］，通常仅能承受2～3 倍额定电流的过流，若不及时处理，则极易导致器件损坏使新能源脱网，严重时甚至会引发连锁故障，危害系统安全。而单纯地在电流内环增加限流环节又可能导致功角失稳［6］。因此，为了保证电网安全稳定运行，提升并网变流器的故障穿越能力，必须同时解决VSG 暂态功角稳定和故障限流问题。

目前，大多数关于VSG 稳定性的研究主要集中在正常运行状态，包括VSG 建模与简化、小信号分析、参数设计与优化、控制方法及策略改进等［7-10］，对故障状态下VSG 暂态稳定性的研究相对偏少。针对VSG 的暂态功角稳定问题主要有2 类思路：①减小故障期间输入、输出有功功率的偏差；②减慢故障期间功角的增加速度，延长临界切除时间。文献［11］指出减小故障期间的有功功率指令可以抑制功角失稳。文献［12］提出了引入附加功率以增大VSG输出有功功率的暂态功角稳定增强方法。文献［13］指出调节VSG 的惯性和阻尼可减慢功角的增加速度，延长临界切除时间。文献［14］提出了一种调节故障期间VSG 阻尼稳定暂态功角的模式切换方法。虽然这些方法改善了暂态功角稳定性，但忽略了故障限流问题。针对VSG 的故障过流问题已有较多的研究，主要包括以下2 类思路：①直接应用电流限幅；②减小VSG 与电网之间的电压差。文献［15］提出了在电网发生故障时将电压型控制切换为电流型控制，直接在电流内环进行电流限幅，但电流型控制不能为电网提供电压支撑，且模式切换时存在电压过冲。文献［16］分析了不同类型电流限幅对暂态功角稳定性的影响，但未给出解决方法。为了消除电流限幅的不利影响，文献［17］提出了虚拟阻抗限流方法，但未考虑瞬时冲击电流。虽然瞬时冲击电流的衰减速度很快，但其远大于稳态故障电流，会对并网变流器造成极大的危害［4］。文献［18］提出了一种虚拟电阻与相量限流相结合的限流方法，实现了稳态故障电流和瞬时冲击电流的全故障限流。由于虚拟阻抗会降低VSG 的动态性能，减小临界切除时间［19］，文献［20］提出了调节无功功率指令来限制稳态故障电流的方法。虽然上述方法实现了故障限流，但忽略了暂态功角稳定问题。

综合上述分析可知，现有研究大多忽略了暂态功角失稳和故障过流的内在关联性而将二者单独处理，导致二者难以同时解决。事实上，对于VSG 的安全稳定运行而言，难以将二者分割开。为此，文献［21-22］提出了故障期间调节有功功率指令及无功功率指令的功角稳定和限流方法，但其需要冻结无功环，难以响应上级的无功功率调节指令。文献［23］提出了引入功率反馈及虚拟阻抗的功角稳定和限流方法，但忽略了抑制瞬时冲击电流。

本文提出了一种考虑故障限流的VSG 暂态功角稳定控制方法，通过联合调节有功功率指令和无功调压系数，同时实现了暂态功角稳定和故障限流。首先，分析了暂态功角与故障电流的暂态特性，发现持续功率不平衡是产生功角失稳的根本原因，由于暂态功角与故障电流存在内在关联性，需同时考虑暂态功角稳定和故障限流；然后，基于相图理论进行暂态功角稳定性定量分析，理论分析结果表明所提方法能够有效增强VSG 的暂态功角稳定性；最后，给出了所提方法的具体控制，包括暂态功角稳定控制、稳态故障电流限制、瞬时冲击电流限制。仿真和实验结果验证了理论分析的正确性以及所提方法的有效性。

1 VSG暂态特性分析

1.1 VSG控制结构

系统主电路和VSG 控制结构如图1 所示。图中：Lf、Cf、Lg分别为滤波电感、滤波电容、线路电感；u、i分别为逆变器的输出电压、电流；Udc为逆变器的直流侧电压；ug为电网电压；e=E∠δ为VSG的输出电压，δ为VSG 的功角，E为VSG 的输出电压幅值；PCC为并网点；SPWM 为正弦脉宽调制；VSC 为电压源型换流器。

图1 系统主电路与VSG控制结构Fig.1 Main circuit of system and control structure of VSG

VSG的摇摆方程和无功电压方程分别为：

式中：J、D分别为VSG 的惯量、阻尼；ω、ω0分别为VSG 的角速度、额定角速度；Tm、Te分别为VSG 的机械转矩、电磁转矩；Pm、Pe分别为VSG 的有功功率指令、有功功率实际值；Qm、Qe分别为VSG 的无功功率指令、无功功率实际值；U0为VSG 的额定电压幅值；kq为无功调压系数。

1.2 VSG的暂态功角特性

VSG 的输出电压e=E∠δ，电网电压ug=Ug∠0°（Ug为电网电压幅值），假设逆变器与电网之间的阻抗呈感性，线路电抗Xg=ωLg，则VSG 与电网之间传输的有功功率Pe和无功功率Qe可分别表示为：

由式（1）可得Δω=ω-ω0的一阶非齐次线性微分方程为：

式中：Δδ为VSG功角与其额定值之差。

由式（6）可知，当J、D给定时，Δδ仅与ΔP有关。实际上，J、D也会影响Δδ。不同的J、D取值对VSG功角的影响见附录A 图A1。Δδ与ΔP、t之间的关系如附录A图A2所示。由图可知，只要ΔP存在，Δδ均会随着|ΔP|的增大而增大，仅当ΔP=0 时，Δδ=0。因此，VSG 功角失稳的根本原因是存在持续不平衡的功率。

当电网发生三相对称短路故障时，Ug瞬间跌落，E与Ug之间的幅值差增大，由于功角不能突变，假设Xg不变，由式（3）可知VSG 的Qe增大。由于Qe与E呈下垂关系，E也将跌落，进而导致Pe加速减小。若Pm不变，则ΔP＞0 且加速增大，由图A2 可知，ΔP越大，δ越大，且Ug越小，δ增大越快，功角越容易失稳，这与等面积法则的分析结论完全一致［21］。因此，若故障期间能精准跟随Pe自适应减小Pm以消除ΔP，则有利于抑制暂态功角失稳。

1.3 VSG的故障电流特性

设t=t0时刻电网发生三相对称短路故障，故障电网电压为UgF∠0°（UgF为故障电网电压幅值），故障电流为iF，VSG 故障输出电压为EF∠δF（EF、δF分别为VSG 故障输出电压的幅值、相角）。根据图1 列写如下电路微分方程：

式中：IF为稳态故障电流幅值；IN为额定电流幅值；φ0为额定功率因数角；φ为暂态功率因数角；UgN为电网电压额定值；τ=LF/RF为指数衰减分量的时间常数，LF、RF分别为故障后系统的总电感、总电阻。iF由周期性分量和非周期性衰减分量组成，式（8）中等号右边第1项为周期性分量，第2项为非周期性衰减分量。

对于周期性分量，由式（9）可知，周期性分量的IF主要受UgF、EF、δF这3 个变量影响，而UgF跌落时EF随之减小。δF、EF对IF的影响关系如附录A 图A3 所示。若不考虑故障期间无功环引起的EF跌落对δF的影响，则由图A3可以看出：当认为EF不变时，δF越大，IF越大；而当δF不变时，EF越小，IF越小。若考虑故障期间无功环引起的EF跌落对δF的影响，则会导致δF进一步增大，进而导致IF进一步增大。可见，减小功角或VSG 输出电压都可以减小故障电流，而减小VSG 输出电压虽然可以减小故障电流，但同时会增大功角，这不利于功角稳定。由式（7）可以发现，无论是减小功角还是减小VSG 输出电压，本质上都是减小VSG 与电网之间的电压差，若不考虑故障引起的阻抗变化，则认为故障电流由VSG 与电网之间的电压差决定。

对于非周期性衰减分量，由于在电网电压跌落与恢复瞬间存在IF与IN之间的过渡过程，如果非周期性分量衰减较慢，则其与IF较大的周期性分量叠加必然会产生很大的瞬时冲击电流。因此，要抑制瞬时冲击电流，不仅需要抑制IF，还需要抑制非周期性衰减分量。由式（8）可知，非周期性衰减分量由初始幅值及时间常数τ决定，初始幅值等于故障前、后电流的瞬时幅值之差。由于故障瞬间VSG 的输出电压不能突变，这导致衰减分量的初始幅值难以改变，而改变τ能加快非周期性分量的衰减速度，则可使非周期性分量在周期性分量达到峰值前衰减至较小值，从而极大地减小瞬时冲击电流。

综上可知，当电网发生严重故障时，持续功率不平衡会导致VSG 功角失稳，进而引起故障电流振荡越限。暂态功角失稳与故障过流之间存在紧密的内在关联性，而暂态功角稳定是实现故障限流的前提。

2 VSG暂态功角稳定性分析

第1 章分析了通过减小有功功率参考值来抑制功角失稳、降低VSG 输出电压以限制故障电流的可行性，下面采用相平面法重点分析无功环、有功功率指令Pm和无功调压系数kq对暂态功角稳定性的影响。

2.1 无功环对VSG暂态功角稳定性的影响

将式（3）中的Pe代入式（1）中的有功环可得：

由式（10）可知，当系统参数和J、D给定时，δ仅受Ug、E的影响，在电网电压跌落时，若忽略无功环的影响而认为E保持不变，则会导致暂态稳定性评估结果过于乐观。实际上，E在无功环的作用下会随着Ug的减小而减小。因此，必须分析无功环对VSG暂态功角稳定性的影响。

考虑无功环的作用，将式（3）中的Qe代入式（2）可得：

显然很难求解式（14）的时域解。而采用相平面法则无需求解，通过绘制相平面图可以直观精确地分析系统的稳定性。设电网故障深度k=UgF/UgN，将其代入式（10）和式（14）可分别求得不同k值下的相平面图，如附录A 图A4 所示，图中A为故障前的稳态平衡点。在0.4 s电网发生故障后：由图A4（a）（故障未被清除）可知，当k=0.5和k=0.8时VSG暂态功角稳定，而当k=0.2 时VSG 暂态功角失稳，可见考虑无功环的影响时VSG 的暂态功角更大；由图A4（b）（在0.66 s 时清除故障）可知，不考虑无功环作用时均能恢复至点A，而考虑无功环作用时，当k=0.2 时，由于超过了临界切除时间，暂态功角会继续失稳。因此，无功环会恶化VSG的暂态功角稳定性。

2.2 Pm对VSG暂态功角稳定性的影响

故障期间，若保持Pm不变，则会导致不平衡功率持续增大，最终使VSG 功角失稳，而调节有功功率有助于消除不平衡功率。因此，有必要分析不同的Pm取值对VSG 暂态功角稳定性的影响。附录A图A5 给出了k=0.2 时不同Pm取值下的相平面图。0.4 s 电网发生故障后：由图A5（a）（故障未被清除）可知，3 个Pm取值下的VSG 暂态功角均增大，当Pm=20 kW 时VSG 暂态功角失稳，且Pm取值越小，暂态功角越小；由图A5（b）（在0.66 s 时清除故障）可知，当Pm的取值为15、10 kW 时，VSG 均能恢复稳定，而当Pm=20 kW 时，由于超过了临界切除时间，暂态功角会继续失稳。因此，减小Pm有利于增强VSG 的暂态功角稳定性。

2.3 kq对VSG暂态功角稳定性的影响

当电网电压跌落时，若考虑无功环的影响，则VSG输出电压将随着电网电压的跌落而减小。由式（2）可知，增大kq会使VSG 输出电压进一步减小，这有利于抑制故障过流，但会影响暂态功角。因此，有必要分析不同的kq取值对VSG暂态功角稳定性的影响。附录A 图A6 给出了3 个故障深度k下不同kq取值时的相平面图。0.4 s 电网发生故障后：由图A6（a）可知，当k=0.8 时，kq取值越大，VSG 暂态功角越大，但都能保持功角稳定；由图A6（b）可知，当k=0.5时，kq取值为0.1 V／kvar 时的功角明显失稳；由图A6（c）可知，当k=0.2 时，所有kq取值下VSG 均发生功角失稳。综合图A6 可知，k值越小，kq值越大，VSG 越易发生暂态功角失稳。因此，增大kq取值会恶化VSG 的暂态功角稳定性，而且故障越严重，恶化程度越剧烈。

2.4 Pm、kq联合调节对VSG暂态功角稳定性的影响

故障期间，如果仅抑制故障过流，则k值较小时极易发生暂态功角失稳；如果仅控制暂态功角稳定，则容易发生故障过流。在保持暂态功角稳定的基础上抑制故障过流，则可兼顾2 个问题。因此，有必要分析Pm、kq联合调节对VSG 暂态功角稳定性的影响。

k=0.2 时Pm、kq联合调节的相平面图如附录A 图A7 所示，图中虚线表示故障期间Pm始终保持不变（Pm=20 kW）。在0.4 s 电网发生故障后：由图A7（a）（故障未被清除）可知，kq取值越大，VSG 的暂态功角也越大，这与2.3节的分析结论一致，但Pm、kq联合调节时的暂态功角远小于仅调节kq时的暂态功角，而且kq取值越小，联合调节时的功角越小；由图A7（b）（在0.66 s 时清除故障）可知，故障期间仅调节kq时VSG 均发生暂态功角失稳，而Pm、kq联合调节时VSG均能恢复至故障前的稳定状态。可见，Pm、kq联合调节有利于增强VSG 的暂态功角稳定性，并能极大地削弱kq增大对其稳定性的消极影响。

3 考虑故障限流的VSG功角稳定控制方法

保持功角稳定是考虑故障限流的前提和基础，为此本文提出了一种考虑故障限流的VSG 暂态功角稳定控制方法，该方法包括暂态功角稳定控制和故障限流两部分，联合调节暂态功角稳定控制和故障限流就是联合调节Pm、kq，下面就此进行详细分析。

3.1 暂态功角稳定控制

由式（3）可得故障前与故障期间VSG 的有功功率Pe、PeF分别为：

带暂态功角稳定控制的有功环控制框图见图2。当电网发生三相电压跌落故障时，若检测到k＜0.9，则VSG 将通过开关S1从正常模式切换至故障模式，有功功率指令从Pm切换至PmF，进而实现暂态功角稳定控制。

图2 带暂态功角稳定控制的有功环控制框图Fig.2 Block diagram of active power loop control with transient power angle stability control

3.2 VSG故障限流方法

虽然控制暂态功角可以在一定程度上减小故障电流，但当电网发生严重故障时，仍难以避免故障过流，因此，还需在暂态功角稳定控制的基础上增加故障限流，包括稳态故障电流限制和瞬时冲击电流限制。

3.2.1 稳态故障电流限制

设VSG 的输出电流限值Imax为额定电流的1.2倍，即Imax=1.2IN，实际应用中可按要求灵活调整，将Imax代入式（9）可得VSG故障输出电压EF为：

将式（21）代入式（20）可求出EF，再由式（3）求出VSG 与电网之间传输的无功功率Qe，最后由式（22）可求出满足Imax要求的无功调压系数kqF为：

带稳态故障电流限制的无功环控制框图如图3所示。当检测到IF＞Imax时，VSG 将通过控制开关S2从正常模式切换至故障模式，无功调压系数从kq切换至kqF，进而实现稳态故障电流限制。

图3 带稳态故障电流限制的无功环控制框图Fig.3 Block diagram of reactive power loop control with steady-state fault current limitation

需要说明的是，相比于文献［21-22］中的方法，本文所提控制方法仅需调节kq，无需冻结无功环，且能根据调度需求进行无功功率支撑，此外还可根据k、Imax、Pm、Qm的变化自适应调节，操作简单，适应性强。

3.2.2 瞬时冲击电流限制

调节无功调压系数的稳态故障电流限制方法是基于稳态过程分析设计的，难以有效地抑制瞬时冲击电流，而虚拟阻抗通过改变时间常数τ而被广泛应用于抑制瞬时冲击电流。文献［18］提出了引入虚拟电阻抑制瞬时冲击电流的方法，但增大了VSG 的输出阻抗。文献［21-22］提出了引入虚拟电感抑制瞬时冲击电流的方法，但存在微分项，易放大高频噪声，恶化VSG 的控制性能。本文引入了一种基于准静态近似的虚拟电感［24］，其能高精度地模拟真实电感，具有简单、有效、鲁棒性强的优点，故障电流通过虚拟电感Lv时电压降的dq轴分量Δuvdq可表示为：

式中：id、iq分别为VSG输出电流的d、q轴分量。

基于准静态近似虚拟电感的瞬时冲击电流限制框图如图4 所示。图中：edq为VSG 输出电压的dq轴分量；ugFdq为故障电网电压的dq轴分量；idq为VSG输出电流的dq轴分量。当VSG 检测到故障电流超过电流限值时，VSG 将通过控制开关S3从正常模式切换至故障模式，进而实现瞬时冲击电流控制。为了最大限度地降低虚拟电感对VSG 性能的影响，虚拟电感仅在电压跌落与恢复瞬间起作用，稳态期间退出。

图4 基于准静态近似虚拟电感的瞬时冲击电流限制框图Fig.4 Block diagram of instantaneous impulse current limitation based on quasi-static approximate virtual inductance

应当指出的是，本文主要侧重对暂态功角稳定和故障限流控制方法的研究，Lv的设计不是研究重点，具体参数设计可参考文献［25］。通过大量的仿真可发现，当Lv=2.2 mH 时，抑制效果较好。当k=0.2时，不同Lv取值对VSG 控制瞬时冲击电流的影响见附录B图B1。

3.3 所提VSG控制方法的总体控制框图及流程图

所提VSG 控制方法的流程图如附录B 图B2 所示。系统初始化后，首先通过检测Ug和电流i的幅值I，计算k和δ0，判断k＜0.9 是否成立，若成立，则认为电网发生故障，立刻启动暂态功角稳定控制，根据式（19）计算PmF，控制功角稳定；然后，判断IF＜Imax是否成立，若成立，则认为故障电流越限，立刻启动故障电流限制，根据式（3）、（20）、（22）计算故障期间的无功调压系数kqF，实现稳态故障电流限制，同时引入准静态近似虚拟电感进行瞬时冲击电流限制。

所提VSG 控制方法的总体控制框图如附录B图B3 所示，包括暂态功角稳定控制和故障限流两部分。其中，故障限流包括稳态故障电流限制和瞬时冲击电流限制。根据图B2的控制流程，一旦检测到电网发生故障和故障电流越限，立刻通过开关S1—S3将VSG 从正常模式切换为故障模式，即启动暂态功角稳定控制和故障电流限制，以同时实现故障期间的暂态功角稳定控制和故障限流。

4 仿真与实验验证

4.1 仿真验证

为了验证理论分析与所提控制方法的正确性，在MATLAB／Simulink 仿真软件中搭建图1 所示的VSG 并网仿真 模 型，分别仿真k=0.5 和k=0.2 这2 种三相对称短路故障下传统VSG 控制方法与本文所提VSG 控制方法的暂态响应特性。主要仿真参数见附录C表C1。

4.1.1 传统VSG控制方法的暂态响应结果

设电网在0.4 s 时发生故障，当k= 0.5 时故障持续0.6 s，当k= 0.2 时故障持续1.6 s，这2 种故障下传统VSG 控制方法的暂态响应仿真结果分别如附录C图C1（a）、（b）所示。由图可知：当k= 0.5 时，VSG 输出电压跌落至285 V，暂态功角稳定，但功角增大至0.608 rad，稳态故障电流和瞬时冲击电流分别达到94.5、107.0 A；当k= 0.2 时，VSG 输出电压跌落至267 V，暂态功角失稳，功角和输出功率均发生振荡，故障电流达到163 A。此外，比较图C1（a）、（b）还可以发现，VSG输出电压随着电网电压的跌落而减小，且k值越小，VSG 输出电压也越小，VSG 功角失稳会增大故障电流。

上述仿真结果表明，当电网发生故障时，传统VSG 控制方法难以抑制暂态功角增大和故障过流，严重时极易发生暂态功角失稳和故障过流。因此，必须同时增强传统VSG 控制方法的暂态功角稳定性并抑制故障过流。

4.1.2 本文所提VSG控制方法的暂态响应结果

为了验证本文所提暂态功角稳定控制方法的有效性，分别对k=0.5 和k=0.2 这2 种故障工况进行仿真，故障持续时间均为0.6 s，仿真结果分别见附录C图C2 和图C3。由图C3（a）可以看出，在k=0.2 这种故障工况下，当仅进行暂态功角稳定控制时，VSG的暂态功角恢复稳定，故障前、后的功角基本不变，但故障电流仍越限，稳态故障电流达到112 A，在电压跌落与恢复瞬间的瞬时冲击电流分别达到154.5、114.8 A。这说明控制暂态功角稳定确实可以在一定程度上减小故障电流，但难以完全限制故障过流。为此，在暂态功角稳定控制的基础上引入稳态故障电流控制，仿真结果如图C3（b）所示。与图C3（a）对比可以看出：引入稳态故障电流控制后VSG 暂态功角仍保持稳定，稳态故障电流明显降至Imax，同时电压跌落与恢复瞬间的瞬时冲击电流也分别降至70.7、77.8 A；此外还可以发现，VSG 的输出电压从275 V 降至160 V，这与前述减小VSG 输出电压可以减小故障电流的分析结论完全一致。进一步在图C3（b）的基础上进行瞬时冲击电流限制，仿真结果如图C3（c）所示。由图可以看出，瞬时冲击电流明显减小，电压跌落瞬间的冲击电流降至59.6 A，仅超出电流限值的14.9 %，电压恢复瞬间的冲击电流降至Imax以内。

上述仿真结果表明，本文所提VSG 暂态功角稳定控制和故障限流控制是有效的，且二者的联合控制能够在电网发生严重故障期间同时实现暂态功角稳定和故障限流。

4.2 实验验证

在附录C 图C4 所示的RT-LAB 平台中搭建图1所示电路模型进行实验验证，实验中使用的部分参数如下：Pm=50 kW，Qm=5 kvar，J=0.1 kg／m2，D=10 N·m·s／rad。其他参数与仿真参数一致。

当k=0.2 时，传统VSG 控制方法的实验结果如图5 所示。由图可看出，VSG 在故障期间的输出电压e减小，功角失稳，输出功率发生振荡，故障电流越限，与图C1（b）所示仿真结果一致。

引入暂态功角稳定控制的VSG 控制方法的实验结果如图6 所示。故障持续时间为0.6 s。对比图5 和图6 可以发现，引入暂态功角稳定控制后，VSG暂态功角恢复稳定，故障前、后的功角基本不变，但稳态故障电流越限，且在电压跌落与恢复瞬间有较大的瞬时冲击电流，与图C3（a）所示仿真结果一致，这进一步验证了所提暂态功角稳定控制方法的有效性。在稳态故障电流限制的基础上，引入瞬时冲击电流控制的VSG 控制方法的实验结果如图7 所示。对比图6 和图7 可以发现，引入瞬时冲击电流控制后，VSG在故障期间的稳态故障电流降至1.2IN，在电压跌落与恢复瞬间产生的瞬时冲击电流也大幅减小，故障电流得到了有效的抑制而没有越限，与图C3（c）所示仿真结果一致，这进一步验证了所提瞬时冲击电流控制方法的有效性。

图6 引入暂态功角稳定控制的VSG控制方法的实验结果Fig.6 Experimental results of VSG control method with transient power angle stability control

图7 功角稳定与故障限流联合控制的VSG控制方法的实验结果Fig.7 Experimental results of VSG control method with combined control of power angle stability and fault current limitation

仿真和实验结果综合表明，本文所提考虑电流限制的VSG 暂态功角稳定控制方法能够有效地控制故障期间VSG 的暂态功角稳定，防止暂态功角失稳，同时能有效地抑制稳态故障电流和瞬时冲击电流，极大地提升了VSG的故障穿越能力。

5 结论

针对现有研究在电网发生故障期间难以同时兼顾VSG 的暂态功角稳定和故障限流问题，本文提出了一种考虑故障限流的VSG 暂态功角稳定性方法，并通过理论分析和仿真、实验验证了所提方法的有效性，得到结论如下：

1）持续的VSG 输入、输出有功功率不平衡是导致功角失稳的根源，在故障期间自适应地减小有功功率指令可以有效控制VSG的暂态功角稳定性；

2）故障电流由VSG 与电网之间的电压差决定，减小功角和VSG 输出电压均可以减小稳态故障电流，但仅暂态功角控制难以有效抑制故障过流，还需在功角稳定控制的基础上进行故障限流；

3）所提有功功率指令和无功调压系数的联合调节方法可同时实现暂态功角稳定控制和故障过流抑制；

4）对于无功电压下垂控制型VSG，无功环会恶化VSG 的暂态功角稳定性，而引入准静态近似虚拟电感可有效抑制瞬时冲击电流。

需要指出的是，虽然本文所提方法仅在单个VSG和三相对称短路故障工况下进行了仿真和实验验证，但该方法同样适用于多VSG 和不对称短路故障工况，这还需要进一步验证。此外，所提方法忽略了电网故障位置（如近端故障、远端故障等）对发生故障后等效阻抗的影响，且J和D取值也会影响VSG的暂态功角稳定性，故对电网故障位置、J和D取值等如何影响VSG 的暂态功角稳定性及是否影响本文所提方法的适用性仍需进一步研究。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。