于春艳，徐慧赟

（1.长春工业大学 人文信息学院，吉林长春 130122；2.长春新区北湖英才学校，吉林长春 130000）

我国经济正由粗放型转变为集约型发展模式，在此背景下，社会对人才的需求出现了较大变化，高校也面临转型发展的迫切要求，即立足于当前的教育体系，将自身的发展与区域产业发展深度结合，从而培养出高层次的应用型人才。课程建设和改革是高校转型发展中的关键环节。其中，数学在整个高等教育体系中居于重要地位，其对学生思维能力的发展以及整个大学阶段的学业有重要影响，所以如何重塑数学课程的内容以及创新课程形态，已成为课程建设和改革的重要议题。而教师作为课程实施的主导者，势必要结合发展形势提升自身的教学知识，进而改善课程教学质量，培养出更多的应用型人才[1-3]。

1 学科教学知识的概念

20 世纪80 年代，教育学家李·舒尔曼首次提出了学科教学知识的概念。他认为学科教学知识是教师所具备的一种特殊的知识类型——教师运用合理的教学模式和方法，将已掌握的专业知识进行转化，促进学生理解、接受和吸收。由上可知，学科教学知识并非单纯的一种知识，而是课程专业知识与教学策略有效融合后构建而成的复合型知识，主要包括以下内容：（1）知识结构。教师应具备教学所必需的文化知识、专业知识、教育理论知识和实践知识，这是完善教师知识结构的基本前提。（2）教育和研究能力。前者包括教学组织能力、语言能力等；后者包括科研能力、应用能力和创新能力等。它体现了教育理论与实践结合的关系，是衡量教师专业能力的重要标准。（3）评价能力。教师必须具备质性评价和量性评价的能力，并能根据教学的实际需求，建立科学的评价标准，从而对教学进行反馈。

2 当前高校数学教师教学知识存在的问题

2.1 专业知识尚有欠缺，难以提高学生的数学能力

数学主要关注事物量与空间变化的关系，整个数学体系依靠特定的数学知识与逻辑构建而成。学生升入高校以后，数学课程在教学上发生了较大变化：其知识量显著增加，理论性显著提高，学习的系统性也明显加强。现阶段，大部分高校数学教师虽已储备丰富的数学知识，但是对国内外涉及高等数学理论的新成果缺乏关注，造成数学教学与数学研究、教育发展脱钩，而且对数学理论缺乏深度认识。绝大多数教师在教学中只注重对推演的过程和结果进行描述，没有引导学生进一步探讨数学的原理，学生的数学能力难以得到提高[4-6]。

2.2 应用研究能力不足，难以为学生创设应用型研究情境

在应用型高校发展模式下，学科教学必须由知识、技能的传授转向应用能力的培养。就数学而言，它的一切知识都来源于人类改造自然的实践经验。所以教师在教学中应创设出各种应用型的研究情境，指导学生运用课堂所学的数学知识解决情境中的问题。但当前部分教师应用研究能力明显不足，其在教学中创设出的情境偏离实际情况，难以发挥出数学的应用功能指向，使得学生并不能作为应用主体开展有意义的学习活动。

2.3 教学策略应用不当，造成学生混淆知识

教师教学时不仅要向学生传授数学的知识和技能，更应运用适当的教学策略，向学生揭示数学概念蕴含的原理和规律，由此促进学生对知识的理解，提高学生的认知水平。然而在当前的教学中，教师倾向于创新教学的形式，未细致考虑学生能否接受、如何快速接受等问题，学生只是单纯记忆学习内容，容易将所学知识和既有的认知混淆。

2.4 教学方式较为固化，难以培养学生的创新能力

部分教师教学观念较为传统，在教学中沿用固定的模式和方法，主要表现为教师先讲授理论，再讲解例题，最后给学生布置作业。学生完成上述学习流程后，学习成果较为单一。综上，教师对教学的开放性认识不足，忽视了学生在学习中的主体地位，这种固化的教学方式不利于培养学生的发散思维，也难以培养学生的创新能力[7-8]。

2.5 评价缺乏描述性，难以考查学生真实的学习效果

描述性评价即针对学生所有学习环节作出的评价，它能覆盖学生学习的全过程。但现阶段部分教师对此缺乏认识，仍根据考试成绩对学生进行评价，评价方式过于片面、笼统。因此，当前高等数学的评价方式缺乏描述性，教师难以掌握学生在学习中的变化情况，如学习态度的转变、学习习惯的养成、研究能力的提升等，导致评价结果未能为学生的数学学习提供有效的驱动力。

3 高校数学教师教学知识的提高策略

3.1 提高数学理论水平

高校教师在掌握数学的基础知识、基本技能的同时，也应不断提高理论理解和领悟能力，并确保自身具备较高的教学水平。高等数学各种知识点主要来源于相关著作，如“微积分”就来源于莱布尼兹的研究，莱布尼兹发表了《深奥的几何与不可分量及无限的分析》一文，详细论述了积分或求积问题与微分或切线问题的互逆关系，而且也引进了“d”和“∫”两种符号，用于表达微分和积分“差”与“和”的实质，所以教师在进行教学设计时，应查阅原著，对知识进行正确释义。除此之外，还应关注、学习国内外关于高等数学的最新研究成果，并将其纳入自身的知识结构体系，由此提升自身的数学理论水平[9-11]。

3.2 提高应用研究能力

数学研究不能局限于理论框架，教师应将掌握的数学知识在实践中加以运用，并借此提高自身的应用研究能力。比如，近年来数学的“建模思想”在社会各行业得到了广泛应用，教师可以此作为契机，将各种实际问题抽象为数学模型，并根据教学需求，设置合理的模型条件和问题，引导学生将教材中的知识点合理加以应用。地方高校转变为应用型高校的目的是满足经济、社会的发展需求，这就要求教师提高自身的应用研究水平。只有加大数学应用的研究，用数学原理和方法有效解决生产实际中的一系列问题，才能体现数学的真正价值。

3.3 设计科学的教学策略

教学策略指能够实现预期目标的一些教学方法与技巧。它是教师根据学情，用于确定学习范围、对象、路径、方法等一系列问题而做出的一种部署，科学的教学策略具有严谨性、深刻性、趣味性等特征，能够更好地将知识信息传递给学生。例如，在学习隐函数的概念时，学生容易将其和二元方程混淆，根据该知识点的特点，教师可先向学生提出下列问题：（1）函数的概念是什么？（2）y=x+1 和x-y+1=0 含义是否一样？（3）说出f(x，y)=0 分别作为隐函数和方程时，二者的区别是什么？其中，问题（1）引导学生回忆了中学阶段已掌握的函数知识；问题（2）让学生认识到函数有多种表达方式，从而引出隐函数的概念，并确定其中的自变量和因变量；通过问题（2）的探讨明确了在函数和方程中两个变量具有不同的地位，由此即能回答问题（3）。以上教学通过“问题链”的形式，让学生逐步理解了隐函数的概念。因此，教师应深入研究教材，对高等数学各知识点的特性进行深入挖掘，并据此设计出具有针对性的教学策略，从而提高教学的生成性。

3.4 丰富教学形式

传统的授课模式并不利于应用型数学课程的实施，教师应运用行之有效的方法，丰富教学形式，从而激发学生学习数学的兴趣。一是注重将教学内容可视化。近年来，先进的信息技术已被广泛应用于教育领域，教师应注重运用各种教学信息设备，将抽象数学知识进行动态演示，如泰勒公式、高阶导数等，让学生通过直观的观察活动，进一步感受、认识数学的原理。二是加强数学理论与实践的联系。高等数学在工程、生活中的应用十分广泛，教师应尽量将数学知识与实践相联系，这样既丰富了数学课程的外延，又能和学生一起发现数学的应用价值[12-14]。

3.5 完善评价方法

为促进学生掌握数学实践技能，教师可将传统的教学优秀经验与先进的教育理论相结合，并推动教学质量不断提升，这也要求教学评价方式做出改变。为此，教师应针对数学课程教学特点，设计出多维度、多角度的评价方法。一是收集教学反馈信息。教师应加强与学生之间的沟通、交流，了解他们的学习态度，比如是否感兴趣、适应性如何等，以全面掌握学情。二是做出质性评价。教师应留意课程教学中学生的状态，并做出相应的质性评价，以指出他们的不足。三是量化评价。教师可组织学生进行笔试、测验，通过赋分检验学生阶段性的数学学习效果。综上，只有将形成性评价与总结性评价有效结合在一起，才能客观评价学生数学学习的成效。

4 结语

经济增长方式的变革是推动地方高校向应用型高校转变的主要原因，课程建设和改革成为其中的关键环节。数学具有基础性、工具性等特点，所以通过数学课程培养学生的综合素质和数学应用能力是十分必要的。教师应深入研究教材和数学学术资料，完善自身的知识结构，并提高教学水平，由此从根本上改善数学教学的质量，培养出适应社会发展需求的高级人才。