任宇宁 王伟之 宗云花 邸晶晶 翟国芳 王妍 于艳波 高卫军

高精度星相机视轴漂移修正及在轨评价

任宇宁1,2王伟之1,2宗云花1,2邸晶晶1,2翟国芳1,2王妍1,2于艳波1,2高卫军1,2

（1 北京空间机电研究所，北京 100094）（2 先进光学遥感技术北京市重点实验室，北京 100094）

高精度星相机是实现立体测绘卫星定姿精度的核心仪器，其视轴漂移误差是影响姿态确定精度的重要因素。为了实现在轨实时测量星相机视轴变化情况，文章提出了一种基于光学自准直原理构建测量光路，通过监视基准光斑位置变化得到星相机视轴在轨实时变化量的方法，并利用星相机视轴漂移量实时修正在轨实时测量的姿态四元数，最后对星相机之间夹角变化情况进行了试验验证。试验结果表明：采用本算法修正后星相机之间的夹角长期低频误差得到有效去除，有利于降低地面处理系统标校的频率和次数；在单条航线内星相机之间的夹角最大误差为0.74″（3σ），且受视轴漂移修正算法的影响极小；通过进一步计算得到的单台星相机总误差为0.50″（3σ），低频误差为0.30″（3σ），噪声等效角为0.48″（3σ），通过以上数据可以说明星相机具有良好的精度。文章研究的处理方法可以为立体测绘卫星地面数据处理提供参考。

视轴漂移 高精度 在轨评价 星相机

0 引言

航天光学立体测绘在现代信息社会中发挥着越来越重要的作用[1]，而高精度姿态确定是确保立体测绘精度的重要环节[2-4]，传统上一般采用星敏感器实现[5-6]。星敏感器误差主要可分为时间误差（Temporal Error，TE）、低频误差（Low Spatial Frequency Error，LSFE）、高频误差（High Spatial Frequency Error，HSFE）三类[7-10]，其中时间误差和高频误差可以通过一定的滤波算法进行抑制或去除[11]，因此主要影响星敏感器精度的误差为低频误差，其误差成因主要包括偏置误差、热弹性误差以及视场空间误差。国内外学者针对低频误差的影响以及补偿进行了很多研究。卢欣等人认为偏置误差入轨后基本不变[8]，然而王任享等人研究发现测绘相机无控定位精度随时间越变越差，并提出了“慢变误差”补偿理论进行系统补偿[12-13]，取得了良好效果。分析认为星相机姿态测定时的低频误差原因在于受轨道力热环境等影响[12,14-15]，文献[14]提出将星敏感器低频误差用傅里叶表征，通过A-KF估计低频误差参数降低低频误差的影响。文献[11]认为焦距是影响星敏感器在轨变化的主因，通过星地联合标定方法进行在轨补偿以减小视场周期低频误差。上述学者提出的方法均是基于观测统计等间接手段对低频误差进行处理的，其真实性依赖于模型，且很难实质上消除低频误差的影响，对于高精度立体测绘应用存在一定的局限性。对于星相机而言，其功能与星敏感器功能相同，因此星敏感器相关研究可以应用于星相机。

本文基于光学自准直原理，提出了一种在轨实时测量星相机几何参数变化的方法，实现了星相机与参考基准的关联，为直接测量低频误差提供了可能。在此基础上，低频误差均可认为是星相机视轴漂移误差。本文利用星相机进行高精度姿态测量，提出了一种星相机视轴漂移修正算法，对算法实现过程进行了重点描述，并对在轨实测数据开展了试验验证。

1 修正算法

1.1 星相机视轴漂移修正原理

基于公共参照基准的星相机视轴漂移原理，两台星相机安装在同一基座上，如图1所示。首先采用高稳定结构建立公共参照基准，该公共基准上嵌入高稳定的四路准直光源，分别穿过星相机1、2光学系统，汇聚在星相机焦平面，所形成光斑由星相机探测器接收，从而构建了两支测量光路。当星相机视轴发生漂移时（即相对公共参照基准发生偏转），测量光线在对应焦平面的位置发生改变，通过一定的算法即可解算得到星相机视轴的漂移结果。

图1 基于公共参照基准的星相机视轴漂移修正原理图

根据文献[15]中给出的漂移量相关的简化计算公式，针对本项目修改如下

1.2 算法及说明

基于视轴漂移修正的星相机四元数处理流程如图2所示。主要处理步骤如下：

图2 基于视轴漂移修正的星相机四元数处理流程

第二步：利用星相机1、2的视轴漂移数据和星相机视轴漂移转换矩阵将星相机视轴漂移数据转换为星相机1、2视轴漂移星点的四元数rot1、rot2。

第四步：针对修正后的星相机1、2四元数计算星相机1、2视轴之间的夹角。

首先计算星相机1、2视轴在惯性系下的矢量stc1、stc2，如式（5）所示（以星相机1为例）。

未修正的星相机四元数夹角计算过程类似，略。

2 算法评价

2.1 算法评价思路

以下分三部分对文中提出的算法进行评价，第一部分提取星相机在轨原始数据；第二部分基于长期在轨数据，验证算法对星相机间夹角变化趋势修正的有效性；第三部分基于短期在轨数据，分析算法对星相机间夹角误差的影响，根据星相机间夹角的误差得出单星相机的精度。

2.2 原始数据

分别选取了1月26日、2月8日、2月24日、3月25日四轨的实测数据，以3月25日为例，星相机1、2四元数原始数据，以及视轴漂移数据如图3所示。

图3 星相机原始四元数及视轴漂移数据曲线

图3（a）为星相机1、2的四元数分量数据，其中黑色线为四元数分量0，红色线为四元数分量1，绿色线为四元数分量2，蓝色线为四元数分量3。图3（b）为星相机1、2的视轴漂移数据，其中实线为星相机1的视轴数据分量，虚线为星相机2的视轴数据分量。

2.3 星相机间夹角趋势变化情况

星相机间夹角长期趋势变化情况如图4所示。

图4 星相机1、2视轴夹角长期趋势变化情况

由图4（a）可知，在未修正星相机视轴漂移时，星相机间夹角在2个月时间内呈现线性趋势变化，1月26日与3月25日对比来看，星相机间夹角变化达到1.1″。从图4（b）可知，修正星相机视轴漂移后，星相机间夹角几乎不变，从而不会引入额外的低频误差。

2.4 星相机间夹角误差分析

星相机间夹角在短期内可以认为是固定值，因此通过四元数计算得到的星相机间夹角，可以对星相机误差进行估计。针对单条航线（3月25日）进行了分析，结果如图5所示。

从图5（a）、（b）来看，星相机1、2视轴夹角在短期内存在低频误差和高频误差，视轴漂移修正后的夹角变化趋势与修正前的规律基本一致，说明主要是星相机自身姿态识别时产生的视场空间低频误差。进一步地给出星相机1、2夹角总误差如图6所示。图6（a）、（b）分别为修正前、修正后的星相机1、2夹角总误差曲线。

图6 星相机1、2视轴夹角短期内夹角总误差

按照滑动窗口法将总误差中的LSFE进行分离[16]，窗口大小5（即五点平均），进一步的根据式（9）可以得到噪声等效误差（Noise Equivalent Angle，NEA）[17]。

由表1分析可知，星相机间夹角误差总误差最大为0.74″（3σ），且星相机视轴漂移修正前后变化不大，分析认为主要原因是星相机视轴漂移测量数据精度极高（达到0.1″），因此在数据融合时引入的误差相对较小。此外，考虑到两台星相机为等精度设计，根据表1可得到单台星相机精度为：总误差为0.5″（3σ），LSFE为0.30″（3σ），NEA为0.48″（3σ）。

表1 星相机1、2之间夹角误差汇总（3σ）

Tab.1 Summary of angle errors between star camera 1 and 2 单位：（″）

3 结束语

本文提出了一种基于星相机视轴漂移修正姿态四元数的方法，解决了星相机间夹角存在的长期缓变低频变化对姿态确定的系统误差影响。试验结果表明，未采用本算法时星相机夹角在2个月内缓变达到1″，而采用本算法修正后该项误差得到去除。此外，针对短期内测量结果进行了分析，结果表明星相机间夹角的最大误差为0.74″（3σ），且受视轴漂移修正算法的影响极小；最后，根据星相机夹角误差分析得到星相机的精度，单台星相机总误差为0.5″（3σ），LSFE为0.30″（3σ），NEA为0.48″（3σ），表明了星相机具有良好的精度。本文相关方法可为高精度立体测绘地面数据处理提供有益的支撑。

[1] 李德仁, 王密. 高分辨率光学卫星测绘技术综述[J]. 航天返回与遥感, 2020, 41(2): 1-11. LI Deren, WANG Mi. A Review of High Resolution Optical Satellite Surveying and Mapping Technology[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2020, 41(2): 1-11. (in Chinese)

[2] 王新义, 高连义, 尹明, 等. 传输型立体测绘卫星定位误差分析与评估[J]. 测绘科学与技术, 2012, 29(6): 427-429. WANG Xinyi, GAO Lianyi, YIN Ming, et al. Analysis and Evaluation of Position Error of Transmission Stereo Mapping Satellite[J]. Journal of Geomatics Science and Technology, 2012, 29(6): 427-429. (in Chinese)

[3] 王任享. 中国无地面控制点摄影测量卫星追述(二) 1︰1万传输型摄影测量卫星技术思考[J]. 航天返回与遥感, 2014, 35(2): 1-5. WANG Renxiang. Chinese Photogrammetry Satellite without Ground Control Points (2)—Technical Thinking of 1︰10000 Scale Data-transferring Photogrammetry[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2014, 35(2): 1-5. (in Chinese)

[4] 王任享, 王建荣, 胡莘. 光学卫星摄影无控定位精度分析[J]. 测绘学报, 2017, 46(3): 332-337. WANG Renxiang, WANG Jianrong, HU Xin. Analysis of Location Accuracy without Ground Control Points of Optical Satellite Imagery[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(3): 332-337. (in Chinese)

[5] XIE Junfeng, TANG Hongzhao, DOU Xianhui, et al. On-orbit Calibration of Domestic APS Star Tracker[C]//2014 3rd International Workshop on Earth Observation and Remote Sensing Applications (EORSA), June 11-14, 2014, Changsha, China. EORSA, 2014: 239-242.

[6] 王任享, 王建荣, 胡莘. 三线阵影像外方位元素平滑方程自适应光束法平差[J]. 测绘学报, 2018, 47(7): 968-972. WANG Renxiang, WANG Jianrong, HU Xin. Self-adaption Bundle Adjustment of Three-line Array Image with Smoothing Equation of Exterior Orientation Elements[J]. Acta Geodaetica Cartographica Sinica, 2018, 47(7): 968-972. (in Chinese)

[7] Star Sensors Terminology and Performance Specification: ECSS-E-ST-60-20C[S]. Noordwijk: ESA, 2008.

[8] 卢欣, 武延鹏, 钟红军, 等. 星敏感器低频误差分析[J]. 空间控制技术与应用, 2014, 40(2): 1-7. LU Xin, WU Yanpeng, ZHONG Hongjun, et al. Low Frequency Error Analysis of Star Sensor[J]. Aerospace Control and Application, 2014, 40(2): 1-7. (in Chinese)

[9] 郑循江, 张广军, 毛晓楠. 一种甚高精度星敏感器精度测试方法[J]. 红外与激光工程, 2015, 44(5): 1605-1609. ZHENG Xunjiang, ZHANG Guangjun, MAO Xiaonan. Avery High Precision Errors Test Method for Star Sensor[J]. Infrared and Laser Engineering, 2015, 44(5): 1605-1609. (in Chinese)

[10] 王伟之, 王妍, 于艳波, 等. 亚角秒级星相机的精度测定[J]. 红外与激光工程, 2018, 47(9): 233-239. WANG Weizhi, WANG Yan, YU Yanbo, et al. Accuracy Determination for Sub-arcsec Star Camera[J]. Infrared and Laser Engineering, 2018, 47(9): 233-239. (in Chinese)

[11] 金荷, 毛晓楠, 李新鹏, 等. 星敏感器低频误差在轨补偿方法[J]. 光子学报, 2020, 49(1): 113-122. JIN He, MAO Xiaonan, LI Xinpeng, et al. Research on Star Tracker On-orbit Low Spatial Frequency Error Compensation[J]. Acta Photonica Sinica, 2020, 49(1): 113-122. (in Chinese)

[12] 王任享, 王建荣, 胡莘. 卫星摄影姿态测定系统低频误差补偿[J]. 测绘学报, 2016, 45(2): 127-130. WANG Renxiang, WANG Jianrong, HU Xin. Low-frequency Errors Compensation of Attitude Determination System in Satellite Photogrammetry[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2016, 45(2): 127-130. (in Chinese)

[13] 王任享, 王建荣, 胡莘. 在轨卫星无地面控制点摄影测量探讨[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2011, 36(11): 1261-1264. WANG Renxiang, WANG Jianrong, HU Xin. Photogrammetry of In-flight Satellite without Ground Control Points[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(11): 1261-1264. (in Chinese)

[14] 熊凯, 宗红, 汤亮. 星敏感器低频误差在轨校准方法研究[J]. 空间控制技术与应用, 2014, 40(3): 8-13. XIONG Kai, ZONG Hong, TANG Liang. On Star Sensor Low Frequency Error In-Orbit Calibration Method[J]. Aerospace Control and Application, 2014, 40(3): 8-13. (in Chinese)

[15] 高凌雁, 王伟之. 基于全光学路径的遥感相机视轴监测方法研究[J]. 光学技术, 2019, 45(1): 44-48. GAO Linyang, WANG Weizhi. Research on Space Camera Bore-sight Monitor by a Full-optical Route[J]. Optical Technology, 2019, 45(1): 44-48. (in Chinese)

[16] 霍德聪, 黄琳, 李岩, 等. 星敏感器在轨测量误差分析[J]. 遥感学报, 2012, 16(S1): 57-70. HUO Decong, HUANG Lin, LI Yan, et al. An Analysis Method of Star Tracker Measurement Errors[J]. Journal of Remote Sensing, 2012, 16(S1): 57-70. (in Chinese)

[17] 毛晓楠, 周琦, 马英超, 等. 浦江一号卫星星敏感器在轨测量精度分析[J]. 红外与激光工程, 2017, 46(5): 109-115. MAO Xiaonan, ZHOU Qi, MA Yingchao, et al. Star Tracker Accuracy Analysis of PuJiang Satellite-1 in Orbit[J]. Infrared and Laser Engineering, 2017, 46(5): 109-115. (in Chinese)

Boresight Drift Correction and On-Orbit Evaluation for the High-Precision Star Camera

REN Yuning1,2WANG Weizhi1,2ZONG Yunhua1,2DI Jingjing1,2ZHAI Guofang1,2WANG Yan1,2YU Yanbo1,2GAO Weijun1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

High-precision star camera is the core instrument to achieve attitude determination of the stereo mapping satellite, and its boresight drift error is an important factor that affects the accuracy of attitude determination. In order to achieve real-time measurement of changes in the visual axis of a star camera in orbit, a method is proposed in this paper to construct a measurement optical path based on the principle of optical autocollimation, obtain real-time changes in the camera's visual axis in orbit by monitoring the position change of the reference spot, and use the star camera's visual axis drift to correct in real time the attitude quaternion measured in orbit. Finally, an experiment was conducted to verify the variation of the included angle between star cameras. The results show that the long term low frequency error of the angle between two star cameras was effectively removed with the proposed method, which contributed to reducing the frequency of ground processing system calibration. The angle error between two cameras was slightly affected by the boresight drift correction algorithm with the maximum error 0.74″ (3σ) in a single trace. Star camera total error/LSFE (Low Spatial Frequency Error)/NEA (Noise Equivalent Angle) calculated were 0.50″ (3σ)/0.30″ (3σ)/0.48″ (3σ) respectively, which indicated the camera having high accuracy performance. The processing methods studied in this article can provide reference for ground data processing of three-dimensional surveying and mapping satellites.

boresight drift; high precision; on-orbit evaluation; star camera

P236

A

1009-8518(2023)04-0011-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.04.002

2022-06-22

民用航天重点项目（D040101）

任宇宁, 王伟之, 宗云花, 等. 高精度星相机视轴漂移修正及在轨评价[J]. 航天返回与遥感, 2023, 44(4): 11-18.

REN Yuning, WANG Weizhi, ZONG Yunhua, et al. Boresight Drift Correction and On-Orbit Evaluation for the High-Precision Star Camera[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(4): 11-18. (in Chinese)

任宇宁，男，1987年出生，2010年获北华航天工业学院通信工程专业学士学位，工程师。研究方向为航天遥感器测试。E-mail：renyuning1@126.com。

（编辑：庞冰）