刘 涛，裴严冬，熊光珍

（1.合肥市轨道交通集团有限公司运营分公司，安徽合肥 230001；2.安徽云轨信息科技有限公司，安徽马鞍山 243000）

0 引言

轨道交通车辆架修是保障轨道交通运营安全、提高运营效率和延长车辆寿命的重要手段，在车辆架修生产工作组织中，列计划的制定与实施作为该手段的核心，对提高轨道交通车辆的安全性、耐用性和可靠性有着巨大的作用。合肥轨道车辆架修列计划目前主要采用传统的人工计算编制Excel 表的方式，需要花费大量时间比对架修数据。同时，为保证架修作业的准确无误，须对已经编制完成的架修列计划进行二次人工审核，导致重复工作，增加人力成本。另外，由于对比报表数量多，且传统编制方式下的架修列计划排程不具备自动纠错功能，针对其是否可以满足架修段能力等多设条件，存在较高的易错风险。

研究和制定合理的架修列计划自动排程算法，实现车辆架修列计划的信息自动化排程，能够提高轨道交通车辆架修列计划排程工作的效率和准确性，对于轨道交通行业的发展和提升服务水平具有迫切的需求价值。

1 模型建立

借助计算机科学和信息技术，建立能够实现自动排程的架修列计划算法模型，将其进行信息化的应用，提高架修列计划排程工作的信息化和自动化水平。通过该模型算法的设计和应用，可以高效地进行列计划排程、更好地控制和分配维修作业的时间和资源，确保排程的高质量交付和及时实施。整体框架模型如图1 所示。

图1 框架模型

排程车辆信息主要包括车号、接车日期等；架修车辆信息为车辆段所有车辆主数据，包括车号、车辆名称、车型、所属线路等；架修工艺信息包括架修车型的工艺路线、流程工序、工序耗时、标准作业信息、作业开工日期、标准作业人数及工艺设备等。

2 设计思路

通过建立架修工艺关系网数据模型，确定车辆需要进行的架修作业项目，包括检修、更换、维护等。依据车辆的架修作业项目，进一步确定架修工艺流程，包括拆卸、检查、修理、组装等步骤，以及各步骤所需架修作业时间和工具设备。

明确排程车辆信息，包括车号及接车日期，通过与架修车辆基本数据进行参数信息匹配，结合排程车辆信息、架修作业项目、架修工艺流程、工具设备等要素，综合考虑列计划排程的自动生成，包括架修开始时间、结束时间、车辆调配、人员和设备调配等。最后，生成的初始列计划需进行冲突检测，引入拓扑排序进行纠正，纠正后的列计划仍需再次进行冲突检测，直至满足要求，以最大程度的提高架修列计划排程效率、准确性和合理性。

3 实施步骤

3.1 架修工艺关系网数据模型建立

架修工艺关系网数据模型包括各自架修工序的前后及上下级覆盖关系，属于脉络梳理型架修工序确定的自动编排方法。匹配与确定架修车辆相关的架修工艺信息，包括拆卸、检查、修理、组装等工艺步骤，根据其工艺类型及上下级覆盖关系，建立架修工艺关系网数据模型，量化作业工序步骤为工艺参数变量，确定架修工序优先级，实现动态调整车辆架修工序，以应对架修工序意外阻滞的情况，关系网数据模型如图2 所示。

图2 关系网数据模型

获取架修车辆架修工艺流程及工序步骤，形成数据集An，其包含工艺步骤优先级（开始时为空），并按照工艺类型的上下级覆盖关系对An进行排序，将上级工序排到前面并更新An中的优先级，以此类推。

3.2 架修列计划自动排程

首先输入车号及接车日期，确定架修作业的工期以及具体架修时间，依据其工艺路线标准作业单及架修工艺优先级的确定，递推排出从接车日期开始后每一条架修作业对应的计划日期，从而生成架修初始列计划。

定义作业LFT 最早为目标函数：f（x）=max{xi+Si}，其中，Si为作业i 的最早开始及最晚结束时间集，规定排程算法流程中约束条件集：C={C1，C2，…，Ck}。具体约束条件如下：

在满足架修能力的前提下，对于作业i，有xi≥tj-M（1-yj），M 为充分大的常数值，表示如果架修时间段j 可用，则作业i 必须在该时间段内开始。如果作业i 依赖于作业j，则有xi≥xj+dji，dji为作业j 到作业i 的时间间隔。对于作业i 和j，有yj≥xi+di+Stj，S 为作业i 所需的架修时间，di为作业i 之前的所有作业所需的架修时间。

根据上述约束条件实现架修列计划递推式自动排程，再依据初始列计划进行作业时间和资源的冲突检测与调整，避免车辆架修过程中存在作业时间与资源的冲突，带来不可挽回的后果。架修列计划自动排程应用算法流程如图3 所示。

图3 算法流程

3.3 冲突检测

初始列计划生成后，通过PERT 算法进行作业时间和资源的冲突检测。具体来说，需要明确每个架修作业任务所需的作业时间和作业资源，计算各个作业的最早开始时间EST 和最晚完成时间LFT 及确定每个架修作业在作业时间段内所需的设备资源。

以此确定车辆架修的整体作业路径，依据其整体的作业路径，形成架修作业数据集Z，检查任意两个作业i 和j 之间是否需要同一时间使用同一种设备，即检测工班之间的作业顺序与工艺设备的使用是否存在冲突。若检测后的结果显示其作业数据集Z≠φ，则说明存在冲突，需进一步引入拓扑排序（TS）算法进行作业资源和时间的序列调整，调整后仍需按上述过程进行冲突检测，直至作业i 和作业j 之间满足检测条件，以实现整体架修列计划自动排程的完备高效性。

4 应用效果

通过该车辆架修列计划自动排程算法的设计与应用，利用信息化手段自动生成车辆架修列计划排程方案，实现列计划排程工作的高效性、准确性。相比于传统的架修列计划编制方式，应用效果对比见表1。

表1 应用对比

该设计应用后，车辆架修列计划自动排程的精度更高，不仅可以最大程度地避免排程冲突和错误，还大大减少人力资源的浪费，节省人力成本，间接实现“降本增效”的企业优化目标。因此，针对该算法的应用效果及价值非常显著。

5 结束语

基于先进的模型算法，针对合肥轨道架修列计划排程设计出完备高效的自动排程算法，实现架修列计划的自动排程和冲突检测，从而提高架修列计划的编制效率和工作质量，减少人为因素对计划编制的影响，降低人力成本。针对合肥轨道架修列计划编制的具体情况，给出详细的算法模型设计思路及实施步骤，包括模型建立、算法设计和应用效果验证等环节，证明该列计划自动排程算法的有效性和可行性，具有很强的借鉴和应用价值。