李 琴，王 硕，王智勇，李 涛，母德全，王 杰

（1.西南石油大学 机电工程学院，成都 610500；2 石油天然气装备技术四川省科技资源共享服务平台，成都 610500）

0 引言

受川渝地区实际工况的影响，为满足压缩机组设备移运便捷、体积小的要求，页岩气压缩机组多采用自然冷却式双作用气缸，页岩气在往复式压缩机气缸中实现压缩增压，由于压缩系统对气体做功产生大量热量，整体散热性能较差，气缸受热后产生一定形变，机构之间的正常配合间隙被破坏，容易出现磨损加剧、活塞拉缸等现象，影响活塞正常工作，严重时将导致缸内超压发生爆炸，影响压缩机的安全运行［1-3］。

国内外学者对气缸温度场与变形的研究较多，主要集中在内燃机气缸与水冷式气缸的热变形研究中。徐玉梁等［4］基于双向流-固耦合方法对发动机冷却水套进行仿真计算；毕玉华等［5］研究了冷却液流动均匀性对缸套热变形的影响；黄泽奇［6］通过动网格技术，对天然气压缩机单作用气缸的流场的温度场变化情况进行了分析；江志农等［7］对不同工况下压缩机的三维流场进行了分析；王金铭等［8］分析了双作用往复压缩机在正常气量调节工况以及气缸级内和级间发生调节故障时整周期交变载荷的变化规律；李启明等［9］对单作用气缸内温度场与热应力进行模拟分析，得出了吸气和排气阶段气缸的温度和热应力的分布规律；余祖耀等［10］对超高压天然气压缩机气缸进行了多载荷分析，通过ANSYS 有限元分析得到气缸的温度变化云图和热应力变化云图，但都缺乏对结果的验证，对变形尚未给出明确的评价指标；张海滨等［11］研究了气缸传热对压缩过程的影响规律，郑娆等［12］通过热-力耦合计算，分析了船舶艉轴密封端面温度、应力及变形的规律变化。国外一些学者［13-14］对双作用水冷往复式压缩机气缸进行了共轭传热分析，也有研究人员［15］通过建立简化后的气阀及气缸模型来分析压缩机缓冲罐内压力的变化；YANG 等［16］对缸套变形进行了数值仿真，通过傅里叶变换来描述热载荷在变形缸孔周围的分布特征。通过调研发现，对于压缩机自然冷却式气缸的变形研究鲜有报道。目前，各类气缸的冷却大多采用水冷和风冷的方式，而自然冷却式较少，对页岩气压缩机这种特殊的压缩机气缸结构，可参考发动机、柴油机等气缸的研究。

因此，本研究首先建立了页岩气压缩机自然冷却式双作用气缸有限元模型，开展了温度载荷与机械载荷共同作用下气缸形变特性研究，掌握了气缸危险部位及形变规律，同时开展了气缸温度场测试试验，验证了仿真结果的准确性；在此基础上，建立了气缸工作腔形变评价指标，并给出减小气缸形变的建议。本研究对提高活塞工作寿命和保障页岩气压缩机安全稳定运行具有重要意义。

1 气缸模型及边界条件

气缸作为压缩机的重要构件，其内部流场的流动特性会对压缩机的性能效果产生影响［17］，而双作用气缸则有两对进气阀和排气阀，具有进排气量大和压缩效率较高等特点。双作用气缸内气体需要经历膨胀、吸气、压缩、排气4 个过程，其中压缩过程最为关键，气缸内流体在压缩过程中的温度和压力是随曲柄转角的转动而变化的，所有流体流动的过程都要遵循物理守恒定律［18］。图1 示出工作腔热力过程示意，该热力系统的边界由活塞和缸体壁面组成。

图1 气缸工作腔热力过程示意Fig.1 Schematic diagram of thermal process of cylinder working cavity

1.1 气缸导热方程

由能量守恒方程建立的DTY500 型页岩气压缩机稳态导热控制方程为：

式中，λ为导热系数，W/（m·℃）。

压缩机气缸导热边界条件主要是第三类边界条件，即：

式中，h 为表面对流换热系数，W/（m2·℃）；Tw，Tf为气缸表面和周围的气体温度，℃。

在稳定工况下，当DTY500 型页岩气压缩机运行平稳时，气缸温度场达到动态稳定，即气缸温度场在周期内波动［19］，由于页岩气压缩周期较短，相邻周期内不发生变化，选取第三类热边界条件，研究稳态导热可以得到气缸稳态温度场。

1.2 气缸力载荷

气缸受到多种载荷作用：（1）缸内气体力Fg；（2）气缸的惯性力Fs；（3）气缸与活塞间的往复摩擦力Ff。气缸作用力分析如图2 所示。

图2 压缩机气缸作用力分析Fig.2 Analysis of the force of the compressor cylinder

各载荷的计算式为：

式中，Pi为轴侧或盖侧的气体压力，Pa；A 为气缸内壁面积，m2；ms为往复运动质量，kg；r 为曲柄半径，m；w 为旋转角速度，rad/s；p2为第2 列的指示功率，W；ηm为压缩机的压缩效率；n 为压缩机的转速，r/min；s 为活塞的行程，m。

1.3 有限元模型

由于页岩气往复压缩机二级气缸相较于一级气缸进气温度和压力高、波动大，属于最危险工况，如果二级气缸能满足，则一级气缸自然满足。因此，以页岩气压缩机二级压缩气缸为研究对象，主要分析气缸在运行工况下的变形规律。首先用SolidWorks 软件按照1：1 比例建立DTY500 型页岩气压缩机气缸三维实体模型，如图3 所示。由于气缸模型复杂，对其进行有限元分析时需简化处理，对进气腔、排气腔、压缩腔以及整个缸体的主要结构尺寸不做简化，得到压缩机气缸有限元模型。

图3 页岩气压缩机气缸三维模型Fig.3 3D model of shale gas compressor cylinder

1.4 边界条件

DTY500 型页岩气压缩机二级压缩机气缸进气压力为2.72 MPa，进气温度为42.6 ℃，排气压力为5.35 MPa，排气温度为106.2 ℃，平均速度为4.66 m/s，行程为139.7 mm，转速为1 486 r/min。压缩腔内气体的对流换热系数采用Woschni 经验式计算［20］，即：

换气过程：

压缩及膨胀过程：

式中，Cu/Cm取2.3。

通过半经验公式结合页岩气压缩机双作用气缸现场工况条件，分别计算出缸体内壁、工作腔内壁的导热边界条件见表1，气缸外壁与环境的换热系数为自然对流换热系数。

表1 压缩机气缸壁面热边界条件Tab.1 Thermal boundary conditions on the wall of the compression cylinder

2 气缸温度场与变形仿真结果与分析

2.1 气缸温度场特性分析

2.1.1 气缸整体温度场特性分析

气缸温度分布如图4 所示。

图4 气缸温度分布规律云图Fig.4 Cloud map of cylinder temperature distribution law

分析图4 可知：在高温环境40.2 ℃下，缸体外壁进气腔一侧温度总体小于排气腔一侧的壁面温度，定义100 ℃以上区域为高温区，排气腔一侧的高温区域较为集中，气缸整体的平均温度偏高为98.2 ℃，气缸整体最高温度为104.78 ℃，小于气缸所承受的最高温度值177 ℃，气缸整体最低温度为92.72 ℃。

2.1.2 气缸特征截面温度特性分析

根据气缸轴向与周向的温差情况，得到气缸周向及轴向温度等值线，如图5 所示。

图5 气缸周向及轴向温度等值线Fig.5 The isoline diagram of the temperature in the circumferential and axial directions of the cylinder

综合分析图5 可知，气缸整体周向温度分布规律差异较大，温度约为10.35 ℃，存在明显的温度梯度，主要原因为气体进入气道之后初始温度较低，对进气道起到冷却散热的效果，在经过工作腔活塞压缩之后，气体温度急剧升高，造成气体通过排气腔时排气腔温度过高，导致进排气腔两侧温度差异较大；而轴向温度差异较小，温度约为6.87 ℃，但仍然呈现由内而外温度逐渐降低的趋势，周向及轴向温度差异较大容易造成通道内零部件机构之间的正常配合间隙被破坏。压缩机气缸温度分布规律见表2。

表2 压缩机气缸温度分布规律Tab.2 Temperature distribution law of compression cylinder

2.1.3 气缸各结构内温度特性分析

在进气温度为42.6 ℃时，气缸各结构温度对比如图6 所示。页岩气压缩机气缸各结构中整体平均温度大小关系为工作腔>排气腔>进气腔，工作腔内整体平均温度较大，最高达103.9 ℃，持续过高的温度容易造成润滑油胶结以及活塞拉缸的严重后果，影响压缩机正常工作。

图6 气缸各结构温度对比Fig.6 Temperature comparison of each structure of the cylinder

综合分析可知：高温区域较为集中出现在排气腔一侧，导致排气腔一侧较多的热能不能得到及时传递，迫使气缸整体温度始终处于高温状态下，最终也导致气缸整体散热效果欠佳，因此，在后续优化设计中可加强排气腔一侧与工作腔之间的对流换热强度，保证其良好的散热效果。

2.2 气缸变形效果分析

通过上述计算过程导入气缸温度载荷，同时考虑气缸所受力载荷，最终得到页岩气压缩机气缸在热-机耦合作用下变形效果。

2.2.1 气缸整体变形分析

气缸整体变形如图7 所示。

图7 气缸整体变形效果Fig.7 The overall deformation effect of the cylinder

从图7 中可知，缸体存在显著的周向及轴向的变形效果，整体变形较大区域出现在排气腔一侧缸壁区域以及内部工作腔区域；气缸最大变形量为0.544 mm，出现在气缸排气腔一侧的缸壁与气阀盖曲面交接处，整体变形效果呈现出由进气腔自左向右逐渐增大，由此可见温度对于气缸的整体变形效果影响较大。

2.2.2 工作腔不同轴段径向变形分析

从缸体轴侧端选取60，120，180 mm 处的轴向截面数据，选用雷达图表分析工作腔径向变形情况，图中0°，90°，180°，270°分别代表进气腔侧、入口侧、排气腔侧、出口侧，具体如图8 所示。

图8 工作腔不同周向截面径向变形Fig.8 Radial deformation of working cavity at different circumferential sections

由图8 可知：3 个截面的变形趋势相似，整体工作腔均为膨胀变形，呈“偏心凸轮式”失圆形态，变形主要分布在排气腔一侧的165°～195°之间，最大径向变形量为0.249 mm，出现在截面180 mm 上，此处变形最大是因为靠近排气腔一侧且离端盖处距离较近，压缩产生的大量热堆积造成温度较高，容易发生变形。

2.2.3 工作腔变形评价指标建立

为评价工作腔内整体变形效果，定义圆度差值t 为包容气缸实际轮廓时的最小外接圆半径与基圆半径的差值，即t=R外-R基，计算工作腔内不同截面的径向变形平均值以及圆度差值，其变化趋势如图9 所示。

图9 工作腔径向变形截面平均值和圆度差值变化曲线Fig.9 Change curve of average value and roundness difference of radial deformation section of working cavity

不同轴段的工作腔的径向变形，由于轴侧端的固定约束导致起初截面变形量较小，逐渐增大至轴向距离0.1 m 左右时，径向变形均值最高，约为0.168 mm，随后各截面径向变形量有所降低，但大多都保持在一个较高水平，这种变化趋势的主导因素是由于腔内温度沿轴向距离分布不均而带来的效果，以圆度差值作为工作腔失圆的一个重要评判指标，其值也是呈现先急速增加后缓慢减小的变化趋势，最大圆度差值出现在距轴侧端面为0.1 m 左右的截面上，其差值为0.249 mm。通过计算分析得出，气缸最大变形量为0.544 mm，工作腔最大截面径向变形均值为0.165 mm，工作腔截面圆度差值为0.249 mm。

3 测试试验

3.1 测试对象及仪器

本次测试对象为DTY500 往复式页岩气压缩机中的二级压缩机气缸，使用热敏式测温仪测取二级压缩机气缸表面的温度。

考虑进、排气腔两侧温度差异较大，因此分别在进、排气腔两侧各取4 个测点，测点布局位置如图10 所示，在压缩机正常工作条件下，将热敏测温仪依次放到各个对应测点上进行测取，每个测点测取时间为1 min，依次测取完所有布点的温度，测试数据通过热敏探头采集，取所测时间段数据的平均值作为测试结果。

图10 气缸测点布局Fig.10 Layout of cylinder measuring points

3.2 测试数据与仿真结果对比分析

根据测试结果，对二级压缩机气缸温度测试数据进行统计，结果见表3。通过分析表3 可知：由于实际测试环境中受到周围热源区域热交换现象的影响，测试温度普遍高于仿真计算出来的温度，压缩机气缸测试温度较高区域主要是缸体排气腔结构附近区域，温度基本都在85 ℃以上，最高为排气腔一侧上表面的测点5，温度达到了98.3 ℃。分析可知：总体上仿真与试验结果各测点测试温度变化规律上基本相对应，气缸测点平均误差为4.29%，仿真精度较高，验证了压缩机气缸共轭传热仿真分析方法的正确性。

表3 DTY500 型往复式页岩气压缩机气缸表面温度测试与仿真结果Tab.3 Cylinder surface temperature test of DTY500 reciprocating shale gas compressor and simulation results

4 结论

（1）通过有限元软件对气缸内的温度场进行模拟分析，得到了二级压缩气缸温度场特征：100 ℃以上的高温区体积占比为35.36%，最高温度为104.78 ℃，出现在工作腔与排气腔之间的内壁区域，存在着10.35 ℃的周向及6.87 ℃的轴向温度差异，对气缸产生不良影响。

（2）建立了圆度差值作为气缸失圆的评定指标，通过开展热-机耦合作用下压缩机气缸形变效应研究，得到了压缩机气缸整体与工作腔室变形特征，呈“偏心凸轮式”失圆形态，压缩机气缸在热-机耦合作用下变形量较大，气缸最大变形量为0.544 mm，工作腔最大截面径向变形均值为0.165 mm，工作腔截面圆度差值为0.249 mm，严重影响压缩机气缸的安全运行。

（3）通过气缸散热效果现场测试试验，气缸表面温度测点平均误差为4.29%，仿真精度较高，验证了仿真分析方法的正确性，最后给出了减小气缸形变的建议：通过改善气缸流道，拓宽排气通道以促进排气腔散热，在气缸高温区域使用耐高温涂层，以提高气缸与活塞的使用寿命。