文/广州市增城区教师发展中心

一、借助大数据精准把握学情，提高讲评针对性

借助大数据，可以清晰了解学生在考试中的答题情况。笔者所在学校运用希沃评卷系统，通过系统平台上的数据可以清晰地看到每个班的平均分，各小题的平均分及得分率，每个学生每个小题的得分等，个体与整体的对比情况一目了然。借助大数据，教师在课前能有效地备学情、备教法，把握好课堂讲解的重点和需要突破的难点，在试卷讲评课中做到精准教学。大数据充分暴露学生的思维弱项，教师在备课中针对该思维弱项设计一题多变，讲清知识的本质。

二、试卷讲评之课前功夫，强基提能

1. 教师提个性化要求，生生在互助纠错中强基

每次考试结束，笔者会将学生的问卷收回来，并根据学生的数学测评数据，圈出一些在学生发展区内能做出来的错题。学生准备一个错题本，教师要求学生寻找同学进行交流，将错题进行纠正，充分发挥学生之间的互帮互助精神。一方面，学生得到个性化辅导，在争辩中明理，在合作中进步，及时弥补知识漏洞；另一方面，教师能腾出更多的课堂时间去讲解重点、突破难点。

例1（试题第7 题）一根钢管放在V 形架内，其横截面如图1 所示，钢管的半径是24cm，若∠ACB=60°，则劣弧AB 的长是（ ）．A.8πcmB.16πcm

图1

C.32πcmD.192πcm

本题的得分率是66.7%，得分率较高，但这类基础题应该具备更高的得分率。学生做错的原因主要是：忘记弧长公式，不会应用切线长定理。对于这类基础且重要的题型，笔者让答错的学生组成一个小组,小组长视情况邀请教师加入指导。学生们在课下自主复习弧长公式的推导和应用、切线长定理的证明，接着小组间合作交流解题思路、答题错误的原因。通过教师的适当点拨，学生能够从知识点、解题方法、错因分析三个方面全方位探究这类基础题所涉及的知识与能力，在交流互助中强化基础，掌握学习方法。

2.教师点拨探究方向，生生在互动探究中提能

在课前，对于重点部分，教师鼓励学生进一步去探究，对题目进行一题多解、一题多变；对于难点部分，教师在解题思路上适当点拨，然后引导学生之间互相探讨。教师不直接告诉学生答案，先跟学生一起探讨解题思路，让学生觉得自己努力一下就可以解决问题，这样更能激发学生的学习兴趣、激励更多的学生参与到探究中来，更好地让学生产生思维的碰撞，从而擦出思维的火花，收获更大的成就感。

例2 （试题第25题第（2）小问）如图2，⊙O 的直径AB=10，弦AC=8，连接BC.

图2

图3

（1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D 不与B 重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD 的周长.

分析：本题第（2）问的得分率是35.6%，属于得分率较低的题目。这类题不适合直接丢给学生小组自主学习交流。教师需要根据阅卷情况，在课堂上给学生分析解题误区，并给予适当点拨后，安排学生合作探究。本题解题的关键是求AD 的长。针对该题，教师先告知学生，他们的答题误区主要体现为“知道要求AD 的长，但不会大胆添加辅助线”。接着，教师跟学生一起分析题目的条件，CD=BC 有什么用？此时，学生会想到连接OC，教师及时鼓励。但学生发现仅仅连接OC 依然不能解决问题。于是，教师顺势提醒学生还需要继续添加辅助线，学生通过回想圆中常用的辅助线添加技巧，不难想到连接BD。最后，教师点拨学生利用垂径定理、勾股定理、中位线等知识构造方程求线段长。

三、试卷讲评之一题多变，揭本求源

在课前的互动环节中，学生基本能纠正试卷上的错题，但他们的认知可能只停留在知识的表面，没有深入理解解题的思路与具体的解题方法，也没有深化错题的多种解题技巧，特别是考察综合能力较强的题目，如果不能真正理解题目当中考查的初中数学思想与方法，就不能达到触类旁通的效果，不能让孩子们真正地了解数学知识重点、难点中所蕴含的深层含义。因此，对于重难点题目，教师要在课堂上对题目进行一题多变，充分发散学生的思维，开发学生的全方位思考能力，提高学生的综合解题能力。

四、试卷讲评之提炼模型，点睛升华

在试卷讲评课中，教师精选典型题目，通过对题目进行横向比较或纵向拓展，揭示题目的本质。

例3 (试题第16 题) 如图4，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点E 是AB 的中点，点F 是边AD上的一个动点，将ΔAEF 沿EF 所在直线翻折，得到ΔA′EF，则线段A′C 的最小值是.

图4

图5

分析：这是一道隐圆中的动点求最值问题，属于综合性较强的题目。点F 是主动点，点A′是从动点，其中点E 是定点，AE=A′E，点A′的运动轨迹是一个以E 为圆心，AE 为半径的圆。

教师可抽离出题目本身，先跟学生分析“圆上的动点到圆外某一定点间的距离”问题。如图6，在平面内，点E 是⊙O 上的一个动点，点D 是圆外的一点，当E、O、D 三点共线时，线段DE 有最值。当运动到如图8 的位置时，DE 有最大值，当运动到如图8 的位置时，DE 有最小值。

图6

图7

图8

根据上面的分析，如图4，当E、A′、C 三点共线时，此时线段A′C有最小值，最小值是CO－CA′，即210－2。教师在细致严谨评讲完这道题以后，马上布置一道类似的题目，进行即时训练。以此来检验教师的教与学生的学是否达成目标。

五、试卷讲评之化静为动，提质增效

教师借助信息技术，如几何画板，可以把动点问题，旋转问题等抽象问题形象生动地展现给学生，真正做到课堂以生为本，发展学生的核心素养。如例3，利用几何画板，通过拖动点F，然后跟踪动点A′的运动轨迹，形象地呈现出点A′的运动轨迹是一个以点E 圆心，AE 为半径的一个圆。现在就容易理解了，当E、A′、C 三点共线时，此时线段A′C 有最小值。借助几何画板，能化静为动，为数学的课堂教学提质增效。又如，在数学课堂上，对知识的梳理、解题方法的总结，以及数学模型的提炼等，也可以利用信息技术来制作成生动形象的课件，直观简洁地呈现出来，能帮助学生快速理解知识，提升他的数学核心素养。