摘 要：数学概念旨在为数学定理和法则的教学提供逻辑基础，是数学学科结构的基石，由此可见，概念学习是不可或缺的。概念教学是引导学生去感受、认知、理解和运用概念，因此，概念学习也可被认为是一种结合或实践过程。概念教学的扎实与否，直接影响学生对数学本质的理解程度。文章结合“正方形”这一课例的教学设计和实施过程分析，对初中数学概念课的设计和实施过程中需注意的问题进行了初步的探索。

关键词：初中数学；“教—学—评”一致性；概念课；教学

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2023）21-0042-03

初中知识“正方形”为几何概念性知识点，依据笔者以往的教学经验，学生展开此类知识点学习，仍以死记硬背、生搬硬套为主，因此，学生在此知识点的学习过程中，极易出现基本数学概念辨析不清的问题，这就导致在解决问题的过程中思路混乱、概念混淆，甚至解题时无处下手，数学概念课学习效率较低。因此，笔者基于现实需要，一直致力于研究和分析如何有效帮助学生改变这些现状，引导学生跳出机械记忆的桎梏，让学生在自我思考、体会、实践的基础上将抽象概念转变为自我的内在知识，引导学生养成良好的概念学习习惯。因此，在磨课过程中，笔者积极调整思路，总结经验，完善自身对概念教学的理解。

一、教而有基础

教师教学旨在促进学生学习，因此，教师教学设计应以教学课程标准与学生实际学情为基础展开[1]。“正方形”部分知识，作为几何教学的基础图形和重要工具，具有形象直观、知识抽象的特征，因此，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）明确指出，要实现对学生逻辑思维能力、几何直观、空间观念等数学思维和核心素养的培养，确保学生学会认识、分析和解决“正方形”相关问题。初中生已经初步具备了几何图形的基础学习能力，有了相对较强的逻辑思维、发散思维、联想、空间想象等能力。此时，学生对类比、归纳、迁移等技巧，也已经有所掌握，所以可以进行难度更大的几何图形概念及性质的学习。在循序渐进的学习之后，学生的概念学习、理解与应用能力必定会有所提升[2]。

二、学而有目标

教师需以《课程标准》与学生实际学情为基础设计教学目标，具体如下。

目标：充分掌握正方形概念、性質及判定；学会用正方形相关知识参与计算；理解正方形与平行四边形、梯形等的关联和区别；基于正方形与平行四边形、梯形等的关联和区别，获得辩证唯物主义教育；逻辑思维能力得以强化。

重点：充分掌握正方形概念、性质及判定，并学会运用相关知识进行解题；正确认识正方形与平行四边形、梯形等的关联和区别。

难点：正确认识正方形与平行四边形、梯形等的关联；学会正方形性质与判定的灵活应用。

三、评而融入教与学

（一）问题驱动学习法

基于问题驱动，从学生较为熟悉的情境或知识出发，引导学生展开“正方形”知识的学习，并让学生通过学与用将问题串联起来，每组问题对应不同的教学目标，既实现了教学目标，也完成了对教学目标是否实现的评价。

问题1：分析下列图形（如图1），简要说明图形的名称、作用，并思考除了矩形与菱形外，生活中还有哪些常见的特殊四边形？这些特殊四边形有什么特点？

问题2：下列说法中正确的是（）

A.相等角必定为对顶角

B.四角均相等的四边形一定为正方形

C.平行四边形对角线互相平分

D.矩形对角线一定垂直

问题3：已知四边形BCDF为平行四边形，现有以下①BC=CD，②∠BCD为90°，③BD=CF，

④BD⊥CF作为补充条件，试选其二，让平行四边形BCDF为正方形，则下列选项中错误的是（）

A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④

问题4：如图2所示，正方形ABCD中，E、F分别为过AB、BC的点，若存在AE+CF=EF，试求出∠EDF。

问题5：如图3，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，并交于点E，连接EC、AD。求证：四边形ADCE是矩形。

思考：（1）生活中经常会见到哪些图形？哪些更特殊？（2）正方形的特征是哪些？如何判定？（3）是否掌握了正方形的概念、判定及与菱形等的联系区别？

在此环节中，学生可以通过小组讨论的形式，对正方形的相关概念展开学习。教师还可以鼓励学生针对同一个例题进行创新，让学生发现数学学习的趣味性。另外，教师还应该进行适度拓展，将与现实生活相关的数学题目引入课堂教学，丰富学生学习领域和方法，引导学生学以致用。

设计说明：在教学中，教师需尽量避免强迫学生学习，应该采用灵活、有针对性的办法来激发学生的学习兴趣，让学生学会主动学习。如此，学生的内生学习动力才能充足，学习效率才会有所提升。当然，数学教学亦不可单纯强调对学生的学习兴趣培养，而是应该将兴趣培养与学习内容、学习方法、学习结果等融于一体，这样才能够基于学生被激发的学习兴趣，而将知识引入其他教学活动中，让学生将知识与生活连接起来，进而达到学以致用的目的。

（二）动手实践学习法

教育心理学研究表明，学生在处于丰富探究活动中时，才能更好地学习空间概念和几何图形等[3]。因此，教师还应该重视组织学生参与动手实践，让学生在这一过程中尝试、想象、推理、验证、思考、抽象，掌握概念的实质。

问题6：如图4所示，将正方形ABCD四边的中点顺次连接，得到四边形EFGH，试求证EFGH四边形为正方形。

问题7：如图5所示，将正方形ABCD四边的四个点E、F、G、H顺次连接起来，且AE=BF=CG=

DH，此时得一四边形EFGH，试求证此四边形EFGH为正方形。

思考：（1）动手将抽象问题通过裁剪具象化；（2）两

个四边形各自有何特点？是否均为正方形？该如何

证明？

在此环节中，学生需要将动手与观察、思考、推理证明等学习行为结合起来，这对于引导学生通过数学符号进行严谨的逻辑推理有积极价值。

设计说明：让学生在初中数学学习中动手操作，既可以启迪学生思维，让学生思维充分为操作服务，也能够引导学生手眼、手脑、眼脑并用，让学生实现知识掌握感性到理性的认知升华，推动学生反复思考、论证数学概念和知识，提升学生的数学学科核心素养。

（三）评价承前启后法

教师评价任务的实施，应强调承前启后，为学生后续学习奠定基础。

问题8：如图6所示，边长为2的5个正方形如下摆放，其中A、B、C、D均为正方形对角线交点，求图中阴影部分面积大小。

问题9：如图7所示，正方形ABCD对角线AC、BD均交于点O，两点E、F分别在边线AB、BC上，∠EOF=90°。

（1）试证明OB=OF；

（2）AE=BF是否成立，如成立请证明；

（3）BE=BF是否成立，如成立请证明；

（4）AE2+CF2=OE2是否成立，如成立请证明。

学生仍以小组讨论研究的形式完成此部分练习内容，在此过程中，教师及时进行巡视，解答学生发现的问题。

设计说明：问题8与问题9除了涉及正方形的概

念、判定等内容外，还涉及“证明相关线段长度的等量关系”等知识，这样的问题设计及解决，既达到了对学生课堂已学知识的检测和巩固，也在一定程度上增加了试题难度，考虑到了对不同层次学生的问题解决能力和学习现实需要的考查，对于提升教师教学质量有积极价值。

四、课后启示与反思

第一，知識学习以概念为伊始，知识获得则需要学生进行感知、观察、实践、体会与总结。在新课设计中，教师使学生深刻认知到知识形成的过程是自然的、循序渐进的、水到渠成的。因此，教师的教学设计至关重要。教师务必以《课程标准》为基础和依据，充分结合学生的实际学情，细致深入地分析教材，为“教好”奠定基础。

第二，教师是教学引导者，学生是学习主体，合理的教学设计极有必要。在教学设计中，教师应关注具体的设计是否达到了促进学生学习的目的。此外，教师还应积极鼓励学生自主探索，凸出学生的学习主体地位，积极动员学生主动参与，认真讨论问题，提出疑问，有效解决问题，促成学生合作学习，让学生在多元化的学习方式中感受数学学习的乐趣。

第三，在教学过程中，教师还应该学会充分利用“旧知识”与“旧知识的形成过程”，在引导学生及时复习已学知识的同时，充分利用“旧知识”，探索出全新的待学知识，在此过程中引导学生获得新知识，体会“新旧”知识间的关联性和变化性，在无形中达到学生数学学科思维方式锻炼和培养的目的，提升学生的思维能力。

五、结束语

要实现“教—学—评”一致性，教师一方面应做好自身教育实践工作，弱化自身的教育主导地位，体现自身的教学引导作用，做好对学生的学习引导，让学生在自主学习提升过程中，及时纠错和优化；另一方面，应凸显学生的学习主体地位，尽可能鼓励学生自主学习、自主探究、自主解决问题，以学生对知识的渴求为内生动力，让学生获得良好的学习能力，而不再是跟着教师步伐进行学习。另外，在教学中，教师还应高度落实教学评价，采用课堂评、课后评、作业评、表现评、参与评等多元化的评价形式来构建全面的、完整的数学概念学习评价体系，及时验证教学模式的可行性，为教学实践的优化完善提供思路，推动教育改革发展。

参考文献

黄文丽.小学数学课堂“教、学、评”一致性策略：以“圆的面积”一课教学为例[J].天津教育，2022（19）：78-80.

何萍，胡丽艳.指向数学核心素养的“教、学、评一致性”教学实践：以“一元一次方程解决实际问题”为例[J].中学数学杂志，2022（4）：15-19.

吴雪娜.核心素养下中职数学“教—学—评”一致性教学与实践：以高教版“一元二次不等式”为

例[J].现代职业教育，2022（8）：148-150.

作者简介：吴南（1980.1-），男，福建莆田人，任教于莆田哲理中学，一级教师，本科学历，曾在莆田哲理中学与“新桃李”奖教基金会中获第四、五、八、十一、十三届“新桃李”奖。