黄 雷,俞阿龙

(1.南京工业大学电气工程与控制科学学院,南京 211800;2.淮阴师范学院物理与电子电气工程学院,淮安 223300)

工程调查表明,一般情况下钢筋混凝土结构的使用年限约为50～100 a,然而很多钢筋混凝土结构在使用20 a左右便提前进入老化期[1],其主要原因是混凝土中的钢筋发生腐蚀。因此,设计一种综合多种混凝土结构内部环境和钢筋腐蚀影响因素的钢筋腐蚀预测模型具有重要意义。

钢筋腐蚀程度是衡量钢筋混凝土结构服役情况的重要参数,钢筋腐蚀检测技术一直受到国内外学者的广泛关注。WU等[2]基于Texas大学提出的将钢筋等效物与射频技术相结合的方案,设计了一种无源腐蚀检测传感器,开发了相应的腐蚀监测系统,并在江苏省连云港徐圩港区的一期工程中得到应用。张冉[3]在传统光纤光栅高温(FBG)传感器监测的基础上,提出了一种适用于全寿命期钢筋锈蚀监测的光栅传感器,实现了单一应变变量的测量,最后通过回归分析方法建立了钢筋腐蚀程度预测模型,消除了温度对传统光栅传感器的影响,提高了预测准确度。XU等[4]利用超声波对混凝土中的钢筋棱柱进行检测,并采用人工神经网络模型,选取混凝土强度、超声波速等相关变量作为输入层,对混凝土中钢筋腐蚀程度进行预测,具有较高的预测精度。近年来,通过智能算法来初始化BP神经网络的权值和阈值,以达到更好的精度是目前研究的主流方向,该方法具有较好的非线性能力,同时也可避免BP神经网络的过度拟合。任舒蕊等[5]利用天牛须搜索(BAS)算法与BP神经网络相结合的算法(以下简称BAS-BP算法)来估算电池SOC,克服了BP神经网络收敛速率慢、稳定性差等缺点,提高了估算的准确度。

由于BAS算法中初始方向随机性强和步长自衰减的限制,初始参数设置对优化结果影响较大,为了减少初始参数的影响,避免陷入局部极小值,本工作提出改进的BAS-BP算法(以下简称IBAS-BP算法),将BAS算法中寻优的单只天牛改为天牛群,并对步长和自衰减系数进行设置,将改进的算法用于钢筋混凝土中钢筋腐蚀程度的预测,选取温度、湿度、CO2含量、pH、氯离子含量和腐蚀电位6个钢筋腐蚀特征量与腐蚀程度的对应关系作为预测模型的训练样本,建立钢筋混凝土中钢筋腐蚀程度的预测模型,通过试验证明算法的有效性和优越性。

1 混凝土中钢筋腐蚀机理及钢筋腐蚀特征量

1.1 混凝土中钢筋腐蚀机理

混凝土是由水泥净浆、骨料、空气、水等物质组成的复合材料,其孔隙液实际上是氢氧化物的饱和溶液,pH可达12～14。在这种高碱性的环境中,混凝土中的钢筋会与水和氧气发生反应,形成一层大约只有1 μm的钝化膜,其较好的致密性可以隔绝空气、水与钢筋表面接触,保障钢筋不会发生腐蚀。但是,当外界环境pH<11.5时,钝化膜的生成就变得困难,当pH<9.8时,钝化膜几乎完全破坏。此时,钢筋会发生局部腐蚀,钢筋表面可划分为钝化区和腐蚀区两部分,由于这两部分存在电位差,形成了钢筋大阴极-小阳极的宏电池,加快了钢筋的腐蚀速率。所以,钢筋开始发生腐蚀的必要条件是表面钝化膜被破坏,而造成钝化膜破坏的因素较多,其中碳化和氯化物侵蚀是最主要的两个因素。

1.1.1 碳化作用

(1)

(2)

1.1.2 氯化物侵蚀

氯化物对混凝土中钢筋腐蚀的作用往往比碳化更加明显。氯离子半径较小,大约为1.81 pm,具有较强的穿透性,容易穿透钝化膜并吸附在钢筋表面。由于氯离子活性较大,当其接触到钝化膜受损的钢筋表面时,可与钢筋直接发生反应,形成小阳极-大阴极的腐蚀电池,阳极为钢筋受到氯离子侵蚀的部位,阴极为钢筋表面钝化膜尚未被破坏的部位,这种现象称为坑蚀现象。同时氯离子还具有局部酸化的性质,当他吸附于局部钝化膜处时,可使该处的pH迅速降低到4以下,从而使得钝化膜溶解、破坏。氯化物侵蚀原理如图1所示。

图1 氯化物侵蚀原理示意图

图2 IBAS-BP预测模型

1.2 钢筋腐蚀特征量

由混凝土中钢筋的腐蚀机理可知,碳化和氯离子侵蚀是钢筋腐蚀最主要的两个因素,而这两个因素均会降低钢筋周围环境的pH,使钢筋表面钝化膜遭到破坏,且混凝土内部的湿度也会影响碳化速率。因此选取温度、湿度、CO2含量、pH、氯离子含量和腐蚀电位6个指标作为钢筋腐蚀特征量。

2 IBAS-BP算法

2.1 BP神经网络

BP神经网络模型可以看作是基于复杂多样的因素预测某一变量的黑箱模型。BP神经网络是由输入层、隐含层和输出层组成。他是一种采用误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络,采用梯度下降方式优化BP神经网络的权值和阈值[7],可以提高估算的准确度,但BP神经网络具有迭代速率慢、过度拟合和易陷入局部最优等缺点,而通过智能算法优化BP神经网络可以有效地避免这些缺点。

2.2 标准BAS算法

BAS算法是SONG[8]提出的一种发展起来的元启发式优化算法,该算法源于自然界天牛的随机行走。受天牛的生物学行为启发,BAS算法通过模拟天牛的两条长须在相邻的田野中寻找气味来实现优化过程。具体来说,当长须检测到一侧的气味浓度高于另一侧时,天牛就会向一侧移动,否则就会转向另一侧。由于BAS算法寻优过程的简单性和有效性,对于单目标函数寻优速率更为快速[9],算法步骤如下。

(1) 由于天牛头部的方向是任意的,所以从天牛的右天线到左天线的矢量方向须是任意的。标准化随机向量b见式(3)。

(3)

式中:rand(·)为随机函数;k为搜索维数;M、N、L分别为输入层、隐含层和输出层的神经元个数。

(2) 天牛下一步的位置xt+1见式(4)。

xt+1=xt-δtbsing[f(xr)-f(xl)]

(4)

式中:xt为t次迭代后天牛所在的位置;δt为天牛在第t次迭代后的步长;b为;sing(·)为符号函数;f(xr)和f(xl)为天牛右须和左须的适应度函数。

(3) 天牛左右须空间坐标更新见式(5)。

(5)

(4) 感知长度和步长的更新。为了使天牛在搜索过程更加精确,采用步长δ和感知长度d是一个由大到小的过程,如式(6)所示。

(6)

式中:reta为自衰减系数,幅值为(0,1)。

(5) 最优解生成。在迭代过程中,每次迭代后的天牛位置更新后放入xbest集中,计算出左右须的适应度函数并进行比较,然后放入fbest集中。迭代完成后,对xbest集和fbest集进行比较,得到最优解fbest和与之对应的xbest,并放入Fbest和Xbest中。Xbest就是BAS算法搜索到的最优解。

2.3 BAS算法改进

由于BAS算法中初始方向随机性强和步长自衰减的限制,初始参数设置对优化结果影响较大,为了减小初始参数的影响,避免陷入局部极小值,提高预测模型的精确度,对BAS算法做出如下改进。

(1) 搜索单位的改进。将原先算法寻优的单只天牛改进为天牛种群,可以有效减小初始参数对试验结果的影响,避免陷入局部极小值,在迭代过程中天牛群各只天牛位置如式(7)所示。

(7)

式中:xir和xil是天牛群中第i只天牛经过t次迭代后右天线和左天线的位置;dit为天牛天线的感知长度,感知长度应足够大,以覆盖适当的搜索区域,然后随着时间的推移逐渐衰减。

(2) 步长和自衰减系数的改进。在BAS 算法中[10],初始步长获得最优的搜索范围,并可以使算法的渐进收敛概率为1。所以,通过设置步长δ和自衰减系数reta两个参数,提高IBAS算法的迭代速率。为进一步提高IBAS-BP算法的预测精度,对不同的步长和自衰减系数进行仿真。将[2,8]范围内的步长δ依次代入并进行训练。由训练结果可知,当步长取4时,此时模型的迭代速率最快。将[0.55,0.99]范围内的自衰减系数reta依次代入并进行训练。由训练结果可知,当0.55

3 IBAS-BP算法在钢筋腐蚀程度预测中的应用

3.1 IBAS-BP模型

选用6个钢筋腐蚀特征量作为输入层,输出层为钢筋腐蚀程度。在钢筋混凝土内部环境因素与钢筋腐蚀程度映射关系不明的情况下,可通过选取钢筋腐蚀特征量的数据,实现对钢筋混凝土中钢筋腐蚀程度的预测。本工作中预测模型选取6个输入节点以及一个输出节点,由BP神经网络隐含层的经验公式(8)可得隐含层个数。

(8)

式中:M、m、n分别为隐含节点数、输入层节点数和输出层节点数;a为[1,10]范围的正整数。由式(8)可得最佳隐含层个数的范围为[4,13]。

将取值范围内的隐含层个数依次代入BP 神经网络,通过对比不同隐含层个数训练集的均方误差确定隐含层个数。结果表明,当本工作中预测模型的隐含层个数为8时,训练集均方误差最小。

IBAS-BP算法的具体步骤如下,其流程图如图3所示。

图3 IBAS-BP算法流程图

(1) 对实测选取的6个钢筋腐蚀特征量和与之对应的钢筋腐蚀程度的数据进行归一化。

(2) 初始化天牛群参数,天牛群中各只天牛的初始位置都应设置在 [-0.5,0.5]范围内的k维随机向量,设置感知长度d为30,步长δ为4,自衰减系数reta为0.95,最大迭代次数为200,设定适应度函数值为0.001。

(3) 确定适应度函数对天牛左右须进行气味判断,通过式(9)得出最优解Xbest。

(9)

式中:tsim(j)和yj分别为第j个样本的预测值和真实值。

(4) 根据式(3)和式(5)～(7)更新天牛群中各只天牛位置以及各天牛左右须位置,并得到与之对应的适应度函数,当迭代次数达到预设的最大迭代数或者适应度函数值小于设定精度时,停止迭代,得到的Xbest就是利用改进后的算法求得的BP神经网络最优的初始权值和阈值。

(5) 将IBAS算法寻优结果,即最优的BP神经网络初始权值和阈值代入,进行二次训练。

3.2 试验数据

混凝土中钢筋腐蚀是一个非常复杂的过程。为了能尽可能多的考虑不同工程环境和影响因素,选取了温度、湿度、CO2含量、pH、氯离子含量和电极电位作为腐蚀影响参数,根据标准JGJ/T 98-2010《砌筑砂浆配合比设计规程》和GB/T 27690-2011《砂浆和混凝土用硅灰》,以1…2…6的水灰沙比制备混凝土测试试块[11],在试块浇筑并养护完成后进行电化学加速腐蚀试验。对不同钢筋腐蚀程度的试块进行破坏性试验,得到试块中的钢筋,并根据钢筋酸洗碱洗前后的质量差,计算钢筋的腐蚀程度。

对不同量级的训练数据进行归一化处理不仅可以消除数据本身造成的不良影响,还能加速梯度下降,找到最优解并提高算法精度。本工作通过MATLAB软件中的归一化函数,将数据归一化在[0,1],归一化后的数据如表1所示。

表1 归一化后的训练样本数据

3.3 试验结果

将试验数据依次代入PSO-BP、GA-BP、BAS-BP和IBAS-BP 4种模型中,得到4种模型验证均方误差曲线。

由图4可见,GA-BP模型需要58步收敛,PSO-BP模型需要37步收敛,BAS-BP模型需要13步收敛,IBAS-BP模型只需要4步就已经收敛,在收敛速率上是4种模型中最快的。测试集的试验结果和预测结果对比如图5和表2所示。

表2 预测结果对比

图4 4种模型验证均方误差曲线

图5 4种模型的试验结果

为合理评价和改进 IBAS-BP 模型对于钢筋混凝土中钢筋腐蚀程度的预测精度,以测试样本数据的相对误差、收敛速率和决定系数为评估标准。决定系数R2的计算公式见式(10)。

(10)

式中:NSSR为回归平方和;NSSE为误差平方和;NSST为总平方和;tsim(j)和yj是第j个样本的预测值和真实值;y为测试集样本真实值的平均值。

R2在0到1之间,当R2越靠近1时,表明模型的拟合度越高。不同模型的性能对比结果如表3所示。

表3 不同模型的性能对比

由表2和表3可见,PSO-BP模型的预测值与实际钢筋混凝土中钢筋的腐蚀程度定值基本吻合,但当钢筋腐蚀程度低于6%和高于13%时,预测结果较期望值相差较大。性能指标方面,PSO-BP模型的最大相对误差为0.147,决定系数R2为0.867 7,在预测精度和拟合能力上是4种模型中表现最不理想的。当钢筋腐蚀程度大于13%时,GA-BP模型预测结果的误差变大。性能指标方面,GA-BP模型的最大相对误差为0.084,决定系数R2为0.891 3,预测精度和拟合能力低于BAS-BP模型,并且遗传算法步骤繁杂,收敛速率是4种模型中较慢的。BAS-BP模型的预测值与期望值的误差相对较小,但当腐蚀程度在13%以上和在6%以下时,出现误差。性能指标方面,BAS-BP模型的最大绝对误差为0.070,决定系数R2为0.905 1,由于BAS算法寻优速率快,BAS-BP模型的收敛速率相对于前两种模型较快,但初始参数设置对试验结果影响较大。IBAS-BP模型的预测值和期望值基本吻合,误差是4种模型中最小的,其最大相对误差仅为0.025,决定系数R2为0.943 3,IBAS-BP模型仅需4步就能收敛,收敛速率比BAS-BP模型更快。

4 结 论

通过将混凝土内部温度、湿度、CO2含量、pH、氯离子含量和腐蚀电位作为模型输入层,钢筋腐蚀程度作为输出层,利用改进IBAS-BP算法建立预测模型,对混凝土内部钢筋腐蚀程度进行预测。试验结果表明,IBAS-BP模型对于钢筋混凝土中钢筋腐蚀速度的预测精度得到提高。通过调整天牛的步长和自衰减系数,预测模型不断优化,模型预测结果的误差也随之减小。将试验数据代入4种模型中进行训练,并比较试验结果和模型性能指标,得出 IBAS-BP模型在预测精度、收敛速率和决定系数方面的表现都优于BAS-BP模型、GA-BP模型和PSO-BP模型,表明了基于IBAS-BP算法的钢筋混凝土中钢筋腐蚀程度预测模型具有更好的预测效果。