谷晓蔚

(山西诚达公路勘察设计有限公司,山西 太原 030006)

1 土基回弹模量的确定

采用定值法确定土基回弹模量,根据路面弯沉值及轮隙中心路表回弹弯沉值,可得

(1)

两边取对数,整理后可得

(2)

将p=0.7 MPa,δ=10.65 cm代入式(2)中,可得

(3)

(4)

2 土基回弹模量对路面面层层底拉应力的影响

2.1 层间连续接触模型

为了简化分析过程,分析只有面层和基层的路面结构。第一步运用材料力学的理论对层间连续状态下的基层层底弯拉应力分析。在层间连续状态下,路面顶面受竖向力,就会在结构层中有一个中性面,中性面上部材料受压,下部材料受拉,中性面位置的计算公式(5)所示。

(5)

由(1)式可知,如果模量E1小于E2,且厚度h1小于h2,则加号后半部分公式的结果一定为负值,则d肯定小于h2,所以中性面就在基层内。工程实践中,面层厚度往往小于基层,且路面材料的模量也小于基层模量,则中性面在路面基层中,即基层上半部分和路面面层处于受压状态,路面面层层底仅存在压应力。

为对面层层底拉应力做进一步分析,建立图1所示的路面模型,并标注结构层的模量、厚度等参数,以便分析各参数变化对层底拉应力的影响。

图1 路面结构及参数图

(1)土基回弹模量变化

在层间连续模型下的路面结构中,控制其他参数不变,仅调整土基回弹模量这一个参数,计算分析路面面层层底拉应力,得出如图2所示的结果。可以看出土基的回弹模量控制在20～70 MPa,路面面层层底处于受压状态,随着土基回弹模量增加,路面层底压应力逐渐减小,且减小速率逐渐减缓。

图2 面层层底拉应力与土基回弹模量的关系曲线

(2)土基回弹模量和基层模量变化

在层间连续模型下的路面结构中,控制其他参数不变,调整土基回弹模量和基层模量这两个参数,计算分析路面面层层底拉应力,得出如图3所示的结果。可以看出路面面层层底拉应力受基层模量影响明显,相对来说土基回弹模量的影响较小。在土基模量30 MPa不变时,基层模量由800 MPa增加到1 000 MPa,由1 000 MPa增加到1 200 MPa,由1 200 MPa增加到1 400 MPa,时,分别使得基层拉应力分别减少了41.15 kPa,28.15 kPa和20.13 kPa。这说明基层模量处于较低的状态时,模量增加对层底拉应力影响更为明显,基层模量为1 000 MPa时,随着土基回弹模量的增加,路面面层层底逐渐由压应力转变为拉应力。

图3 基层模量和土基模量综合对面层层底拉应力的影响曲线

(3)土基回弹模量和基层厚度变化

在层间连续模型下的路面结构中,控制其他参数不变,调整土基回弹模量和基层厚度这两个参数,计算分析路面面层层底拉应力,结果见图4。

图4 土基模量,基层厚度与面层层底拉应力的关系曲线

由图4可知,土基回弹模量分别为30.0 MPa、60.0 MPa、90.0 MPa,基层厚度为25 cm～60 cm时,路面结构面层层底的状态为受压。当土基回弹模量一定时,随着基层厚度从25 cm增加至60 cm,路面面层层底拉应力曲线为倒抛物线状,且基层厚度为35 cm时,面层层底拉应力值最小。当基层厚度一定时,随着土基回弹模量的增大,面层层底拉应力逐渐增加,且变化幅度也越来越小。以基层厚度35 cm为例,当土基回弹模量由30 MPa增加到60.0 MPa时,面层层底拉应力增幅超过10 MPa左右;土基回弹模量由60.0 MPa增加到90.0 MPa时,面层层底拉应力增幅仅为5 MPa左右。当基层厚度大于35 cm,随着基层厚度的增加,面层层底拉应力变化趋于平缓,且土基回弹模量越大,拉应力变化幅度越小。总的来说土基回弹模量的增加在一定程度上会使得路面面层层底应力趋于不利状态。

(4)土基回弹模量和面层模量变化

在层间连续模型下的路面结构中,控制其他参数不变,调整土基回弹模量和面层模量这两个参数,计算分析路面面层层底拉应力,得出如图5所示的结果。可以看出路面面层层底压应力随着路面模量的增加呈线形降低,每增加200 MPa,大约下降15 kPa。从竖向角度分析,土基回弹模量的增加让面层层底的压应力值减小,土基回弹模量从30 MPa增加到60 MPa要比从60 MPa增加到90 MPa的变化幅度大很多。总体来看,路面面层模量对路面面层层底拉应力影响更为敏感。

图5 土基回弹模量、路面面层模量与面层层底拉应力的关系曲线

(5)土基回弹模量和面层厚度变化

在层间连续模型下的路面结构中,控制其他参数不变,调整土基回弹模量和面层厚度这两个参数,计算分析路面面层层底拉应力,得出如图6所示的结果。可以看出在其他参数不变的情况下,随着面层厚度的增加,路面面层层底应力逐渐由压应力变为拉应力,随着面层厚度从10 cm增加到17.5 cm之间,面层层底压应力减小很明显,从厚度到17.5 cm再增加,面层层底拉应力增加较为缓慢,说明面层厚度增加到一定程度后,厚度再变化对面层层底应力影响不再明显。通过3个土基模量的比较,土基模量越大,对面层层底应力变化的速率越小,但影响是有限度的。

图6 土基回弹模量、面层厚度与面层层底拉应力的关系曲线

综上所述,在层间连续模型中,路面面层层底应力状态既有压应力也有拉应力,与路面面层厚度和土基回弹模量均有关系。面层厚度对层底应力的影响比土基回弹模量的影响大。土基回弹模量增加会导致层底拉应力变大,也会减小路面面层厚度对层底应力的影响程度。

2.2 层间滑动接触模型

选取的模型,以及相关参数不变的情况下,将层间接触调整为滑动状态,计算出土基模量对路面面层层底应力的影响如图7所示。可以看出层间接触为滑动状态时,路面面层层底基本为拉应力,且应力值较大,达到了兆帕的数量级,并且呈现出随着土基回弹模量的增大,面层层底拉应力线形递减的趋势。在工程实践中,通过充分的压实,以达到路面必要的强度,导致路面层间接触状态不可能是完全滑动,基本处于连接状态,所以此模型与工程实践差别较大,所以层间滑动模型分析参考性不大。

图7 在层间滑动接触状态下,面层层底拉应力与土基回弹模量的关系曲线

3 土基回弹模量对路面基层层底拉应力的影响分析

3.1 层间连续接触模型

(1)土基回弹模量和基层模量变化

在层间连续模型下的路面结构中,控制其他参数不变,调整土基回弹模量和基层模量这两个参数,计算分析路面基层层底拉应力,得出如图8所示的结果。可以看出土基模量在20～70 MPa之间变化,基层模量从800 MPa增加1400 MPa的过程中,路面基层层底始终处于受拉状态。土基回弹模量的增加会减小路面基层层底拉应力,但是增加到一定程度,基层层底拉应力下降幅度减小。基层模量增加会导致基层层底拉应力增大,基层模量从800 MPa增加到1 000 MPa的影响比从1 200 MPa增加到1 400 MPa影响大。土基回弹模量和路面基层模量对路面基层层底应力状态的影响趋势相差不大。

图8 基层模量、土基回弹模量与基层层底拉应力的关系曲线

(2)土基回弹模量和面层模量变化

在层间连续模型下的路面结构中,控制其他参数不变,调整土基回弹模量和面层模量这两个参数,计算分析路面基层层底拉应力,得出如图9所示的结果。可以看出土基模量在20～70 MPa之间变化,面层模量从1 200 MPa增加1 800 MPa的过程中,路面基层层底始终处于受拉状态。面层模量一定,基层层底拉应力随着土基回弹模量的增加而逐渐减小,土基回弹模量值处于较小时,对基层层底拉应力影响较为明显。可以看出,面层模量同样会影响基层层底拉应力,随着面层模量增加,基层层底拉应力逐渐减小。

图9 面层模量、土基回弹模量与基层层底拉应力的关系曲线

(3)土基回弹模量和结构层厚度变化

在层间连续模型下的路面结构中,控制其他参数不变,调整土基回弹模量和基层厚度或土基回弹模量和面层厚度两个参数,计算分析路面基层层底拉应力,得出如图10和图11所示的结果;可以看出路面各结构层的厚度均会影响路面基层层底拉应力,可以看出土基模量在20～70 MPa之间变化,基层厚度从25 cm增加到45 cm,面层厚度为10～20 cm时,路面结构基层层底始终处于受拉状态。

图10 基层厚度,土基回弹模量与基层层底拉应力的关系曲线

图11 面层厚度,土基回弹模量与基层层底拉应力的关系曲线

3.2 层间滑动接触模型

控制其他参数不变,分别在层间滑动接触模型下和层间连续模型下的路面结构中,调整土基回弹模量参数,计算分析路面基层层底拉应力,可以看出,在工程实践中,路面基层层底拉应力肯定介于两条曲线之间,由于实践中,结构层压实较为密实,且设置了功能层,所以实际的路面基层层底拉应力更靠近层间连续状态的曲线。

在层间连续和层间滑动接触模型下,随着土基回弹模量的增加,基层层底拉应力逐渐减小,且层间滑动接触模型的变化比层间连续模型的变化突出。在土基回弹模量值较小时,模量值增加的影响较为明显。

4 结 语

(1)土基回弹模量从20 MPa增加到70 MPa的时候,路面面层层底压应力逐渐减小,在土基回弹模量值较小的情况下,较为突出,且路面层底一直处于受压状态。

(2)基层模量值增加到一定程度后,继续增加对路面面层层底拉应力降低的效果有限;面层模量和土基回弹模量共同对面层层底应力的分析得出,面层层底拉应力会随着面层模量的增加而减小,在三个土基回弹模量值一定的情况下,面层模量每增大200 MPa大约会导致层底拉应力下降15 kPa。

(3)土基回弹模量和基层厚度变化影响面层层底应力时,均为受压状态,且随着基层厚度的增加,面层层底拉应力呈开口向上的抛物线状,土基回弹模量的增加会导致面层层底拉应力曲线变的平缓。面层厚度变化,形成的路面层底拉应力关系曲线图呈半边抛物线状,开口向下,在面层厚度值较小的情况下,面层厚度变化对层底拉应力影响较大,且增加到一定程度,面层层底应力由压应力转化为拉应力。

(4)土基回弹模量的增加会导致基层拉应力减小,且在土基回弹模量值较小时,变化对层底拉应力影响更加突出;基层模量的增加反而会使基层层底拉应力增大,同样,在模量值较小的时候影响较大;土基回弹模量和基层模量对基层层底拉应力的影响程度较为接近。

(5)路面面层模量的增加会导致基层层底拉应力减小,在模量值较小时影响程度大,但是仅增加面层模量并不是最经济的方案。