区 彤, 张连飞, 刘雪兵, 姜正荣

(1 广东省建筑设计研究院有限公司，广州 510010；2 华南理工大学土木与交通学院，广州 510641)

1 工程概况

德胜体育中心位于广东省佛山市顺德区,体育中心主要包括“一场两馆”,即一座综合体育场(20 000座)、一座综合体育馆(包括体育馆(约12 000座)和训练馆(2 000座))及一座游泳馆(2 000座)。体育中心总建筑面积234458m2,项目定位为集体育竞技、健身休闲、商业娱乐等大型体育中心,见图1。

体育馆属于观众席容量约为12 000座特大型体育场馆,屋面钢结构投影尺寸约为148.2m×129.3m,混凝土看台顶点高度为20.75m,屋面最高点高度为38.4m,地上混凝土结构包括看台和平台部分,体育馆看台混凝土结构不分缝,体育馆与大斜坡平台通过结构缝将两者完全分开。体育馆内屋面钢结构与训练馆屋面钢结构连接设结构缝。体育馆剖面图如图2所示。

图2 体育馆剖面图

2 钢屋盖结构体系

2.1 结构方案选型

体育馆屋面钢结构平面投影为椭圆形,其中支座间长轴方向的结构净跨124m,短轴方向的结构净跨105m。结构矢高8.1m,长轴矢跨比1/15,短轴矢跨比1/13。基于屋面曲面形状和矢跨比关系,前期方案阶段提出四种结构方案,分别为方案一:弦支穹顶结构;方案二:32等分Geiger型索穹顶;方案三:16等分Geiger型索穹顶;方案四:16等分Geiger+Levy组合型索穹顶结构方案;方案布置如图3所示。结构方案优缺点对比如表1所示。

表1 体育馆结构方案汇总

图3 体育馆结构方案比选

综合比较各结构方案特点,最终选择方案四,并在此结构方案的基础上进行结构方案深化和调整。

2.2 结构方案深化及布置

体育馆屋面钢结构最终采用16等分Geiger+Levy组合型索穹顶结构方案,索穹顶的布索方式采用内圈16等分Geiger型,在第三圈分叉开始采用Levy型,至最外圈32等分的形式,在此方案的基础上进行结构索力调整及受力对称性布置,将内拉环形状由原来的圆形调整为椭圆形并且取消最外圈斜索中交叉索的布置,结构布置见图4～6。这样既有利于索力的调整,同时也减少了最外圈环索索夹构造的复杂性。该方案调整后既避免脊索等分太密造成建筑不美观,又避免外圈檩条的跨度过大,同时从受力形式上提高索穹顶的侧向刚度和避免椭圆形长短轴环梁造成的索力不均。

图4 体育馆结构轴测图

图5 体育馆屋面钢结构斜索及脊索布置图

图6 体育馆屋面钢结构环索及支撑柱布置图

屋面结构体系布置上采用两道外压环梁形式,内圈环梁提供拉索绝大部分刚度,外圈环梁为屋面构件封闭环梁,起到二道防线的作用,抗侧力构件分为外圈V柱和内圈八个大V柱,形成两道抗侧力体系。主要构件尺寸为:脊索和斜索采用1670级高钒索,环索采用1570级密封索,索截面为φ70、φ80、φ100、φ110、φ120、φ130,内圈V柱截面为φ(1 000～800)×35,外圈V柱截面为φ(750～550)×30。

3 屋盖结构分析与设计

3.1 结构设计标准及荷载

3.1.1 结构设计标准

建筑物安全等级为一级,重要性系数γ0为1.1,体育馆的设计使用年限为50年,基础设计等级为甲级。

在正常使用极限状态下,屋面索结构挠度控制为结构空间跨度的1/250[1];在多遇地震作用下,钢结构柱顶侧移控制值为H/250(H为层高),混凝土框架柱为H/550;在风荷载作用下,钢结构柱顶侧移控制值为H/300;在罕遇地震作用下弹塑性层间位移控制值为H/50。

在承载力极限状态下:钢环梁及撑杆构件应力比控制在0.8以下,屋面钢梁及V柱构件应力比控制在0.85以下,索构件内力小于一半破断力。

3.1.2 荷载作用

(1)恒载与活载

屋面板为不锈钢屋面板,考虑屋面保温、檩条自重等,屋面恒载取0.85kN/m2,检修马道、风管、灯具等自重另加。不上人屋面活载为0.5kN/m2。

(2)风荷载

屋盖风压取100年重现期为0.7kN/m2,地面粗糙度类别为B类。由于结构体型复杂,对风荷载比较敏感,《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)并没有对此类结构形式给出体型系数和风振系数,因此委托广东省建筑科学研究院进行刚性模型测压风洞试验及风致响应和等效静力风荷载研究。风洞试验模型(图7)的几何缩尺比为1/250,试验以正北向为0°风向角,按逆时针布置,风向角间隔为10°,共进行36个角度的测量[2]。

风荷载根据广东省建筑科学研究院提供的《顺德区德胜体育中心风洞风环境试验报告》取最不利的6个风向角的等效静力风荷载,结构风振系数约为1.9。

(3)地震作用

本工程抗震设防烈度为7度,设计地震分组为第一组,设计基本地震加速度值为0.1g,特征周期为0.45s,场地类别为Ⅲ类。抗震设防分类标准属于重点设防类(乙类)。结构阻尼比采用复合阻尼比,混凝土阻尼比取0.05,钢构件阻尼比取0.02,索构件阻尼比取0.01[1]。

(4)温度作用

按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)综合考虑:混凝土构件取±7.5℃;钢构件取±30℃。

(5)斗屏自重

根据赛事需要,体育馆屋面跨中位置需要悬挂LED屏(斗屏),LED屏整体重质约为32t。

3.2 结构计算分析

3.2.1 结构计算模型

采用MIDAS/Gen、SAP2000、3D3S多种结构计算软件进行分析和相互校核。通过整体建模的方式进行分析计算,MIDAS/Gen中按各材料的阻尼比输入进行计算分析,混凝土构件阻尼比取0.05,钢构件取0.02,索构件取0.01。

3.2.2 结构静力性能分析

(1)初始预应力态分析及预应力确定

作为一般几何给定的索穹顶结构,必须通过预应力施加才能形成几何刚度,根据建筑几何形态要求,预应力态找力分析时除了考虑索自重外还考虑了金属屋面荷载,最终初始预应力态的位形与建筑几何基本一致,并且满足后续荷载态承载力要求。经过几何非线性分析,以形找力并根据结构轴对称性将结构分组,并根据分组后的预应力比值分配索预应力,基于比值不断更新的方式进行有限元迭代找力分析,以索力和位移作为收敛控制条件不断迭代得到满足精度要求的预应力分布[3],并考虑椭圆形在长轴和短轴的索力差异[4],经反复计算调试,得到成形态预应力分布,仅索自重张拉作用下计算结果见图8～10。

图8 仅索自重张拉作用下脊索竖向位移/mm

图9 仅索自重张拉作用下脊索索力/kN

图10 仅索自重张拉作用下斜索与环索索力/kN

初始预应力态下,屋盖整体最大上凸170mm,外压环梁径向位移为-62～2mm,各索索力呈现对称分布,各圈环索索力比较均匀,没有出现长、短轴方向较大的差异,这为后续施工张拉提供了可靠保证,计算结果见表2。

表2 初始预应力态拉索索力/kN

(2)荷载态分析

荷载态为结构在预应力态基础上进行各种荷载工况单独作用和组合作用并达到的平衡态[5],结构在附加屋面层荷载、马道荷载、斗屏荷载、活载及风荷载作用下,各索构件在承载力极限状态基本组合下包络最大应力计算结果如图11～14所示。

图11 脊索包络最大应力/MPa

图12 斜索包络最大应力/MPa

图13 环索包络最大应力/MPa

图14 屋面钢构件包络最大应力/MPa

综上,在承载力极限状态基本组合下各脊索的包络最大应力在338～599MPa,各斜索的包络最大应力在315～647MPa,各环索的包络最大应力在442～491MPa,包含内外环梁等屋面钢构件的包络最大应力在-209～164MPa,屋面构件承载力满足荷载态要求。

提取典型荷载工况组合进行对比分析,1)工况a:1.0恒载+1.0活载+1.0预应力;2)工况b:1.0恒载+1.0负风压+1.0预应力;3)工况c:1.0恒载+1.0的半跨活载+1.0预应力;4)工况d:1.0恒载+1.0四分之一跨活载+1.0预应力。在各荷载工况标准组合下结构位移满足正常使用极限状态要求,其中工况3产生的局部位移最大,针对此类椭圆形平面需考虑活荷载的不利布置,计算结果见表3。

表3 各工况标准组合下结构最大位移及挠跨比

4 含斗屏的结构受力分析

4.1 斗屏的不同悬挂受力点受力分析

体育馆屋面跨中位置需要布置LED屏,LED屏整体质量约为32t,考虑LED屏在屋面结构悬挂受力点位置,进行了四种位置的比较,悬挂受力点集中于平面短轴方向,工况1:悬挂受力点设置在中间内拉环上;工况2:悬挂受力点设置在第1圈环索上;工况3:悬挂受力点设置在第2圈环索上;工况4:悬挂受力点设置在第3圈环索上,悬挂位置如图15所示。取长轴和短轴方向各一榀典型索构件进行受力分析(图16),计算结果见图17～20。

图15 斗屏不同悬挂位置

图16 典型榀索构件编号示意

图17 脊索节点位移曲线

图18 脊索内力曲线

图19 斜索内力曲线

图20 环索内力曲线

由图17～20可以看出,在跨中位置工况1产生的位移相对最大,最大位移为39mm,同时从索力分布来看,脊索索力对斗屏悬挂受力点比较敏感,尤其是第1圈脊索的索力,从工况4～1这四种不同悬挂受力点的索力分布来看,第1圈脊索的索力不断减小,索力从530kN降到398kN。由于斗屏悬挂受力点位于短轴方向,从长短轴的索力分布对比和变化幅值来看,斗屏重量对长轴方向索力的影响较小且短轴方向索力的变化幅值也相对不大,可见斗屏的重量对整个结构体系的索力分布影响较小,最终基于建筑效果及连接做法,综合考虑将斗屏悬挂受力点设置于中间内拉环位置。

基于斗屏悬挂受力点位于中间内拉环上,对工况一(结构含斗屏)和工况二(结构不含斗屏)两种工况进行对比分析,考察屋面索结构的索力分布情况。由计算结果可知,斗屏对第1圈脊索的索力分布较为敏感,对结构其他索力分布影响较小,可见32t的斗屏在整个面积为10700 m2的荷载分布中占比较小,对整个结构影响较小,计算结果见表4。

表4 各工况下结构位移与索力

4.2 含斗屏的地震作用分析

对于大跨度含斗屏的索穹顶结构,位于中央位置的斗屏在屋盖中央形成了较大的集中悬挂质量,斗屏与屋盖采用柔性拉索连接,在地震作用下斗屏与上部主体钢结构存在着较强的相互作用,因此分析地震作用下斗屏对主体结构的索力分布影响十分必要,在有限元计算模型中建立含实际斗屏的分析模型来考察索力的分布影响。由于索结构的非线性,在MIDAS/Gen计算模型中采用1.0恒载+0.5活载作用下的索力凝聚结构几何刚度和初始状态,采用一致激励法,考虑竖向地震作用为主时,地震波按水平主方向、次方向与竖直方向的峰值加速度0.4∶0.4∶1的比例调整,对结构输入三向地震波进行非线性弹性时程分析,考察在三向地震作用下含斗屏的结构(工况A)和不含斗屏的结构(工况B)两种工况下的索力分布。以TAIWAN2波为例,取跨中位置节点位移及典型的短轴方向一组索构件(详图16中节点JD6和短轴方向的斜索XS1、脊索JS1及环索HS1)内力进行对比分析,计算结果见图21、22。

图21 竖向地震为主的JD6节点Z向时程曲线

图22 竖向地震为主的各索索力时程曲线

从计算结果可以看出,悬挂斗屏的质量在竖向地震作用下对主体结构的索力和位移产生了影响且都有增大的幅度,与工况A对比,工况B竖向位移从17mm增大到22mm,脊索索力从659kN增大到671kN,环索索力从3 065kN增大到3 082kN,斜索索力从330kN增大到337kN,总体来说索力增大幅度不超过7%,可见悬挂斗屏的质量对主体结构在竖向地震作用下的响应影响不容忽视,仅以节点荷载的方式考虑斗屏重量时建议适当考虑荷载增大系数来考虑附加的竖向地震作用影响。

4.3 含斗屏的防连续倒塌分析

结构的连续性倒塌是跟时间相关的动态行为,是一个集成了材料非线性和几何非线性的高度非线性问题,重点考察索突然崩断的连续性倒塌分析[6-8]。结合结构受力特点,采用非线性动力分析法在1.0恒载+0.5活载作用下计算[9],在外圈环索处以环索、斜索及撑杆的突然崩断来考察含斗屏的结构连续倒塌特性,含斗屏的计算模型如图23所示。本项目建筑室内使用允许最小净空为10m左右,定义整体倒塌的形态为屋面结构变形超过屋面的使用净空高度为整体倒塌的依据[10-11]。

图23 含斗屏的三维计算模型

采用 SAP2000 中时程分析模块的 Consider Collapse 功能进行连续倒塌计算,计算结果见图24、25。

图24 断索发生后屋盖各个时刻变形分布/mm

从图24可以看出断索发生后的0～5.0s时刻范围内前3圈的大部分斜索均由于索力增加过大而崩断,出现了红色塑性铰,第5.0～10.0s时刻,屋盖没有再出现新的塑性铰,意味着此时屋盖在现有的断索受力模式下能够承受当前的荷载,整个屋盖构件进行内力重分布形成新的平衡条件,并未完全丧失承载力。

从图25可以看出,斗屏的竖向位移时程曲线在第4s的前后基本在4.5m附近来回震荡,意味着斗屏将在后续时刻达到平衡状态,屋盖变形趋于稳定。由于屋面使用最小净空高度约为10m,场馆中斗屏距离地面约22m,现最大位移下挠6.5m左右后,由于索构件的内力重分布使整个结构达到新的平衡点,位移下挠停止,剩余的索构件没有继续出现连续性的断索,斗屏及屋盖并没有坍塌坠毁,仍然满足建筑的使用净空要求,此时认为整个结构并没有出现连续性倒塌破坏并能继续承载。

图25 断索后的斗屏位移时程曲线

5 结论

(1)根据前期结构方案比选,屋面钢结构采用索穹顶张拉体系,索穹顶的布索方式采用Geiger型+Levy型组合方式,这样布置既避免脊索等分太密造成建筑不美观,又避免外圈檩条的跨度过大,同时从受力形式上提高索穹顶的侧向刚度。

(2)钢结构屋面抗侧力体系为内外圈两道环梁+两圈V柱形式,外圈环梁+外圈V柱起到二道防线的作用,整体结构形成两道抗侧力体系。结构各项静动力性能分析结果满足结构预设的性能设计目标要求,结构安全可靠。

(3)比较不同悬挂受力点位置LED斗屏对索穹顶的受力影响,综合考虑确定将斗屏设置于内拉环位置同时进行了竖向地震作用为主的对比分析,悬挂斗屏的质量对结构的静动力性能产生了一定影响,实际工程计算模拟可采取节点荷载并适当考虑增大系数的计算方式。

(4)含斗屏模型的防连续倒塌有限元分析结果表明,考虑第3圈环索崩断的情况下,部分拉索出现崩断,最后剩余拉索进行内力重分布达到新的平衡状态,整个结构并未出现连续性倒塌,复合式索穹顶结构体系具有良好的抗倒塌能力。