肖一鸣 熊伟

摘 要：随着我国人民对绿色生活的追求和消费水平的不断提高，政府对绿色物流的要求也越来越高，物流企业既要保证生鲜产品的品质，也要优化运输行为，降低碳排放。文章旨在针对当前绿色经济时代背景，研究考虑碳排放成本和消费者购买意愿的生鲜产品运输路径规划模型；基于实际的电商仓库位置和真实运输数据，建立考虑供需的运输路径优化模型，并利用改进的遗传算法模型进行规划求解。同时，文章还采用改进后的考虑消费者溢价意愿的运输规划模型帮助企业更好地降低成本，为企业打造绿色环保形象。

关键词：生鲜农产品；路径规划；碳排放；遗传算法；消费者行为

中图分类号：F252文献标志码：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.12.001

Abstract： With the increasing pursuit of green and environmentally friendly lifestyles among Chinese residents， coupled with the continuous improvement of their consumption levels， the government's requirements for green logistics have also become higher. This has forced transportation enterprises to guarantee the quality of fresh agricultural products while optimizing their transportation behavior and reducing carbon emissions. The paper aims to study a fresh agricultural product transportation path planning model that considers the cost of carbon emissions and consumer purchasing intentions in the current era of green economy. Based on the actual e-commerce warehouse locations and real transportation data， a transportation path optimization model considering supply and demand is established， and an improved genetic algorithm model is used for planning and solving. At the same time， the article also adopts an improved transportation planning model that takes into account consumer premium willingness to help enterprises better reduce costs and create a green and environmentally friendly image for enterprises.

Key words： fresh agricultural products; path planning; carbon emissions; genetic algorithm， consumer behavior

0    引    言

近年来，我国经济不断发展，人均收入不断增加，这使得人们对生活品质提出了更高的要求。然而，当前我国的生鲜产品运输方式尚未健全，冷链运输方式普及率不高，导致生鲜产品的品质不稳定。同时，冷链运输由于具有高能耗的特点，也造成了较为严重的环境污染。因此，探究合理的路径规划模型对企业和社会发展具有重要的现实意义。

目前，国内外学者已对生鲜产品的运输路径规划问题进行了很多理论研究和案例分析，如利用禁忌搜索算法[1]、Floyd算法[2]、遗传算法[3]等模型，以时间最短为目标优化生鲜产品冷链运输配送流程。随着全球碳中和目标的逐渐确立，碳减排已经成为各国共同关注的焦点。因此，许多学者开始立足于减排角度研究生鲜产品的最佳运输路径。比如，原惠群等[4]提出在农产品冷链运输的背景下，企业应该基于低碳营销理念进行技术革新，推动低碳物流基础设施建设。孙曦等[5]分析不同农产品运输方式的能耗和碳排放情况，指出我国应采用能源低碳化等措施实现高质量的生态经济。康凯等[6]以时间窗约束、货损成本、碳排放成本等为约束条件建立农产品配送路径优化模型，并利用2-opt局部搜索机制的蚁群算法进行改进，解决配送问题。

雖然先前的研究已经考虑了碳排放成本对最优路径规划的影响，但企业的产品路径决策也与产品种类和消费者的支付意愿有关。支付意愿指的是消费者对某些产品的最低价格要求，通过比较心理预期价格和实际商品价格，消费者做出最终购买决策。通常，消费者为生活必需品提供的消费溢价远高于奢侈品，尤其是生鲜农产品此类必需品。而冷链运输的低碳化和高品质能够为消费者提供更高的消费溢价，较高的消费溢价将为企业带来超额利润，因此企业愿意为这种产品付出更高的成本，并选择合理的环保行为和路径规划。因此，本文通过改进遗传算法在最优成本函数中加入消费者的溢价意愿，探讨生鲜产品的最优运输路径；最后，采用实际案例进行仿真以验证路径选择的有效性。

1    基于低碳角度的生鲜产品运输路径模型

1.1    问题描述与基本假设

本文所研究问题可以简要描述为在已知零售商位置和需求量的情況下，将一批冷藏运输车辆按照规定的最优路线进行分配。在模型建立过程中，考虑时间窗约束、消费者意愿溢价、碳税等因素；成本上同时考虑固定成本、缺货成本和冷链运输所带来的环境污染成本等，构建以企业成本最小化为目标的最优运输路径的配送模型。

本文基本假设如下。

车辆的运输能力有限，只有一个配送中心；运输路径由一辆车完成，所以不考虑多车辆分时完成产品配送，同时客户需求量要满足车辆容量限制；考虑时间窗约束，所以顾客的需要服务时间范围已知，相应惩罚成本已知；配送车辆的行驶速度已知，假设车辆匀速行驶；相应客户的经纬度坐标已知，两地间距离按照二维平面的欧式距离计算；客户需求量已知，同时市场价格受消费者支付溢价意愿和市场规模的影响。

1.2    决策变量与变量定义

N={1，2，3，…，n}——客户需求点的集合，n为客户总数；

f——每辆车的固定成本；

P——产品价格；

A——市场规模；

β——消费者购买意愿溢价系数；

λ——生鲜产品的质量水平；

Qi——客户需求量；

dij——需求点i到需求点j的距离；

V——车辆的匀速行驶速度；

T——碳税；

k——车辆数；

P1——单位燃料消耗成本；

ECij——从i到j的碳排放量；

FE——燃油排放参数；

CW——空车重量。

1.3    目标函数分析

本文模型的目标函数主要由以下几个部分构成：生鲜产品的固定运输成本、变动运输成本、碳排放成本、惩罚成本、制冷成本以及溢价补偿。

1.3.1    固定运输成本

本模型假设企业采用单车运输，车辆总数为k，每辆车的固定成本为f，所以总固定成本C1为：

1.3.2    变动运输成本

模型假设变动成本主要为运输过程的燃料消耗成本，即距离越远，产生的变动运输成本越大。此处的变动运输成本C2为：

P1为单位燃料消耗成本，ρ（Qij）为商家i到商家j的配送数量为Qij的货物的单位距离耗油量，k为车辆总量，dij为商家i到商家j的直线距离。

1.3.3    碳排放成本

本文将碳排放成本分为两部分，一部分是运输过程消耗的汽油成本，另一部分是来自冷链车的制冷成本。

关于第一部分成本，本文假设从需求点i到需求点j的消耗碳排放量为ECij，该阶段车辆的耗油量为FCij，那么

其中，FE代表燃油排放参数，本文将该参数设置为固定值2 621g/L。区别于以往的研究，本文采用下式对车辆油耗量进行测算。

其中，CW为空车重量，Qij为配送货物重量，β1是与车辆类型相关的系数，v为车辆匀速行驶速度，dij为需求点i到需求点j的距离，aij与车辆的行驶加速度、道路状况等有关。根据前人的研究，aij和β1又可以用以下公式来计算。

其中，cc为车辆的加速度，g代表重力加速度，θij表示需求点i到需求j点的道路倾角，Cr为滚动阻力系数，Cd为牵引力系数，S代表车辆的正表面积，ρ0为空气密度。所以由以上公式和数据得出，实际的碳排放量ECij应该为：

对于冷藏车而言，冷藏所额外消耗的碳排放量应该与货物重量和运输时间有关，所以从需求地i到需求地j所需的碳排放量ECLij为：

其中，δ为单位时间单位质量产品的冷藏碳排放量，dij为两地之间的距离，v为匀速行驶速度，Qij为两地之间的货物运输量。此处不考虑装卸货带来的热损耗和温度变化等，即假设汽车保持恒定冷藏功率，δ为定值。

所以碳排放总成本C3为碳税和实际碳排放量的乘积，如下式所示。

1.3.4    惩罚成本

本文采用软时间窗进行时间约束，实际的惩罚成本如下所示。

[EETiLLTi]为客户愿意接受的时间窗范围，[ETiLTi]为客户最希望接受的时间窗范围，ε1为早到的单位惩罚成本，ε2为迟到的惩罚成本，ti为车辆到达客户所在地的时间，M为极大值，表示区间内客户不接受货物而产生较大损失。因此总惩罚成本C4为：

1.3.5    制冷成本

本文将冷藏车和普通货运货车进行对比，单位距离内冷藏车比普通货车多出的油耗量就包括冷藏车的制冷成本，所以运输过程的制冷成本C5为：

其中，μ为单位时间制冷成本，该系数通过对比两种车型得出，tij为两地之间的运输时间。

1.3.6    溢价补偿

通过运输路径的规划和企业运营策略的改善，消费者实际上愿意为企业的产品提供更高的产品溢价。

其中，P为产品价格，a为市场规模，βa为消费者愿意支付的溢价系数，λ为产品的质量水平，产品质量越高，溢价意愿越高，Q为消费者需求量。但是由于产品质量水平较难量化，所以这里直接将溢价后的价格和原来价格进行对比，计算合理运输路径和低碳约束对产品预期价格的影响，因此溢价意愿C6为

其中，C为单位产品成本，也就是通过产品利润进行成本补偿，对企业效益起到促进作用。

通过对各成本的分析，最终得到基于低碳角度的生鲜产品运输路径模型如下。

2    基于改进遗传算法的模型求解

2.1    编码方式

本文采用正整数排列的编码方式，如針对n个客户的运输路径规划问题可以将染色体分为n段。

2.2    种群初始化

本文将初始种群个数设置为100，最大遗传代数设置为200。

2.3    适应度函数

本文的模型中将成本最小化和碳排放量最小设置为优化目标，同时由于引入了溢价补偿变量，因此这里的适应度函数值如下。

其中，fx为适应度函数，C6为溢价补偿，C代表总成本，C3代表碳排放成本。

2.4    交叉操作

本文模型的交叉操作选择部分映射操作。

2.5    变异操作

此处采用基本位变异方式，也就是按照概率随机选择变异位置，通过取反运算或位值互换等方法实现变异过程。

2.6    进化逆转操作

本文在模型中加入进化逆转操作，也就是逆转算子的单方向性，逆转后，适应度值提高的才可以生存。

3    算例分析

3.1    基础参数设置

本文所运用的算例为上海地区的14家永辉超市，由同一批次的车辆配送，满足上海地区的14家门店需求。表1为超市的相关信息，冷藏车参数如表2所示。超市信息包括超市的坐标位置、需求量、时间窗等，由于门店位置采用的是经纬度坐标，因此计算两地之间的直线距离，同时不考虑实时路况和交通拥堵情况。表3为模型参数的基础设定值。

3.2    仿真结果分析

根据改进后的遗传算法模型和算例数据，本文模拟了对应的遗传算法优化过程。算法的其他参数设置为：种群大小为100、最大遗传代数为200、染色体长度为14、交叉概率为0.9、变异概率为0.05。

3.2.1    不考虑溢价因素和碳排放成本的情况

当不考虑碳排放成本时，即以成本最小化为目标，通过计算得到最后路径和固定成本、变动运输成本、制冷成本及惩罚成本。最优路线如下。

10→9→6→14→13→5→4→2→7→12→11→8→1→3→10

相关成本如表4所示。

3.2.2    考虑溢价因素和碳排放成本的情况

考虑碳排放成本后，将总成本和碳排成本的最小化作为双重目标，通过计算得到最后路径和固定成本、变动运输成本、制冷成本及惩罚成本。最优路线如下。

3→10→9→6→14→13→5→4→2→7→12→11→8→1→3

相关成本如表5所示。

综上，当不考虑碳排放时，总运输成本为3 062.76元，当考虑了碳排放和溢价因素后，运输成本为2 347.48元，此时碳税为0.1元/kg，碳排放成本为35.94元，溢价补偿为219元，溢价意愿系数为0.6。本文的研究说明将碳税指标和溢价意愿引入模型中，不仅可以更好地完成模型优化，还实现了经济和环境双目标的优化，对企业的实际运营和品牌形象的建立具有一定的参考价值。图1为算法优化过程图，图2为配送路线图。

4    结    论

本文建立了以总运输成本最小化为目标的生鲜产品最优路径优化模型，并采用遗传算法求解，以上海市生鲜商店为例验证了该模型的有效性。结论如下：溢价意愿对于企业的成本控制起着正向作用，消费者的溢价意愿不仅反映在企业成本方面，同时从未来发展角度看，较高的消费溢价将使企业获得更好的品牌形象，为企业的运营方案和利润计算奠定理论基础。整体上，本文针对生鲜农产品的运输路径优化问题，综合考虑了经济、环境和社会因素，提出了切实可行的优化方案，具有一定的理论和实践价值。面对路径优化问题的日益复杂，建立考虑动态市场需求的综合模型将是未来的重点研究工作。

参考文献：

[1] 唐琼，李翠，刘石洋．基于禁忌搜索算法的生鲜农产品冷链物流配送路径优化研究[J]．商业经济，2022（10）：55-56，65.

[2] 袁梦婷，张雨洁．基于改进Floyd算法的生鲜农产品冷链运输路径优化[J]．物流工程与管理，2023，45（2）：50-52，49.

[3] 缪小红，周新年，林森，等．第3方冷链物流配送路径优化研究[J]．运筹与管理，2011，20（4）：32-38.

[4] 原惠群，杨家其．低碳时代我国农产品冷链物流发展的障碍与思考[J]．开发研究，2012（5）：56-59.

[5] 孙曦，杨为民．低碳经济环境下农产品运输与配送问题研究[J]．江苏农业科学，2014，42（4）：392-395.

[6] 康凯，韩杰，普玮，等．生鲜农产品冷链物流低碳配送路径优化研究[J]．计算机工程与应用，2019，55（2）：259-265.