文/杨建春

引 言

作业是导向新知、巩固旧知的教学“工具”。有效的作业可以让学生在掌握知识的同时，发展思维能力、学习能力、应用能力等，提高核心素养发展水平。但是，在“双减”政策提出之前，部分初中数学教师忽视学生学情及能力差异，按照统一的标准设计作业。在完成作业时，部分学生“吃不饱”，部分学生“吃不下”。“吃不下”的学生尤其承受着过重的学习负担，影响了数学学习效果，甚至出现了身心问题。针对此情况，“双减”政策要求教师依据学生学情差异，设计个性化分层作业，让每个学生都获得适合自己的作业，彰显个性，获得个性发展。“个性化分层作业”是与“统一作业”相对的作业类型，以学生分层结果为依据，以教学内容为基础，可以实现因材施教[1]。在进行初中数学教学时，教师可如此设计个性化分层作业。

一、学生分层，做好作业设计准备

学生分层是设计个性化分层作业的前提。学生分层是指依据学生学习差异，将他们划分为不同层级[2]。在进行数学教学时，教师要关注每个学生的日常表现，以学习兴趣、学习态度、学习表现等为依据，了解每个学生的具体情况，继而将学生划分为不同的层级。

A 层级学生为学优生，数学学习基础扎实，学习兴趣浓厚，学习能力较强，学习习惯良好，能主动参与数学学习活动，如课前自觉预习，制订上课计划；课中主动思考、发问，使用不同的方法探究数学知识；课后认真完成作业，甚至自选课外习题。B 层级学生为中等生，有学好数学的愿望，具有一定的数学学习兴趣，但是数学基础一般，学习能力不强，缺乏良好的学习习惯，需要在他人的引导下学习数学。如在课前需要教师布置任务，方能进行自主学习；课中需要教师时刻监督、发问，才能进行课堂互动，往往被动接受知识；课后能完成作业，但作业质量有待提升。C层级学生为学困生，数学学习基础薄弱，缺乏数学学习兴趣，学习能力不强，没有良好的数学学习习惯，逃避数学学习，如很少进行课前预习，课中被动接受知识，课后应付作业。

这样对学生进行分层，有利于教师因材施教。分层后，在了解自身实际情况的前提下，学生可以彰显个性，完成作业。

二、作业分层，精心进行作业设计

（一）根据作业量、作业难度，进行个性化分层作业设计

“双减”政策尤为重视作业量、作业难度，这是因为作业量、作业难度是影响作业时间的关键因素。减少作业量，减轻作业难度，作业时间自然会减少。在设计个性化分层作业时，教师要依据学生分层结果，设计难度不同、数量不同的作业。

一般情况下，C 层级作业以巩固基础知识为主，B层级作业以提高学科能力为主，A 层级作业以数学拓展延伸为主。在确定不同难度的作业后，教师应设计相应的作业内容，并鼓励学生依据自身情况，自选作业。

以“分式方程”为例，在课堂上，教师重点讲解了分式方程的特征，以及解分式方程的步骤及不同的方法。结合课堂教学内容和学生分层情况，教师设计个性化分层作业，作业内容见表1。

表1

在了解作业要求后，各个层级的学生彰显个性，在完成相应难度的题目的同时，自选其他题目。这样不但可以“减少”作业数量，“减轻”作业难度，还可以“跳一跳地摘到桃子”，提高个性发展水平。

（二）丰富作业形式，进行个性化分层作业设计

1.设计前置性作业

前置性作业是助力学生课前自学的“工具”。课前自学是学生做好课堂学习准备的途径，在教学之前，教师要依据新知内容和学生分层结果，设计形式多样的前置性作业，助力学生自主学习。

以“画轴对称图形”为例，本节课的教学内容是按要求画出简单平面图形经过一次对称后的图形。教师可结合此内容与学生分层结果，设计阅读类、操作类、练习类作业。

作业一：请阅读数学教材，试着总结画轴对称图形的方法。

作业二：请根据要求，做一做，想一想。

做一做（一）：在一张透明白纸的左侧，画出自己的左脚。对折这张白纸，在右侧画出“右脚”。

想一想（一）：（1）左脚和“右脚”的大小____，形状____；（2）折痕是左脚和“右脚”的____；（3）任意连接左脚和“右脚”上的对应点，得到一些线段。这些线段被对称轴____。

做一做（二）：按照如上做法，试着画出自己喜欢的图形，看看是否能得出同样的结论。

想一想（二）：一个平面图形，作关于直线l的对称图形。新图形与原图形相比，____、____完全相同。新图形上的每一个点都是原图形上的每一个点关于直线l的____。连接任何两个对应点，得到一条线段，线段被直线l____。

其中，作业一以阅读为主，学生通过阅读教材，可初步认知新知。作业二以操作为主，学生在操作的过程中，可以获得直观“现象”，发挥形象思维作用，得到结论，认知新知。在完成作业的过程中，学生会彰显个性，或阅读，或操作，初步认知新知，同时锻炼自学能力。

2.设计随堂性作业

随堂性作业是学生进行课堂练习的辅助。学生在进行课堂练习时，可以迁移课堂认知。如此，教师和学生可以了解课堂教学情况，发现不足并及时弥补，增强课堂教学效果。所以，教师要在课堂上结合课堂教学内容和学生分层结果，设计形式不同的随堂性作业。

以“二次函数的图像和性质”为例，在课堂上，教师组织实践活动，引导学生绘制不同的二次函数图像，探究抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。在实践活动结束后，教师设计随堂性作业，驱动学生应用不同方式探究抛物线的图像内容：

写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

作业方式：根据自身学习情况，可以先做出函数图像，接着分析开口方向、对称轴和顶点坐标；也可以利用二次函数图像特点，直接进行分析。

学生自选方式完成作业，巩固课堂所学。

3.设计拓展性作业

本文的拓展性作业是指课后作业。数学教学倡导从课堂走向生活。实践性作业是学生从课堂走向生活的途径。教师可以根据学生分层结果、数学教学内容以及与生活的关联，设计有实践性特色的拓展作业，让学生自选作业内容，应用数学所学，解决实际问题，实现个性发展。

以“相似三角形”为例，通过体验课堂教学活动，大部分学生了解了相似三角形的性质。相似三角形的性质在生活中有广泛的应用，如小孔成像装置、古建筑设计等。基于此，教师设计拓展性作业。

作业一：请留心观察现实生活，找出相似三角形在生活中的应用实例，制作数学小报。

作业二：请和小组成员（异质小组）合作，结合本节课知识和物理中的光学知识，利用生活材料，制作可以调节的小孔成像装置，完成小孔成像研究报告（见表2）。

表2

作业三：请利用业余时间，通过互联网了解本地的古建筑，探寻其中存在的三角形；试着使用相似三角形的性质，简单绘制古建筑图纸；根据图纸内容，使用橡皮泥、小木棒等材料，制作古建筑模型。

在呈现作业内容的同时，教师鼓励学生依据自身情况自选作业。每个学生必须至少完成一项作业。大部分学生对实践性作业感兴趣。所以，他们纷纷投身实践活动，彰显个性，迁移认知，使用不同的方式进行操作，得到生活化作品。如此一来，学生在不同程度上加深了对所学内容的理解，发展了数学应用能力、实践操作能力等。

三、作业评价，增强作业设计效果

个性化分层作业重在让每个学生获得发展。对此，教师要依据每个学生的作业情况，使用不同的评价方式，助力学生获得个性发展。

在评价C 层级学生作业时，教师要用赏识的眼光发现他们的进步之处，并在他们的作业本上书写激励性的评语。同时，教师要重点圈画出现问题的作业内容，批注作业问题。之后，教师可采用一对一的方式，指导C 层级学生解决作业问题。在这样的评价下，C层级学生可以了解自身的作业情况，有利于查漏补缺，树立数学学习信心。

在评价B 层级学生作业时，教师要重点批注他们的问题，同时编写与之相似的其他题目。在如此评价的作用下，学生可以了解自身的学习问题，及时解决，灵活迁移数学认知，继续解决相似问题。

针对A 层级学生，教师应鼓励他们与同层级学生共享作业，互相评价。在评价时，他们会发挥主动性，了解自己和他人的作业情况，发现他人数学学习过程中的优点，互相借鉴，扬长避短，获得进一步发展。同时，教师应确定该层级学生的共性问题，进行集体点拨。

结 语

综上所述，有效设计分层个性化作业，可以让每个层级的学生都获得适合自己的作业，实现应有的发展。基于此，在实施初中数学教学时，教师可以把握“双减”机遇，以学生个性差异为依据，对他们进行分层。之后，教师可以根据学生的分层结果，结合具体教学内容，设计不同形式的前置性作业、随堂性作业、拓展性作业。同时，教师要依据不同层级学生的作业情况，采用不同的评价方式，助力学生了解自身学习情况，查漏补缺，扬长补短。如此，每个层级学生都将获得个性发展，实现数学学习的提质减负。