孙巧雷, 张辉易, 姚力萍, 李乐勤, 张圆圆, 冯定*

(1.长江大学机械工程学院, 荆州 434023; 2.湖北省油气钻完井工具工程技术研究中心, 荆州 434023)

在海上油气钻完井及生产过程中,由于需要隔绝海水、保护油气作业过程中的内部油气传输通道,管中管(pipe-in-pipe,PIP)以其良好的安全保护、保温、传输等性能广泛应用于墨西哥湾、中国南海、西非等海上油气钻完井作业中,所采用的PIP结构包括外管(保护管)-输流管、隔水管-钻柱、隔水管-油管、隔水管-测试管柱等[1-4]。

随着海上油气勘探开发难度的不断提高,水深的增大、海洋环境复杂因素的增多,海上管中管结构的使用将越来越多[5-7];管中管作为海洋管道整个系统中重要而薄弱的部分之一,根据实际使用的海域、作业要求传输的管中管结构差异性明显,随着作业水深的持续增大,管中管出现破坏的可能性增加[8-9]。基于此,在对当前国内外海上管中管结构在结构静力学、动力学、横向屈曲等研究现状分析基础上,现指出现有管中管结构研究存在的不足,并对管中管后续研究提出相关的建议。

1 管中管结构简介

在海上油气工业中,管中管结构的外管一般设计为隔绝海水的承压保护管,内管设计为输送油气的通道,当前海上使用的管中管系统主要有两种[10]。

(1)完全填充的PIP。内外管一般均为刚性管道,内外管环空大部分或完全被填充了诸如聚氨酯泡沫、矿棉、气凝胶、颗粒、微孔材料或陶瓷等绝缘材料或隔热材料,使用的绝缘材料通常具有特别低的传热系数,这样的设计除了隔热,还可以减少PIP接头制造。

(2)未完全结合的PIP。如图1所示,其中间一般在内管上装有扶正器或通过中间舱壁实现内外管间隔,扶正器可能放置在指定的位置起到保护绝缘和扶正管道的作用;扶正器一般和内管连接在一起,它们可以在外管内滑动,从而允许内外管之间的相对运动,局部环空可能填充部分保温材料或作业液体,而在部分作业中(如隔水管-测试管柱、隔水管-油管)内外管间环空甚至完全空置,形成纯间隙管。

图1 未完全结合的管中管[10]

完全填充的PIP结构一般环空夹层与内外管黏接,其可认为是复合管或夹层管(三明治),由于内外管道之间的荷载传递机制,完全填充的PIP的结构行为与单管或含间隙PIP结构差异性较大,外部和内部管道中的轴向力分布原理也不同,而当前大部分学者所描述的管中管系统是指未完全结合的PIP,因此研究现状分析也是针对未完全结合的PIP。

2 管中管静力学分析

管中管主要用于承压和提供各流体流动的通道,受外部海水和内部输流液压力的影响,内外管都可能产生强度破坏,当前内外管的静力学破坏分析主要集中在承压、屈曲及管中管塌陷等研究。

2.1 单管力学分析

2.1.1 承内外压

对于常规作业条件下的海上管中管结构,无论内管还是外管,其结构本身主要是用于承压,其相关结构的设计、校核可参照已有的陆上和海上承压管进行设计分析。在考虑内压、管体屈服强度和抗拉强度的基础上,海上输送油气管道可参照API RP 1111标准进行[11],对于主要承内压管体,其壁厚要求可按照内压破坏压力进行计算;对于主要承静水外压管体,其壁厚可根据外压破坏压力或设计外压进行计算[11]。

现有的一些研究表明,由于PIP的外管长期暴露于深水中的高静水压力下,使得外管产生坍塌或局部屈曲的可能性大,外管更容易发生故障。通常,估计并检查管道的厚度以避免塌陷[12]。

2.1.2 屈曲

2.2 管中管塌陷与压力传递

管中管结构外管除因轴向压力会产生轴向屈曲外,受外部环境载荷、海底地层局部坍塌、外部渔网拉动等影响,其局部也可能会产生横向屈曲,即局部横向塌陷,这种塌陷往往是通过外管传递到内管,从而产生局部或整体管道塌陷破坏。基于海上管中管系统的几何特征,相关学者确定了管中管的4种主要塌陷传播模型[15],在传播模型Ⅰ中,外管的局部塌陷导致内管同时坍塌,两个管道的塌陷开始沿管道传播。对于传播模型Ⅱ,外管的塌陷开始传播,使内管部分塌陷,两种传播模式都只有一个稳态传播情况。在传播模式Ⅲ中,外管的塌陷开始沿着剩余长度在内管上传播,使其略微损坏但没有塌陷;随后,开始同时塌陷,两个管道的第二稳态坍塌传播。在传播模型Ⅳ中,外管的塌陷最初在内管上传播,使其完整并且到达管道的远端,然后发生第二稳态传播,影响两个管道的部分塌陷。无论哪种塌陷模式,首先产生塌陷主要是单管,随后由于内外管间隙较小,外管的塌陷会导致内外管局部接触,从而引起内外管间的压力传递及内外管塌陷,内外管间的压痕影响一般也是如此[16]。

2.2.1 单管塌陷及其压力传递

海上管道一般会受到外部较高压力,在外部压力作用时,管道会因外压变化产生不同形变,且压力会在管体内部和内外管间传递。当前对于管道的压力传播主要是基于Palmer和Martin环面坍塌(平面应变)理论、管壁的弯曲效应进行[17],该模型只考虑管道截面的初始和最终形状,并假设管体是完全塑性材料。与常规不受外压管不同,海上的管道在采用其屈服应力一般需要单独进行测量,目前应用较多的是采用简单的等径双压头对管柱进行环壁试验(rapid software testing,RST)测量,管体的有效屈服应力具体计算方法可参照文献[18-20]的RST测试结果,实验如图2所示。

图2 环壁试验(RST)实验图[19]

考虑到管道本身结构抗压传播能力和平面应变条件下的坍塌特点,以及在较低的径厚比影响下,单管的传播屈曲压力与其有效屈服应力、半径及壁厚相关。此外受内外压及具体结构变形影响,海洋承压管道的屈服应力变化不一致,Albermani等[19]通过高压实验和环压实验,对Palmer模型进行了进一步的修正,认为海洋管道外压下的压溃由“双环”直至平坦,如图3所示。基于此,Alrsai等[20]对传播压力进行了进一步修正。

图3 屈曲传播变形示意图[20]

Albermani等[19]还通过室内仓加压实验、理论和数值的方法对管柱的平均屈服压力和压力传播进行了分析,理论与实验、仿真结果基本一致,同时研究指出外压是管壁压力传播的关键参数,此外为管柱的直径与壁厚的比值,即D/t也非常关键。

Alrsai等[21]认为具有理想圆形截面的单个管道的坍塌压力可以用弹性管在均匀外压作用下的屈曲的经典表达式来近似,基于上述基础,其得出了坍塌压力与内外管外径、壁厚、内径、屈服应力、弹性模量之间的关系,并指出了PIP在外压作用下的两种主要的失效模式。

2.2.2 管中管的塌陷及其压力传递

与单管相比,管中管的坍塌则更复杂,Kyriakides等[22]、Lee等[23]为了研究双管在外压下的坍塌特性,在假定壁厚很薄、不考虑直径比的影响下,利用平面应变条件和应变硬化行为,根据每个载体和内管中4个塑性铰链的发展,提出了PIP系统传播压力的模式,获得双管为“双环”变形下的压力传递公式,该理论显示双管屈服应力比与外管和内管之间厚度比呈二次关系。

为了更加精确推导管中管“双环”变形的压力传递公式(图4),Alrsai等[24]基于高压舱和环压试验的实验观察,对PIP系统传播压力的表达式进行了修正,修正后的传递压力公式考虑了内外管的外径、壁厚以及内外管材料的屈服应力,内外管的材料屈服应力通过RST实验获得,后续还利用验证过的有限元模型进行了全面的参数研究,得到了内外管间不同壁厚比、直径比和材料屈服应力比下的PIP系统的屈曲扩展压力。

图4 管中管典型塌陷扩展模式[24]

除上述研究外,党学博等[25]根据海底管道保温需求,按照所提出的双层管结构特点,应用静力学基本方法对内外管的轴向力、变形、应力计算公式进行了推导,并结合实例说明了双层管的主要应力集中点位于内管和单层的连接处以及焊缝附近;龚顺风等[26]在对含腐蚀缺陷管道进行深海压力作用下的屈曲失稳压力和变形分析基础上,结合ABAQUS建立的单管三维仿真模型,进行了不同管道几何形状、材料特性下的失稳压力变化规律研究,并基于所设计的屈曲避雷器开展了实验和理论研究[27];在忽略海流和海床不平度的基础上,赵天奉等[28]结合Hobbs屈曲模态求解公式[29]和改进的Riks算法,应用有限元法对刚性连接的海底双层管道屈曲进行了分析,结合缺陷工况[30],对外管和海床的侧向和轴向摩擦因数分别进行了定义,研究指出双管具有较好的热稳定性,但在热载影响下内管较易产生应力集中,研究建议通过控制环空间隙改善内管临界屈曲载荷。

车小玉等[31]应用ABAQUS 软件进行了400 m海底埋设型高温管道发生隆起屈曲的影响研究,获得了混凝土层厚度、覆土高度、沟槽底部不平整高度等与隆起屈曲的临界温度载荷间的关系;还基于Hobbs原理建立了海底管道垂向屈曲模型,对隆起屈曲的理论解析过程进行了说明,通过理论分析、数值仿真和实验说明,把双层管等效成单层管,理论计算出来的临界轴力比数值模拟和实验结果相比都偏小,侧向屈曲比隆起屈曲发生所需要的临界轴力要小[32]。在单层含缺陷管中管的横向屈曲研究基础上,张泽超等[33]、Wang等[34]、Zhang等[35]通过含有初始缺陷的双层管道的试验研究,对含初始缺陷管中管侧向屈曲过程中的动态效应的现象和原因进行了分析,并结合ABAQUS建立的管中管有限元软件进行了动力隐式求解计算下含缺陷管中管横向屈曲分析,提出了内外管的最优径厚比、和内外管径比;王文明等[36]对深海垂直管中管载荷进行了分析,研究了连续油管在海洋立管内部下入的正弦和螺弦屈曲问题以及外管影响下的连续油管轴力传递问题;王尊策等[37]基于梁-梁接触理论建立采油内外管间的摩擦接触有限元模型,管间约束主要使用罚方法和拉格朗日乘子法定义,结合上述基础,进行了存在摩擦下的采油管柱屈曲分析,确定了厚度和弹性模量显著影响PIP系统的失效模式。Davaripour等[38]基于有限元软件研究了组合载荷(轴向和横向载荷)对PIP试件横向承载能力的影响,认为当管内受到轴压时,PIP试件对侧压痕的结构阻力显著降低。Tafsirojjaman等[39]通过数值分析了不同荷载下的PIP失效模式,认为在所涉及压力状态下,横截面椭圆度是影响PIP临界失效的主要因素,其次是内压、壁厚及弹性模量。

在管中管静力学领域,国内研究以海上输流管研究为主,代表性的研究者包括天津大学陈志华团队[1,33-35]、浙江大学的龚顺风团队[15,25-27]、中国石油大学(北京)的段梦兰团队[16,28,30-32]等。总体上,国内外围绕海洋管中管的静力学主要集中在基础强度、单管屈曲、管中管横向屈曲等方面。

3 管中管动力学分析

除结构强度和屈曲外,受外部动态环境载荷影响,管中管结构的外管的变形可能是有限的,外管与内管的作用是间歇式、局部的小范围接触,并不会产生局部或者全局的破坏,此时需要考虑内外管间的接触和相互作用特性从而对管中管动力学进行分析。

3.1 调谐质量阻尼器(TMD)动力学方程

Nikoo等[40]、Bi等[41-42]通过在内外管的环空中添加弹簧和阻力器将管中管结构转化为非传统的结构调谐质量阻尼器(tuned mass damper,TMD)系统进行动力学研究,该方法主要基于TMD的抗震效能进行,其首先需要对TMD系统的刚度、阻尼、质量比等参数进行计算[43-45]。

Nikoo等[40]改进的PIP系统的结构和简化的分析模型如图5(a)所示,该模型将同轴内外管通过弹簧和缓冲器连接;系统简化为由主振荡器(外管)和辅助TMD(内管)组成的两自由度(二自由度)系统,如图5(b)所示,主振子特征参数包括质量mo、线性刚度ko和恒定黏性阻尼系数Co,需要注意的是计算主振子(外管)质量时需要考虑附连海水重量以及浮力效应引起的质量变化,弹簧和阻尼器为TMD质量(内管)提供刚性和阻尼。对于外管位于海水段,单位长度的横向阻力可利用莫里森方程进行计算,对于位于地层段的管柱,将外管与土壤间采用线弹性弹簧进行约束,其基本分布如图6所示,土壤弹簧刚度、土壤阻尼等特征值分析可参考已有文献或相关的仿真结果进行确定。

ko、ki分别为系统外部和内部的等效刚度;Co、Ci分别为系统外部和内部的等效阻尼;mo、mi分别为外管和内管的质量;Ff为海水作用力

图6 土壤弹簧沿外管横截面的分布情况[41]

基于上述相关理论,Nikoo等[46]借助于MATLAB编程数值求解和ANSYS、ABAQUS等软件仿真开展了管中管的涡激、涡激抑制等相关研究,提出了内外管主要结构参数和外部参数对内外管振动的影响以及相应的减振措施。

3.2 横向动态承载方程

借助于深水管柱力学相关研究成果[47-48],孙巧雷等[3]、唐咸弟等[7]根据深水测试过程隔水管-测试管柱组成的“管中管”结构,建立了隔水管和测试管柱横向动态受力模型。该模型考虑了流体与管柱间的牵连惯性力、相对惯性力、科式惯性力,并对流体和管柱间的摩阻、管柱运动引起的附连惯性力等进行了考虑,隔水管和测试管柱间的相互作用通过力进行传递。借助于上述理论,对隔水管和测试管柱上部的轴力、海流流速、平台漂移量等对管中管体系横向承载特性进行了研究;除此之外,借助于有限元软件ANSYS和ABAQUS对内管(测试管柱)不同工况下的应力分布、动力响应和安全强度进行了分析[49-50]。

除上述研究外,Zhou等[51]提出了一种方法,用于管中管模型的非线性静态有限元应力分析;Man等[52]、Yue 等[53]提出了用于计算顶张式管中管模型由于重力、压力和热膨胀引起的立管伸长率的数学模型;Falser等[54]基于连续油管与深海立管的管中管系统,建立了管中管系统实验台,分析了管中管系统的接触耦合作用,就倾斜角度和连续油管与外管径向间隙的关系进行了分析,分析结果表明套管倾斜角度对轴力传递影响不大,立管轴向应力与径向间隙相互独立,屈曲运动与径向间隙相关;贾杜平等[55]通过搭建相似实验台,进行了隔水管-测试管柱的振动实验研究,结果表明,隔水管涡激会诱发内外管的接触碰撞;管志川等[56]结合深水钻井隔水管和钻柱的横向承载,建立了管中管结构的横向承载特性方程,进行了钻井导管和表层套管的横向承载特性研究。

对于管间的相互作用问题,在忽略平台运动情况下,刘红兵等[57]基于梁单元,建立了考虑隔水管和测试管柱的耦合动力学分析模型、管柱间的接触碰撞模型,并结合实例进行了管中管结构的涡激疲劳分析;廖茂林等[58-59]基于深水钻井管中管(隔水管-钻柱)结构特点,采用沿管柱增加弹簧-摩擦单元来模拟隔水管与钻柱间的相互作用,并通过Heaviside方程来判断是否触发接触位置的弹性力和摩擦力,由此建立了隔水管-钻柱的管中管模型和内外管相互作用模型,基于上述模型,应用ABAQUS进行了隔水管外径与壁厚、顶部偏移量、钻压和顶张力等对钻井管中管系统的影响规律,并基于多目标优化设计方法进行了钻井设计参数优化分析;罗坤洪等[60]基于欧拉-伯努利梁理论,建立了双层套管与油管微元的运动微分方程,并通过作用力的传递特征联立形成了内外管与油管的耦合振动方程,最后采用Newmark-β法进行MATLAB编程求解进行了顶张式立管的耦合振动分析;Liu等[61]基于管柱动力学基础,建立了三维管中管的内外管动力学控制方程,管间的相互作用通过布置线性分布阻尼器、线性分布弹簧和非线性分布弹簧进行模拟,外管横向流体引起的作用力主要通过已有涡激理论相关方法进行计算,模型求解方法主要基于伽辽金方法,在上述理论基础上完成了管中管在横流和轴流作用下的涡激振动分析,并提出了一种抑制涡激振动的方法。祝效华等[62]针对隔水管弯曲下的钻柱振动特性,采用弹簧-质量-阻尼系统(S-M-C)模式对钻柱进行简化,应用ABAQUS软件建立了隔水管与钻柱的三维仿真模型,对于下部钻具与井壁间的接触过程应用“接触弹簧”来模拟,采用空间双节点梁单元BEAM31、刚体壳单元 R3D4、刚体壳单元 R3D4、三维实体 C3D8R分别对钻柱、钻孔、钻头、岩石等进行建模,然后基于南海实例井数据,进行了隔水管弯曲下的钻柱振动特性研究。张崎等[63]采用多层管模型来模拟管中管结构,在ABAQUS中GAPCYL单元可以用来模拟两根管(一根管置于另一根管中)之间的接触,进行了顶张紧式立管管中管结构的非线性时域分析。张俊斌等[64]结合顶部载荷变化及环境载荷影响,应用有限元法进行了考虑内外管弹性接触下的管中管动态响应,并给出了扶正器安装方案。范谨铭等[65]将中间层简化为弹簧-阻尼系统,通过拉普拉斯变换,得到了管中管结构受迫振动控制方程及格林函数解,得到了不同边界条件下结构的隐式频率方程和振型。

整体而言,当前国内在管中管动力学领域的研究逐步增多,代表性研究者包括中国石油集团钻井工程技术研究院苏义脑院士团队[8,58-59],中国石油大学(北京)的高德利院士团队[48]、杨进团队[2],西南石油大学的刘清友团队[55],中国石油大学(华东)的管志川团队[56]、陈国明团队[57]等,对于管中管存在的管间的相互作用,当前以等效管或弹性阻尼处理方法为主。

4 结论及展望

纵观海上管中管的国内外研究现状,其最基础做法主要是基于单管的结构理论进行静力学变形、承压、强度及屈曲分析;随着水深的变化,管中管的结构力学逐步发展,国内外对其横向塌陷传播形式及塌陷特征逐步进行了深入描述,并推导了传递压力计算方法。同时,结合海上管中管不同类型,管中管间的作用逐步被相关学者重视,并采用等效、弹性阻尼等形式进行动力学研究。但随着海上管中管应用水深的持续增大,当前的管中管力学理论研究依然不充分,无法满足深海油气资源勘探开发需求,应进一步深入研究,得出主要结论及展望如下。

(1)在海上油气钻完井作业中,由于管中管结构具有良好的保温、传输,并能减少风浪流等海洋环境载荷对内部流道的影响等特性,管中管结构在海上油气油气输送及钻完井液的传输中应用广泛;随着全球深水领域油气勘探开发的增加、泥线温度的降低及深水环境载荷不确定性增大,管中管在海上钻完井中具有更多的应用前景。

(2)受外部海水压力、内部输送流体压力的影响,管中管的内外管均存在压力破坏的可能,目前可采用API RP 1111标准等对壁厚进行校核;在安装、下入及平台生产作业时,由于管体的轴向承压变化,内外管可能出现局部轴向屈曲或横向塌陷的状况,此时,除要进行管柱的常规正弦或螺旋屈曲分析外,还应结合内外管的结构尺寸、轴向载荷分布、管间的环空间隙等进行单管和管中管的塌陷及其压力传递分析。

(3)对于管中管的整体承载与变形,目前主要采用等效管进行处理,即将内外管的变形看作一致,载荷根据内外管的界面尺寸和刚度进行等效处理,但受外部动态环境载荷及内管内部流体及内外管上下边界影响,管中管的内外管存在局部接触碰撞可能,目前针对内外管间的相互作用,多基于梁单元理论、采用弹簧(刚度)-质量-阻尼系统进行建模分析;在考虑摩擦影响时,当前的分析主要借助于Orcaflex、ABAQUS等软件进行。因此,对于内外管存在接触的状态,需考虑局部接触、非线性接触碰撞对内外管动态特性的研究。

(4)管中管应力集中点主要位于内管和端部的连接处以及焊缝附近,内外管的壁厚、直径比、环空间隙、屈服应力、轴向力是影响管中管强度、临界屈曲载荷、传递压力等特性参数的关键,控制内外管的环空间隙能有效改善内外管的塌陷及临界屈曲载荷的传递;受外部环境载荷及实际作业工艺影响,常规管中管结构的外管一般会承担更多载荷,其产生破坏的可能性更大。

(5)由于海洋环境载荷、内管输送流、环空间隙液、上下边界动态载荷影响,管中管局部的接触碰撞可能为间歇性、非周期性的,目前尚没有针对外部载荷-外管-环空流-内管-内流耦合作用的管中管动力学研究,也缺少内外管非弹性-阻尼下的接触碰撞特性与疲劳寿命分析;同时,对于隔水管-钻柱等内管转动下的管中管力学研究,目前普遍忽略了内管转动、环空液和内流流动引起的管中管动态响应,后续研究可深入探究多因素、复杂结构下的管中管流固耦合动力学机制。基于上述不足的深入研究,可进一步发展海上管中管结构力学基础理论、深入管中管结构动力学及其动态特性机理,推动中国深水管中管结构设计安装、安全控制能力,推进中国深水油气勘探开发进展。