王其淼

中考数学试卷中经常有一些不难解答，却很容易产生错误的题目. 现将近两年来中考数学中常见错误进行归纳、整理，希望同学们在复习期间尽量避免，争取考出理想的成绩.

一、概念不清晰、公式不熟悉

例1 某射击爱好者的[10]次射击成绩（单位：环）依次为：[7]，[9]，[10]，[8]，[9]，[8]，[10]，[10]，[9]，[10]，则下列结论正确的是（）.

A.  众数是[9] B.  中位數是[8.5] C.  平均数是[9] D.  方差是[1.2]

解析：[∵10]出现了[4]次，出现的次数最多，[∴]该组成绩的众数是[10]，故A选项不符合题意；该组成绩的中位数是[9+92=9]，故B选项不符合题意；该组成绩平均数x [=110×] （[7+9+10+8+9+8+10+10+9+10]）[=9]，故C选项符合题意；该组成绩数据的方差[s2=110×] ［（7 - 9）2 + 2 × （8 - 9）2 + 3 × （9 - 9）2 + 4 × （10 - 9）2］ = 1，故D选项不符合题意. 故选[C].

点评：此题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义，如果对概念不清晰、对公式不熟悉则容易出错.

二、忽略题目的隐含条件

例2 关于[x]的一元二次方程（[k-1]）[x2-2x+1=0]有两个不相等的实数根，则[k]的取值范围是.

解析：根据题意得[k-1≠0]且[Δ=] （-2）2 - 4 × （k - 1） > 0，解得[k<2]且[k≠1]，所以[k]的取值范围是[k<2]且[k≠1].  故填[k<2]且[k≠1].

点评：本题考查了一元二次方程的概念和根的判别式. 一元二次方程[ax2+bx+c=0]（[a≠0]）的根与[Δ=b2-4ac]有如下关系：当[Δ>0]时，方程有两个不相等的实数根；当[Δ=0]时，方程有两个相等的实数根；当[Δ<0]时，方程无实数根. 解题时易忽视二次项系数不为0这一隐含条件.

三、忽略变量的取值范围

例3 某景区研发一款纪念品，每件成本为[30]元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于[54]元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量[y（]件[）]与销售单价[x]（元[/]件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

[销售单价[x/]（元[/]件） […] [35] [40] [45] […] 每天销售数量[y/]（件） […] [90] [80] [70] […] ]

（1）直接写出[y]与[x]的函数关系式.

（2）若每天销售所得利润为[1200]元，那么销售单价应定为多少元？

（3）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大……