周记国,王桂花,徐凤月

(1.白城师范学院 土木工程学院 白城市 137000;2.内蒙古大学 交通学院 呼和浩特市 010000)

0 引言

桥面不平整度会显著影响车辆行驶时对桥梁的冲击作用,桥面不平度等级的提高会加大车-桥系统的振动[1]。研究表明车桥系统的耦合振动受车辆的行驶速度与桥面随机激励的影响很大,车辆的振动对桥面的随机激励更为敏感[2],桥面的不平度较大时会引起远大于中国现行规范中的冲击系数设计值,轻质量的车辆产生的冲击系数比重车产生的冲击系数略大[3]。关于复杂的大跨度斜拉桥的车-桥系统的耦合振动机理,目前也有较多学者针对不同工程实际情况进行了试验与分析[4-5]。

车-桥系统的振动特性受到桥梁及车辆结构特性、桥面不平顺、车辆行驶状态等诸多因素影响[6],目前各国桥梁规范中对于桥梁冲击系数取值的计算仍然存在较大差异,对桥梁的类型及车辆荷载类型标准的规定均存在差别。文章以车辆在大跨度斜拉桥上行驶的过程为研究对象,对车-桥耦合振动进行分析,基于桥面不平度分析车辆在大跨斜拉桥上不同行驶状况下对桥梁冲击作用的差异。

1 车-桥系统模型

耦合振动系统以典型的大客车为例进行桥梁的冲击特性分析,车辆宽度为2.5m、车辆高度为3.6m、车辆长度为10.49m,在车-桥耦合振动分析时将车辆简化为车体、车轴、轮胎和竖向弹性支撑系统,采用弹簧阻尼系统布置于车体和车轮之间以及车轮与路面接触点之间,车桥分析模型如图1所示。

图1 车-桥分析系统

桥梁采用典型的大跨度斜拉桥为分析对象,该桥跨径布置为主跨218m,次边跨跨径为218m,边跨为77m。按照车辆振动输入路面平度表示方法,车辆行驶的各种路面功率谱密度的统计特性采用垂直位移单边功率谱密度Gd(n)描述,规范中按功率谱密度把路面共分为八个等级,研究桥面粗糙度分别为A、B级时对车桥耦合振动的影响,其中不平度等级为A、B级时路面粗糙度系数的几何平均值分别为16和64。

2 车-桥系统分析

进行车-桥耦合振动分析,研究车辆对桥梁的冲击作用时,对车-桥耦合系统的数值模拟研究假定车辆沿线路作等速运动,车辆车轮始终与桥面保持接触。对桥梁冲击系数的计算采用车桥耦合振动过程中的桥梁动挠度时程曲线来计算冲击系数,计算公式见式(1)、式(2):

(1)

(2)

式中:Ymax为车辆荷载在桥上行驶时桥梁结构的跨中截面位置的最大动挠度值,Ymin为与Ymax相应的最小动挠度值,Ymean为Ymax与Ymin的平均值。

3 汽车冲击系数分析

3.1 行车速度影响

假设一辆客车在桥梁上分别以80km/h、100km/h、120km/h的速度匀速行驶,分别研究桥面不平度为A级与B级时桥梁的冲击效应的变化规律。当桥面不平度为A级和B级时桥面主跨跨中及次边跨跨中的竖向位移振动规律如图2、图3所示,不同桥面不平度的桥梁主跨跨中的冲击系数、桥梁次边跨跨中的冲击系数变化如表1所示。

表1 主跨跨中与次边跨跨中冲击系数

图2 主跨跨中竖向振动位移

图3 次边跨跨中竖向振动位移

桥梁主跨跨中及次边跨跨中位置处的桥面竖向位移振动总体随着桥面不平度等级的提高及车辆行驶速度的增大而增大,同一桥面不平度下不同车速的桥梁主跨跨中、次边跨跨中最大竖向振动位移相差19.5%、28.3%,同一车速下A级桥面不平度与B级桥面不平度下主跨跨中、次边跨跨中最大竖向振动位移相差为20.6%、24.3%。车辆分别行驶到各跨跨中位置处时桥面的竖向振动最大,桥梁各跨的冲击系数均以桥面竖向振动最剧烈的位移值为基础进行计算。

随着桥面不平度等级的提高及车辆行驶速度的增加,桥梁的冲击系数逐渐增大,且各跨的冲击系数均大于0.05。相比车辆以80km/h行驶,当车辆以120km/h速度行驶时,A级桥面不平度下主跨及次边跨的冲击系数最大增大2%、0.3%,B级桥面不平度下主跨及次边跨冲击系数增大了5.3%、2.6%,由此说明当车辆以不同速度在桥上匀速行驶时,可以取用车速较大时的冲击系数进行车-桥耦合振动计算。在80～120km/h车速范围内,当桥面不平度由A级提高到B级时,同一车速下主跨的冲击系数最大增大了10.5%、次边跨的冲击系数增大了15%,说明桥面的不平度对桥梁的冲击效应有非常明显的影响,同时可以得出桥面不度等级的提高加大了行车速度对桥面冲击作用的影响。

3.2 横向行车状况影响

车辆在桥上行驶时,按车辆的横向位置可以分为上行车道与下行车道,为研究横向不同车道行驶状况下车辆对桥梁冲击效应的差异,共采取3种工况进行研究。工况1:单车辆行驶;工况2:两辆车同向前行驶;工况3:两辆车并行上行、两辆车并行下行,在桥梁主跨的跨中位置相遇。车辆在桥面不平度A级与B级的桥面上以120km/h速度行驶时,桥梁主跨跨中及桥梁次边跨跨中的竖向位移振动规律如图4、图5所示,不同桥面不平度下桥梁主跨跨中及桥梁次边跨跨中的冲击系数如表2所示。

表2 主跨跨中与次边跨跨中冲击系数

图4 主跨跨中竖向振动位移

图5 次边跨跨中竖向振动位移

车辆在桥上行驶时由于桥面不平度的激励,使横向不同车道行驶的车辆对桥梁产生了更剧烈的振动,同一车速下桥面不平度由A级提高到B级时,主跨跨中、次边跨跨中的最大竖向振动位移分别最大增加了15%、24.2%。同一桥面不平度下,对于桥梁的主跨跨中截面而言,3种工况下桥梁承受的车辆数量分别为1辆车、2辆车、4辆车,对应的桥梁主跨跨中的竖向最大振动位移也近似成倍数关系。同一桥面不平度下,次边跨跨中的竖向最大振动位移工况2近似为工况1的2倍,工况3中第一个位移峰值主要由2辆上行车辆作用产生,第二个位移振动峰值则主要由2辆下行车辆行驶作用产生,工况3的最大竖向位移与工况2基本相同。

同一车速下,桥面不平度等级由A级提高到B级时,桥梁的主跨冲击系数最大增加了9.6%,桥梁次边跨冲击系数最大差值增加了15%。同一桥面不平度三种行车工况下桥梁各跨的冲击系数变化不大,桥梁主跨跨中冲击系数最大相差1.2%,次边跨跨中冲击系数最大相差3%。相比A级桥面不平度,B级桥面不平度下桥梁冲击系数的变化更大,但同一桥面不平度下车辆横向并行或交会对桥梁的冲击系数影响不大,对比3种工况可以看出桥梁的冲击系数可以近似取为单车行驶时的冲击系数。

3.3 纵向行车间距影响

超车会使车辆的前后距离减小,为了研究车辆行驶时纵向间距变化对桥梁冲击效应的影响,分别对2辆车辆在桥上并排、前后纵向间距为50m、前后间距为100m同向行车状况进行研究,分析在桥面不平度等级分别为A级和B级时,车辆以120km/h速度匀速行驶下对桥梁的冲击效应。桥面不平度影响下,桥梁主跨和次边跨的跨中竖向位移振动规律如图6、图7所示,不同桥面不平度下,桥梁主跨和次边跨的跨中冲击系数变化如表3所示。

图6 主跨跨中竖向振动位移

图7 次边跨跨中竖向振动位移

当桥上2辆车同向并排行驶时,桥梁各跨跨中截面振动位移只出现一个峰值且竖向振动的数值较大,随着两辆车的纵向间距增大,桥梁的竖向振动位移会逐渐减小。当车辆的前后间距为100m时,跨中截面的竖向振动明显出现了两个峰值,但竖向最大振动位移相比两车并排行驶时明显减小,A级路面平整度下主跨跨中与次边跨跨中竖向振动位移最大减小了32.2%、52%,B级路面平整度下主跨跨中与次边跨跨中竖向振动位移最大减小了34.2%、46.9%。由此说明车辆的纵向间距增大,车辆对桥梁竖向荷载集度减小,使得桥梁竖向振动的最大位移减小。桥面不平度由A级提高到B级时,同一纵向间距下主跨与次边跨的桥面竖向最大振动位移分别增大了15%、20.2%,由此说明桥面不平度对桥面竖向振动位移的冲击作用有着重要的影响。

当两辆车辆在桥上行驶时,随着车辆的纵向间距增大,桥梁主跨的冲击系数略有增大,A级桥面不平度下主跨跨中的冲击系数增大了1.7%,B级桥面不平度下桥梁主跨跨中的冲击系数增大了9.1%。对于次边跨冲击系数而言,不同纵向间距的冲击系数有一定差异,其中A级桥面不平度最大相差7%,B级级桥面不平度最大相差8.5%。同一行车纵向间距下桥面不平度由A级提高到B级时,桥梁主跨的冲击系数最大增加了15.6%,次边跨冲击系数最大增加13.4%。综合主梁跨中与次边跨跨中的冲击系数变化可以得出,桥面不平度等级的提高不仅会使桥梁各跨的冲击系数增大,并且也加大了车辆纵向间距对桥梁冲击系数的影响。

4 结论

(1)车辆在大跨斜拉桥上匀速高速行驶时,随着车辆行驶速度增大,桥梁的竖向振动位移及桥梁各跨的冲击系数会有所增大。

(2)车辆在桥上并行或交会时,桥梁的竖向振动位移会增大,但桥梁的冲击系数变化不大,桥上车辆行驶的纵向间距增加,桥梁的振动位移会减小,但桥梁冲击系数会略有增大。

(3)随着桥面不平度等级的提高,桥梁的竖向振动位移及各跨的冲击系数均有明显的增大,并且桥面不平度等级的提高也会加剧车速、横向行车状况及车辆纵向间距对桥梁冲击系数的影响。