沙 磊

1 安徽省地质实验研究所(国土资源部合肥矿产资源监督检测中心),合肥市阜阳北路318号,230041

变形监测数据一般包含真值和噪声2个部分,对变形监测数据进行去噪处理、提取变形特征、分析变形规律,是变形分析研究的重要内容[1]。小波分析具有良好的时频特性,被广泛应用于变形分析中,特别是小波阈值去噪在非平稳变形监测数据处理中取得了较好的效果[2-3]。众多学者从影响小波去噪的关键因素出发,如小波分解层数[4-5]、去噪评价[6-7]、阈值函数[8-10]、阈值估计[8-11]等对传统小波阈值去噪进行研究。在阈值估计方面,常用的4种阈值分别为通用阈值、启发式阈值、自适应阈值和极大极小阈值。其中,自适应阈值和极大极小阈值选取规则比较保守,仅将部分系数置0;而通用阈值和启发式阈值选取规则的去除噪声效果更佳,但易将有用信号的高频部分当作噪声信号除去[9]。考虑到噪声在小波变换下随尺度增大而减小的特性,学者们给出了改进阈值估计算法,取得了一定效果,但也存在一些不足。如李明峰等[8]给出的阈值算法首层阈值估计过小,去噪不彻底;甘若等[10]、赵瑞珍等[11]给出的阈值算法首层阈值估计过大,易产生“过扼杀”小波系数的现象,且上述文献都没有考虑带噪小波系数含噪幅度随尺度增加而减小的函数关系。基于以上问题,本文提出一种新的小波阈值估计算法,并通过理论分析、工程实例验证其优越性和有效性。

1 小波阈值去噪法

小波阈值去噪是基于小波变换的“集中”或“聚焦”能力。……