近五年我国高中数学学科核心素养研究综述

2023-07-21魏小炅薛颖

赤峰学院学报·自然科学版 2023年6期

魏小炅薛颖

摘要：近年来核心素养成为新一轮教育改革热点，本文利用Citespace软件对中国知网CNKI数据库2017年至2021年有关高中数学核心素养的772篇文献进行可视化分析，包括对年发文量、发文作者、发文机构、关键词聚类、关键词突现等，在组建数学核心素养的研究团队、扩大数学核心素养的研究范围、更新数学核心素养评价体系等方面提出了建议。

关键词：学科核心素养；高中数学；可视化分析

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2023）06-0018-05

收稿日期：2023-04-11

通讯作者：薛颖（1970-），女，辽宁铁岭人，教授，硕士研究生导师。研究方向：教育技术学中的远程教育学和教学系统设计。

基金项目：内蒙古自治区教育科学研究“十三五”规划课题（2018JGH273）

1 引言

普通高中各学科的课程标准皆将学科核心素养界定为“学科育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力”[1]。本文主要针对高中数学学科核心素养进行研究，学生数学学科核心素养是核心素养在数学学科的投射，也是核心素养体系学科化的具象表现，同时在学生数学学习与应用过程中逐步形成发展，数学学科核心素养已经成为不断深化基础教育数学课程改革的育人理念和引领方向[2]。2014年3月，教育部印发《关于全面深化课程改革、落实立德树人根本任务的意见》，正式提出了核心素养体系的概念[3]。2016年，《中国学生发展核心素养》正式发布，提出“全面发展的人”六大素养[4]。在《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“2017年版课标”）中，课程标准首次提出数学区别于其他学科的六大核心素养，具体包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[5]。为了了解不同阶段对高中数学学科核心素养研究现状与研究热点，本文整理和筛选了中国知网CNKI数据库2017-2021年关于高中数学核心素养的研究文献，利用Citespace 6.1.R2进行可视化分析（利用可视化手段呈现研究对象的规律与分布情况，并得到可视化图形，即称为“科学知识图谱”），为培养学生的数学核心素养以及深化数学课程教学改革提供建议。

2 数据来源与研究方法

2.1 本文数据来源

本文数据来源于中国知网CNKI数据库，在知网的高级检索界面中，将主题词设置为“高中数学”和“学科核心素养”，将文献发表时间范围设置在2017年1月1日至2021年12月31日间，文献来源类别为全部期刊，共检索出804篇相关论文，剔除会议和报纸等关联性不高的文献后，得到有效文献772篇，选中772篇文献用refwork格式导出后，得到可供Citespace分析的数据。

2.2 研究方法

本研究主要采用文献研究法和定量分析法。定量分析法是对一个研究对象中所含有的元素的数量关系或所具备性质间的数量关系进行分析，还可以在数量上对几个对象的某些性质、特征、相互关系进行对比[6]。文献研究法主要通过Citespace 6.1.R2对772篇相关文献进行可视化分析。Citespace由陈超美博士及大连理工大学WISE实验室共同研发，是一款在科学计量学、数据可视化背景下发展起来的软件。Citespace主要基于“共现聚类”思想，将相关文献中的关键词、作者、发文机构等提取出来，再根据信息间的联系类型和强度进行重构后形成网络结构，统计分析网络结构中的节点、连线以及密度，来发现数学核心素养的研究现状以及未来研究趋势。

3 研究内容

3.1 年发文量分析

通过对中国知网相关文献进行计量可视化分析，得到2017-2021年高中数学核心素养研究文献年发表趋势，如图1所示。从图1中可以看出，关于高中数学核心素养的研究可以分成稳步增长期以及短暂回落期两个阶段。

2017至2020年，研究趋势呈稳步增长，从2017年的25篇逐年增长到2020年的249篇，2014年教育部明确提出核心素养体系的概念，2017年版課标首次提出了数学区别于其他学科的核心素养，国内学者紧跟教育革新的步伐展开对数学核心素养的研究，关于数学核心素养的研究随课标的更新呈现稳步增长的趋势。教育部对2017年版课标进行修订，在2020年发布《普通高中课程标准（2017年版2020年修订）》，引发了各界学者对于数学核心素养的关注，遂于2020年达到发文量的顶峰。

2020至2021年，研究趋势呈短暂回落，由2020年的249篇回落到2021年的210篇。该阶段发文量随着数学核心素养的内涵与价值的逐渐明晰而略有下降，但是发文数量也较为可观。根据中国知网可视化分析预测2022年关于高中数学核心素养的发文量能够达到312篇，打破2020年的发文顶峰，其原因是2022年4月教育部发布《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》（以下简称“2022版课标”），再次吸引了各界学者对于核心素养的关注，跟随国家的教育政策，不断深化数学课程改革。

3.2 发文作者分析

通过Citespace软件，将统计类型设置为Author，时区切片跨度为2017年1月至2021年12月，年单位设置为1年，链接剔除选择Pathfinder，运算后绘制论文作者合作图谱，如图2所示。在作者图谱中出现154个节点以及9条作者间的连线，而网络密度仅有0.0008，这说明关于高中数学核心素养的研究作者从整体上呈现出合作不紧密较为分散的状态，未形成稳定的合作科研团队，论文作者缺乏合作与交流，但也存在少部分的合作较为紧密的作者。黄永明和许世雄就2017年版课标的几点变化进行研究并思考如何推进高中数学课程改革[7]，于川和刘庆利根据2017年版课标对高中生数学学科核心素养水平进行调查与分析[8]，李怀忠、罗晓文及刘化刚分析了新高考背景下高中数学核心素养评价与学业质量检测特点，探究了高中数学教学中高质量的学科核心素养评价和学业质量检测有效实施路径[9]，三位学者还探讨了教学发展性评价在高中数学教学中的作用[10]。

3.3 发文机构分析

利用Citespace软件绘制发文机构共现图谱，如图3所示。图中共有163个节点，8条机构间连线，网络密度为0.0006。由此可知，研究高中数学核心素养的机构以及单位之间的合作较少，机构间的联系不密切，基本上是处于各自为政的状态，未来我国研究高中数学核心素养的单位以及研究机构之间的交流与沟通还有待加强。

通过生成的数据将发文数量排在前十名的机构绘制出来，如表1所示。

从发文机构来看，关于高中数学核心素养的研究大多来自师范类的高校，前十名中仅有一所中学——天津市新华中学，且该学校的发文数量也比较可观，排名靠前，说明该学校紧跟教学改革的步伐，不断着力于培养学生数学核心素养。

从发文数量来看，陕西师范大学与西北师范大学发文数量都为14篇并列第一，天津师范大学以13篇的发文数量位居第二，福建师范大学发文量为12篇排名第三，而天津市新华中学作为中等学校以9篇的发文数量排在第四位，以上四所师范类高校以及唯一一所中等学校都在2018年对高中数学核心素养展开研究，研究时间较早，发文数量较为可观，他们作为领头羊，带领了我国关于高中数学核心素养的研究。

从发文质量来看，在中国知网高级检索界面，将文献来源限制在“SCI来源期刊”等几类核心期刊，共检索出25篇核心期刊，说明近五年发表的772篇文献中核心期刊只占3.23%。因此，应加强机构间的学术交流，提高数学核心素养发文质量。

4 研究热点与研究趋势

4.1 研究热点

文献中大致内容的核心凝练体现在文献关键词上，当一个领域的关键词出现的次数比较频繁时，就表明了该领域的研究热点[11]。关键词聚类分析是以关键词共现分析为前提，利用聚类统计学的方法，将关键词共现网络关系简化成数量相对较少聚类的过程[12]。利用Citespace軟件，把统计类型设置为Keyword，得到我国高中数学核心素养关键词聚类网络图谱，如图4所示。图中共有278个节点，333条连线，网络密度为0.0086。表明我国数学核心素养的研究主题较为丰富，但是各个研究内容之间的联系略显不足。关键词聚类网络图谱中，网络模块度值Q=0.8456>0.3，S=0.9643>0.7，这说明772篇文献的关键词聚类结构显著，且具有很高的可信度。在图中呈现了13个聚类，分别是#0高中数学、#1数学素养、#2数学、#3双曲线、#4向量法、#5高中生、#6数学抽象、#7高考数学、#8教学策略、#9数学运算、#10单元教学、#11数学学科、#12三角函数。

关键词频次以及关键词中心性的统计表的获得是在关键词聚类网络图谱基础上，选择软件中“Clusters Explorer”功能，再通过LLR算法来得到。去除“核心素养”“高中数学”以及“数学”等于文献搜索主题词相关的关键词后，呈现出排名位于前15的关键词，如表2所示。分析表2可知，学界对于六大数学核心素养之一的“数学抽象”最为关注，频次为38次，其次学界也较为关注数学核心素养在教学领域的发展，表现为“教学策略”与“教学设计”，频次分别为34次与32次。从中心性来看，中心性大于0.1说明该研究具有较高的影响，能够起到中介作用。表格中关键词中心性较高的分别是数学抽象（0.23）、教学设计（0.21）、数学建模（0.16）以及教学策略（0.14）。

综合关键词聚类图谱以及关键词频次和中心性表，再通过阅读相关文献，可以将我国数学核心素养的研究热点归纳为三个主题领域。

（1）关于数学六大核心素养的研究。在数学六大核心素养研究中，#1数学素养、#2数学、#6数学抽象、#9数学运算四个聚类都体现对六大数学核心素养的关注，数学抽象、数学建模和逻辑推理三个频次高的关键词也表明六大核心素养成为研究热点之一。其中喻平论述了陈述性知识和程序性知识具有不同的属性，在发展学生数学核心素养中有不同的功能，有针对性地发展学生六种数学学科核心素养[13]；张淑梅使用广义相关测量与聚类分析等方法，对六大数学核心素养的数据展开分析，并在此基础上对核心素养提出建议[14]。

（2）基于数学核心素养展开教学设计的研究。在基于数学核心素养展开教学设计研究中，#3双曲线、#4向量法、#11数学学科、#12三角函数等聚类表示将数学核心素养融入教学设计中。其中颜嘉逸关注基于学科核心素养，分析教学目标要融合数学核心素养，教学过程要贯穿“四基”与“四能”，选择数学教学方式，应关注学生学习方式的转变，数学作业设计要从单一向多元化发展[15]。邵贵明选取高中数学“对数”教学为例展开教学设计和教学实践，分步论证揭示数学核心素养的课堂落脚点、生长点和发展点[16]。

（3）核心素养基础上对教学方法和教学策略的研究。在核心素养的基础上对教学方法和教学策略研究中，#5高中生、#7高考数学、#8教学策略、#10单元教学等聚类以及教学策略、课堂教学、信息技术和教学模式等关键词都体现了学者对于课堂教学策略与方法的关注。其中蔡海涛研究了核心素养下高中数学概念课教学策略[17]；张伟俊以“锐角三角函数”的教学为例，详细阐述了数学学科设计和实施单元教学的策略[18]。

4.2 研究趋势

通过Citespace软件，利用Timezone View的功能绘制出关键词时序图谱，时序图直观清晰的呈现研究热点随时间的演变过程，可以了解高中数学核心素养研究热点的发展脉络，如图5所示。由图5可知，2017年版课标首次提出了数学区别于其他学科的核心素养，故六大核心素养以及结合核心素养进行教学成为2017年的研究热点。随着研究的深入，2018-2020年研究热点转向培养学生的数学核心素养，将核心素养融入日常的数学课堂中。到2021年，学者不再局限于在数学课堂上落实核心素养的培养，而是开拓思维，从分析教材、深度学习来促进学生把握数学概念的本质。由关键词时序图谱可知，关于高中数学核心素养的研究历程由浅入深，由分析理论向课堂实践发展。

运用软件Buretness功能得到关键词突现图，如图6所示。关键词突现是指在一个时间段内某关键词被使用的数量突然增加，表明该关键词在这段时间里被广泛关注，故通过对关键词突现图的分析可反映出我国高中数学核心素养的研究趋势。

由图6可知，2017-2019年间的突现词为“四基”；2018-2019年间的突现词为“数学抽象”“新课标”“三角函数”；2019-2021年间突现词为“高中生”；2020-2022年间的突现词为“新高考”“解析几何”。其中“新高考”以及“解析几何”的突现率一直延续到现在，说明这两个关键词仍是目前高中数学核心素养研究的趋势。

5 结论与展望

（1）年发文量趋势呈现为上升与回落。对我国高中数学核心素养研究现状进行分析后发现，从高中数学核心素养年发文量上看，整体上2017年至2020年呈现上升的趋势，并在2020年达到发文量顶峰，说明这期间关于高中数学核心素养的研究备受关注，2020年至2021年发文量出现暂时的回落，但是由于2022版课标的发布，预测接下来2022年关于高中数学核心素养的发文量会打破2020年的峰值。

（2）发文作者与机构联系紧密程度较弱。从发文作者来看，作者之间的连线少，说明作者之间缺少学术交流与合作，未来应该促进作者间的沟通，努力达成作者间的合作，使高中数学核心素养方面的研究领域能够交叉与相融，形成一个稳定的研究团体，为我国教育革新提供建议。从发文机构来看，机构之间的连线较少，基本上也是各自为政，今后机构之间要加强合作意识，不断加深数学核心素养的研究深度与扩大研究广度。

（3）研究热点和主题关注表现为聚焦深入。从研究热点来看，关于我国高中数学核心素养方面的研究热点和主题包括：数学六大核心素养、基于数学核心素养展开教学设计的研究以及核心素养的基础上对教学方法和教学策略的研究三大主题展开；从研究趋势来看，2017年的研究热点为六大核心素养，2018-2020年研究热点转向数学核心素养与学科知识相结合，2021年视角转向分析教材以及深度学习方面来研究核心素养。新高考以及解析几何则是从2020年至今仍备受关注的研究领域。

（4）建立数学核心素养研究团队。研究团队的建立有助于深化数学核心素养的研究。从发文作者和发文机构来看，都处于较为分散的状态。为了不断加深数学核心素养的研究深度与扩大研究广度，未来要形成一个稳定的数学核心素养研究团队，研究团队应由各大高校、中等学校一线教师以及教研人员组成，对于教材、教法、课程与学生等维度展开研究，促使数学核心素养方面的研究领域能够交叉相融，为我国教育革新提供建议。

（5）拓宽数学核心素养研究领域。在延续数学核心素养研究热点的基础上，要注重拓宽研究主题。其一，将数学核心素养与其他学科核心素养相交融，研究语文、物理等其他学科核心素养也能够促进数学核心素养的发展；其二，数学学科知识和数学核心素养相辅相成，数学核心素养的研究离不开数学学科知识，为了更好地培养学生的数学核心素养，因要注重数学核心素养在学科知识中的体现；其三，在研究课堂教学、教学策略的基础上，结合新高考的研究热点，展开对于学生数学核心素养培养策略的研究，为一线教师提供培养策略，关注数学核心素养在新高考试题中的体现，以此培养学生用数学的眼光发现世界与表达世界。

（6）完善数学核心素养评价体系。学生的评价多以成绩水平以及平时表现来展开，而对于学生核心素养相关的评价还处在较为缺失的状况，故应成立成绩、品德、核心素养等多元评价体系。根据数学课程标准来制定学生核心素养评价题；不仅如此也要完善教师教学过程中培养学生核心素养的质量指标，在教与学两个方面形成健全核心素养评价体系，以此来促进数学核心素养的纵深发展。

——————————

参考文献：

〔1〕教育部.普通高中历史课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

〔2〕武丽莎，朱立明.高中数学学科核心素养：生成机制与培养路径[J].数学教育学报，2021，30（04）：25-29.

〔3〕教育部.教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A26/jcj_kcjcgh/201404/t2014 0408_167226.html.

〔4〕林崇德.对未来基础教育的几点思考[J].课程·教材·教法，2016，36（03）：3-10.

〔5〕教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

〔6〕张霭珠，陈力君.定量分析方法[M].上海：复旦大学出版社，2003.

〔7〕许世雄，黄永明.关于《普通高中数学课程标准（2017年版）》的几点变化与思考[J].中学数学月刊，2018，41（07）：4-6.

〔8〕于川，朱小岩，邬楠，等.高中生数学学科核心素养水平调查及分析[J].数学教育学报，2018，27（02）：59-64.

〔9〕李怀忠，罗晓文，刘化刚.新高考背景下学科核心素养评价与学业质量检测的研究[J].中学课程辅导（教师教育），2021，38（04）：121-122.

〔10〕刘化刚，李怀忠，罗晓文.核心素养培养目标引导下的高中数学教学发展性评价[J].数学学习与研究，2021，39（01）：106-107.