陈 婕,潘 洁,杨小英

(桂林信息科技学院机电工程学院,广西 桂林 541004)

0 引言

合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)通过主动发射电磁波并对回波进行分析的形式对感兴趣区域进行成像观察,相比于传统的光学被动成像具有全天时、全天候的优点。为实现对SAR图像的高效处理,一些基于计算机技术的自动分析算法应运而生,其中SAR目标识别技术具有一定代表性。SAR目标识别方法通常由特征提取模块和分类决策模块组成,实现对SAR图像的内在特性分析和类别确定。特征提取阶段重点获取SAR图像的低维度描述形式,一般包括目标几何信息、雷达后向散射信息以及像素分布信息等。SAR图像几何信息包括目标的外形、尺寸、结构等,例如轮廓、区域分布等[3-5]。目标雷达散射特性通常可利用局部散射中心[6-7]、极化方式等进行表达。SAR图像像素分布特征可通过信号分解、数学变换等算法获取[8-12],如主成分分析[8]、单演信号分解[10]等。对比来看,描述像素分布的特征一般提取效率高,且更适应不同类型的分类器。分类决策阶段,一般需要根据提取特征形式,针对性选用或改进成熟分类器。同时,对于特殊类别的特征,也可能需要设计特定的决策机制,如散射中心匹配算法等。根据现有文献,应用于SAR目标识别的分类器较为多样,随着机器学习技术的发展,其机理也从相对简单变得复杂。早期简单分类器的代表是K近邻(K nearest neighbor,KNN)[8]。后续研究人员采用支持向量机(support vector machine,SVM)作为分类模型用于SAR目标识别;基于重构表征思想的稀疏表示分类器(sparse representation-based classification,SRC)[13-15]也得到成果应用。近年,深度学习模型[16-18]在图像识别领域大放异彩,也成为应对SAR目标识别问题的有效工具。特征提取和分类决策层次相连,特征提取的有效性直接决定了后续分类的准确性。因此,实现可靠的特征提取是提升整体SAR目标识别性能的关键。

本文选用非下采样contourlet变换(nonsubsampled contourlet transform,NSCT)作为SAR图像特征提取的基础算法。通过NSCT分解可获得原始SAR图像的层次化特征,即多通带表示结果。考虑到同一尺度下不同子带的分解结果相互之间具有关联,本文进一步采用多重集典型相关分析(multiset canonical correlations analysis,MCCA)[24-25]对同一尺度下的多层次分解结果进行融合,获得相应的特征矢量。融合后的结果既能继承不同分量的独立鉴别性同时还可蕴含它们的内在关联性,从而达到去粗存精的良好效果,有利于提升分类精度及效率。对于各个尺度下融合得到的特征矢量,本文采用联合稀疏表示模型对它们进行标准分析,进一步获取不同尺度之间的关联性。最终,根据所有尺度的重构结果,判定测试样本的目标类别。

1 特征构造

1.1 NSCT基本原理

传统的轮廓波(contourlet)变换通常以长方形为支撑域对待表征的图像进行逼近。据此,可以采用少量基函数实现对原始图像的高精度重构。现有应用表明传统contourlet变换具有多尺度、多方向以及反映时频局部信息等优势[19-20]。然而,contourlet变换不具备平移不变性,导致其在实际应用中存在较大误差[21-23]。NSCT就是对传统contourlet变换的改进,主要用于弥补其存在的不足。该算法充分考虑了图像平移等潜在因素带来的可能影响,进一步提升了算法稳健性[19-21]。NSCT首先通过非下采样金字塔滤波器组处理输入图像,然后通过若干个方向滤波器组获取不同方向的处理结果。因此,基于NSCT获得的分解结果能够从在时频域实现对输入图像的多层次分析,对于图像中目标性质的全面分析以及后续的分类具有更强的支撑作用。

基于对上述优势的考虑,本文采用NSCT算法对SAR图像进行特征提取。对于原始SAR图像I,采用NSCT对其的分解结果描述如下：

(1)

式(1)中,J表示分解的尺度,lj对应尺度j上方向滤波器的个数,aj表示第j尺度上的低频分量,bj,k为尺度j上对应第k个方向的分解结果。

1.2 基于MCCA的NSCT特征融合

传统典型相关分析通常用于两个随机变量之间的关联性分析,MCCA是其在多变量领域的推广应用[24-25]。假设有一组随机变量为X1,X2,…,Xn,它们的维度分别为mi(i=1,2,…,n)并且m1为最小值。首先,采用去均值、中心化算法对所有变量进行处理,然后按照MCCA的基本原理定义式(2)所示的准则函数：

(2)

(3)

利用Lagrange乘子法对上述优化问题进行求解,获得结果：

(4)

据此,求解得到变换矩阵A=[α1,α2,…,αn]T,其中,

(5)

相应地,便可得到随机变量Xi对应的投影方向,特征融合过程实施如下：

(6)

本文将MCCA用于同一尺度下不同方向的NSCT分解结果的融合。对于NSCT在每个尺度上的分解结果,按照上述算法获取它们对应的投影方向进而实现特征融合。最终,在每一个尺度上形成一个特征矢量,代入后续的分类过程。

2 识别方法

联合稀疏表示用于解决传统SRC对于多个关联问题不适应性问题。通过在统一的模型架构下表征若干个稀疏表示问题,可以通过分析它们之间的关联信息提高表示精度,从而提升决策可靠性。本文采用联合稀疏表示处理NSCT分解得到的多层次特征。对于测试样本y,采用NSCT对其进行分解并经MCCA获得其K个尺度的特征为[y(1)y(2)…y(K)]。对它们进行联合稀疏表示：

y(k)=D(k)x(k)+ε(k)(k=1,2,…,K),

(7)

式(7)中,D(k)为第k个融合特征的对应字典,x(k)为该层次特征上需要求解的稀疏系数矢量。

原则上,可以将不同稀疏表示问题的整体误差作为优化目标,搜索获得不同层次特征对应的稀疏系数矢量：

(8)

式(8)中,β=[x(1)x(2)…x(K)],包含了不同稀疏系数矢量。

不足的是,尽管式(8)可以通过优化获得一个最小的重构误差,但其结果与独立求解各个稀疏表示问题并无差异。从本质上看,这一优化过程缺少对不同稀疏表示问题关联性的考虑,为此联合稀疏表示施加适当约束,获得新的优化目标函数：

(9)

式(9)中,系数矩阵β的带约束项目可有效分析不同任务的关联性。

基于β的求解所得,按照不同层次分别计算对应的重构误差,按照如下形式开展决策分析：

(10)

图1给出了本文方法的基本流程。NSCT与MCCA共同作用于特征提取环节,实现对训练样本和测试样本的特征提取;分类过程中,在各层次特征字典的支持下,对测试样本的多个特征进行联合稀疏表示;最终根据总体重构误差判定测试样本的目标类别。

图1 结合NSCT和MCCA的SAR目标识别流程Fig.1 SAR target recognition via combination of NSCT and MCCA

3 实验与分析

3.1 实验准备

为验证提出方法的有效性,本文基于MSTAR数据集开展实验,其中包含10类地面车辆目标(坦克、装甲车、卡车、加农炮等)的多视角、高分辨率SAR图像,是目前开展SAR目标识别方法测试验证和结果分析的权威数据集。依托MSTAR数据集,可设置标准操作条件(standard operating condition,SOC)和多种扩展操作条件(extended operating condition,EOC),实现对方法性能较为全面的测试。

实验设置了若干对比方法同步进行：目标二值区域匹配方法[3]、单演信号特征分解[10]、SRC方法[14]以及卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)方法[16]。后续实验首先在标准操作条件下展开,识别所有10类目标;紧接着在型号、俯仰角差异以及噪声干扰3类具有代表性的扩展操作条件下进行。

3.2 结果与分析

3.2.1标准操作条件

标准操作条件一般定义为测试样本与已有的训练样本获取自相近的场景,两者之间相似度较高。表1给出了包含MSTAR数据集中10类目标的一种常见标准操作条件,训练和测试集型号一致,但存在2°的俯仰角差异。整体来看,两者整体差异较小,符合标准操作条件的要求。在当前条件下对本文方法进行测试,定义10类目标的平均识别率为正确识别样本数占全部测试样本数量的比例,计算得到本文方法的平均识别率为99.28%。表2给出了此条件下不同方法的性能,平均识别率均高于98%,表明标准操作条件下的识别问题相对简单。如上文描述,标准操作条件下训练样本和测试样本相似度高,因此训练得到的分类器或用于匹配的模板均可以有效覆盖测试样本可能出现的情形,这就带来了识别性能的提升。结果对比,CNN方法在此条件的平均识别率仅低于本文方法,排名第二,说明了深度学习模型的有效性。本文方法通过多层次NSCT特征的融合及联合表征,在标准操作条件下取得了最优的性能。

表1 标准操作条件的训练和测试样本Tab.1 Training and testsamples for SOC

表2 标准操作条件下的结果对比Tab.2 Results comparison under the standard operating condition

3.2.2型号差异

扩展操作条件一般定义为测试样本与训练样本存在较大的差异,不能完全被训练样本所覆盖。导致扩展操作条件的因素主要包括目标自身的改变(如型号变化)、背景环境的变化(如噪声、遮挡)以及传感器的不同(如工作带宽、极化方式等)。型号差异是一种典型的扩展操作条件,指的是测试样本的目标型号与训练样本不同。表3给出了一种典型的型号差异实验条件,其中BMP2、BTR70和T72三类目标的测试样本具有不同于训练样本的型号。对各类方法进行测试,得到它们的平均识别率如表3所示,本文方法、区域匹配、单演信号、SRC和CNN方法的平均识别率分别为98.48%、96.34%、97.25%、96.82%和96.17%。可见,本文方法在型号差异条件的性能依然优于四类对比方法,证明其更强的稳健性。通过NSCT分解得到的多尺度、多方向特征可以更为有效地描述SAR目标在型号差异条件下的稳健特征,通过联合稀疏表示共同运用这些特征,从而提高了整体识别精度。CNN方法在此条件下的识别性能下降显著,主要由于在训练样本不足的条件下,深度学习模型分类能力出现了下降。

表3 型号差异实验条件的训练和测试样本Tab.3 Training and test samples under the condition of configruation variance

3.2.3俯仰角差异

俯仰角差异在SAR目标识别中同样常见,指的是测试样本与训练样本来自差距较大的俯仰角。表4给出了一种俯仰角差异的典型实验条件。其中,训练样本的俯仰角均为17°,测试样本包含30°和45°两个俯仰角。表5分别就30°和45°两个俯仰角给出了所有方法对应的平均识别率。明显地,45°俯仰角下识别率相对比较低,显示了较大俯仰角差异对于识别过程和最终结果的显著影响。综合对比本文方法与对比方法,本文通过NSCT进行特征提取以及MCCA的特征融合有效提升了识别算法对于大俯仰角差异的稳健性。同样,由于训练样本与测试样本存在的较大差异,CNN方法最终的分类性能较差。

表4 俯仰角差异实验条件的训练与测试样本Tab.4 Training and test samples under thecondition of depression angle variance

表5 受俯仰角变化影响下本文方法的识别性能Tab.5 Recognition performance of the proposed method udner the influence of depression angle variance

3.2.4噪声干扰

训练样本作为参考样本,一般经过预先处理,可保持较高的信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)和图像质量。当测试样本的噪声水平较高时,其与测试样本进行比较分析,获取正确识别的难度将显著增大。以表1样本为基础,采用噪声模拟形式构建新的测试集[26],然后区分不同信噪比条件对各类方法进行重新考虑,结果如图2。图中反映出本文方法在各个信噪比下均保持性能优越性,在噪声干扰条件下本文方法能够更好地发挥作用。采用区域匹配的方法在噪声干扰条件下的稳健性相对较强,主要是目标区域对于噪声干扰具有一定的稳健性。

根据上述标准操作条件和3类典型扩展操作条件下的识别结果可以看出,本文方法的整体识别性能优于现有的几类对比方法。

图2 受噪声影响下本文方法的识别性能Fig.2 Recognition performance of the proposed method udner the influence of noises

4 结论

本文提出基于结合NSCT和MCCA的SAR目标识别方法。通过NSCT分解得到原始SAR图像的多尺度、多方向表示,实现对目标全局特征和细节特性的综合描述。采用MCCA对NSCT同一尺度的多结果进行融合,最终对不同尺度下的特征矢量联合表征,获取目标识别结果。以MSTAR数据集为基础设置典型场景和条件进行了实验验证分析。在标准操作条件下,本文方法对10类目标的平均识别率达到99.28%,高于对比方法。在型号差异、俯仰角差异和噪声干扰等扩展操作条件下,尽管本文方法的性能受到一定影响,但相比其他几类方法仍具有一定的性能优势。