张居敏，王 鹏，邓在京

（华中农业大学 工学院，湖北 武汉 430070）

受扭圆轴的切应力-变形量理论公式在材料力学、工程力学等力学课程中占有重要地位，也是教学重难点［1-4］.当前教材都采用楔形微体理论导出这些公式［5-9］，方法过于单一，过程有点抽象，初学者不易接受.

文 献［1-4］给出了楔形微体理论在实际教学中的具体教法建议，指出了平面假设在该理论中的核心性地位.文献［10］试图用能量法推导受扭圆轴的切应力-变形量理论公式，该方法理论价值高，但比较抽象、复杂，不便于课堂教学.

笔者以薄壁圆管的切应力-变形量理论及公式为基础，基于多个薄壁圆管套装假设，推导了厚壁圆管的切应力-变形量公式，并指出厚壁圆管的切应力-变形量公式完全适用于薄壁圆管，最后以薄壁圆管为例阐述了切应变γ角的物理含义及具体测量方法，为剪切胡克定律公式的正确性提供了实验验证方法 .研究结果有助于提升圆轴扭转理论的内在逻辑关系，有助于课堂教学.

文内涉及的所有轴和圆管，其材质及受力都与教材文献［5-9］中圆轴扭转切应力-变形量理论公式的适用对象相同，即满足：均匀性、连续性、各向同性、线性小变形等诸多条件.

1 薄壁圆管

1.1 扭转切应力薄壁圆管扭转切应力分析在材料力学、工程力学等教材中一般都有讲解［5-9］，为保持本文整体上的独立可读性与完整性，并方便论文后半部分对其引用，现做简要介绍.

圆管外圆半径与内圆半径的平均值称为平均半径，用R0表示；……