何秀丽，米 鹏

（河海大学 理学院，江苏 南京 210098）

统计学是机器学习和大数据发展的基础.主成分分析，是统计学中一种重要的综合评价方法［1］.利用统计软件解释大数据的基本思想是一项新的研究热点，借助计算机模拟技术，解决了统计学中的一个常见问题.通过经济实例演示，加深了学生对大数据处理思想和方法的理解.

主成分分析是一种提取重要信息和主要信息同时防止信息损失的方法，以此达到降维的目的.目前，主要被应用在经济、教育和人口等方面，一些欧美统计学家将其应用在人脸识别和医学等领域，并取得了较好的结果.主成分的提取是此方法的核心，目前常用非线性方法和恰当的核函数来提取主成分.一组变量，如果存在相关关系，就可以采用主成分法来处理.主成分法就是通过正交旋转将这些变量变为数量更少的变量，对这些变量的信息进行浓缩.在实际问题中，可以化繁为简，将多指标问题尽可能压缩、降维，使得各维度之间线性无关，其中方差较小的那些维度上的数据被剔除，因此能够简单直接地处理问题.具体来说，选择n个看起来都很重要的指标，对其分析过程有可能过于繁琐.此时，需要利用主成分法进行信息浓缩.指标间常见的关系是线性关系，通过主成分分析后，得到的指标数可能远小于n.降维后的主成分指标覆盖了最初的指标信息，简化了分析变量（即从n维降到远小于n维），同时也不丢失精度［2］.近些年来，主成分分析法也在多方面得到了应用.钱赟［3］通过主成分预测了股票初始价格和收盘价格；……