董孝曜，郭 迅，罗若帆，阿拉塔

(1.中国地震局工程力学研究所中国地震局地震工程与工程振动重点实验室, 哈尔滨 150080;2.地震灾害防治应急管理部重点实验室, 哈尔滨 150080; 3.防灾科技学院 中国地震局建筑物破坏机理与防御重点实验室,河北 三河 065201; 4.嘉应学院, 广东 梅州 514015; 5.云南省地震局, 昆明 650041)

0 引 言

我国处于世界地震多发地带, 地震对于建筑物的破坏尤为严重, 这对于建筑物提出了严峻的考验。当前, 我国建筑物的主要结构形式为填充墙框架结构, 实地震害发现, 填充墙框架结构较纯框架易发生破坏, 且破坏较为严重[1]。为减少填充墙对RC框架的影响, 需要寻找一种代替传统砌块的原料。我国是人口密集型国家, 粮食生产是一个永恒的话题, 当粮食问题被解决后, 接踵而来的便是作物秸秆的处理问题。 秸秆在以前可当作燃料, 随着碳排放的控制和环保意识的增强, 秸秆还可被制作成砖, 替代当前由其他材料制成的砖, 但将其应用到工程中的例子较少。

众多学者对填充墙框架结构作了大量研究: 李旭东[2]对框架进行抗震性能试验, 据此得出砌体与框架之间的相互作用规律; 金焕[3]通过试验和有限元方法建立汶川漩口中学模型, 研究填充墙对框架的影响; 陈传向[4]通过有限元软件研究墙体的高宽比和门窗洞口大小、 位置对RC框架的影响; 冯远等[5]为减少砌体墙对结构的危害, 将砌体墙更换成混凝土墙, 在墙上设置竖向通缝, 使其发生延性破坏; 钱凯等[6]建立填充墙RC框架模型, 对填充墙厚度和砌体强度展开研究, 得出其对RC框架连续倒塌的影响; 王皓等[7]利用4个填充墙等效撑杆模型骨架曲线建立了填充墙RC框架结构简化分析模型, 并对不同的骨架曲线进行对比验证, 给出填充墙模拟的建议; Liu 等[8]将钢筋再生混凝土框架-填充墙结构和纯框架结构进行对比发现, 墙体使框架具有更高的承载能力和初始刚度, 但刚度退化加快。除此之外, 文献[9-10]也给出对RC框架-填充墙结构的发展前景看法。

国外许多国家用秸秆草砖修建房屋, 并对其进行相关研究[11]。 Maraldi等[12]对秸秆草砖进行松弛试验、 蠕变试验和循环负载试验, 得出相应结论。 Platt等[13]介绍一种新型捆扎方式的草砖, 并对其力学性能和导热性能展开研究。 Peng等[14]对全尺寸草砖墙进行竖、 横向加载研究, 得出有无水泥涂层的草砖墙性能差异。为秸秆草砖能更好发展, 文献[15-16]对其进行了前景展望。

对于砌体墙, 当前关注点主要在于改变框架与填充墙的连接方式[17-18]、 研究墙体对框架结构抗震性能影响并给出解决方案[19-21]及灾后加固处理办法[22],并已意识到填充墙对RC框架的影响, 为降低其影响, 欲将其更换成其他材料[23-24], 但这些新材料制成的砌块仍未能满足当前抗震需要, 且对其他材料的研究较少, 尤其是秸秆草砖。本文基于当前的秸秆应用现状, 对加气混凝土砌块和秸秆草砖对钢筋混凝土框架影响进行研究。

1 本构选取与模型验证

1.1 本构选取

国内设计主要用《混凝土结构设计规范》(GB 60010—2010)所建议的混凝土本构关系设计计算。 在低周往复荷载下, 混凝土具有一定损伤, 因此本文选用具有一定损伤计算的本构关系[25-27]。应力-应变关系如下:

受压时，

σ=(1-dc)Ecε,

受拉时,

σ=(1-dt)Ecε,

将钢筋视为一种理想的均质材料, 当钢材屈服后, 仍具有一定的强化作用, 因此钢筋本构采用具有一定强化作用的双折线模型(图1):

图1 钢筋本构曲线Fig.1 Constitutive curve of steel

以往试验表明, 植物秸秆制成的砖易发生变形, 故秸秆草砖采用文献[28]所建议的参数

fu=α1ρ2+α2ρ+α3;

E=β1ρ2+β2ρ+β3。

其中:fu和E是秸秆草砖的极限抗压强度和弹性模量;ρ是秸秆草砖的密度;α1、α2、α3、β1、β2、β3均为秸秆草砖的形状系数。

1.2 验证模型

为验证数值模型正确性, 采用与实际试验[29]相同的参数进行相应的数值模拟, 将计算模型与试验数据对比得到相应骨架曲线, 如图2所示。模拟和实测数据相差较小, 两条曲线吻合较好, 说明利用本文方法进行数值分析是完全可行的。

图2 骨架曲线对比Fig.2 Comparison of skeleton curves

2 有限元模型建立

2.1 尺寸设计及材料选取

在文献[29]的基础上设计本文有限元模型, 模型分为加载梁、 底梁、 柱和砌体墙4部分, 上部混凝土加载梁尺寸为0.2 m×0.2 m×4.2 m, 两侧柱子截面尺寸为0.2 m×0.2 m×2.64 m, 柱子的轴压比为0.45, 采用C20的混凝土, 纵筋为4根直径12 mm的HRB335钢筋, 箍筋为双肢直径6 mm的HPB300钢筋, 下部混凝土底梁尺寸为0.4 m×0.45 m×4.7 m, 为使底部更加牢固, 采用C35的混凝土、 8根直径20 mm的HRB335钢筋作为纵筋和4肢直径8 mm的HPB300钢筋作为箍筋, 混凝土的参数如表1所示。砌体分为加气混凝土砌块[30]和秸秆草砖两种, 基于控制变量法, 两者采用相同的尺寸, 将不同砌筑高度的填充墙框架结构进行分类, 如表2所示。

表1 混凝土材料参数Table 1 Concrete material parameters MPa

表2 不同砌筑高度的填充墙框架结构工况分类Table 2 Classification of working conditions for infilled wall frame structures with different masonry height

2.2 建模方法及单元选取

为较好地模拟混凝土在受到往复荷载下的累积损伤和刚度退化, 本文采用有限元软件所提供的塑性损伤关系建立数值模型。既满足计算精度的要求, 又提高计算速度, 混凝土采用三维八节点实体单元, 钢材选用三维二节点桁架单元, 以满砌为例, 有限元模型如图3所示。

在模型中, 模型底梁底部的6个自由度被约束, 以模拟现实中底部固定的效果, 顶梁上部施加配重, 并且上部加载梁一侧截面施加位移荷载, 加载曲线[31]如图4所示。

图4 加载曲线Fig.4 Loading curve

3 数值结果与分析

3.1 滞回曲线和骨架曲线

如图5所示, 工况C的滞回环形状随着砌筑高度的不同发生显著变化。 而工况S中, 填充墙高度未对滞回环产生明显影响, 原因在于秸秆草砖较加气混凝土更为轻质、 弹性模量更小, 砌块与框架的相互作用小。

图5 不同砌筑高度填充墙框架结构滞回曲线Fig.5 Hysteresis curves of masonry-infilled frames with different masonry height

由图5和表3可以发现, 加气混凝土砌块填充墙高度越高, 其极限承载能力越高, 但在工况B、 C1、 C2、 C3中, 承载力的下降率随着砌筑高度的增加而增加, 其下降率分别约为2.1%、 5.1%、 17.6%和42.6%, 原因在于砌筑高度越高, 短柱效应越明显, 短柱承载能力较强, 一旦短柱产生塑性铰, 其承载力会迅速下降; 而C4工况由于填充墙与柱子同高, 未产生短柱, 填充墙可为框架提供一定抗力, 因此C4工况的骨架曲线会随着位移的增加呈现缓慢上升的现象, 该工况增长率约为10.9%。而工况S的骨架曲线与纯框架吻合度较高, 原因在于秸秆草砖具有轻质、 低弹性模量等特点, 减弱其对框架力学影响。

表3 不同砌筑高度填充墙框架结构承载力变化率Table 3 Change rates of bearing capacity for masonry-infilled frames with different masonry height %

表4是加气混凝土砌块和秸秆草砖作为砌砌筑材料RC框架的耗能。小位移时,两种不同砌筑材料的结构耗能较少,并且不同砌筑高度与B工况相差无几;随着位移增大,C工况和S工况耗能逐渐增加,与B工况的改变率也逐渐增加;在位移为24 mm时, 耗能能力和改变率达到最大值,C工况的耗能量分别为1 516.71、1 808.62、1 341.09和14 392.10 J,改变率分别为19.58%、42.59%、5.73%和1 034.68%, S工况的耗能量分别为1 232.58、 1 286.04、 1 282.31和1 311.88 J, 改变率为-2.82%、 1.39%、 1.10%和3.43%。 由此发现, 加气混凝土砌块对RC框架的受力改变较大, 最大改变量可达10倍, 而秸秆草砖最大改变率只有3.43%, 较秸秆草砖, RC框架受到加气混凝土砌块影响较大, 将砌筑材料更换成秸秆草砖是可行的。

表4 不同砌筑材料填充墙框架结构在各工况下的耗能Table 4 Energy consumption of frame structure with different masonry-filled wall J

3.2 刚度退化

如图6a所示, 加气混凝土砌块工况的刚度会随着位移的增加而降低, 降低率逐渐下降。在工况C1、 C2、 C3的位移初期, 其刚度出现短暂回升现象, 原因可能是位移较小时, 柱变形较小, 柱对墙体的挤压较弱, 甚至可以忽略不计, 并且两者处于弹性变形范围内, 此时的柱可视为长柱; 当位移增大后, 柱对墙体的挤压加强, 柱较之前有效高度降低, 进而变为短柱, 弯曲变形向剪切变形转化, 而且墙为柱提供一定的抗力, 使其产生相同的位移需要更大的力; 位移进一步增大后, 墙体与柱都发生了不可逆的破坏, 破坏不断加大, 并且柱局部在平面内产生较大位移, 由于P-δ效应的存在, 柱承载力下降, 进而框架刚度下降, 此现象与文献[1]中所提供的照片相吻合。

图6 不同砌筑填充墙框架结构刚度退化Fig.6 Stiffness degradation of frame structures with different masonry-filled walls

图6b为秸秆草砖工况刚度退化曲线, 该材料刚度对框架的力学性能影响较小, 砌筑高度未对框架产生明显的改变, 用其作为填充墙仅起到分隔、 保温等作用, 与现行结构设计理念相符。

3.3 混凝土刚度退化和钢筋应力

为得到不同材料砌筑高度对混凝土和钢筋的影响, 将混凝土的刚度退化和钢筋应力云图与纯框架进行对比。如图7所示, 纯框架的破坏主要集中于两侧柱, 并且柱两端破坏最为严重, 其最大的刚度退化约为93%, 这符合结构力学中两端固定且一端发生位移的结构产生的受弯破坏, 两侧钢筋也正好说明这一点。

图7 纯框架受力后的变化情况Fig.7 Changes in pure frame after stress

不同砌筑高度下不同材料对混凝土和钢筋的影响如图8、9所示。在C1～C4工况中, 加气混凝土砌块对RC框架影响较大: C1工况中, 柱的破坏主要集中在两端, 柱上端破坏区较纯框架没有发生明显增加, 下端破坏区上升, 并且破坏严重区也上升, 刚度退化略有上升, 其值约为95%, 钢筋较大应力区较纯框架未发生明显变化, 下端较大应力区上升, 最大拉压应力值为312和314 MPa; 随着砌筑高度增加, C2柱的破坏有明显增加, 下端破坏区上升, 柱上端破坏区面积增加, 柱上端破坏区比下端小, 但破坏主要集中于上端, 原因在于柱下端受到填充墙的约束增强, 柱由受弯破坏变为受剪破坏, 柱上端出现“短柱效应”, 钢筋下端应力较大区上升, 上端纵筋受拉减小、 受压增加, 且上端处箍筋受拉增加, 柱上端出现剪破坏趋势, 这也证明前述设想; C3工况中柱破坏严重区主要集中在柱上端, 右侧柱剪切破坏加重, “短柱效应”更为明显, 左侧柱由于存在重力和配重的原因, 柱子在P-δ效应下出现屈曲现象, 其刚度退化约为96%, 钢筋上端处的纵筋和箍筋受荷区增加, 数值增加到329 MPa, 柱的受剪破坏进一步加重; C4满砌工况中, 梁与柱受到填充墙的支撑增强, 右侧柱未出现压屈现象, 上端钢筋出现较大的受力, 左侧柱上端破坏较为严重, 柱的钢筋破坏模式变为弯曲破坏。

图8 不同砌筑高度下加气混凝土砌块和秸秆草砖对混凝土的影响Fig.8 Influence of aerated concrete block and straw brick on concrete with different masonry height

在S1～S4工况中, 柱的破坏主要集中于两端, 破坏区最大刚度退化约为94%, 破坏模式为弯曲破坏, 钢筋应力主要集中在柱上下两端, 数值未发生明显改变, 其值约为303 MPa, 这与纯框架的破坏现象相似。

4 讨 论

北川消防支队办公楼[1]是一栋4层建筑, 底层为框架结构, 由于该建筑C轴墙体存在半高填充墙, 其对柱的约束较强, 较A轴无填充墙的框架柱破坏严重, 说明填充墙使框架的受力发生改变, 这与本文C1～C3工况的破坏相似, 填充墙的存在使柱变为短柱, 发生剪切破坏; 禹荷大酒店[1]是一座在建工程, 已建6层, 其结构形式是钢筋混凝土框架结构, 尚未砌筑填充墙, 经历汶川地震后, 仅在楼梯间周围的柱端出现混凝土开裂现象, 整体结构没有发生严重破坏、 倒塌现象, 若建筑建成, 柱受到填充墙作用, 很可能会出现北川消防支队办公楼和本文模拟的现象。

由此可见, 若结构既要抵抗住强烈地震, 又要满足住房的功能, 采用秸秆草砖是当下最为合适的选择。

5 结 论

(1)填充墙未满砌时, 填充加气混凝土砌块的框架承载力会随着墙体砌筑高度的增加而增加, 最大可达59 kN, 且其在同等位移工况下, 下降率也会随之增加, 最大下降率达到42.6%; 由于填充墙满砌, 其承载力未出现下降现象。

(2)从滞回曲线和骨架曲线中得出, 与加气混凝土砌块相比, 秸秆草砖对框架的抗震性能影响较弱, 耗能改变率最大只有3.43%, 未对框架产生明显的受力改变。

(3)秸秆草砖对于混凝土的刚度退化和钢筋受力改变较小, 刚度退化和钢筋应力基本维持在94%和303 MPa, 其刚度变化趋势与纯框架相似, 大致可以利用纯框架对框架-秸秆草砖砌筑墙结构进行抗震方面的预测与判断。

(4)为满足住房的要求, 可以将秸秆草砖作为填充墙的砌筑材料。