王子涛，王元华，倪艳涛

（华东理工大学机械与动力工程学院, 上海 200237）

据统计，石化行业能耗占全国工业能耗的一半以上，约占全国总能耗的16%[1]。芳烃联合装置是石化企业中典型及大型的联合化工装置，主要生产对二甲苯（PX），具有工艺流程长、循环物料多、分离过程长及分馏塔数量多的特点[2]。在生产运行中，芳烃联合装置会产生大量低温热，且温位集中在100～200 ℃，大部分由空气冷却器和水冷器进行冷却[3]，低温热能源浪费比较严重。据统计，某250 kt/a的芳烃联合装置塔顶低温热负荷达40.49 MW，其中抽余液塔、抽出液塔的低温热负荷总量相对较多，分别达到了22.3、6.5 MW。目前，芳烃塔顶低温热回收利用方式主要有热联合技术、提压操作技术及新型高效换热设备技术[4-8]。中国石化金陵分公司采用将苯塔、甲苯塔二者热联合，以及将二甲苯精馏及吸附分离单元与二甲苯塔热联合的方式，有效回收了甲苯塔和二甲苯塔塔顶物料的低温热，同时二甲苯塔采用加压操作方案，利用塔顶低温热作为抽出液塔等精馏塔的重沸器热源；中国石化镇海炼化分公司及中国石化洛阳分公司，分别采用法国阿法拉伐公司、711 所QYB 型4 面可拆卸的全焊接板式换热器回收塔顶低温热；某芳烃联合装置抽余液塔塔顶低温热回收采用专利技术双管板蒸汽发生器。

目前，对于降低芳烃联合装置能耗以及优化用能等方面已经有较多的研究与应用[9]，但是鲜有针对抽余液塔、抽出液塔的研究，除了塔设计压力低，提压操作无法进行的原因外，关键原因在于塔顶低温热回收工艺存在取热介质泄漏造成的装置内催化剂及吸附剂失效问题[10]。现阶段，即使采用双管板、全焊接板式换热器也无法保证工艺本质安全。比较抽出液塔及抽余液塔工艺流程可知，抽出液塔更靠近流程末端，考虑项目实施对装置运行造成的潜在安全影响，本文选择抽出液塔作为研究对象，提出采用中间工质相变换热进行塔顶低温热回收以确保装置本质安全的取热方案。

1 相变换热系统数值模型建立及求解

1.1 相变换热系统原理

芳烃低温热回收相变换热系统由再沸器、上升管、冷凝器和下降管组成，工质在再沸器壳程内吸热汽化，沿着上升管进入冷凝器，气相工质遇冷冷凝，冷凝液顺着下降管重新回到再沸器，实现热量传递和交换。如图1 所示为相变换热系统结构图和工质压焓图，其中图1（b）所示1～2 范围内为再沸器蒸发段，工质吸热使得焓值增加，压力减小（流动压损）；2～3 范围内为上升管段，工质流动为等焓过程（不计热损），压力减小（流动压损）；3～4 范围内为冷凝器冷凝段，气相工质释放热量使得焓值减小，压力减小（流动压损）；4～1 范围内为下降管段，工质流动为等焓过程，工质压力增大（液柱压头）。芳烃低温热回收相变换热系统稳态运行时，满足如下条件：

图1 相变换热系统结构图（a）及工质压焓图（b）Fig.1 Structure diagram of phase change heat exchange system (a) and pressure enthalpy diagram of working medium (b)

（1）质量守恒：工质在系统中循环一周后质量流量不变；

（2）能量守恒：不考虑系统热损，再沸器换热量Qh等于冷凝器换热量Qc，即Qh=Qc；

1.2 数值模型建立

1.2.1 蒸发段传热模型 若蒸发段无过热，冷凝段无过冷，流动无压损，蒸发温度等于冷凝温度，传递热阻为0，此时达到系统循环的最优状态，蒸发段可以看做池沸腾传热。Cooper 池沸腾模型[11]只考虑了沸腾作用，而没有考虑对流的作用，其计算公式为：

1966 年Chen 首先提出了加和模型[12]，通过对流强化因子F和沸腾抑制因子S的作用反映出对流及沸腾对总传热系数的贡献。对于本文的相变换热系统，实际运行时冷凝段存在过冷，故蒸发段不仅存在池沸腾传热，也存在对流传热，因此加和模型比较符合本文实际情况，其计算公式为：

1.2.2 冷凝段传热模型 Nusselt 提出了水平管外冷凝传热模型[13]，冷凝给热系数计算公式如下所示：

1.2.3 上升管及下降管模型 假设上升管、下降管中工质流动为等焓过程，由摩擦造成的压损（Δp）可使用达利公式计算：

确定相变换热系统运行最佳工况：首先，再沸器出口工质全汽化，蒸发段出口气相分率为1；其次，冷凝器出口工质全冷凝，冷凝液为饱和或过冷状态，工质气相分率为0。

在此基础上，采用Aspen HYSYS 及EDR 对再沸器、冷凝器进行结构设计，并且建立芳烃低温热回收相变换热系统全流程模拟的数值模型（如图2 所示），其出口计算结果（工质饱和蒸汽3）与入口条件（工质饱和蒸汽1）各物性参数不相等，即模型未收敛，通过调整工质饱和蒸汽1 的温度、工质循环流量，以及下降管液位差（标高值）对数值模型进行求解。

图2 芳烃低温热回收相变换热系统全流程模拟的数值模型Fig.2 Numerical model of whole process simulation of aromatic low temperature heat recovery phase change heat exchange system

1.3 数值模型求解

Aspen HYSYS 与MATLAB 程序基于COM 接口实现数据交互，采用MATLAB 程序干预Aspen HYSYS 计算的方式来实现数值模型自动求解。程序计算流程如下：

（1）温度调整。若焓值差不满足允许误差要求，则采用二分法对温度进行调整，即以入口条件温度与计算结果温度两者平均值进行迭代计算。

（2）液位差调整。液位差为再沸器壳程入口与下降管液面高度差，即下降管模型液位标高值。当压力差不满足允许误差要求时，若入口条件压力大于计算结果压力，则增加液位差，反之，则减小液位差。

（3）工质循环流量调整。工质循环流量为系统稳定运行时的工质流量。当冷凝器与再沸器的换热量差不满足允许误差，同时冷凝器换热量大于再沸器换热量时，说明再沸器侧工质汽化量偏小，则此时要增加工质循环流量；反之，则减小工质循环流量。

数值模型稳态解计算程序的逻辑框架图如图3所示。其中，Hu为上升管入口质量焓值；Hh为再沸器出口质量焓值；Δh为下降管的液位高度；Tu为上升管入口温度；Th为再沸器出口温度；H%为Hu与Hh焓差值百分数，H%=(Hu-Hh)/Hu；pu为上升管入口压力；ph为再沸器出口压力；p%为pu与ph压差百分数，p%=(pu-ph)/pu；Qh为再沸器热负荷；Qc为冷凝器热负荷；Q%为再沸器与冷凝器热负荷差值百分数，Q%=(Qh-Qc)/Qh；qm为系统内工质质量流量。经过MATLAB 程序计算后，可以得到数值模型的稳态解，实现相变换热系统全流程模拟的数值模型闭环收敛。

图3 程序计算逻辑框架图Fig.3 Program calculation logic framework

2 工质选择

2.1 实验工况

现场实验工况抽出液塔塔顶气组分及其质量分数分别为：苯（0.16%）、甲苯（2.66%）、乙苯（0.04%）、对二甲苯（97.04%）、间二甲苯（0.04%）、邻二甲苯（0.02%）、碳九及以上芳烃（0.02%）、非芳烃（0.02%）。相变换热系统热源为塔顶气，取热介质为除盐水。表1 所示为现场工况100 kW 塔顶低温热相变换热系统的除盐水及塔顶气工艺参数。

表1 除盐水及塔顶气工艺参数Table 1 Process parameters of demineralized water and overhead gas

2.2 工质选择

相变换热系统中间工质的选择需要遵循如下3 个原则：

（1）安全性。工质应该无毒，并且要确保系统稳定运行时工质压力大于除盐水压力，从而避免除盐水泄漏到工质中，以及工质又泄漏进入装置内造成催化剂及吸附剂失效。

（2）相容性。工质与管壳材料不发生化学反应，且工质对装置内催化剂及吸附剂友好。

（3）热物理性能。工质应该具有较大的汽化潜热、表面张力、质量密度以及较小的黏度，也就是工质的液相传输系数（品质因数）尽可能大，使得单位体积工质能携带更多的热量，具备较好的润湿流动性能[14]。工质的品质因数计算式如下所示：

式中：ρn为工质密度，kg/m3；σn为 工质表面张力，N/m；hfg为工质汽化潜热，J/kg；µn为工质黏度，Pa·s。

采用Aspen HYSYS 建立塔顶气-除盐水换热模型，得到塔顶气、除盐水的热流与温度关系曲线如图4所示。塔顶气、工质、除盐水三者之间完成热量传递的必要条件为三者之间构成温度梯度，那么工质热力曲线应该介于塔顶气及除盐水热力曲线之间。为确保再沸器及冷凝器二者具有匹配的换热能力，在假设传热性能及换热面积相近时，需要使得二者具有相近的有效传热温差，最终确定工质热力曲线如图4 所示。

图4 塔顶气、除盐水及工质温度随热流变化关系Fig.4 Variation of overhead gas, demineralized water and working medium temperature with heat flow

考虑芳烃联合装置内存在烷烃，烷烃成分对催化剂及吸附剂友好，并且考虑工质泄漏进入装置的可能性，则应选择比产品轻的组分以确保工质能在后续工艺中与产品（C8）实现分离，故工质组分拟在C1～C7 的直链烷烃中选择。烷烃与管壳材料相容，工质组分及比例确定的关键在于是否满足工质压力大于除盐水压力（安全性），以及工质是否具有较好的热传输能力。综上，最终确定工质组分及其质量分数分别为：丁烷（10%）、戊烷（10%）、己烷（40%）、庚烷（40%），工质最低工作温度100 ℃时，压力及品质因数分别达到535.4 kPa、1.26×103W/m2，满足要求。

3 实验研究及模型验证

3.1 水工质相变换热系统实验平台搭建

设计及搭建水工质相变换热系统热力特性实验平台，如图5 所示，实验系统主要由蒸发换热单元、冷凝换热单元、数据采集单元、工质充注及抽真空单元组成。

图5 水工质相变换热系统热力特性实验平台Fig.5 Experimental platform for thermodynamic characteristics of hydraulic medium phase change heat exchange system

3.2 实验数据分析及模型验证

采用Aspen HYSYS 建立水工质相变换热系统数值模型。其他条件不变，在100、200、300 L/h 3 种不同除盐水流量下，进行了加热功率1～6 kW 内实验及数值模拟研究，比较了不同除盐水流量下工作温度、工质循环流量及液位高度的实验值及计算值（图6），以验证数值模型的可靠性。其中，工作温度为上升管进出口温度平均值，工质循环流量为系统稳态运行时工质流量，液位高度是下降管最底端与下降管工质液面之间的高度差。由图6 可知，随加热功率增加，三者对应的实验值与计算值变化趋势一致，增大加热功率，工作温度、工质循环流量及液位高度随之增大；增加除盐水流量，工质温度降低，但循环流量和液位高度随之增加。

图6 实验值与计算值对比Fig.6 Comparison between experimental value and calculated value

计算不同除盐水流量下工作温度、工质循环流量及液面高度的实验值与计算值的相对误差，结果如表2 所示。由表2 可知，工作温度、工质循环流量及液位高度对应的最大相对误差分别为0.84%、5.42%、0.66%，且变化规律趋势一致，验证了芳烃低温热回收相变换热系统全流程模拟的稳态数值模型的可靠性。

4 相变换热系统热力特性研究

4.1 工艺参数对系统热力特性影响

基于建立的芳烃低温热回收相变换热系统稳态数值模型，本文数值模拟了工艺参数（塔顶气流量、除盐水温度及流量）对系统热力特性的影响（图7）。当除盐水流量为1 370 kg/h、除盐水入口温度分别为55 ℃、60 ℃、65 ℃时，对塔顶气流量1 000～1 300 kg/h范围内的21 组数值进行模拟计算；当塔顶气流量为1 100 kg/h、除盐水入口温度为60 ℃时，对除盐水流量1 170、1 270、1 370、1 470、1 570 kg/h 共5 组数值进行模拟计算。

图7 热负荷、工质循环流量随工艺参数变化关系Fig.7 Relationship between process parameters and thermal load, circulating flow of working medium

4.1.1 系统热负荷与工质循环流量 由图7（a）、7（b）可知，其他条件一定时，随塔顶气流量增加，系统热负荷、工质循环流量在塔顶气临界流量前分别逐渐增加、减小，随后分别逐渐减小、增加，变化幅度较小，且除盐水入口温度越低，临界流量值越大；其他条件一定时，随除盐水入口温度升高，系统热负荷及工质循环流量逐渐减小。另外由图7（c）可知，随除盐水流量增加，系统热负荷及工质循环流量逐渐增加。

4.1.2 工作温度 由图8（a）可知，塔顶气流量一定时，随除盐水入口温度升高，工作温度逐渐升高，主要原因为系统冷凝能力下降，系统工作温度相应提升；当除盐水入口温度一定时，随塔顶气流量增加，工作温度变化规律与系统热负荷变化规律（图7（a））一致，均随塔顶气流量增加而先增加后减小。此外，由图8（b）可知随除盐水流量增加，工作温度逐渐降低，这是因为系统冷凝换热能力增强，系统工作温度相应降低。

图8 工作温度随工艺参数变化关系Fig.8 Relationship between process parameters and working temperature

4.1.3 液位高度 下降管液柱压头为系统自然循环提供动力，克服系统循环压降。如图9 所示，液位高度变化规律与工质循环流量基本一致。此外，冷热介质温差增加（除盐水入口温度降低及塔顶气入口温度不变），除盐水流量增大，均使得工质循环流量提高，液位高度提升。实际上，为避免系统换热性能受系统驱动力制约，故在大温差及除盐水流量较大情况下，须确保安装高度（再沸器壳程入口与冷凝器壳程出口高度差）大于计算液位差。

图9 液位高度随工艺参数变化关系Fig.9 Relationship between process parameters and liquid level height

4.2 结构参数对系统热力特性影响

实验工况下，选择上升管规格为Φ89 mm×4 mm、Φ127 mm×4.5 mm、Φ159 mm×4.5 mm、Φ194 mm×5.5 mm、Φ219 mm×6 mm，下降管规格为Φ25 mm×2.5 mm、Φ32 mm×3.5 mm、Φ45 mm×3.5 mm、Φ57 mm×3.5 mm、Φ89 mm×4.0 mm的共25 组数值进行模拟计算，以及安装高度0.4～2.0 m 的共17 组数值，卧式（再沸器）-卧式（冷凝器），卧式（再沸器）-立式（冷凝器）共2 种不同安装组合方式进行数值模拟计算，研究结构参数对系统热力特性影响规律。

4.2.1 管径 由图10 可知，其他条件一定，随上升管管径增大，系统热负荷小幅增加，在管径大于 ϕ 159 mm时热负荷基本不变，此时工质循环流量基本不变，液位高度逐渐减小；其他条件一定，随下降管管径增大，系统热负荷及工质循环流量基本不变，液位高度逐渐减小。

图10 管径对系统热力特性影响Fig.10 Influence of pipe diameter on system thermodynamic characteristics

4.2.2 安装高度 根据重力型分离式热管运行原理可知，当安装高度较小时，系统循环驱动力较小，工质回液不畅导致传热性能不佳[15]。热负荷与安装高度变化关系如图11 所示。随安装高度增加，液柱高度增加导致系统循环驱动力增大，冷凝液回流更加顺畅，蒸发段出口工质过热度、冷凝段出口工质过冷度均逐渐减小，系统内两相区面积增加，过冷及过热区面积减小，系统传热能力增强。但随安装高度继续增加，下降管内的液柱高度开始低于安装高度而出现“断流”现象[16]，系统传热性能不再随安装高度增加而持续增大。如图11 所示，下降管在A 点后出现“断流”，继续增加安装高度导致换热量减小。

由图12 可知，安装高度变化对工质循环流量影响较小。本文安装高度研究范围内，下降管均出现了“断流”情况，安装高度增加使得沿程阻力增加，工质传热热阻增大，热阻制约系统传热性能，液位高度提升以及换热量减小。此外，随安装高度增加，下降管断流长度（未覆盖液相部分，即安装高度-液位差）增加，从工程化应用角度考虑，安装高度只需足够克服循环压降即可，而无需过分增加。如安装高度为0.4 m 时，液位差为0.371 m，则系统正常运转；若安装高度小于液位差，则系统无法正常运转。若安装高度增加，则断流长度增加，换热量减小。

图12 安装高度对系统热力特性的影响Fig.12 Influence of installation height on system thermodynamic characteristics

4.2.3 安装方式 由图13 可知，比较卧式-卧式（HH）、卧式-立式（H-V）两种安装方式，前者换热量比后者高大约3%，工质循环流量基本一致，前者液位高度明显小于后者。

图13 安装方式对系统热力特性的影响Fig.13 Influence of installation mode on system thermodynamic characteristics

5 结 论

为完成芳烃装置抽出液塔塔顶气余热回收，本文提出一种利用中间工质相变换热的余热回收方案，并通过数值模拟与实验验证的方法进行了相变换热系统的相关研究。具体结论如下：

（1）根据工质选择原则（安全性、相容性及热力性能），利用Aspen HYSYS 确定了现场实验工况下符合条件的中间工质组分及质量分数：丁烷（10%）、戊烷（10%）、己烷（40%）、庚烷（40%）。

（2）搭建了水工质相变换热系统热力特性实验平台，采用实验及数值模拟相结合的方式比较了不同冷却水流量下工作温度、工质循环流量及液位高度实验值与计算值，对应最大相对误差分别为0.84%、5.42%、0.66%，验证了数值模型可靠性。

（3）随除盐水入口温度上升，系统热负荷、工质循环流量、液位高度逐渐减小，工作温度逐渐升高；随塔顶气流量增加，系统热负荷、工作温度先增加后降低，工质循环流量、液位高度先减小后增加，且除盐水入口温度越低，临界流量值越大；随除盐水流量增加，系统热负荷、工质循环流量、液位高度逐渐增加，工作温度逐渐降低。在大温差及除盐水流量较大情况下，为避免系统换热能力受驱动力制约，需确保安装高度大于计算液位差。

（4）系统热负荷随上升管管径增大而增加，在管径大于Φ159 mm 后基本不变；下降管“断流”情况下，随安装高度增加，系统沿程阻力增加导致热阻增大，热阻制约传热性能，换热量减小，故安装高度只需足够克服循环压降，而无需过分增加；卧式（再沸器）-卧式（冷凝器）组合安装方式的换热量比卧式（再沸器）-立式（冷凝器）组合方式的换热量大3%左右。

符号说明