尤崴，杨学宗，孙玉祥，李牧野，5，姜华卫，陈迪俊，陈卫标，冯衍

（1 中国科学院上海光学精密机械研究所，上海 201800）（2 中国科学院大学杭州高等研究院，杭州 310024）（3 山东大学 晶体材料国家重点实验室， 济南 250100）（4 山西大学 量子光学与光量子器件国家重点实验室， 太原 030006）（5 中国科学院大学，北京 100049）

0 引言

单频589 nm 激光可激发距离地面海拔约100 km 大气层中钠原子，使其发生共振，产生强烈的后向散射荧光，这种荧光可以作为地面光学望远镜自适应光学系统的信标光，用于纠正大气扰动造成的波前成像畸变，大幅提高光学望远镜实际观测分辨率。因此，单频589 nm 激光器在天文观测［1-2］、空间碎片跟踪［3-4］、星地激光通信［5-6］、中间层磁场探测［7］等科研和国防等领域有重要的应用价值。

为了实现高效的大气钠层原子激发，产生足够亮度的激光钠导星，通常需要平均功率大于10 W、光谱线宽MHz 量级的589 nm 激光光源。早期589 nm 光源主要由染料激光器中增益介质受激辐射直接产生［8］，受限于系统体积和维护成本，逐渐被取代。1 064 nm 和1 319 nm 固体激光和频钠导星激光器以及基于光纤拉曼和倍频技术的光纤钠导星激光器是目前较为成熟的钠导星激光光源方案。固体和频钠导星激光器可实现极高的输出功率，目前平均功率已突破200 W［9］。光纤拉曼钠导星激光器具有高稳定性、高光束质量和鲁棒性好等优点［10］，国际上已广泛用于大型光学望远镜观测使用。尽管钠导星激光器得到了广泛研究和发展，但是目前该特性光源的研制依然具有挑战性，特别是在提高激光器性能（输出功率、光谱线宽、光束质量等）以及缩减激光器成本、体积、能耗等方面。因此研制同时具备高输出功率、窄线宽、近衍射极限光束质量、高效率、结构集成紧凑的新型钠导星激光器具有重要的实际应用意义。近年来，随着人工合成金刚石质量的提升，以单晶金刚石为拉曼增益介质的拉曼激光器也获得了长足发展［11-14］，不断刷新着固体拉曼激光器的功率记录。结合目前较为成熟的1 018 nm 镱离子掺杂光纤激光器（Yb-doped Fiber Laser， YFL）技术，在金刚石中通过一阶拉曼转换可比较方便地获得1 178 nm 激光输出，后续再采用光学倍频，可将输出波长拓展至589 nm 钠导星激光波长。值得一提的是，拉曼增益不存在能级转置和能量存储过程，驻波谐振腔中的拉曼振荡不存在增益空间烧孔效应，因此在获得单纵模激光输出方面相比传统粒子数反转型激光器有着天然优势。在金刚石拉曼激光器中已经报导了瓦量级的单纵模1 240 nm 激光输出［15］，该报导是基于自由运转的两镜线型驻波谐振腔，且腔内未插入任何选模元件，单频激光功率的提升受到激光器热致多纵模振荡的限制。MARTIN K I 等［16］指出，通过腔内倍频可引入对除主纵模模式外相邻纵模的额外损耗，实现对其他纵模模式的抑制，进而提升单纵模输出稳定性。基于此原理，YANG Xuezong 等［17-18］在金刚石拉曼腔中实现了稳定的单纵模可见光输出，包括准连续38 W 620 nm，连续波22 W 589 nm 以及连续波8 W 590～615 nm波长可调谐的激光输出。综上所述，YFL 泵浦金刚石拉曼结合腔内倍频引入非线性纵模抑制是一种有效的实现稳定高功率钠导星激光波长输出的技术路线，但上述报导均侧重于实验，对腔内倍频理论（如输出耦合率、倍频晶体相位匹配条件对输出激光功率的影响）的研究尚不充分。

本文基于外腔拉曼腔内倍频理论对金刚石钠导星激光器输出特性进行了研究，定量分析了谐振腔输出耦合率及倍频晶体相位匹配条件对输出功率的影响。实验上搭建了金刚石拉曼腔内倍频激光器，以1 018 nm 光纤激光器作为泵浦源，三硼酸锂（LiB3O5，LBO）作为倍频晶体，获得了最高功率16.5 W，光谱线宽16 MHz 的连续波单频589 nm 激光输出，光束质量因子为1.05。在本实验条件下，理论分析和实验结果均表明，满足最优激光功率输出的LBO 晶体温度与倍频所需的最优相位匹配温度间存在约4.5 ℃的差别。

1 理论模型

受激拉曼散射过程中，频率ωP的泵浦光光子与介质内分子或晶格发生非弹性散射，使其发生振动，产生频率为ωΩ的光学声子，同时向外辐射出红移的Stokes 光子（ωS=ωP-ωΩ）。在慢变振幅近似下，拉曼转换过程中Stokes 光和泵浦光强度（IS、IP）耦合波方程表示为

式中，gR为介质的拉曼增益系数，为泵浦光的增益系数，α、β为介质对Stokes 光和泵浦光的损耗。

对于外腔拉曼激光器，在泵浦光和Stokes 光强满足基模高斯光强分布，且腔内沿晶体长度方向上的Stokes 光光强不变时，对式（1）进行二次积分可得泵浦光功率PP为［19］

式中，PSout为输出Stokes 光功率，PSloss为腔内Stokes 光损耗，η为量子亏损，T为输出镜对Stokes 光透射率，G为泵浦到拉曼过程的功率增益。考虑腔内Stokes 光在两个方向上均存在，输出Stokes 光功率与腔内Stokes光功率PSint满足

当拉曼谐振腔中引入倍频晶体，在产生的倍频光全部输出及小信号近似下，倍频光功率PSHG为

式中，t为倍频晶体的实际温度，ny、nz表示倍频光和基频光的折射率，其与波长满足Sellmeier 方程关系，表示随温度变化晶体折射率的变化［20］。

倍频光的产生增加了腔内Stokes 光损耗，此时PSloss可表示为

式中，αd、αχ2为Stokes 光在金刚石和LBO 中的损耗，Ld为金刚石晶体的长度，κ表示两种晶体总的全反射损耗。结合式（2）、（3）、（4）、（6），腔内倍频拉曼谐振腔中泵浦光与输出倍频光功率关系为

根据式（7），可对腔内倍频时输出耦合率、倍频晶体相位匹配条件与输出Stokes 光和倍频光功率以及效率的关系进行定量分析，优化谐振腔结构设计。

在最优相位匹配条件下，由理论模型计算得到的80.0 W 泵浦光功率下腔内倍频金刚石拉曼谐振腔输出倍频光及Stokes 光功率与谐振腔在Stokes 光波段透过率的关系如图1 所示，计算中所用各物理参数如表1，倍频晶体为LBO，其中ΩLBO、ΩP、ΩS分别为拉曼光在LBO 中的束腰半径、泵浦光在金刚石中的束腰半径、拉曼光在金刚石中的束腰半径，以上参量均影响泵浦到拉曼过程的功率增益G，其表达式详见参考文献［19］。

图1 输出镜不同透射率下，Stokes 光和倍频光功率变化趋势。图中蓝色圆圈为本实验中所用输出耦合镜透过率Fig.1 The Stokes and SHG powers versus the transmittance of the output coupler.The blue circle in the figure is the transmittance of the output coupling mirror used in this experiment

表1 理论模型的参数设置Table 1 Theoretical model parameter

随着谐振腔腔镜在Stokes 光波段输出耦合率的逐渐提升，腔内Stokes 光功率逐渐下降，由式（4）可知，倍频光功率与腔内Stokes 光功率的平方成正比，因此输出倍频光功率逐渐降低，由T=0.03%时的17.1 W降至T=4%时的0 W，如图1 所示。由于谐振腔输出耦合率的提高，尽管腔内Stokes 功率逐渐下降，由式（3）计算可知，在0.03%至4%输出耦合率范围内实际输出的Stokes 光功率变化呈抛物线型分布，并在T=2%时达到最高值5.71 W。因此，为获得高功率倍频光输出，需要设计谐振腔输出耦合率在一阶Stokes光波段高反；若要获得高功率单频近红外波段激光，则需优化腔镜镀膜以满足最优Stokes 光输出［21］。值得注意的是，通过优化输出耦合率，理论上还可获得倍频光和Stokes 光功率均大于5 W 的双波长单频激光输出（如图1 中T=1.25%）。实验中，在选择输出腔镜时，通常要求其在多个波段同时进行镀膜：对1 018 nm泵浦光有高反射率以实现泵浦光双通，在1 178 nm 拉曼光高反射率，同时对589 nm 倍频光高透，本实验中选择了对1 178 nm 光透射率为0.03%的输出耦合镜。

2 实验与分析

基于腔内倍频的外腔金刚石钠导星激光器实验装置如图2 所示。所用泵浦源为自研的窄线宽连续波1 018 nm 掺镱光纤激光器。最高输出功率82 W，长期功率稳定性RMS 优于1%（5 h），光束质量因子M²=1.23，光谱半高全宽15.7 GHz，偏振消光比优于25 dB。为防止残余泵浦光进入光纤激光器内对其造成损坏，泵浦光后放置了热透镜补偿的隔离器ISO（SteadiBeam， AFR 公司）。半波片HWP1 用于调整注入隔离器泵浦光的偏振方向。通过隔离器的泵浦光经望远镜系统（Telescope）扩束准直后再经反射镜M1，M2，半波片HWP2 和平凸透镜L1（f=50 mm）后进入拉曼谐振腔并在金刚石晶体中心处实现紧聚焦，束腰半径为21 μm。其中半波片HWP2 用于调整泵浦光偏振方向与金刚石晶体［111］轴重合以满足最优拉曼增益条件［22］。拉曼谐振腔由两面凹面镜，输入镜IC 和输出镜OC 组成，曲率半径分别为50 mm 和100 mm。IC 与金刚石、金刚石与LBO 晶体、LBO 晶体与OC 距离分别为47.5 mm， 4 mm 和88.3 mm，谐振腔总长156.8 mm。腔内能够形成稳定振荡的Stokes 光场，其束腰位于金刚石中心，束腰半径46 μm。为了提高泵浦光利用效率及腔内拉曼激光倍频转化效率，选用输入镜IC 镀有在泵浦光波段高透（T=94.5%）、1 178 nm 波段高反（R>99.99%）、589 nm 波段部分透射（T=79.71%）的宽带介质膜，输出镜OC 镀有在泵浦光波段高反（R=99.98%），1 178 nm 波段高反（R=99.97%），589 nm 波段高透（T=99.5%）的宽带介质膜。此外，IC 和OC 镀膜在1 397 nm 波段均满足高透过率条件以抑制二阶Stokes 光产生。实验中所用金刚石为英国Element Six公司通过化学气相沉积法生长的低氮、低双折射单晶晶体，尺寸为7 mm×4 mm×1.2 mm，底部通过与水冷铜块（温度22 ℃）接触促进散热，金刚石中通光方向沿着晶体［110］轴。LBO 晶体长度10 mm，慢轴方向与金刚石晶体［111］轴重合，切割角θ=90°，φ=0°，在第I 类相位匹配条件下满足1 178 nm 拉曼光倍频的相位匹配温度为40.4 ℃［23］。LBO 晶体度由高稳定性数字温控模块调节，调节精度0.1 ℃。金刚石和LBO 晶体均镀有在泵浦光和拉曼光波段高透的宽带介质膜。谐振腔输出的589 nm 和1 178 nm 激光经平凸透镜L2 准直后，在长通滤光片LP1100 处实现分离。589 nm 激光为双向输出，实验中总功率根据单向输出功率计算得到。随后利用功率计（Nova Ⅱ，Ophir）、光谱仪（AQ6370D，Yokogawa； USB2000+，OceanOptics）和扫描式法布里-珀罗干涉仪（SA200-5B， Thorlabs）对输出激光功率、光谱、单纵模特性进行表征。

图2 实验装置图Fig.2 Schematic diagram of experimental set-up

在LBO 设定温度为37.8 ℃时，实验中获得的二次谐波（Second-Harmonic Generation， SHG）总功率和在隔离器处测得的残余泵浦功率随入射泵浦光功率的变化如图3 所示。谐振腔出光阈值为22.8 W，阈值之上，输出SHG 功率呈类指数增长，在82.0 W 泵浦光功率下达到最高值16.5 W，从1 018 nm 泵浦光至589 nm倍频光的光-光转换效率为20%。根据理论模型（式（7）计算所用参数见表1）可对实验数据进行拟合，结果如图3 所示，其中实线为理论模拟结果，圆点为实验结果。理论计算下的谐振腔出光阈值为22.6 W，在82.0 W 泵浦光功率下的SHG 功率为18.0 W，与实验结果差值分别为0.9%和9.1%，理论计算结果和实验结果基本吻合。需要注意的是，图3 中残余泵浦功率在阈值之上仍呈上升趋势，表明此时腔内泵浦光转换效率较低，增加的泵浦光功率无法有效转换为589 nm 激光功率输出，这可能是由于金刚石晶体内泵浦光和拉曼光模式匹配非最优状态导致的。

图3 随着泵浦功率变化，返回泵浦光和倍频光的变化关系Fig.3 The residual pump and SHG powers as a function of the intracavity pump power

在泵浦光功率82 W，LBO 温度37.8 ℃时测得的泵浦光、Stokes 光和倍频光光谱如图4（a）～4（c）所示，其中泵浦光和Stokes 光光谱由光谱仪（AQ6370D，Yokogawa）测试，其光谱分辨率为0.03 nm，倍频光光谱由光谱仪（USB2000+，OceanOptics）测试，其光谱分辨率为1.42 nm。由图4（a）可知，泵浦光中心波长1 018.3 nm，光谱3 dB 线宽为15.7 GHz，经金刚石晶体激发产生的一阶Stokes 光中心波长为1 178.1 nm，与金刚石晶体1 332.3 cm−1拉曼频移量一致，谐振腔总光学长度约为172.6 mm，拉曼振荡纵模间隔约为868 MHz。由图4（b）可知，Stokes 光光谱3 dB 线宽为7.3 GHz，已达到所用光谱仪的分辨率极限，其光谱形状类似于文献报道中的单纵模光谱［24］。由图4（c）可知，倍频光中心波长约为589.1 nm，精细的光谱结构由扫描式法布里-珀罗干涉仪（SA200-5B， Thorlabs，分辨率7.5 MHz，自由光谱范围1.5 GHz）测得，如图4（d）所示，其中插图为对单个峰对应的精细光谱结构。在F-P 干涉仪输出信号单个自由光谱范围内，输出信号中并未出现杂散峰，表明此时输出589 nm 激光光谱中仅包含单个纵模。本实验通过高功率（82 W）多纵模宽光谱（15.7 GHz）1 018 nm 泵浦源，获得了功率16.5 W 的589 nm 单频激光，其线宽为16 MHz，如图4（d）所示，因此相比泵浦光其功率谱密度增强因子［25］提升了197 倍。

图4 光谱特性Fig.4 Spectral characteristics

为研究LBO 晶体温度相位匹配条件对倍频光输出性能的影响，实验中，采用数字温控模块对LBO 晶体温度（调节步长0.5 ℃）在33.0～51.0 ℃范围内进行调节，输出倍频光功率（黑色矩形）和纵模特性如图5 中所示。在LBO 晶体最优相位匹配温度40.5 ℃下，倍频效率最高，此时腔内Stokes 光非线性损耗最大，腔内Stokes 功率较低，导致此温度下输出倍频光功率反而为附近区域内的极小值10.7 W。在35.0～44.0 ℃范围内，随着LBO 晶体温度远离最优相位匹配温度，腔内Stokes 光功率因非线性损耗降低而逐渐提升，尽管相位匹配非最优，但是输出倍频光功率最高可达16.5 W，高于中心极小值。在温度35.5～40.0 ℃范围内，实验中589 nm 激光功率功率变化很小，稳定在15 W 左右。随着LBO 晶体温度进一步偏离（34.5～36.0 ℃及44.5～47.5 ℃），输出倍频光功率快速下降，由36.0 ℃下16.4 W 降至34.5 ℃下0.6 W。在LBO 晶体温度48.5 ℃处达到倍频光功率的第二个峰值，为6.6 W，如图5 中绿色圆圈所示。值得一提的是，在LBO 晶体温度低于45.0 ℃范围内，实验中输出倍频光均能保持良好的单纵模（SLM）特性，在45.5 ℃～51 ℃温度范围内倍频光均为多纵模（Multi-Longitudinal Mode，MLM），该结果表明在通过腔内倍频引入非线性损耗实现单纵模激光输出时，倍频晶体的多纵模抑制效果对晶体相位匹配程度的敏感性较低，相比之下，晶体相位匹配程度对倍频光输出功率影响较大。

图5 倍频光随LBO 温度改变的功率和纵模变化Fig.5 The output power and longitudinal mode characteristic of SHG versus LBO temperature

理论计算中，由式（4）～（7）得到的倍频光功率随LBO 晶体温度变化的结果如图5 中红色实线所示。倍频晶体最优相位匹配温度为40.4 ℃时，此温度下倍频光功率为10.7 W，与实验结果相似，在此温度区间内同为极小值，在35.5～45.5 ℃范围内，倍频光功率演变呈现先下降再上升的趋势，在35.5 ℃、45.5 ℃处达到最大值16.9 W。将倍频光功率为零所对应的LBO 晶体温度范围定义为可接受温度全宽，由图5 可知，实验和理论计算下的晶体可接受温度全宽分别为13.0 ℃和15.0 ℃。此外，理论模型和实验结果在LBO 晶体最优相位匹配处所得到的倍频光功率极小值的差值为1.0%，验证了理论模型的在预测倍频光功率与倍频晶体相位匹配条件关系方面的可靠性。主要差别在于，理论模型中倍频晶体相位匹配条件sinc2函数关于最优相位匹配温度对称，而实验中倍频光功率在LBO 晶体温度较低（33.0～35 ℃）和较高（46～48 ℃）时存在一定差别，这可能是由于LBO 晶体中温度分布不均匀引发的热致相移导致的，此现象在先前报导中［26-27］也有提及。此外，值得注意的是，虽然图5 中理论与实验结果吻合较好，但与先前所报导的实验结果仍存在一定差别。在文献［17］中，当泵浦光功率为321 W 时，输出620 nm 激光功率在最优相位匹配温度处达到最大值38 W，光光效率仅为12%。

拉曼转换过程中，泵浦光的相位信息不会传递给拉曼光，激发产生拉曼光时，谐振腔内基横模具有振荡优势，表现为输出拉曼光光束质量的提升，如图6 所示，输出倍频光光束质量因子由入射泵浦光时的1.23 提升至1.05，近基模高斯分布，稳定的高斯基模输出也表明在此输出功率情况下，金刚石晶体中不存在明显热效应。泵浦光和倍频光光斑形貌（WinCamD-LCM， DataRay）如图6 中插图所示，其中倍频光光斑形貌在输出镜后200 cm 处测得。输出倍频光偏振态为线偏振，其偏振消光比为19 dB。

图6 泵浦光与倍频光光束质量因子M²Fig.6 Beam quality of pump and SHG

3 结论

1 018 nm 掺镱光纤激光泵浦金刚石拉曼结合腔内倍频的方案，在获得高功率、单纵模、高光束质量的589 nm 钠导星激光方面展现出极大的优越性。理论分析谐振腔输出耦合率以及倍频晶体的相位匹配程度对倍频光输出功率和单纵模特性的影响，指导实验设计高Q 值的拉曼谐振腔，在拉曼光输出耦合率约为0.03%和倍频晶体温度37.8 ℃时，获得最高输出功率16.5 W 单纵模589 nm 激光，其光谱线宽为16 MHz，光束质量因子为1.05，理论分析与实验结果较为接近。实验上改变LBO 的温度调节相位匹配条件，在较大温度变化范围内，输出激光均保持了良好的单纵模特性运转。同时，LBO 温度匹配与倍频光功率的关系，其实验结果与理论分析基本吻合。本文研究工作证实了通过结合掺镱光纤激光器技术与金刚石晶体拉曼技术获得高功率钠导星波长激光输出的可行性，下一步工作将针对金刚石拉曼钠导星激光的具体应用对激光效率进行继续优化，同时通过锁腔和频率调节等方案，实现稳定功率输出并实现钠吸收谱线频率精准锁定。