候婷　冉虹　马欢　秦克云

摘要：基于邻域系统的粗糙集模型是Pawlak粗糙集模型的重要推广形式.讨论基于模糊化邻域系统的模糊粗糙集模型，给出模型中模糊粗糙近似算子的构造方法并讨论算子的基本性质.另外，当模糊化邻域系统串行、自反、对称、一元和传递时刻画了相关近似算子的代数结构.

关键词：模糊化邻域系统; 上近似算子; 下近似算子; 粗糙集; 模糊集

中图分类号：TP182 文献标志码：A 章编号：1001-8395（2023）05-0652-08

粗糙集理论是由波兰数学家Pawlak[1]在1982年提出的，它是一种处理不确定性问题的重要数学工具.经过40多年的发展，粗糙集理论已经在机器学习[2]、决策分析[3]、模式识别[4]与数据挖掘[5]等领域被广泛应用.

经典粗糙集模型是基于一个等价关系来建立近似空间.在现实生活中，基于等价关系的粗糙集模型在其它领域的应用具有一定的局限性.因此，众多学者对经典的粗糙集模型进行扩展.用一般二元关系代替等价关系，Yao[6]提出了基于一般二元关系的广义粗糙集模型.将等价关系弱化为相似关系[7]、容差关系[8]、优势关系[9]等，等价关系确定的划分就扩展成了论域的覆盖.于是，经典粗糙集模型拓展到了覆盖广义粗糙集模型[10-11].

Lin[12]借助拓扑学中内点和闭包的概念，提出了基于邻域系统的粗糙集模型.基于一般二元关系的粗糙集模型、基于覆盖的粗糙集模型以及模糊粗糙集模型都是基于邻域系统的粗糙集模型的特例[13].因此，研究基于邻域系统的粗糙集模型具……