朱士信

摘要：量子纠错码是实现量子通信和量子计算的有效编码方案，如何构造高性能的量子纠错码是量子纠错理论最基本的研究课题之一.量子常循环码具有良好的代数结构，可以通过量子线性移位寄存器进行编译，在未来量子通信系统中有着广泛的应用前景.本综述将介绍量子常循环码的构造方法，揭示经典常循环码与量子纠错码之间的联系，阐述经典常循环码在量子MDS码和纠缠辅助量子MDS码中的应用.

关键词：常循环码; 量子码; 量子MDS码; 纠缠辅助量子码A

中图分类号：O236.2 文献标志码：文章编号：1001-8395（2023）05-0569-12

20世纪80年代，人们发现利用量子物理的并行计算机制可以极大地加快计算和通信速度，量子信息理论获得迅速发展，量子信息理论和技术成为信息领域研究的热门课题.近20年来，以量子力学为基础的量子通信和计算不仅在技术上取得了快速发展，而且在理论上不断获得突破，展现出广阔的应用前景.量子通信和量子计算在安全、速度、计算、搜索等方面相比经典数字通信具有巨大优势.然而，存储量子信息的物理系统不可避免会与环境相互作用，受到噪音的干扰或影响而失去量子特性，与经典数字通信相似，出现量子比特错误.同时，在量子通信和量子计算中还存在消相干现象，破坏了量子信息在传输过程中量子态的相干叠加，致使量子信息和量子计算发生错误.因此，可靠的量子通信和量子计算要求对逻辑量子比……